содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

3.5. ВЫХОД РДТТ НА РЕЖИМ УСТАНОВИВШЕЙСЯ РАБОТЫ

При проектировании воспламенительного устройства и анализе вы­хода РДТТ на режим установившейся работы возникают типичные задачи.

1. Уменьшение задержки воспламенения заряда РДТТ.

2. Уменьшение разброса характеристик РДТТ в период выхода на режим (в том числе в связке одновременно работающих двигателей).

3.   Уменьшение пика давления и нагрузки на заряд в этот период.

4.   Учет эффектов, связанных с влиянием сроков и условий хранения
(например, в условиях малых давлений).

5.  Учет влияния изменений в конструкции воспламенительного
устройства и заряда твердого топлива на характеристики пускового
переходного процесса (например, корректировка состава топлива, изменение отношения F, обработка поверхности топлива).

3.5.1 ВОСПЛАМЕНЕНИЕ ЗАРЯДА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

При расчете этого процесса обычно используются следующие основные предположения:

1. Все химические реакции протекают на поверхности топлива в зоне горения, которая может считаться плоской, и продукты сгорания поступают в основной поток с пренебрежимо малой осевой составляющей скорости. Экзотермическими реакциями в твердой фазе пренебрегается.

2.   Химические процессы на поверхности топлива и изменение скорости горения считаются квазистационарными.

3.   Продукты сгорания твердого топлива и воспламеняющего состава — идеальные газы, имеющие одинаковые значения c_p и R.

4. Поток в канале одномерный; изменение свойств поперек пограничного слоя учитывается в выражениях для коэффициентов теплоотдачи  и трения  на не горящей поверхности. После воспламенения пренебрегается трением и теплоотдачей к горящей поверхности.

К не воспламенившейся поверхности твердого топлива теплота по­ступает вследствие:

а) вынужденной конвекции (от потока продуктов сгорания навески воспламенителя и воспламенившейся части поверх­ности);

б) излучения газов и

в) выпадения раскаленных частиц.

Для корреляции конвективной составляющей теплового потока

 наиболее подходит модель пограничного слоя.

Результаты испытаний специальных моделей позволяют в конкрет­ных случаях уточнить коэффициенты. Например,

Nu_x == 0,036 Re;

,

где х — расстояние от границы воспламенившегося участка.

Если канал достаточно длинный (х>7d), то данные по теплообме­ну на конечных участках коррелируются соотношением

Nu_D=0,023Re_D°'⁸Pr⁰'⁴.

В начальной фазе, особенно на участках канала, близких к воспламенительному устройству, интенсивность теплообмена увеличивается. В результате модельных испытаний наблюдается также влияние F/F на интенсивность теплообмена [10].

Воспламенительное устройство может быть расположено не только у переднего дна, но и у сопла, в том числе непосредственно внутри рас­труба. В этом случае струя ВУ проникает в канал сравнительно неглубо­ко, на (3 ...4)d_KАН, и течение аналогично потоку в тупике. Воспламеняю­щая струя проникает в двигатель со скоростью v_C.B = через площадь F_B = F_B), а возвратный поток истекает со звуковой скоростью через кольцевую площадь F0,5F. В соответствии с результа­тами расчетов и продувок имеем pF_B=1,9...2,1; на прилегающем участке длиной (З...4)d_кан теплопередача коррелируется зависимостью

, где Re = ,   С - коэффициент, равный 3...4 в начале работы, затем уменьшающийся до 1,5...2. За пределами этого участка теплопередача пренебрежимо мала.

Приведенные формулы для конвективного теплообмена использу­ются в математических моделях воспламенения заряда твердого топлива для описания суммарного  теплового потока;   при этом вводятся поправки.

5. Условием воспламенения является достижение заданного значе­ния температуры Т_в на поверхности топлива. Продолжительность периода, предшествующего зажиганию (периода задержки воспламенения t), может быть рассчитана из решения уравнения теплопроводности для твердой фазы одним из следующих способов:

а) при постоянном коэффициенте теплоотдачи  и равномерном распределении начальной температуры Т₃ для полубесконечной плиты име­ем для искомого времени задержки воспламенения:

;

б) нарастание температуры при переменном  рассчитывается по  уравнению теплопроводности с использованием аппроксимации про­
филя температуры (интегральный метод) [29]:

.

Для накопления необходимого количества теплоты в прогретом слое топливного заряда время сгорания воспламенителя должно быть ориен­тировочно не менее 4а/и².

Достижение заданного значения температуры поверхности  за определенное время приближенно означает, что запас теплоты в по­верхностном слое достаточен для развития здесь суммарно-экзотерми­ческих реакций.

При сделанных предположениях нестационарные, одномерные урав­нения массового расхода, импульса и энергии для газовой фазы в канале заряда твердого топлива имеют вид

;

;

;

,

где П_т — периметр зоны горения; П— периметр канала, ПП_т.

При формулировке граничных условий для расчета одномерных течений в канале используются уравнения газового и энергетического баланса для изменения осредненных параметров во входном объеме (х=0, здесь обычно расположен воспламенитель) и в предсопловом объеме (х=L). На стыках объемов с каналами (т.е. при х=0 и х=L) имеют место неразрывность состава, энтальпии торможения и местные потери давления торможения. Расход, состав и энтальпия торможения продуктов сгорания, истекающих из воспламенителя, являются заданными функциями времени. На выходе из предсоплового объема обычно сначала имеется сопловая мембрана (непроницаемая стенка, условие не протека­ния), а после ее удаления здесь проходит граница сверхзвукового потока. Если величина предсоплового объема пренебрежимо мала, то , причем q (/F_L.

В качестве начальных используются условия покоящегося газа.

После начала истечения продуктов сгорания воспламенительного со­става в канал заряда в нем возникают и распространяются волны сжатия, а газы перемещаются к соплу (рис. 3.4, интегрирование уравнений вы­полнено методом характеристик) [13].

После распространения нескольких волн твердое топливо прогрева­ется до условий воспламенения, и пламя начинает распространяться по поверхности канала заряда. Распределение давления в канале к этому периоду становится близким к квазистационарному, а его уровень воз­растает по мере горения топлива со скоростью  на участке уве­личивающейся площади S_B(t)=Пl(t), где l(t)— координата фронта рас­пространения пламени по поверхности канала, а П— периметр.

Рис. 3.4. Распределение пара­метров потока в канале заряда в различные моменты времени после начала автономной рабо­ты воспламенителя:             а - ; б - ; в - ; г - ; д - ; 1 - кон­центрация частиц конденсиро­ванной фазы z 2 – концентрация газов ; 3 - скорость потока v, отнесенная к а₀;  4 - скорость звука а, отнесенная к начальной а₀ ; 5 - давление р, отнесенное к кр_0.

Из уравнений газового баланса для объема F_x следуют приближен­ные формулы для скорости газового потока в сечении  х:

;

.

Таким образом, при постепенном воспламенении скорость течения  в сечении х=l больше скорости на выходе из канала: >v_L.

Такое распределение скорости газового потока согласуется с ре­зультатами численного интегрирования исходной системы уравнений (рис. 3.5, экспериментальная установка для исследования выхода РДТТ на режим, характерное время t -L/a₀2 мс, время задержки воспламе­нения 36 мс). Измеренная скорость распространения пламени в этом слу­чае выросла от l=8 м/с в начале канала до 100 м/с в середине и до 130 м/с в конце. Следует отметить, что скорость газового потока v и скорость распространения пламени l взаимосвязаны, так как последняя зависит от теплообмена не воспламенившейся поверхности с обтекающим ее газом (т.е., в частности, от скорости потока). После того как фронт пламени достигнет соплового торца заряда (l=L), распределение ско­рости приобретает стационарный характер: vv_L (начиная с момента t=61 мс для условий, приведенных на рис. 3.5, а).

Расчетные данные по изменению давлений по времени (см. рис. 3.5,а) согласуются с экспериментальными (а давление, вычисленное без учета эрозионного горения твердого топлива, в данном случае составляет все­го 60 % опытного).

Уравнение газового баланса для осредненного по объему давления при известных функциях, описывающих увеличение доли площади кри­тического сечения сопла F(t) (в зависимости от наличия сопловой мем­браны и ее функционирования) и доли воспламенившейся поверхности S(t)= S_B(t)/S = l(t)/L, а также при известной зависимости T(t)=T(t)/То (обычно изменением температуры газа в этот период можно пренебречь), сводится к типу уравнения Бернулли:

,

где ;

      .

Постоянная интегрирования С в решении этого уравнения

определяется из начальных условий: t=0, р=р₀ (здесь р — асимптоти­ческое значение р).

В частности, при постоянных F, Т и i имеем

 при t<L/i;

 при t>L/I,

где 

Располагая оценками скорости распространения пламени по поверх­ности, можно конкретизировать за­висимость Q₂ (t) в уравнении газового баланса и получить имитационную модель процесса выхода РДТТ на режим после периода задержки воспламенения.

Трудности исследования процесса воспламенения обусловлены сильным изменением теплового потока к топливу во времени, малым размером наиболее активного участка, неустойчивостью характера процесса воспламенения и др. Так, 10 %-ная ошибка при определении расхода воспламенителя приводит к     20 %-ной ошибке в расчете времени задержки начала воспламенения заряда РДТТ.

Рис. 3.5. Изменение параметров газового потока в экспериментальном РДТТ при :

а — опытные зависимости давления от времени в начале канала (1) и в конце (2); б — расчетные распределения давления (1), скорости газового потока (2) и темпе­ратуры (3) по каналу в момент времени 57 мс.

В целом воспламенение заряда твердого топлива в двигателе зависит от совместного воздействия многих конструктивных, технологических, газотермодинамических факторов и является в значительной мере экспериментально отрабатываемым процессом.

Опытные данные показывают, что существует корреляция между временем задержки воспламенения и средней скоростью нарастания давления в период автономной работы воспламенительного устройства (рис. 3.6).

Рис. 3.6 Зависимость задержки воспламе­нения от средней скорости нарастания давления в двигателе

При агрегатных (автономных) испытаниях воспламенительного устройства воспроизводится свободный объем двигателя и расположение ВУ в нем; при этом стенки канала, имитирующего заряд, выполняются из материала с теплофизическими характеристиками, аналогичными характеристикам топлива.

3.5.2. ЗАПОЛНЕНИЕ ЗАСТОЙНОЙ ЗОНЫ

Кольцевой зазор между корпусом и вкладным зарядом внутреннего горения (см. рис. 1.8) образует застойную зону, заполнение которой пороховыми газами происходит через кольцевую щель у переднего торца заряда в начальный период работы двигателя.

Движение газов в застойной зоне сопровождается существенными гидравлическими потерями и теплообменом со стенками корпуса и покрытием заряда. В этом случае исходная система уравнений неразрывности, количества движения и состояния сводится к уравнению теплопроворности, из которого следует, что перепад давлений по длине всей застойной зоны

,

где  - критерий подобия;  - коэффициент, аналогичный коэффициенту теплопроводности; — двойная ширина зазора с учетом деформации корпуса при возрастании давления, которое происходит (приближенно) по экспоненциальной зависимости р/р_т=1-е; l— длина застойной зоны;  - коэффици­ент гидравлических потерь в кольцевом зазоре;   — максимальное зна­чение скорости в зазоре; а²= . В табл. 3.6 приведены значения Pd и Fo, соответствующие максимальному значению перепада давлений

.

Заполнение застойной зоны с учетом изменения во времени толщины зазора может быть рассчитано в результате численного интегрирования исходной системы уравнений [13].

Таблица 3.6

Безразмерные параметры процесса заполнения застойной зоны

По табл. 3.6 непосредственно определяется максимальная неоднородность давления в застойной зоне по известному числу , характеризующему конструктивные параметры двигателя l, , время нарастания давления у переднего дна при воспламенении  и потери .

3.5.3. НАТЕКАНИЕ В ОТСЕК МЕЖДУ РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ СТУПЕНЯМИ

Разделение ступеней ракеты после прорубания оболочки соедини­тельного отсека может происходить под действием газов, вытекающих из верхнего РДТТ (рис. 3.7).

Переходный процесс изменения давления p(t) в объеме между разделяющимися ступенями рассчитывается в квазистационарном при­ближении при следующих предположениях:

истечение газов из сопла верхней ступени и из кругового зазора х переменного значения происходит при сверхкритическом режиме;

расход газов из верхней ступени в период выхода двигателя на режим известен по теоретическим либо по опытным данным;

газ из кругового зазора истекает в радиальном направлении, ширина зазора мала по сравнению с диаметром отсека ();

аэродинамическое сопротивление разделяющихся ступеней пренебрежимо мало;

температуры торможения газов, вытекающих из двигателя, Т₂ и в отсеке Т постоянны; вследствие передачи тепла стенкам, ограничиваю­щим объем между ступенями, Т<Т₂ (например, Т0,ЗЗТ₂).

Используя приведенную массу  и относитель­ное перемещение ступеней х=х₂ -, получим

;

,

где П= — периметр и площадь поперечного сечения отсека в месте расстыковки ступеней; р — давление в межступенном объеме; F₂ — площадь проходного сечения сопла верхней ступени либо на срезе (если течение в раструбе безотрывное), либо в месте отрыва потока (в этом случае F₂ зависит от отношения р/р₂); приведенная скорость ₂ в сечении F₂ определяется по газодинамической функции q(/F₂; f*=RT - "приведенная сила" газов внутри межступенного отсека;  — коэффициент расхода газа через круговой зазор; Р₁ — тяга после­действия нижней ступени.

В результате решения этой системы уравнений численным методом определяются расстояние x(t) и давление p(t) между разделяющи­мися ступенями в зависимости от времени.

Результаты соответствующего численного расчета р_mах приведены в      табл. 3.7 в зависимости от отно­сительного количества теплоты, передаваемого стенкам отсека Q, для случая разделения двух ступе­ней ракеты на твердом топливе со следующими параметрами;

площадь минимального сечения верхней ступени F = 230 см²;

время выхода ее на режим примерно 0,03 с;

давление на установившемся режиме работы около 2,25 МПа;

диаметр поперечного сечения в месте расстыковки d = 1,1 м;

массы нижней и верхней ступеней равны соответственно 907 и
2722 кг.

Рис. 3.7. Разделение ступеней (а) и отде­ление сопловой части (б).

Из данных, приведенных в табл. 3.7, видно, что значение р_mах су­щественно зависит от предполагаемого уровня тепловых потерь в межступенном отсеке Q. Опытным зависимостям p(t) удовлетворительно соответствуют расчетные при Q=75 % , при этом f* = 0,33f. Результаты расчетов показывают, что изменение объема между ступенями в началь­ный период расстыковки, когда t, мало и им можно пренебречь при приближенной оценке р_mах.

Таблица 3.7

Максимальное давление в межступенном отсеке

при различном уровне тепловых потерь

3.7. ДВУХМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛЕ ЗАРЯДА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Установившееся осесимметричное течение газа в круглом цилиндри­ческом канале с проницаемыми стенками можно схематически разде­лить на три участка (рис. 3.9).

В начальном сечении (х=0) скорость газов равна нулю, но в даль­нейшем, по мере поступления газа через боковые стенки, скорость по­тока возрастает. На участке, примыкающем к начальному сечению ка­нала, можно пренебречь сжимаемостью газа. Здесь интенсивность массоподвода через стенки j=_Tu велика по сравнению с осевым те­чением, и линии тока оттесняются так, что у стенок находится только газ, поступающий в данном сечении. Из рассмотрения такого струйного те­чения на начальном участке L_П 20d_KАH следует (j(x) = const):

распределение осевой составляющей скорости по поперечному се­чению канала имеет косинусоидальный вид

;

зависимость давления от расстояния х является параболической

;

распределение радиальной составляющей скорости

.

Рис. 3.9. Схемы осесимметричного течения газа в РДТТ с утопленным соплом (а) и обтекания повернутой входной части (б)

В дальнейшем интенсивность осевого течения возрастает. Как толь­ко количество движения, переносимое турбулентными пульсациями 0,025 (v²/2), станет примерно равным осевой составляющей коли­чества движения, переносимого оттекающим от стенок газом jv, частицы газа из основного потока начнут проникать к стенке и тормозиться около нее. При этом возникает пограничный слой (сечение п—п). Погра­ничные слои быстро утолщаются и заполняют поперечное сечение канала, и на следующем, третьем, участке вязкое взаимодействие газа со стен­ками распространяется по всему сечению.

Получим (при малых параметрах вдува на третьем участке b=)

,

где v — скорость потока на оси канала; v₀, с — скорость потока и коэффициент трения без подвода газа через стенки.

В табл. 3.9 приведено сравнение расчетных значений , с опыт­ными в зависимости от b при п=1/7, откуда видно, что неоднородность скорости на третьем участке меньше, чем на первом (где b=4).

Схема рис. 3.9 предусматривает разграничение областей течения как в осевом, так и радиальном направлениях. В соответствии с этой схемой закон конвективного теплообмена изменяется по длине канала, а именно:

на начальном участке L=L_П поток находится в условиях изоляции от конвективного теплопровода вследствие инжекции продуктов сго­рания;

на втором участке длиной  нарастает пограничный слой и начи­нается увеличение теплового потока к стенке;

на третьем — закон конвективного теплообмена близок к соответ­ствующим соотношениям теории турбулентного течения на основном участке трубы; влияние инжекции может быть учтено.

Таблица 3.9

Влияние параметра вдува на неравномерность

 распределения скорости по поперечному сечению канала

Вследствие изменения теплового потока по длине канала изменяется скорость горения твердого топлива — возникает "эрозионное" увеличе­ние скорости горения.

В кольцевом цилиндрическом канале с проницаемой стенкой боль­шего диаметра r_кан имеем (вблизи начального сечения, см. рис. 30, а)

;

,

где r_в — радиус внутреннего канала.

Такое кольцевое течение может существовать над вдвинутой частью сопла в начальный момент времени работы при малых .

В плоском канале с проницаемыми стенками имеем при тех же предположениях (установившееся течение идеальной несжимаемой жид­кости):

;

.

Здесь h — полуширина канала; у — отсчитывается от проницаемой стенки.

Расчет установившегося двухмерного (плоского или осесимметричного) течения сжимаемого идеального газа может быть выполнен аналити­чески (уравнение для струек газа, оттекающих от проницаемой стенки, преобразуемся к интегральному уравнению Абеля) или методами численного интегрирования уравнений Эйлера [3,8].

По мере горения топлива увеличиваются диаметр канала и кольце­вой зазор над вдвинутой частью сопла, скоростной напор потока в канале, начинает превышать скоростной напор встречного потока из кольцевого зазора, и картина течения над вдвинутой частью изменяется. Расчет пространственного течения газа в подводящем канале и частично утоп­ленном повернутом сопле методом установления с использованием явных разностных схем первого порядка точности показывает (Ученые записки ЦАГИ, т. X, № 4, 1979, с. 136...139), что нарушение симметрии сопровождается несимметричным затеканием потока из канала в кольцевую область и обтеканием поверхности сопловой крышки (см. рис. 39, б).

Для физического моделирования течения газов в канале заряда и предсопловом объеме различной формы служат экспериментальные ус­тановки, содержащие каналы с пористыми стенками (изготовленными, например, из спекшихся медных шариков, размер пор — 50 мкм). Такой канал, ,как правило, выполняется секционным, для того чтобы обеспе­чить требуемое распределение интенсивности вдува газа (через поры) по длине канала, и для геометрического моделирования (см. подразд. 5.2.4).

Холодный газ (обычно воздух) подается к секциям через редукторы из резервуара высокого давления. Так, для моделирования течения газа в бессопловом РДТТ (у такого двигателя площадь проходного сечения канала равна площади критического сечения, и на выходе из канала про­исходит запирание потока) выполнена восемнадцатисекционная уста­новка с двумя пористыми пластинами, образующими плоский канал раз­мером 48X4X2 см. Распределения осевой и поперечной составляющих скорости получены с помощью лазерного доплеровского измерителя . скорости, установленного у боковых прозрачных стенок канала (кроме того, в питающую трубу вспрыскивались масляные частички размером менее микрометра). Удельный массовый расход (равномерный) 13кг/м²с.

Из результатов продувок видно:

зависимость средней осевой составляющей скорости от длины на участке канала  близка к линейной, рассчитанной в предпо­ложении постоянства плотности (рис. 3.10);

изменение статического давления по длине канала близко к рассчи­танному по соотношениям одномерного течения сжимаемого газа;

распределение осевой составляющей скорости по поперечному се­чению канала при малых скоростях (<0,5) является синусоидальным , а при больших (>0,7) профиль становится более выпуклым, близким к рассчитанному с учетом сжимаемости (рис. 3.11, у отсчитывается от стенки канала); давление постоянно по поперечному сечению канала (до x/L=0,99).

Кроме того, интенсивность турбулент­ности, измеренная вблизи пористой стенки (на расстоянии 1 мм от стенки), сначала (на участке 00,4L) уменьшается; затем (на участке 0,40,6L) растет, потом (на участке 0,6L) снова падает; это свидетельствует о том, что в канале с пористыми стенками возможно существование трех участ­ков с несколько различными режимами течения.

Рис. 3.10. Распределения осевой составляющей ско­рости (а) и статического давления вдоль канала (б)

Рис. 3.11. Распределение осевой составляющей скорости по поперечным сечениям канала в се­чениях x/h =19 (•) и х/h =47 (о).

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..