ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОТСЕЧКЕ ТЯГИ РДТТ

3.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОТСЕЧКЕ ТЯГИ РДТТ

3.6.1. ОТСЕЧКА ТЯГИ ПУТЕМ ВСКРЫТИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СОПЕЛ

Дополнительные сопла могут быть расположены в различных частях двигателя и наклонены под углом к его оси. Они открываются по команде от системы управления. После открывания дополнительных сопел давление в двигателе падает.

Результирующая тяга Р зависит от угла наклона сопел отсечки тяги и профилей их сверхзвуковых частей:

где n - число отсечных сопел; р_оиР_о- давление в РДТТ и его тяга перед открыванием сопел отсечки; - проекция на ось двигателя составляющей боковой силы при наличии косого среза у сопел отсечки; К_Т и К_ТОТС - коэффициенты тяги двигателя с основными и отсечными соплами; - угол отклонения вектора тяги реверсивного сопла от геометрической оси для кососрезанных патрубков из-за наличия косого среза.

Разброс площадей и углов наклона п открытых отсечных сопел, расположенных равномерно по окружности через угол =360/n, обусловливает появление случайной боковой силы. Проекция этой силы на фиксированное радиальное направление имеет математическое ожидание, равное нулю, и следующую дисперсию:

где и - дисперсии случайных отклонений площадей и углов наклона и расположения сопел.

Изменение давления в двигателе после скачкообразного увеличения площади критического сечения от F=F+ определяют на основе приближенного решения исходной системы при условии =const, v=const

Вследствие разновременности вскрытия дополнительных сопел возникают боковые возмущения, действующие в период от момента срабатывания средств инициирования и до момента вскрытия последнего coпла. Значение этих возмущений зависит от последовательности вскрытия окон. В случае схемы независимого вскрытия каждого окна значение бокового импульса

где _t — среднее квадратическое отклонение времени срабатывания средств вскрытия.

После вскрытия последнего сопла имеется боковая сила, обусловленная разбросом параметров узла отсечки тяги.

В момент открытия дополнительных окон в двигателе возникает волна разрежения, которая распространяется к противоположному днищу, отражается от него и возвращается к месту расположения узла отсечки тяги. Затем процесс повторяется. При этом в двигателе возникают перепады давлений и дополнительные осевые силы. Перепад давлений в прямой и отраженной волнах разрежения в линейном приближении

(см. п. 3.6.4)

где F — площадь поперечного сечения канала, по которому распространяется волна; р — начальное давление, при котором возникает волна разрежения; М<1 — число Маха в волне.

Выше предполагалось "мгновенное" раскрытие проходного сечения узла отсечки тяги РДТТ.

Если известна зависимость F_0TC(t) [а также S(t), T(t)], то уравнение газового баланса приводится к типу уравнения Бернулли (см. п. 3.5.1).

3.6.2. ОТДЕЛЕНИЕ ЧАСТИ ДВИГАТЕЛЯ

Понижение или прекращение тяги РДТТ может быть осуществлено в результате запроектированного разрыва корпуса по периметру поперечного сечения П (см. рис. 3.7, б).

Движение двух образовавшихся частей массой М₁ и М₂ до момента t', соответствующего Пх(t')=F_0TC (F_OTC - площадь разрыва), происходит под действием внутреннего давления и определяется уравнением газового баланса и уравнением относительного перемещения разделяющихся частей:

Здесь введена приведенная масса М:

В течение промежутка времени t (т.е. при х<F/П) давление в двигателе изменяется мало, приближенно рр₀⁼const и для момента t' получаем

t'=.

Однако после отделения сопла возникает пик тяги, значение которого зависит от упругих свойств корпуса и заряда РДТТ. Тяга ракетного двигателя может рассматриваться как разность между двумя силами: равнодействующей сил давления на переднее дно pF_ДВ и силой продольного натяжения стенок двигателя Т. В частности, до отделения сопловой части Р_о=KF= p₀F_ДВ-Т_о и после ее отделения Р=KpF_OTC=pF_ДВ -Т (где К — коэффициент тяги оставшейся камеры с новым сопловым отверстием).

Если упругая волна в стенках РДТТ сильно демпфируется, то сила растяжения стенок будет монотонно уменьшаться от Т_о до Т, а тяга монотонно увеличиваться от Р_о до Р. В том случае, если затухание продольных колебаний мало, уменьшение будет носить колебательный характер.

Возможное значение пика тяги равно

Р+(KF_0TC -K_TF)=(2KF_OTC –K₁F)p₀.

Пик тяги может быть еще больше, если давление в сопловой части будет падать так быстро, что осевое натяжение уменьшится до нуля в то время, как давление у переднего дна будет оставаться относительно высоким.

3.6.3. ГАШЕНИЕ ЗАРЯДА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

Если время неустановившегося истечения при вскрытии отверстий того же порядка, что и время релаксации теплового слоя а/и², то возможно прерывание горения (а — температуропроводность топлива). Для смесевого твердого топлива на основе перхлората аммония и сополимера бутадиена горение прекращается при (р=2,5...8,5 МПа) :

dp/dt< (dp/dt)=150-180p.

На значение (dp/dt)_Kp влияет дисперсность компонентов, состав топлива (табл. 3.8, здесь связующее на основе полибутадиена).

Для полиуретанового топлива уменьшение дисперсности перхлората аммония облегчает гашение заряда, а для полибутадиеновых топлив — затрудняет. Увеличение стационарного значения скорости горения твердого топлива, уровня давления в двигателе, а также уменьшение показа теля v приводит к росту абсолютного значения (dp/dt)_Kp [35].

Опыты показывают также, что заряды, выгорающие со стороны coпла, погасить легче (скорость спада давления меньше примерно на 50 % чем у зарядов с внутренним горением).

Приближенное условие гашения твердого топлива имеет вид

или

После гашения заряда происходит истечение оставшихся газов и ракетной камеры, при этом падает давление, а изменения температуры могут быть различны.

1. Истечение изотермическое (Т=const), тогда

при этом

2. В случае адиабатического истечения

при этом

3. Зависимость p(t) при истечении из баллона в случае теплообмена (в силу свободной конвекции) имеет вид

где .

При СR решение сводится к изотермическому, а при СR — к адиабатическому.

В этих формулах время отсчитывается от момента начала опорожнения РДТТ при давлении р_к и температуре Т_о; f₀=RT₀ соответствует начальной температуре. По зависимости p(t) и уравнению состояния Т(р) могут быть вычислены изменения температуры, плотности и расхода в процессе опорожнения камеры.

Гашения заряда твердого топлива вскрытием в стенках корпуса больших дополнительных площадей используется в экспериментальной схеме обнуления тяги РДТТ перемещением сопла по коническим болтам, выступающим за сопловой фланец и имеющим более широкую часть на заднем конце (см. рис. 1.16). После команды на обнуление тяги сопло сначала перемещается, конические болты протягиваются через отверстия во фланце, затем сопло останавливается. При этом сила протяжки болтов уменьшает ударную нагрузку, возникающую из-за отделения соплового блока, pF_0TC. Часть газов тормозится на экране, образующем вместе с отверстием как бы тарельчатое сопло.

На РДТТ в процессе его опорожнения при перемещении сопловой части действует тяга (р_н=0)

где и r_м — радиус отверстия, экрана и миделева сечения двигателя соответственно; р_э и _э — средние давление и угол между направлениями скоростей на конической поверхности, соединяющей кромки отверстия и экрана.

Топливо и размеры образующегося отверстия подобраны так, что в процессе неустановившегося истечения заряд гаснет.

При впрыске охладителя а) охлаждается газовая фаза; б) охладитель непосредственно воздействует на горящую поверхность; в) падает давление (вследствие охлаждения и истечения парогазовой смеси). После гашения должно быть предотвращено самовоспламенение.

Эмпирическая зависимость, определяющая массу воды m_в в кг для полного гашения, имеет вид

т_в=2т + 3,52S,

где т - масса газа в РДТТ, кг; S - площадь поверхности горения к моменту ее гашения, м².

Требуемый размер капель d определяется тем, чтобы время испарения измеряется в мс; d - в мм) было много меньше времени релаксации свободного объема.

В качестве охладителя рассматривались также твердые вещества, выбрасываемые взрывом из пирофорсунки внутрь РДТТ так, чтобы частицы вещества встречали поверхность горения заряда под углом 45…90.

3.6.4. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА

После открывания отверстия площадью F в дне цилиндрического сосуда передний фронт волны разрежения распространяется со скоростью звука в невозмущенном газе, а задний фронт - со скоростью звука в движущемся к отверстию газовом потоке. В момент прихода фронта волны к противоположному дну начинается падение давления в этой части. Процесс монотонного уменьшения давления продолжается в течение периода отражения волны. Затем отраженная волна возвращается, вновь отражается, и процесс распространения и взаимодействия волн повторяется.

В случае достаточно малых возмущений давления р'=р/р₀ и скорости v'= решение линеаризованной системы уравнений представляет собой линейную суперпозицию прямой и обратной волн.

Решение задачи имеет такой вид:

в сечении х=L (у дна с отверстием)

v = ma₀; р=р_о[(1+2п)];

где /F1;

в сечении х=0 (у переднего дна)

v=0; р=р_о[1-ктп],

где п=ta₀/2L — число прохождений волны туда и обратно.

В промежуточных сечениях происходит периодическое (с периодом t=ta_o/L=2) изменение скорости в пределах от 0 до та₀. В моменты t=2п газ покоится во всем объеме, а в моменты времени t'=2n+1 газ движется со скоростью v=v'a=та на всей длине L.

Результаты расчета p{t) по формуле квазистационарной теории близки к точным значениям и совпадают с линейными при т1. При сравнении точных и квазистационарных зависимостей необходимо учесть, что

Рис. 3.8. Волновые движения газа:

а — относительное давление у переднего и заднего (с вскрываемым отверстием) днищ соответственно; 1, 2 - относительная длина L/d=10,5; 3, 4 - L/d=1,5; 5, 6- одномерная модель; б — относительная реактивная сила; 1 — L/d=10,5; 2 - L/d=1,5; 3 - одномерная модель.

Тяга двигателя (так же, как и перепад давлений) при неустановившемся истечении отличается от квазистационарного значения на значение

Для оценки в первом приближении поправки Р рассмотрим одномерное течение газа в цилиндрическом сосуде, неустановившееся истечение из которого происходит лишь через строго радиальные отверстия возле заднего дна (угол между осью сосуда и плоскостью, проходящей через оси истекающих струй, равен 90°). Осевая реактивная сила такого сосуда при установившемся истечении равна нулю. Нестационарная составляющая осевой тяги согласно волновой теории в промежутке времени равна

В момент t=L/ нестационарная составляющая меняет знак, и при обратном движении волны (L/a₀ 2L/a₀)

Как количество движения газа, так и количество движения сосуда будут в этом случае изменяться периодически.

Нестационарное истечение воздуха из цилиндра при внезапном открывании отверстия (F/F=0,49) рассчитано графоаналитическим методом в одномерной постановке и методом С.К. Годунова в двухмерной постановке; в последнем случае расчет проведен для двух значений относительной длины: малой L/d=1,5 и большой L/d=10,5. Полученные результаты иллюстрируют влияние постановки задачи и метода на перепад давлений и тягу (рис. 3.8, р₀- начальное давление; P=P/p₀F; L/d - относительная длина цилиндра; d/d=0,7).

содержание .. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ..