содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

Глава 5.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ С МАТЕРИАЛАМИ ТРАКТА РДТТ

5.1. КОМПОНЕНТЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Компонентами воздействия многофазного потока продуктов сгора­ния ТРТ на элементы газового тракта являются (рис. 5.1):

силовое нагружение внутренним давлением;

конвективный тепловой поток от движущейся среды к шероховатой проницаемой поверхности материалов;

радиационный тепловой поток;

перенос тепла в стенку осаждающейся конденсированной фазой;

высокоскоростное соударение частиц конденсированной фазы со стенками.

Вследствие этого происходят:

прогрев материалов тракта;

термическая деструкция связующего;

разрушение материалов химически активными компонентами по­тока продуктов сгорания;

разрушение материалов при действии сил трения и динамического воздействия потока на элементы шероховатости поверхности;

разрушение материалов от действия термических и усадочных напряжений в процессе их нагрева, а также перепада давлений газа по толщине прококсованного слоя.

На конструкцию двигателя может оказывать воздействие внешняя среда, основные составляющие которой при полете ракеты следующие:

аэродинамический нагрев на активном участке траектории;

радиационный тепловой поток от головной ударной волны;

переизлучение с внешней стенки конструкции в окружающее про­странство;

радиационный тепловой поток от выхлопной многофазной струи;

динамическая нагрузка на траектории;

радиационный поток от Солнца.

Стендовые испытания РДТТ высотных ступеней ракет проводят в газодинамических трубах, и в ходе их на элементы соплового блока воздействуют:

конвективный тепловой поток в донной области;

Рис. 5.1. Воздействие рабочего тела и окружающей среды на элементы корпуса и тракта сопла РДТТ

радиационный тепловой поток от газовой фазы в донной области;

пульсации давления и температуры газа в донной области в период запуска и срыва газодинамической трубы.

Конструкции РДТТ относительно просты, но необратимые процессы переноса энергии в них крайне сложны по следующим причинам:

значительное отличие по скорости обтекания элементов тракта (М=0,05...5);

наличие существенных градиентов давления по тракту РДТТ;

взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем;

неизотермичность пограничного слоя на шероховатой проницаемой поверхности;

повышенный уровень турбулентности ядра потока, оказывающий влияние на тепломассообмен и переходные процессы в пограничном слое;

наличие областей отрывного течения;

пространственный характер течения рабочего тела;

фазовые переходы в композиционных материалах, подверженных пиролизу;

наличие различных режимов переноса в пограничном слое и процес­сов перехода от ламинарной формы к турбулентной и, наоборот, от турбулентной к ламинарной;

наличие частиц конденсированной фазы в пограничном слое;

существование различных режимов гетерогенного окисления углеграфитовых материалов компонентами рабочего тела;

зависимости теплофизических свойств материалов от температуры, степени термодеструкции и структуры композита.

5.2. МОДЕЛИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Обычно рассматривают замороженный или равновесный погранич­ный слой на проницаемой (непроницаемой) каталитической (некатали­тической) гладкой (шероховатой) поверхности. Характер течения и тепломассообмена в пограничном слое реагирующего газа определяет значение отношения времени нахождения частицы газа t_П в слое к вре­мени протекания химической реакции t_р, именуемого числом Дамкелера [9]:

,

где Кr— константа скорости реакции; М_а — масса атома; L — характер­ный размер.

Для РДТТ, работающих на топливах с температурой продуктов сгорания 3400...3600К, оценка значений чисел Дамкелера по тракту двигателя при наличии тримолекулярных реакций рекомбинации пред­ставлена в табл. 5.1.

Рассмотрены две реакции, отличающиеся по значениям скорости примерно на два порядка; значения К_r взяты по данным работы [9]. В общем случае в пограничном слое тракта РДТТ реализуются три режима:

1)   Da, в каждой точке пограничного слоя успевает установиться
локальное термохимическое равновесие, и пограничный слой считается
равновесным. Профили концентраций каждого компонента не зависят
от процессов переноса, а определяются локальными значениями темпе­
ратуры и давления (Da=47,5 в табл. 5.1);

2)   Da1, скорости химических и переносных процессов имеют
один порядок, и пограничный слой считается неравновесным   (Da=1,98 в табл. 5.1);

3)   Da0, влияние химических реакций на процессы в пограничном
слое несущественно, и. пограничный слой считается замороженным
(Da² в табл. 5.1.).

Данные табл. 5.1 показывают, что за минимальным сечением сопла пограничный слой можно уверенно считать замороженным, а в корпусе двигателя и в трансзвуковой области сопла существует некоторый про­извол в определении режима, связанный с выбором определяющей реакции и значения ее констант. При проектировании пограничный слой в дозвуковых частях тракта РДТТ считают равновесным, а в сверхзву­ковых — замороженным.

Практика проектирования выработала три подхода к определению тепловых потоков в стенках тракта:

1)   на основе критериальных формул и интегральных соотношений теории пограничного слоя;

2)   на основе интегральной теории С.С. Кутателадзе — А.И. Ле­онтьева;

3)   на основе теории пограничного слоя в полной форме дифференциальных уравнений в частных производных с различными гипотезами замыкания турбулентности.

Области применения моделей конвективного теплообмена по тракту РДТТ представлены в табл. 5.2.

Таблица 5.1

Характер течения и тепломассообмена в пограничном слое

реагирующего газа на различных участках газового тракта

                                                                             Таблица 5.2

 Области применения моделей конвективного теплообмена в РДТТ

5.2.1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Первоначально для расчетов конвективного теплообмена в РДТТ применяли простые критериальные формулы, полученные обработкой опытных данных [2]:

Nu = 0,0225Re°'⁸Pr⁰'⁴,

где число Рейнольдса определено по эквивалентному диаметру d=4F/П               (F-площадь проходного сечения, П — периметр сечения), а теплофизические характеристики газа взяты при температуре ядра потока.

Расчетные методики конвективного теплообмена в РДТТ возникли на основе классических интегральных теорий турбулентного погранич­ного слоя.

Модель B.C. Авдуевского [19]. Замыканием интегральных соотно­шений эмпирическими законами трения и теплообмена на пластине по­лучена расчетная зависимость для значения чисел Стантона на гладкой непроницаемой стенке, обтекаемой градиентным потоком:

;

;

.

Здесь  - эффективная длина пограничного слоя,

(индекс "1" относится к сечению начала турбулентного режима погра­ничного слоя).

Зависимость (5.1) справедлива для течения с отрицательным гради­ентом давления, так как введение эффективной длины соответствует равенству толщин потери энергии в градиентном и безградиентном течениях. Тепловой поток в стенку определяется выражением

q_w(s)=St_wU_e(H_e-H_w).

В пограничном слое тракта РДТТ на конвективный теплообмен оказывают влияние следующие возмущающие факторы:

вдув продуктов пиролиза и гетерогенного окисления компози­ционных материалов;

шероховатость поверхности материалов;

турбулентность ядра потока.

В рассматриваемой модели теплообмена влияние этих факторов в практике проектирования учитывают независимо друг от друга попра­вочными множителями  (вычисленное с помощью (5.1) значение коэффициента теплообмена умножают на соответствующее значение ).

Дня турбулентного режима переноса нашла применение эмпиричес­кая формула учета вдува [24]:

,

.

Здесь М_е — молярная масса газа на внешней границе пограничного слоя; M_w — молярная масса вдуваемого газа. Показатель степени зависит от значения M_e/M_w:

;

.

В соплах РДТТ влияние вдува на конвективный теплообмен незна­чительно ввиду малых значений параметра вдува В_Т. Так, на поверх­ности элемента, выполненного из углепластика, в окрестности минималь­ного сечения снижение тепловых потоков не превышает 3%. В корпусе двигателя материалы тепловой защиты имеют большее газовыделение при пиролизе, и уровень конвективного теплообмена значительно ни­же, чем по соплу. В этом случае уменьшение тепловых потоков из-за вдува может составить 8...11%.

Наличие вдува в пограничный слой приводит и к уменьшению значе­ний коэффициента восстановления [15].

Параметр вдува определен как В=, где c_f   — коэффициент трения на непроницаемой стенке, но с учетом сжимаемости. Опыт­ные данные аппроксимированы зависимостью

.

Однако расчеты при Рr_т=1,0; В=0,1; 1,0; 10,0 приводят к отри­цательным значениям коэффициента восстановления. Поэтому опытные данные обработаны в виде изменения относительных значений коэффи­циента восстановления от параметра вдува В:

/

Для оценки поправочного множителя из-за шероховатости можно воспользоваться экспериментальными данными работы [24] и данными, полученными при сверхзвуковом обтекании конусов*. Результаты экспериментов (рис. 5.2) указывают на интенсификацию трения и телпообмена и отсутствие аналогии Рейнольдса; при достижении опре­деленного значения высоты элементов шероховатости наступает стаби­лизация теплообмена, а трение продолжает увеличиваться.

__________________

*Линь Т.К., Байуотер Р.Дж. Модели турбулентности для высокоскоростных пограничных слоев на шероховатых поверхностях // Ракетная техника и космонав­тика, 1982. Т. 20. № 4. С 29-40.

 Для прак­тических оценок интенсификации теплообмена принята стабилизация значений St/St₀ начиная с k_s=0,33 мм, а в диапазоне k_s=0...0,33 мм можно вычислять значения поправочного множителя по зависимости

К_ш=1+0,151,

где k измеряется в мкм.

Рис, 5.2. Интенсификация трения и теплообмена на шероховатой поверх­ности:

— - конус, 45°;  О — конус, 5°;  М=2, 4, сf/cf_o;   - конус, 5°;  М=4, 7,  St/St₀;        - • -   - зависимость .

Турбулентность ядра потока влияет на процессы переноса в пограничном слое.

Установлено, что внешняя турбулентность больше влияет на теплообмен, чем на трение, и с ростом значения числа Прандтля это влия­ние снижается. Значение коэффициента интенсификации определяет эмпирическая зависимость*

;

;

;

;

.

Модель ДР. Бартца. Для сопел с небольшими углами до- и сверхзвуковой частей на основе интегральных соотношений пограничного слоя на пластине предложена зависимость для расчетов конвективноготеплообмена на гладкой непроницаемой стенке сопла с учетом переменности свойств сжимаемого газа по толщине пограничного слоя:

_______________

*Пядишюс А.А., Кажимекас П.-В.А., Жукаускас А.А. Влияние турбулентности Набегающего потока жидкости на теплоперенос в турбулентном пограничном слое // Тр. АН Лит. ССР. Сер. Б, 1983, № 3 (136). С. 59-67.

,

где А - коэффициент согласования с экспериментальными данными, имеющий значение 0,026 для дозвуковой части и 0,023 для сверхзвуковой; R_o — радиус входного сече­ния сопла; l₀ — длина предсоплового объема; Re; R — радиус расчетного сечения сопла; индекс ref относится к некоторому эталонному значению температуры.

Рис. 5.3. Распределение значений коэф­фициентов теплообмена по тракту сопла Лаваля:

р₀=5МПа; 1 - расчет по (5.1); 2 -расчет по (5.2)

Тепловой   поток   в   стенку определен выражением

.

Модели B.C. Авдуевского и Д.Р. Бартца конвективного теплообмена в классических соплах Лаваля на основе интегральных соотношений теории пограничного слоя для гладких непроницаемых стенок дают в ряде случаев близкие друг к другу значения коэффициентов теплооб­мена (рис. 5.3). Температурный фактор принят равным 0,8 и постоян­ным по длине сопла.

5.2.2. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Консервативные законы трения, тепло- и массообмена, полученные для стандартных условий безградиентного несжимаемого течения на не­проницаемой гладкой некаталитической пластине, можно распростра­нять на более сложные условия (течение с градиентом давления, прони­цаемость стенки, сжимаемость, неизотермичность, шероховатость и каталитичность стенки и др.) с помощью поправок к законам переноса [15].

Интегрированием по толщине уравнений пограничного слоя получе­ны обыкновенные дифференциальные уравнения стационарного переноса импульса, энергии и массы при отсутствии химических реакций:

;

; 

        (5.3)      

.                                               

в системе (5.3)  - относительный закон трения при Re**=idem;   - относительный закон теплообмена при Re - относительный закон диффузии при Re**=idem:

;

;

;

;       ;

;

L— характерный размер.

Законы трения и тепломассообмена установлены по эксперимен­тальным данным для эталонных условий несжимаемого обтекания непроницаемой гладкой пластины. Закон трения аппроксимирован степенной зависимостью

.

Для Re_x=5,5•10⁵...1•10⁷ В=0,0256, т=0,25. Законы тепло­массообмена выражены по аналогии Рейнольдса

;

(5.4)

,                                                                               

и при Re_x=5•10⁵...1•10⁷ В=0,0128, т=0,25

При моделировании переноса в сжимаемом неизотермическом тур­булентном пограничном слое с положительным градиентом давления на проницаемой гладкой поверхности применен принцип суперпозиции к возмущающим факторам, и относительный закон переноса определен в виде[15]

,

где  — поправка на неизотермичность; _м — поправка на сжимае­мость;  — поправка на положительный градиент давления;   — поправка на вдув.

Такое определение относительного закона вытекает из принятой Однослойной модели турбулентного пограничного слоя при вырож­дающемся ламинарном подслое с ростом числа Рейнольдса.

Модель С.С. Кутателадзе — А.И. Леонтьева. Для расчетов конвектив­ного теплообмена на гладкой проницаемой поверхности сопла РДТТ из (5.3) и (5.4) вытекают зависимости:

плотность теплового потока в сечениях

q_w(s) = StH;

число Стантона в расчетном сечении

;

число Рейнольдса по толщине потери энергии

,

где  — координата перехода ламинарного пограничного слоя в турбу­лентный;

относительный закон теплообмена

;

поправка на неизотермичность пограничного слоя

;

поправка на сжимаемость

$

поправка на вдув однородного газа

;

критическое значение параметра вдува

.

Модели на основе интегральной теории обладают существенным преимуществом по сравнению с критериальными формулами, так как поправки на возмущающие факторы введены в уравнение переноса, а не для коррекции рассчитанных значений коэффициентов теплообмена.

Учет шероховатости обтекаемой поверхности в моделях на основе интегральной теории выполняют введением эмпирических поправок

. Многообразие форм, размеров и способов расположения элементов шероховатости не позволяет создать универсальную модель переноса для любой шеро­ховатой стенки.

Режим без проявления шероховатости отвечает значениям Re<5 [24], и коэффициент трения есть обычная функция числа Рейнольдса Re_x. При 5<Re<70 реализуется переходный режим, и коэффициент трения зависит от Re_x и отношения значения  к толщине ламинарного подслоя _Л. Режим полного проявления шерохова­тости наступает при Re>70, коэффициент трения уже не зависит от Re, а определяется значением  элементы шероховатости пол­ностью выступают из ламинарного подслоя.

В работе Дирлинга предложены зависимости для вычисления эквивалентной величины

;

(5.5)

,                                                                       

где; ; s — расстояние между вершинами соседних элементов шероховатости высотой к; F_s — площадь наветренной поверх­ности элементов; F_p — площадь поперечного сечения элемента.

Расчеты по (5.5) хорошо подтверждаются опытными данными для различных форм и значений параметров шероховатости, что показано на рис. 5.4.

Эквивалентную высоту k_s целесообразно определять эксперимен­тально (путем измерений потерь давления или профилей скорости на образцах материалов с натурной шероховатостью).

Характерным для РДТТ является одновременное действие двух противоположных факторов: вдува газа в пограничный слой и шерохо­ватости поверхности.

Установлено, что вдув уменьшает число Стантона так же, как и на гладкой поверхности*; в этих опытах при наличии и отсутствии вдува режим полного проявления шероховатости наступал при Re>14. В экспериментах по теплообмену на проницаемой поверхности с песочной шероховатостью k_s=0,4 мм установлено, что шероховатость не влияет на теплообмен при В_Т>4, а при В_Т0 происходит увеличение теплообмена примерно в два раза по сравнению с гладкой поверхностью (по данным В.П. Мугалева).

Учитывая невысокие значения В_Т по тракту РДТТ, для практических расчетов следует принять независимость действия друг от друга шеро­ховатости и вдува.

Шероховатость в относительных законах трения и теплообмена можно учесть только через распределение скорости в пограничном слое как наиболее изученного параметра (данные по профилям темпе­ратуры на шероховатой поверхности практически отсутствуют). Поправ­ку в законе трения определяют профили скорости, а вследствие более слабого влияния шероховатости на теплообмен по данным Г.Ф. Сивых можно принять .

В общем случае определение профилей скорости в пограничном слое сопла с гладкой или шероховатой стенкой требует более сложной модели, чем модель асимптотически вырождающегося ламинарного подслоя, ввиду падения плотности газа по мере приближения к срезу сопла.

Динамическая функция шероховатости на режиме к>70
имеет вид                                                                                      

Реализация такой модели теплообмена на шероховатой поверхности требует решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с итерационным циклом вычислений: сначала  на гладкой стенке, потом значения Re и установление режима проявления шероховатости (при Rе_к<70 приняты =1), затем  и Ф_r, затем значения с на шероховатой стенке, потом новых значений  и т.д. Процесс заканчивается при достижении заданного значения .

В интегральных теориях пограничного слоя используют аналогии между переносом импульса, тепла и массы

,                                                                         (5.6)

и (5.6) строго выполняется при безградиентном обтекании нереагирующим газом некаталитической стенки при Pr=Sc=Le=1. В интеграль­ных теориях аналогию Рейнольдса модифицируют введением коэффи­циента аналогии s:

Для трехслойной схемы пограничного слоя (ламинарный подслой, буферная зона и область развитой турбулентности) выражение для рас­чета коэффициента аналогии примет вид

.

5.2.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИСТЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

В литературе известно большое число моделей турбулентной вяз­кости. Основные модели, нашедшие практическое применение в расче­тах трения и теплообмена [9, 21, 22, 34], можно разделить на полуэм­пирические с замыканием на уровне уравнений Рейнольдса (табл. 5.3) и многопараметрические с замыканием уравнений Рейнольдса с по­мощью дополнительных дифференциальных уравнений.

Сравнение результатов расчета конвективного теплообмена по моде­лям на основе интегральных соотношений B.C. Авдуевского, интеграль­ной теории С.С. Кутателадзе — А.И. Леонтьева и на основе полной теории пограничного слоя с результатами расчета по алгебраической и энерге­тической моделям турбулентности выполнено применительно к данным экспериментов с соплом Лаваля, приведенным на рис. 5.5 (программы В.Г. Зубкова, В.А. Стрелкова, В.П. Осипова).

Рабочим телом служил сухой очищенный воздух, значения коэффи­циентов теплообмена на гладкой непроницаемой стенке определены методом обращения теплового потока (съем тепла с тонкой пермал-лоевой ленты, нагреваемой электрическим током). В расчетах по всем моделям были использованы опытные значения давления и температур­ного фактора по длине сопла.

Лучшим совпадением с экспериментом обладают модели на основе Интегральных соотношений B.C. Авдуевского и интегральной теории С.С. Кутателадзе - А.И. Леонтьева.

Наличие возмущающих факторов (вдув и шероховатость) корректно учитывают модели интегральной теории при небольших затратах вре­мени, и именно такие модели следует использовать при проектировании тепловой защиты РДТТ. Однако в ряде случаев при действии других возмущающих факторов (неравновесное горение в пограничном слое, переходные явления и др.) необходимо применение моделей на основе полной теории. Характерным примером является явление ламинаризации турбулентного пограничного слоя, т.е. обратный переход к слоисто­му течению [23], при этом получено снижение уровня теплообмена в два раза по сравнению с рассчитанным по интегральной теории турбу­лентного пограничного слоя.

В экспериментах с соплом перед цилиндрической горловиной также наступило это явление (см. рис. 5.4). Наступление ламинаризации опре­деляет критическое значение параметра ускорения

.

Только модели на основе полной теории пограничного слоя с энергетической гипотезой о турбулентности позволяют предсказывать эффект ламинаризации. Результаты математического моделирования конвектив­ного теплообмена для условий экспериментов в сопле позволили уста­новить, что участок ламинаризации имел протяженность около 6 мм вверх по потоку от начала цилиндрической горловины (в эксперимен­тах только одна точка измерения оказалась на участке ламинаризации).

Рис. 5.5. Сравнение результатов расчета конвективного теплообмена по различным моделям:

1 — модель B.C. Авдуевского; 2 - интегральная теория пограничного слоя; 3 - полная теория пограничного слоя, энергетическая модель турбулентности;  4 - полная теория пограничного слоя, модель пути смешения; 5 — точка измерения теплообмена на участке ламинаризации; 6 - St~Re; о - экспериментальные данные дозвуковой участок сопла; • - экспериментальные данные, сверхзвуковой участок сопла.

Явление ламинаризации имеет сложную физическую природу, и пользоваться эмпирическими формулами для расчета теплообмена типа зависимости Моретти и Кейса

                                                                                                 (5.7)

следует осторожно. Так, эксперименты в сопле, показанном на рис. 5.5,
не подтверждают расчеты по (5.7), а параметр  не содержит характерис­тик пограничного слоя.

5.2.4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН НА УТОПЛЕННОЙ ЧАСТИ СОПЛА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Эксперименты по изучению теплообмена на утопленной части выпол­нены на моделях с пористыми стенками (рис. 5.6). Рабочее тело — холод­ный очищенный сухой воздух. Значения коэффициента конвективного теплообмена определены методом обращения теплового потока. При малых  профиль скорости косинусоидальный (см. подразд. 3.3). Экспериментальное распределение давления на внешней поверхности утопленной части сопла газодинамической модели РДТТ удовлетвори­тельно совпадает с рассчитанным по уравнению Бернулли.

Распределение значений коэффициентов теплробмена по внешней поверхности утопленной части сопла не зависит от продольной координаты s, только для сопла с наибольшим значением  начинается рост уровня теплообмена. Подобный характер теплообмена наблюдается при обтекании критической точки — течение градиентное и постоянные значения коэффициентов теплообмена, несмотря на разгон потока.

Рис. 5.6. Схема утопленной части сопла РДТТ:

1 – сеточный имитатор заряда.

Для оценки характера теплообмена на внешней поверхности утопленной части сопла экспериментальные данные для всех значений  исследованных моделей можно представить как функцию параметров шагающего на сопло потока из центрального канала заряда:

,

где ;    - средняя скорость потока в канале заряда перед вершиной сопла.

Значения чисел Стантона для разных точек измерения во всех соплах группируются по кривым, соответствующим значениям  т.e. положению свода макета заряда. Зависимости постоянных по внешней поверхности утопленной части сопла чисел Стантона от числа Рейнольдса

;

;

.

При =0,45 конвективный теплообмен имеет характер, близкий к ламинарному (St~Re). С ростом значения  происходит перестройка режима течения, и при >0,57 теплообмен принимает турбулентный характер (St~Re), причем значение показателя степени в зависимости St=ARe^m соответствует значению т, полученному в многочисленных экспериментах по теплообмену в отрывных течениях, например для случая обтекания прямоугольной каверны.

Эксперименты, выполненные при отсутствии подвода газа с поверх­ности имитатора заряда на утопленной части сопла при /R_o=0,57 и l=0,1 и 0,2 м, показали неизменность уровня теплообмена по сравне­нию с опытными при наличии вдува. Исключение составляет сечение s=0,885, близкое к вершине сопла, в котором уровень теплообмена вы­ше на 70 %. Возможно, что при отсутствии вдува с поверхности заряда над глубоко утопленным соплом (=11,4) сечение s=0,885 попа­дает в область присоединения потока к соплу.

Экспериментальные данные по теплообмену на внешней поверхнос­ти утопленной части позволяют сделать следующие качественные выво­ды. В начальные моменты времени работы двигателя (/R_Q=0,091...0,146) теплообмен имеет ламинарный характер, практически постоянен по длине внешней поверхности, и его уровень существенно превышает уровень теплообмена, рассчитанного по теории ламинарного погранично­го слоя вследствие влияния турбулентности ядра потока.

При Re6,7*10⁵) в области вершины сопла реализуется турбулентный режим в пограничном слое, и рассчитанные значения чисел Стантона по интегральным теориям для градиентного течения на пластине хорошо подтверждаются экспериментальными дан­ными. В процессе выгорания заряда происходит перестройка режима об­текания утопленной части сопла, течение и теплообмен могут стать ана­логичными отрывному течению и теплообмену в кавернах. При значе­ниях  показатель степени в эмпирическом соотношении St= совпадает с значением т=0,25, полученным в экспери­ментах по теплообмену в отрывных течениях на стенках каверн. Несмот­ря на нестационарность режима обтекания утопленной части сопла уро­вень теплообмена несущественно (в пределах 25 %) изменяется с ростом диаметра канала заряда.

Для вершины утопленной части сопла РДТТ и вниз по потоку от нее характерен турбулентный режим в пограничном слое. Результаты экспе­риментов по распределению давления и теплообмену на входной части утопленного сопла газодинамической модели РДТТ приведены на рис. 5.7. Вершина сопла (точка А) имеет координату х=1,7, а в мини­мальном сечении х=0. Полученные в экспериментах значения коэф­фициентов конвективного теплообмена сопоставлены с вычисленными по зависимости (5.1) по значениям скорости U_e, рассчитанными с по­мощью двухмерной модели течения_газа. В окрестности вершины сопла и вниз по потоку от нее до сечениях х=1,0 существует удовлетворитель­ное совпадение расчетных и экспериментальных величин.

Рис. 5.7, Теплообмен на входной части утопленного сопла РДТТ:

1 — расчет по модели одномерного течения идеального газа; 2 — расчет по модели двухмерного течения; 3 - расчеты по зависимости (5.1); о - экспериментальные данные

5.2.5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ЗА МИНИМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЕМ СОПЛА С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГОРЛОВИНОЙ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Сопла РДТТ могут иметь цилиндрическую горловину; кроме того, унос массы материалов тепловой защиты в окрестности минимального сечения других контуров приводит к появлению излома (рис. 5.8). Особенности обтекания таких контуров и конвективного теплообмена исследованы на модельных соплах; рабочим телом служил очищенный холодный воздух, коэффициенты теплообмена определены методом обращения теплового потока.

Представленные результаты указывают на особенности течения и теплообмена за угловой точкой сопла с цилиндрической горловиной уже с начальным, неискаженным контуром, т.е. в начальные моменты времени работы двигателя. Но для х>0,6 во всех соплах (в том числе и имеющих уступ сразу за минимальным сечением) наблюдается прием­лемое совпадение опытных и рассчитанных для условий невозмущенно­го течения значений давления, температуры восстановления и коэффи­циентов теплообмена.

Со временем работы двигателя вследствие интенсификации теплообмена при обтекании еще начального контура и уноса материалов тепловой защиты могут возникнуть случаи обте­кания уступа и обтекания искаженного начального контура (рис. 5.9).

При образовании уступа должен быть отрыв потока и присоединение его вниз по потоку с образованием скачка уплот­нения. Интенсификацию теплообмена по сравнению с невозмущенным погранич­ным слоем связывают с, повышением давления за скачком уплотнения соот­ношением типа [4]

.                                                                                                  (5.8)

Данные экспериментов тс соплами при обработке их в виде (5.8) дают значения п=0,77...0,82, и можно считать, что интенсификация теплообмена соответствует такому же явлению на пластине.

Для учета максимальной интенсификации теплообмена в. области взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем введена поправка* на скачок к закону теплообмена в видб =idem, и на основании анализа опытных данных получено:

;

,

где   — давление торможения до и после скачка.

С поверхности углеграфитовых материалов тепловой защиты проис­ходит вдув продуктов гетерогенного окисления поверхностного слоя и пиролиза связующего в пограничный слой, и скачок уплотнения взаи­модействует с проницаемой стенкой. Но в реальных конструкциях РДГТ параметр вдува В имеет небольшие значения (В<0,1), и 1,0, т.е. влияние вдува на снижение интенсификации теплообмена несущест­венно.

Наиболее простым является подход к расчету теплообмена за мини­мальным сечением сопла с цилиндрической горловиной при начальном и искаженном контуре с помощью интегральных соотношений B.С. Авдуевского по значениям параметров потока, определенным по модели течения идеального газа. Этот же подход можно использовать для оценки теплообмена в выхлопном диффузоре (рис. 5.10).

_________________

*Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Леонтьев А.И., Рождественский В.И. Тепло­обмен на проницаемой пластине в месте взаимодействия падающего скачка уплот­нения с турбулентным пограничным слоем // МЖГ, 1978, № 2. С. 189-192.

Существует удовлет­ворительное совпадение опытных значений давления и рассчитанных по модели осесимметричного течения идеального газа. Опытные значения коэффициентов теплообмена также удовлетворительно совпадают с рассчитанными по модели B.C. Авдуевского.

Взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем на стенке приводит к трехмерным эффектам тепломассообмена.

Рис. 5.8. Параметры течения и теплообмена за минимальным сечением модельного сопла Лаваля:

1 - расчет по модели одномерного течения га­за; 2 - расчет по, модели двухмерного тече­ния; 3 — расчет по параметрам одномерного течения газа и по (5.1)

Рис. 5.9. Случаи обтекания уступа (а) и иска­женного из-за уноса материалов тепловой защиты контура (б):

1 - облицовка из сплава на основе вольфра­ма; 2 - начальный контур; 3 - подложка из графита; 4 — облицовка раструба из угле­пластика; 5 — контур в виде уступа; 6 - ис­каженный контур.

Вследствие искривлений линий тока образуются продольные вихри с максимумом теплообмена на линиях растекания. Для несжимаемого течения с продольными вихрями Тейлора — Гертлера установлено, что изменение теплообмена по координате z (рис. 5.11) по отношению к теплообмену на пластине должно быть в виде (Рг=1)**

,

где  — волновое число. Тогда локаль­ное увеличение или уменьшение теплообмена не превышает 60%, а суммарного изменения теплообмена для целого числа волн не проис­ходит. В то же время эксперименты показыва­ют интенсификацию теплообмена до трех раз.

Для сверхзвуковых течений экспериментальные данные указывают на изменение уровня теплообмена в пределах ± 15% [4] хотя известны случаи увеличения уровня теплообмена в два раза. Исследования Ингера в зоне присоединения сверхзвукового потока на основе уравнения Навье — Стокса с линеаризованными трехмерными возмущениями позволили получить зависимость для расчета относительного возмуще­ния теплового потока по координате z, имеющую вид при Т1

,                                                                                        (5.9)

где .

_________________

**Маккормак, Уилкер, Келхер. Вихри Тейлора - Гертлера и их влияние на теплообмен //  Теплопередача, 1970. № 2. С. 106-118.

Рис. 5.10. Давление и теплообмен в сверхзвуковом диффузоре:

1 - сопло; 2 - стенка диффузора; 3 - скачки уплот­нения; 4 - отрывное течение; о - эксперименталь­ные данные; расчет по модели идеального газа; х - расчет теплообмена по зависимости (5.1)

Рис. 5.11. Теплообмен при наличии продольных вих­рей на пластине

Зависимость (5.9) подтверждена экспериментом (рис. 5.12). Экспе­риментальные данные А.В. Мезенцева для сечения взаимодействия скачка уплотнения со стенкой расширяющегося канала, представленные на рис. 5.13, указывают на существенное изменение уровня теплообмена в окружном направлении (значения St₀ вычислены для условий невозму­щенного течения).

Рис. 5.12. Теплообмен в зоне присоединения потока за уступом ():

1 - расчет по формуле (5.9)

Рис. 5.13. Теплообмен в сечении взаимо­действия скачка уплотнения со стенкой расширяющегося канала

5.2.6.  КОНВЕКТИВНЫЙ    ТЕПЛООБМЕН    В    ВОЗМУЩЕННОЙ    ОБЛАСТИ
ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ ВДУВЕ ГАЗА В ЗАКРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ СОПЛА

Максимальные значения коэффициентов конвективного теплооб­мена возникают на подковообразной линии растекания около отверстия вдува, а минимальные — на линии стока в отрывной зоне (согласно дан­ным Ф.Г. Бакирова). Сложный характер течения (см. рис. 1.11) позво­ляет использовать только эмпирические соотношения для расчетов зна­чений коэффициентов теплообмена.

Максимальные значения коэффициентов теплообмена при вдуве газа со звуковой скоростью перпендикулярно основному потоку опреде­лены формулой

;

;     ,

где ₀ — значение коэффициента теплообмена в этом сечении при от­сутствии вдува; т - относительный расход вдуваемого газа, %; М -число Маха основного потока в сечении перед отверстием вдува.

Вниз по потоку от сечения максимума распределение коэффициен­тов теплообмена определяет формула

,

где p_w и F_w — плотность вдуваемого газа и площадь отверстия вдува;  — плотность торможения газа основного потока.

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..