содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

Г л а в а 4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПЛОВОГО БЛОКА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

4.1. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СОПЕЛ РДТТ

Сверхзвуковое реактивное сопло состоит из трех основных частей (см. рис. 1.1): 1) сужающаяся (дозвуковая) часть сопла; 2) район критического сечения (горловина); 3) расширяющаяся (сверхзвуко­вая) часть сопла (раструб).

При профилировании ракетного сопла, т.е. при построении контура меридиональном сечении, учитывают требования, предъявляемые к рас­ходу и тяге, термодинамические свойства продуктов сгорания твердого топлива (массовую долю конденсированной фазы в продуктах сгора­ния z), давление и температуру газа в двигателе, , харак­теристики внешней среды, а также необходимость обеспечения мини­мальных габаритных размеров и массы сопла, потерь удельного импуль­са. При проектировании сопла обычно производится несколько основ­ных итераций (в среднем три), что обусловлено: а) необходимостью увязки требований к соплу, двигателю и ракете в целом; б) совмеще­нием задач конструирования и расчетов по нескольким техническим дисциплинам — газодинамике, тепломассообмену и теории прочности.

4.1.1. ДОЗВУКОВАЯ ЧАСТЬ СОПЛА                                           

Дозвуковая часть сопла выполняется в виде сужающегося канала (рис. 4.1); она может быть утоплена в корпус двигателя, в канал заряда твердого топлива (см. рис. 1.1).

На рис. 4.1, д показан контур 1 дозвуковой части сопла Витошинского, рассчитываемый по формуле

,

где  — длина дозвуковой части, и профиль 2 радиусного дозвукового сопла, состоящего из трех элементов: а) области схода с радиусом ; б) конического участка с углом _вх ив) области критического сечения с радиусом . При этом должно быть

;    ;    .

В коническом сопле (см. рис. 4.1, б) область горла из технологичес­ких и эксплуатационных соображений выполняется в виде короткого цилиндра.

В качестве контура дозвуковой части утопленного сопла применяют­ся участки эллипса, участок дуги окружности, участок гиперболы. Глубина погружения влияет на дополнительные потери удельного импульса многофазных продуктов сгорания. При глубине погружения примерно  упрощается теплозащита заднего днища. Вследствие эрозионного и химического воздействия твердых частиц наблюдается большой унос материала на входной (лобовой) кромке утопленной части сопла. При наличии в топливном заряде нецилиндрических каналов между горящей поверхностью и внешней поверхностью утопленной части сопла могут появиться потоки с неравномерным распределением конденсированной фазы, вызывающие локальные эрозионные уносы материала.

Рис. 4.1. Контуры дозвуковых частей сопел:

а—внезапное сужение; б—конический вход; в—радиусный; г—насадка Борда;    д - контур Витошинского (1) и контур с двумя радиусами (2).

4.1.2. КОЭФФИЦИЕНТ РАСХОДА СОПЕЛ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Коэффициент расхода сопел в зависимости от сжимаемости газа и геометрических характеристик дозвуковой части приближенно опреде­ляется формулой (см. рис. 4.1.)

,

где  зависит от сжимаемости (- для сопла с внезапным сужением ();

 - для конического входа (0);

 - для радиусного входа ().

При больших давлениях в двигателе (=0,268, формула упрощается:

.

Если профиль дозвуковой части сопла имеет большой радиус округления () или выполнен по формуле Витошинского, то поджатие струи в критическом сечении пренебрежимо мало, и отличие коэффи­циента расхода от единицы обусловлено лишь наличием пограничного слоя; в этом случае

,

где  — толщина вытеснения пограничного слоя.

При ламинарном пограничном слое в дозвуковой части и 2006,8•10⁵ справедлива формула

,

и при турбулентном

.

Максимальное значение коэффициента расхода отверстия с острой кромкой () равно (при к=1,4) 0,854 () и близко к точному значению, вычисленному Ф.И. Франклем, 0,85, которое имеет место при 0,037, причем в случае больших значений перепада, т.е. при , расход газа не зависит от давления на выходе из отверстия р₂.

Максимальные значения коэффициента расхода  и соответствую­щие им отношения давления  зависят от угла _ВХ и степени сужения . В первом приближении значение  равно падению давления  при повороте потока на угол _вх/2 в случае внешнего об­текания тупого угла (течение Прандтля—Майера, см. последнюю колонку табл. 4.1).

В случае, если известно  на участке от точки с координатами  до точки  возможна приближенная линейная зависимость

.

При известных  изменение коэффициента расхода сужаю­щегося сопла с изменением перепада давлений ₂ можно аппроксимиро­вать зависимостью

,

причем .

Коэффициент расхода через насадок Борда (см. рис. 4.1, г и табл. 4.2) равен .

Экспериментальное исследование коэффициента расхода, потерь тя­ги, эксцентриситета реактивной силы, управляющих усилий с успехом проводится на дифференциальной установке для сравнительного испы­тания сопел (рис. 4.2). Два блока делительных сопел обеспечивают оди­наковые расходы воздуха через эталонные и испытуемые сопла. Для того чтобы исключить влияние даже малой разности этих расходов, эти сопла меняются местами; при измерении поперечных сил испытуемое сопло еще и поворачивается вокруг продольной оси. Все это обеспечивает высокую точность измерения коэффициента расхода, потерь тяги и поперечных сил (погрешность менее 0,1 % тяги) [3].

Таблица 4.1

Максимальные коэффициенты расхода сужающих сопел

_____________________

* Расчетные значения для отверстия с острой кромкой

Таблица 4.2

Коэффициенты расхода отверстия с острой   кромкой  

и насадка Борда  в зависимости от отношения давлений 

Рис. 4.2. Дифференциальная экспериментальная установка для сравнительных ис­пытаний сопел:

1 - выхлопной диффузор; 2 - эталонное сопло; 3 - разделительные сопла; 4 -ресивер; 5 - испытуемое сопло; 6 - макет заряда твердого топлива; 7 - тензо-метрическйй стакан; 8 — подводящий ресивер

4.1.3. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВОЙ ЧАСТИ СОПЛА ДЛЯ ОДНОФАЗНЫХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Минимальную длину сверхзвуковой части L имеют сопла с угловой  точкой К в критическом сечении и равномерным потоком на выходе
(рис. 4.3) [23].                                                                                      ^:

Быстрый разгон потока до скорости, соответствующей числу М_а, от плоской звуковой поверхности ОК осуществляется в центрированной волне разрежения ОКВ, вызванной обтеканием угловой точки К. Вырав­нивающий участок КС переводит течение из свободнорасширяющегося на характеристике KB в однородное и параллельное на характеристике ВС. Расход газов через критическое сечение ОК и характеристику ВС одинаков.

Газодинамические параметры в области отхода от звуковой поверх­ности рассчитываются аналитическими методами. Дальнейший расчет как в области ОКБ, так и в области ВКС, проводится методом характе­ристик. Веер волны разрежения ОКБ остается одним и тем же для всех контуров при заданных свойствах газа (изменяется только положение характеристики KB соответственно значениям М_а).

Однако идеальные сопла с угловой точкой получаются слишком длинными и тяжелыми. Например, L=(5...6)r_а для газа к=1,25 при М=3...5. Вместе с тем прирост тяги на концевых участках аС настоль­ко мал, что он может погаситься местной силой поверхностного трения. Следовательно, укорочение идеального сопла не только уменьшает дли­ну и площадь поверхности сопла (и, следовательно, массу), но и увели­чивает тягу.

Таким образом, оптимальное сопло может быть построено на основе идеальных сопел, укороченных до выходного сечения а: Этот метод профилирования сверхзвуковых частей является достаточно простым, охватывает различные задачи на эк­стремум (минимальная длина, по­верхность или диаметр выходного сечения) и дает результаты, близ­кие к результатам расчета оптимальных сопел методами вариационного исчисления. В плоском случае укороченные идеальные сопла и сопла минимальной длины совпадают.

Рис. 4.3. Сверхзвуковая часть сопла:

1 — промежуточная линия тока

Приближенное (с достаточной для многих практических задач точ­ностью) профилирование сверхзвуковой части укороченного идеального сопла осуществляется для постоянного . По технологическим и эксплуатационным причинам иногда целесообразно вершину угла скруглять. В этом случае профиль может быть выбран по промежу­точной линии тока 1 (см. рис. 4.3).

В пороховых ракетных снарядах по компоновочным, технологичес­ким и другим причинам применяют также конические сверхзвуковые сопла, в которых 2_а=20...40. Конический раструб для сопел с боль­шей степенью расширения () длиннее и тяжелее профилирован­ного при одинаковом уровне потерь.

Отклонение формы поперечного сечения сопла от круга приводит к изменению его тяговых характеристик. Например, потери тяги в соп­лах, имеющих квадратное поперечное сечение, больше, чем в круглых соплах, вследствие увеличения потерь на рассеяние  и появления дополнительных потерь на неоднородность течения в двугранных углах .

Из обобщенного правила эквивалентности для внутренних течений идеального газа следует, что потери из-за рассеяния в пространственном сопле равны потерям из-за рассеяния в осесимметричном c таким же распределением площади проходного сечения вдоль оси.

4.1.4. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА С ЧАСТИЦАМИ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Металлосодержащие топлива широко применяются в РДГТ различ­ного назначения. Для решения задач о движении газа со взвешенными в нем мельчайшими жидкими или твердыми частицами необходимо:

определить изменение дисперсности и состава частиц при их движе­нии по каналу заряда твердого топлива и соплу;

установить законы трения и теплообмена частиц и многофазного потока в газовом тракте, в частности особенности взаимодействия этого потока с материалом стенки;

рассчитать процесс движения многофазных продуктов сгорания в канале заряда, предсопловом объеме и сопловом блоке.

В смесевые твердые ракетные топлива вводится алюминий. Воспла­менение и горение металлов (табл. 4.3) происходят уже в потоке газов, оттекающих от поверхности твердого топлива.

Движение, сначала физико-химические, затем физические превраще­ния частиц конденсированной фазы, их взаимодействие с газовой фазой и со стенками соплового блока оказывают большое влияние на тяговые характе­ристики сопла (расходный комплекс, коэффициент тя­ги, потери удельного им­пульса) и на работоспособ­ность конструкции соплово­го блока. Для оценки этого необходимо учесть конечное время горения частиц алю­миния, процессов образования, охлаждения и отверждения частиц окислов, их отставание по ско­рости и температуре. При этом используются различные модели ста­ционарных многофазных течений в РДТТ, которые по мере их усложне­ния можно расположить следующим образом: одномерное монодисперс­ное; одномерное полидисперсное; двухмерное полидисперсное; трех­мерное моно- и полидисперсное [31].

Таблица 4.3

Свойства некоторых металлов и их окислов

Модель одномерного течения многофазной смеси широко исполь­зуется для оценки интегральных характеристик - потерь импульса и изменений расхода комплекса из-за скоростного и температурного отставания конденсированной фазы; при этом конденсат можно счи­тать моно дисперсным.

Цель расчетов по двухмерной модели течения многофазной смеси состоит в следующем:

1)   оценить место и количество выпадения частиц конденсирован­
ной фазы; при выпадении возможна интенсивная эрозия сопла (вплоть
до нарушения работоспособности), дополнительные потери удельного
импульса как непосредственно из-за встречи частиц со стенкой, так и
из-за появляющейся при этом дополнительной шероховатости (при сохранении работоспособности);

2)   уточнить оценку потерь удельного импульса из-за скоростного
запаздывания конденсированной фазы в двухмерном потоке в до-,
транс- и сверхзвуковой частях сопла и потерь из-за рассеяния двухмер­ного многофазного потока;

3)   получить рекомендации для профилирования ракетного сопла.

Основная особенность неравновесных двухмерных многофазных те­чений в сопле заключается в существенной неоднородности параметров в поперечном сечении сопла. В плохо спроектированном сопле частицы налетают на стенку, при этом из-за высокоскоростного соударения воз­никают существенная эрозия материала и дополнительные потери удель­ного импульса.

При профилировании сопел для многофазных полидисперсных по­токов можно допустить выпадение частиц наиболее мелких фракций (их относительно мало). Из анализа расчетов полидисперсных потоков и экспериментальных данных выбирается размер частиц, начиная с кото­рого необходимо исключить их столкновение с контуром. Кроме того, остается основное условие — получение максимального удельного им­пульса в условиях массовых и габаритных ограничений.

Выпадение частиц на дозвуковом участке происходит всегда, но обычно доля частиц пренебрежимо мала (здесь не учитывается возмож­ное осаждение шлаков в двигателях с утопленными соплами под дейст­вием осевых ускорений).

При многофазном течении вблизи стенки сопла начиная с транс­звуковой части возникает зона чистого газа (если не учитывать наиболее мелкие фракции частиц конденсированной фазы). Эта зона со стороны потока ограничена предельной траекторией частиц выбранного размера, опасного с точки зрения уноса материала. Точный расчет точки пересе­чения этой траектории со стенкой труден из-за малости угла встречи частиц со стенкой.

Таблица 4.4

Расстояние предельной траектории частиц для двух контуров сопла

Рис. 4.4. Осесимметричное течение многофазной смеси в сверхзвуковой части сопла:

—— - предельные траектории частиц различных диаметров (1-1,7 мкм; 2-3 мкм;   3-4,7 мкм;  5-11 мкм); - - - - изолинии чисел Маха (6-1,7; 7-2,0; 8-2,3; 9-3,0); — • — — безразмерный поток частиц на стенку p_sv_sn/.

Рис. 4.5. Оптимальный контур (1) и контур с отогнутой под углом 22° 30' концевой частью (2).

На выпадение частиц влияют профили до-, транс- и особенно сверх­звуковой частей сопла. В утопленном сопле предельная траектория на­чинается раньше и отстоит дальше от стенки, чем в сопле с конической входной частью; поэтому во втором случае выпадение более вероятно, чем в первом. Скругление угловой точки в области критического сече­ния также помогает избежать выпадения частиц на стенку сопла.

Наиболее существенное влияние на выпадение частиц оказывает геометрия сверхзвуковой части сопла. Не происходит выпадения частиц на сверхзвуковые части конических и.коротких (d_а/d2,5) сопел.

В соплах, спрофилированных для равновесного течения, происходит выпадение частиц на концевых участках (рис. 4.4). Чтобы избежать этого, конечный участок раструба сопла может быть отогнут так, чтобы стенка на этом участке была параллельна предельной траектории (при­мерно 22,5^о к оси сопла).

При оптимизации профиля сопла для неравновесного многофазно­го течения исходят из условия, чтобы образующая сопла находилась на заданном минимально допустимом расстоянии h от предельной траек­тории. Изменение, угла-наклона оптимального контура имеет немоно­тонный характер (табл. 4.4), такой контур имеет внутренние точки излома [5]. Выигрыш удельного импульса оптимального контура по сравнению с контуром, построенным для равновесного течения и отог­нутым в концевой части, составил 15 м/с (рис. 4.5).

Турбулентный перенос частиц несколько подвигает предельную траекторию частиц ближе к стенке.

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..