НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В РДТТ

5.2.7. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В РДТТ

В общем случае существует взаимодействие теплового пограничного слоя газа с температурным полем обтекаемого тела, и задача определения теплообмена и трения должна решаться сопряженной. Согласно А.В. Лыкову критерием сопряженности внешней и внутренней задач теплообмена служит величина, пропорциональная отношению термических сопротивлений теплового пограничного слоя газа и твердого тела, называемая критерием Брюна.

Применительно к обтеканию пластины толщиной критерий Брюна определен выражением

где т — 0,5 для ламинарного режима течения и m = 0,2 для турбулентного.

Если с точностью до 1% Вг>0,02, то задачу необходимо решать в сопряженной постановке, и понятие коэффициента теплообмена исчезает.

Протекание химических реакций в пограничном слое и на стенке резко усложняет сопряженную задачу. Для угле- и стеклопластиков тепловой защиты тракта сопла РДТТ при Re_s<1•10⁷ значения критерия Брюна позволяют не решать сопряженную задачу, и в ряде случаев традиционная концепция коэффициента теплообмена вполне применима. Эти материалы характеризуются незначительным изменением температуры стенки во времени после быстрого выхода на установившееся значение вследствие низких значений теплопроводности.

Применение пирографитов и углерод-углеродных композиций в качестве материалов тепловой защиты тракта приводит к значениям критерия Брюна еще меньше ввиду больших значений теплопроводности. Но это вызывает значительное изменение температуры стенки во времени. Расчетное изменение температуры поверхности во времени различных материалов для одного сечения сопла приведено на рис. 5.14.

Нестационарность значения T_w, особенно в начальные моменты времени, может привести к интенсификации теплообмена по сравнению со случаем T_w=const в одинаковых условиях обтекания. Относительная ошибка в определении числа Стантона без учета влияния нестационарности температуры стенки может составлять 15% при значениях 2800К/с (по данным А.В. Фафурина). Для инженерных расчетов такой погрешностью можно пренебречь и не решать сопряженную задачу.

Рис. 5.14. Температура стенки материалов тепловой защиты во времени:

1 – тепловая защита; 2 – конструкция; 3 – расчет для углепластика; 4 – расчет для УУКМ.

Расчетные методы, основанные на применении коэффициента теплообмена, согласно В.К. Кошкину требуют коррекции рассчитанных значений в стационарных условиях с помощью поправочных множителей. При
турбулентном режиме течения конвективный теплообмен зависит oт
значения первой производной температуры стенки по времени, а не
от закона изменения T_w(t). В РДТТ обычно >0 и значение
поправочного множителя можно вычислять по формуле

; (5.10)

;

где d — диаметр канала; m — расход газа; (T_w-T_e)₀ — перепад температур в установившихся условиях.

Зависимость (5.10) справедлива при K_Tg=0...1,6•10⁴, Re=8*10⁴...4,5*10⁵.

При строгом анализе T_w{t) (скалывание чешуек прококсованного слоя вследствие термических и усадочных напряжений может привести к осцилляции температуры стенки во времени, период спада давления) значения К_т в отдельные моменты времени будут меньше нуля. В этом^:случае

K_t=1-(1,41Т-0,97)(1-exp(AK_Тg);

A=793;

A=1,47.

При уменьшении температуры стенки вниз по потоку, характерном для сопла РДТТ, возможно появление в отдельных сечениях отрицательных значений коэффициента теплообмена, а числа Стантона при переменных и постоянных условиях на границе могут сильно отличаться.

В ряде случаев ошибка в определении числа Стантона при переменной по длине температуре стенки будет значительной. Согласно А.Ш. Дорфману относительная ошибка в значении числа Стантона вследствие, не учета роли условий на стенке будет порядка

,

где L — характерный размер обтекаемого тела; () - температурный напор, определенный как разность между температурой стенки и температурой ядра потока T (для случая сжимаемого газа значение T принимают равным температуре торможения).

Ошибка в значении St увеличивается по мере роста отношения производной температурного напора к значению температурного напора. Консервативность теплообмена восстанавливают в некоторой степени путем замены T значением температуры восстановления на адиабатической стенке Т_е.

При обтекании элементов устройств создания управляющих усилий РДТТ накладывается еще и внешняя нестационарность — изменение во времени расхода и температуры рабочего тела. При исследовании нестационарного теплообмена в трубах при переменном расходе газа В.К. Кошкиным установлены эмпирические зависимости поправочного множителя к значениям коэффициентов теплообмена:

при увеличении расхода и температуры стенки

К=1+0,1155 (К_Т)⁰,³⁵³(0,0213+0,000415К_T)/,

К_Т =0...25, K_G=0...15;

при уменьшении расхода и температуры стенки

;

;

;

;       ;

;       ;;

;

;.

В экспериментах величины К_Т и Т не были независимыми, и влияние температурного фактора на теплообмен не установлено. В явном виде отсутствует и влияние числа Рейнольдса.

Полученные данные указывают на существенное отличие теплообмена при изменении расхода от уровня, рассчитанного в предположении о квазистационарности процессов течения и теплообмена. При умеренныx значениях || в случае >0 тепловые потоки возрастают, а в случае   <0 — уменьшаются. Для больших значений || возможно наступление ламинаризации при >0, а при < 0 может произойти увеличение уровня теплообмена.

Нестационарный теплообмен при переменной температуре газа исследован А.В. Фафуриным. Если < 0, то происходит увеличение уровня теплообмена. Опытные данные аппроксимированы эмпирической зависимостью

в диапазоне чисел Re**=100...2000 и =0...400.

Наибольшее влияние на отличие от уровня теплообмена, рассчитанного для квазистационарных условий, оказывают факторы внешней нестационарности , а влияние внутренней нестационарности существенно меньше.

Корректный расчет теплового состояния многослойной составной конструкции сопла РДТТ требует решения сопряженной задачи, позволяющей учесть изменение температуры стенки по контуру (как вследствие изменения уровни теплообмена, так и смены материалов на участках тракта), большие значения  в начальные моменты времени и изменение режима работы двигателя.

Существенным в упрощении задачи является подход, заключающийся в использовании стационарных уравнений пограничного слоя и одномерного уравнения нестационарной теплопроводности с последующей итерацией решений для выбранных моментов времени. Для случая течения сжимаемого газа в канале сложной формы с составными многослойными стенками значения температуры поверхности приведены на рис. 5.15 согласно данным Б.Б. Петрикевича.

Рис. 5.15. Распределение температуры -стенки по длине канала:

1  - вольфрам;  2 - углепластик; 3 - минимальное сечение

В начальные моменты времени имеется существенный разрыв в значениях Tw(s) на стыке материалов с различной теплопроводностью, что приводит к деформации пограничного слоя.

5.2.8. ТЕПЛООБМЕН НА РЕГУЛЯТОРАХ РАСХОДА ГАЗА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Конвективный теплообмен на регулирующих расход элементах определяют, как правило, экспериментально ввиду трехмерного характера, обтекания, наличия зон отрывного течения, влияния турбулентности потока и других факторов.

Сравнение данных по теплообмену на оси вращения регулятора с теплообменом на цилиндре в неограниченном потоке при Re_d=4,26*10 показывает, что наблюдается некоторое качественное совпадение в распределении чисел Нуссельта по поверхности цилиндра и регулятора. Максимальные значения коэффициентов теплообмена на регуляторе превышает эти значения на цилиндре примерно на 40% (рис. 5.16).

Интенсификация теплообмена в критической точке регулятора вызвана влиянием турбулентности ядра потока: на слоистое течение в пограничном слое накладываются пульсационные составляющие внешнего течения, и происходит дополнительный перенос импульса и теплоты на стенку [40]. Турбулентность ядра потока характеризуется интенсивностью

и продольным интегральным масштабом L_T —, где R — корреляционная функция.

П. Кубешом получено выражение поправочного множителя, учитывающего влияние интенсивности и масштаба турбулентности набегающего на цилиндр потока на теплообмен в критической точке:

;

.

Обобщение критериальных зависимостей  для расчета значений поправочного множителя к теплообмену в окрестности критической точки в плоских и осесимметричных течениях выполнено в работе С.С. Ченцова*. Определяющим в интенсификации теплообмена выбран критерий

,

где _о — толщина пограничного слоя в критической точке при Ти=0.

Установлено, что существует критическое значение =0,5...0,8 и при  отсутствует интенсификация теплообмена (К_Ти=1). Предложены зависимости для практических расчетов

К_Ти=1;                                                         < 0,64;

К_Ти =1+0,254 (= 0,64-3,0;

К_Ти = 0,8>3,0.

*Ченцов С.С. Влияние турбулентности на теплообмен в окрестности критической точки // МЖГ, 1983, № 6. С. 52-59.

Рис. 5.16. Теплообмен на цилиндре в свободном потоке

5.2.9. ТЕПЛООБМЕН В МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЯХ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

В многофазных течениях к поверхности тела поступает тепловой
поток от газовой фазы и тепловой поток от осаждающихся частиц конденсата

,

где  - массовая скорость турбулентного осаждения частиц; т — массовая скорость инерционного осаждения частиц, определяемая расчетами по моделям многофазных течений; К — коэффициент аккомодации при переносе тепла осевших частиц кондукцией; К — коэффициент аккомодации кинетической энергии инерционно осаждающихся частиц.

Типичный вид множителя для коррекции на двухфазность для значения коэффициента теплообмена в однофазной среде согласно B.C. Носову следующий:

K_z=1+ARe^mzⁿ₁,

где А=0,0246;  т=-0,3;  п=2,45.

Эксперименты выполнены с частицами графита диаметром 0,0103 мм в диагнозе чисел Re=(8...23)•10³; ; . В опытах значения концентраций составили =25...60(z=0,96...0,985).

Эмпирическая зависимость интенсификации теплообмена при течении газовзвеси в трубах согласно А.С. Сукомелу имеет вид

.

Эксперименты выполнены с частицами графита диаметром 0,065...0,29 мм и окиси алюминия диаметром 0,07 мм в диапазоне чисел Re=(8…35)•10³, значения z₁ составляли 3...40(z=0,75...0,975). Для значения d=0,130...0,290 мм предложены значения А=0,35; m=0,4; n=0,26; для  мм - ; т=0,045; п=0,33.

5.2.10. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ В РДТ

В отдельных областях РДТТ существует свободная конвекция газа (рис. 5.17).

Уровень теплообмена при свободной конвекции незначителен ((м²*К)) по сравнению с уровнем теплообмена при вынужденной конвекции в корпусе (=3000...1000 Вт/(м²•К)). В инженерной практике обычно используют эмпирические критериальные формулы зависимости среднего числа Нуссельта от числа Грасгофа и Прандтля [32]:

,

где ;   ;

- характерный размер области.

Значения Сип определяют режим теплообмена в пограничном слое. При Ra=GrPr=10³ ...10⁹ пограничный слой ламинарный, и С=0,8; п=0,25; при Ra> l*10 пограничный слой турбулентный, и С—0,15; п=0,33. Теплофизические характеристики газа вычисляют при определяющей температуре Т).

Теплообмен в узких зазорах между стенкой корпуса и бронировкой рассчитывают по формулам свободной конвекции в ограниченном объеме: Nu=0,18•(Ra) для Ra>1•10³.

содержание   .. 19 20 21 22 23 24