содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

4.2. ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА В СОПЛЕ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

4.2.1. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПОТЕРЬ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА

Потери удельного импульса в сопле можно представить в виде суммы [2]:

,

где  - потери из-за рассеяния потока (из-за не параллельности течения и неравномерности параметров в выходном сечении сопла); _тр - поте­ри из-за трения (из-за вязкости, теплопроводности, диффузии, приводя­щих к образованию пограничного слоя на стенке сопла); _н - потери из-за химической неравномерности; _s - потери из-за многофазности (из-за неравновесности процессов ускорения частиц, теплообмена между фазами и фазовых переходов, а также из-за столкновения частиц кон­денсированной фазы со стенками сопла); _пр - прочие потери, включаю­щие в себя: потери из-за утопленности сопла _y; потери из-за разгара критического сечения сопла ; потери из-за техноло­гических, конструктивных и эксплуатационных (выгорание) искаже­ний расчетного контура сопла, увеличения шероховатости стенок сопла.

Кроме того, особо рассматривают потери удельного импульса, свя­занные с обеспечением управляющих усилий.

При расчете идеального удельного импульса в пустоте учитывается отсутствие кристаллизации при течении многофазных продуктов сгора­ния в сопле.

Представление потерь в виде суммы независимых составляющих является условным. В многофазном потоке  взаимозависимы, и их целесообразно вычислять вместе с помощью модели двухмерного течения.

Потери из-за рассеяния в укороченных соплах с угловой точкой и равномерным потоком на выходе (расчетный контур) приближенно определяются формулой

,

где ;

;

;

 - степень укорочения сопла.

Искривление звуковой   линии в критическом сечении приводит к дополнительным потерям: -, где  - радиус скругления угловой точки. Влияние искажений контура рассчитывается отдельно, обычно оно невелико:. Для конических сопел приближенно имеем ).

Оценку потерь из-за трения выполняют с помощью расчета толщины потери импульса  .

В случае турбулентного пограничного слоя

,

где ; , ,   - скорость истечения в вакуум.

Приближенно

.

Для ламинарного пограничного слоя (Re_w0<1•10⁸) толщину потери импульса рассчитывают по зависимости

,

где z(f,Т) — функция, характеризующая профили скорости и темпера­туры в пограничном слое.

Влияние шероховатости на _ТР учитывают эмпирической поправкой.

Потери из-за химической неравномерности приближенно для двига­телей сd=(35...250) мм определяются эмпирической формулой

,

где р1,5 МПа; I_зам — удельный импульс "замороженного" состава.

Рис. 4.6 Характеристики контура исследованных сопел.

Удельный импульс смеси продуктов сгорания твердого топлива m с продуктами разложения теплозащитных материалов  меньше удельного импульса топлива ориентировочно на .

Ниже приведены расчетные значения различных видов потерь удель­ного импульса в соплах (рис. 4.6), предназначенных для холодных про­дувок (табл. 4.5) и натурных испытаний РДТТ (табл. 4.6, 0,3 %).

Расчетные характеристики для сопел, предназначенных для холод­ных испытаний (=25,4 мм; 29° давление воздуха 2,1 МПа) дают примеры потерь на рассеяние  и трение  однофаз­ного потока (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Составляющие потерь удельного импульса

в соплах для холодных продувок

Таблица 4.6

Составляющие потерь удельного импульса в РДТТ

4.2.2. ОТСУТСТВИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ В СОПЛЕ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Малые размеры частицы, время ее пребывания в раструбе сопла и вероятность образования зародыша кристаллизации в ней обусловли­вают то, что частица окиси металла и при температуре, меньшей темпера­туры плавления, находится в жидком, переохлажденном состоянии.

В этом случае имеют место' уменьшение скорости истечения, потери удельного импульса.

Уменьшение скорости истечения при постоянном давлении

,

где  - теплота и температура плавления.

Уменьшение скорости истечения при отсутствии кристаллизации для двух топлив на основе перхлората аммония приведено в табл. 4.7.

Таблица 4.7

Уменьшение скорости истечения' при отсутствии кристаллизации

Уменьшение пустотного удельного импульса из-за отсутствия крис­таллизации на примере топлива с 15 % А1 в зависимости от степени рас­ширения сопла (d_a/d)² составляет:

(d_a/d)²......................     4          9               16         25     36

............    0,3       1,0         1,3        1,5         1,6

4.2.3. ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Приближенное решение задачи об одномерном течении газа с части­цами неизменного одинакового состояния и размера может быть получе­но методом возмущений. В нулевом приближении газ и конденсирован­ная фаза имеют одинаковый состав и температуру, отсутствуют фазовые превращения. Такое "невозмущенное" течение двухфазной смеси экви­валентно движению газа с эффективными газовой постоянной и показа­телем изоэнтропы (табл. 4.8 d_a/d=3, с=с):

;

;

;

;

;

,

где z — массовая доля конденсированных частиц в смеси; с — теплоем­кость частиц.

Приближенные зависимости имеют вид

;

.

В результате относительного движения частиц различных размеров они могут сталкиваться между собой. Одновременно капля вращается, обдувается и деформируется газовым потоком. Исходом соударения капель в этих условиях могут быть коагуляция, укрупнение или дроб­ление, уменьшение. Размеры частиц при течении по соплу изменяются.

Однако для оценки возможного уровня потерь удельного импульса и относительного уменьшения расходного комплекса реальный полидисперсный конденсат может быть заменен монодисперсным, если в качестве эквивалентного диаметра частиц принять среднемассовый диаметр  в горловине сопла.

Потери удельного импульса на скоростное и температурное отста­вание частиц пропорциональны массовой доле конденсированной фазы z и могут быть представлены в виде [2]

, ,

где ); z — доля конденсированной фазы; коэффициенты kj близки к единице, зависят от давления в двигателе р, радиуса скругления горловины , полуугла раствора сопла + 0,25 и степени расширения сопла  соответственно, а также еще от ; k_r зависит еще от давления р (несколько уменьшается с ростом давления).

Если в качестве опорного варианта выбрать коническое сопло с r=2,0; ₂⁼15°; r _а=2,5 и параметры в двигателе р=4 МПа и z=0,1, то , где  причем d_s измеряется в мкм, a d -в мм. Изменение функции  в зависимости от  составляет:

.................    0      0,25      0,5        1        1,5       2        2,5

%............    0       1,0      1,5       2,2      2,5      2,6      2,7

Таблица 4.8

Параметры равновесного двухфазного потока

При различном содержании конденсированной фазы

Коэффициенты  для условий, отличающихся от опорного варианта, равны:

к_р = 1,12 - 0,03р;                    2МПа10МПа;

к_r = 1,1 - 0,057;                      14;

к = 0,7 + 0,020;                    10°25°;

к_а = 1,1 - 0,04r_а;                      27.

Для определения относительного уменьшения расходного комп­лекса  может быть использована оценочная зависимость

.

4.2.4. УТОЧНЕНИЕ ПОТЕРЬ НА ФИЗИЧЕСКУЮ НЕРАВНОВЕСНОСТЬ МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Скорость частиц конденсированной фазы в сопле отличается от ско­рости газа не только по значению, но и по направлению. В коническом ' сопле траектории частиц направлены под меньшим углом к его оси, чем линии тока; в случае профилированного сопла — обычно наоборот. Соответственно этому поправки, полученные с помощью модели нерав­новесного двухмерного многофазного течения, для этих типов сопел имеют разные знаки (табл. 4.9).

Специальное профилирование сопла для неравновесного многофаз­ного потока (без ограничения на выпадение частиц конденсированной фазы) позволяет уменьшить потери на рассеяние.

Поэтому целесообразно потери из-за скоростного (по значению) и температурного ^v запаздывания конденсированной фазы и потери из-за рассеяния многофазного потока вычислять без их разделения (обозна­чим f), сравнивая удельные импульсы двухмерного многофазного течения и равновесного квазиодномерного многофазного потока (см. п. 4.2.5).

Таблица 4.9

 Потери удельного импульса на рассеяние

Потери импульса из-за встречи частиц со стенкой пропорциональны массе частиц, выпавших на стенку в единицу времени, и осевой состав­ляющей их скорости:

.

4.2.5. ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА                      ИЗ-ЗА УТОПЛЕННОСТИ СОПЛА

В современных РДТТ обычно сопло частично вдвинуто ("утоплено") в канал заряда твердого топлива, и между поверхностями канала и во­ротника (вдвинутой частью сопла) образуется кольцевой канал. В та­ких случаях увеличивается радиальная составляющая скорости частиц, растут неравномерность в их распределении по радиусу, сепарация по размерам.

Данных о возникающих при этом дополнительных потерях удель­ного импульса многофазных продуктов сгорания очень мало. Например, при изменении отношения длины вдвинутой части сопла к полной его длине в пределах 25...75 % эти потери могут составлять 0,5% и 1,2 при содержании алюминия в топливе 5...16 и 21% соответственно.

Применяется также полуэмпирическое соотношение

,

где z — массовая доля конденсированной фазы в продуктах сгорания; р — давление в двигателе, МПа, l_у=l_у/L₃ — отношение длины вдвинутой части сопла и длины заряда;  - диаметр критического сечения сопла, мм.

Потери удельного импульса из-за утопленности сопла  ряда высот­ных РДТТ такого же порядка, как и потери из-за трения, и на порядок меньше потерь из-за двухфазности и рассеяния  вычисленных без их разделения с помощью модели двухмерного двухфазного течения (табл. 4.10, содержание алюминия в твердом топливе 15...16%).

В регрессионную зависимость потерь удельного импульса в сопле, полученную ,в результате обработки экспериментальных данных, мо­жет входить относительная длина l_у = l_у /L₃:

.

В этом уравнении регрессии переменные расположены в порядке их значимости, причем  - средние значения за время испыта­ния. Среднее квадратическое отклонение составляет 0,34%. Диа­метр критического сечения измеряется в мм, давление — в МПа,

.

Таблица 4.10

Составляющие потерь удельного импульса

в высотных РДТТ с утопленными соплами

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..