Оптические гироскопы - часть 4

зом: на длине резонатора L должно укладываться целое число полудлин волн.
. (рис. 1.10 а).

= q

Рис. 1.10.

При выполнении этого условия поле в резонаторе образует стоячую волну.
Такое колебание и является собственным типом колебания резонатора или
его модой. Моды резонатора образуют равномерный по частоте спектр (рис.
1.10 б).

, откуда

Для анализа процессов в резонаторе применяют два метода, один из

них использует лучевое приближение, а другой – волновое. Для анализа лу-
чевым методом выбирают точку в резонаторе, не лежащую на его оси, и про-
водят луч параллельно оси резонатора (см. рис. 1.11). С поведением луча при
многократном отражении его от зеркал резонатора связано понятие устойчи-
вости резонатора.

Резонатор называется устойчивым, если при многократном прохожде-

нии резонатора луч не выходит за пределы некоторого ограниченного объема
резонатора. Если же луч в итоге выходит в окружающее пространство, такой
резонатор называется неустойчивым. Обычно неустойчивые резонаторы об-
ладают большими потерями, чем устойчивые. Если в устойчивом резонаторе

Рис. 1.11.

Неустойчивый резонатор

Устойчивый резонатор

q+1

c/2L

луч через конечное число проходов повторяет свою траекторию, тогда он
принадлежит собственному семейству лучей резонатора, или моде резонато-
ра.

Свойства открытого резонатора определяются числом и взаимным рас-

положение образующих его отражающих поверхностей. Различные схемы
резонаторов представлены на рис. 1.12. По структуре электромагнитного по-
ля они делятся на резонаторы стоячей волны – линейные (а,б,в,г) и резонато-
ры бегущей волны – кольцевые (д,е,ж). По резонансным свойствам они де-
лятся на однополостные и многополостные (б,г,ж). Кольцевые резонаторы
могут быть с плоским контуром луча и контуром, изломленным в простран-
стве.

Затухание поля в резонаторе или конечное время жизни фотона в резо-

наторе определяется потерями резонатора. Рассмотрим основные причины
наличия потерь.

1. Потери в резонаторе за счет пропускания и поглощения зеркал. Зер-

кала всегда частично пропускают свет и частично его поглощают:

Т+R+S=1,

где Т, R и S – соответственно коэффициенты пропускания, отражения и по-
глощения зеркала.
Зеркала могут быть отдельными элементами резонатора, а в твердотельных и
полупроводниковых  лазерах  их  роль  выполняют  отполированные  торцы  ак-
тивного  вещества.  В  лазерах  с  малым  коэффициентом  усиления  активной
среды  используют  зеркала  с  высоким  коэффициентом  отражения,  которые

Рис. 1.12.

представляют собой многослойное диэлектрическое покрытие, нанесенное на
подложку  из  плавленого  кварца  или  оптического  стекла.  Обычно  наносятся
17-25  слоев  сульфида  цинка  или  фторида  магния  с  толщиной  каждого  слоя
λ/4.  За  счет  многолучевой  интерференции  света  в  слоях  коэффициент  отра-
жения зеркал может составлять 0,999 – 0,99999. В кольцевых лазерах вместо
зеркал иногда используются призмы полного внутреннего отражения.
2.

Потери из-за дифракции. Зеркала имеют конечные размеры, поэтому

небольшая доля светового потока испытывает дифракционные отклонения на
краях зеркал (рис. 1.13).

Доля потерянного света

≈

Рис. 1.13.

Если D = 2 см, L = 0,3 м,

λ = 0,63 мкм,

то потери за счет дифракции

0005

≅

Потери из-за не параллельности зеркал. Число отражений, после ко-

торых луч выйдет за пределы зеркала, определяет соотношение, следующее
из рис. 1.14.

[

]

)

(

....

≈

)

(

где n – число проходов двойной длины
резонатора.

Рис. 1.14.

Время, за которое луч выйдет из резонатора

(время жизни в резонаторе), равно

β/2

Потери равны отношению времени прохода резонатора к времени жизни в
резонаторе

При

β = 1 угл.с. потери равны примерно 0,02. Следовательно для обеспече-

ния малых потерь из-за непараллельности необходима юстировка резонатора
с точностью до единиц угловых секунд. Для снижения требований к парал-
лельности зеркал в резонаторе обычно используют вместо плоских зеркал во-
гнутые сферические зеркала с радиусом сферы 0,5…5 м. При этом требова-
ния к параллельности зеркал снижаются на 1-2 порядка, а потери составляю
величину менее 0,01.

1.5. Принцип действия лазера

Перейдем теперь от квантового усилителя к квантовому генератору.

Обобщенная функциональная схема лазера представлена на рис. 1.15. Как из-
вестно из курса радиотехники, для того, чтобы усилитель превратить в гене-
ратор, необходимо его выходной сигнал подать обратно на вход с помощью
цепи положительной обратной связи. В оптическом диапазоне эту функцию
выполняет открытый оптический резонатор.

Как и в любом резонаторе, в оптическом резонаторе обеспечива-

ется  накопление  энергии  за  счет  многократного  прохождения  электромаг-
нитного  поля  вдоль  оптической
оси  резонатора  в  прямом  и  об-
ратном  направлениях  между
зеркалами.  Коэффициент  отра-
жения  зеркал  обычно  выбирает-
ся  высоким  для  того,  чтобы
обеспечить  малые  потери  и  вы-
сокую  добротность  резонатора.
Вывод  излучения  осуществляет-
ся  за  счет  конечного  пропуска-
ния зеркал.

Кроме обратной связи в генераторе необходимо обеспечить непрерыв-

ный подвод энергии из внешнего источника для компенсации всех видов

Рис.1.15

Активная

среда

Накачка

Положительная
обратная связь

Поле

излуче-

ния

Поле

излу-

чения

содержание .. 1 2 3 4 5 ..