Оптические гироскопы - часть 3

 

13

А

21

>>

 А

10

   (

τ

2

<<τ

1

). 

 

 

 

 

 

В  результате  накачки  и  спонтанных  переходов,  характеризующихся  приве-
денными  соотношениями,  населенность  уровня   

N

1

  становится  больше 

N

0

  и 

при наличии в активной среде электромагнитного поля с частотой 

ν

10

 проис-

ходят  индуцированные  переходы,  сопровождающиеся  усилением  электро-
магнитного поля. По 3-х уровневой схеме накачки работает рубиновый лазер, 
3-х уровневая схема требует большой мощности накачки. Более экономичной 
является 4-х уровневая схема, для реализации которой должны выполняться 
соотношения 

А

32

, А

10

>>

 А

21

   (

τ

2

<<τ

3

,

τ

1

). 

 

 

 

 

 

Метод создания инверсной населенности, использующий передачу ки-

нетической энергии электронов при соударении с атомами в газовом разряде 
называется  возбуждением  электронным  ударом  и  описывается  схемой 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 5 

 
 
 
 
 
 
 
 
     
 
 

Рис.1.6 

E

i 

 
E

2

 
E

1

 
E

0 

 
Распад 
 
Лазерный 
Переход 
 

        N

i 

E

i 

 
E

3

E

2 

 
 
E

1

E

0 

 
Распад 
 
Лазерный 
переход 
 Распад 

        N

i 

E

i 

 
E

2

 

 
E

1

 

 
E

0 

N

i

Накачка 

E

i 

 
E

3

 

E

2 

 
 
E

1

 

E

0 

N

i

Накачка 

 

14

A+

e

→A

*

+

e

.  Возбуждение  электронным  ударом  используется  обычно  в  газо-

вых средах при создании в них электрического разряда. Поскольку в газораз-
рядной  плазме  электроны  имеют  максвелловское  распределение  по  скоро-
стям (рис. 1.7),  

( )

m

kT

u

e

V

N

u

V

2

2

2

,

=

≈

−

 

а нас интересуют в этом распределении наиболее быстрые электроны, то ин-
версная  населенность  по  двухуров-
невой схеме обычно не реализуется. 
Ситуация  сводится  фактически  к 
той  же,  что  имеет  место  при  ис-
пользовании  оптической  накачки – 
для создания инверсной населенно-
сти  необходимо  сочетание  быстро-
распадающихся  и  долгоживущих 
уровней, т.е. использование 3-х и 4-
х уровневых схем. 

Создание  инверсной  населен-

ности  возможно  также  методом 
возбуждения за счет неупругих столкновений атомов по схеме A+ B

*

→A

*

+B. 

При  сближении  двух  атомов  разных  типов  А  и  В  с  близкими  структурами 

энергетических  уровней 

(

)

A

A

B

B

E

E

E

E

1

2

1

2

−

≈

−

  в  том  случае,  когда  один  из 

атомов  находится  на  верхнем  энергетическом  уровне,  а  другой  на  нижнем, 
возможен резонансный процесс передачи энергии, при котором первый атом 
переходит на нижний уровень, а второй – на верхний. Процесс является ре-
зонансным в том смысле, что вероятность перехода W

AB

 максимальна при 

(

)

0

(

)

1

2

1

2

=

−

−

−

=

∆

A

A

B

B

E

E

E

E

E

, 

W

AB

≅ exp (-∆E/kT). 

 

Схема  накачки  за  счет  неупругих  соударений  атомов  представлена  на 

рис. 1.8. Выбираются два газа (рабочий и примесный), которые характеризу-
ются близостью энергий возбужденных уровней. В разряде электроны соуда-
ряясь с атомами примесного газа возбуждают их на уровень 

B

E

2

.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.7 

0

u

V

N

 

15

Концентрация примесного газа выбирается значительно большей (5:1…10:1), 
чем концентрация рабочего газа, для того чтобы передача энергии при неуп-

ругих  столкновениях  атомам  рабочего  газа  превалировала  над  передачей 
энергии атомам примесного газа.  

Уровень

A

E

1

  должен  быть  маложивущим  либо  за  счет  спонтанного  из-

лучения, либо за счет соударений со стенками трубки (с этой целью газораз-
рядные трубки в лазерах обычно имеют малый диаметр – 2-3 мм). При этих 
условиях  обеспечивается  инверсия  населенностей  между  уровнями 

A

E

2

  и 

A

E

1

. По такой схеме работает He-Ne лазер.

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Рис. 1.8 

   Неупругие   
столкновения 

 

    атомов 
 
 
Спонтанные 
переходы 

Б

2

Е  

       

А

2

Е  

 
Лазерный 
переход 

       

     

А

1

Е

 

 
Спонтанные переходы
и диффузия к стенкам 

       

А

0

Е  

Б

0

Е

Вспомогательный 
  (примесный) газ 

 

16

1.4. Открытые резонаторы 

 

Простейшим  электромагнитным  резонатором  (для  частот  до 1-2 МГц) 

является колебательный контур (рис. 1.9 а). В СВЧ области – объемный ре-
зонатор (рис. 1.9 б), а в оптическом диапазоне открытый резонатор (рис. 1.9 
в). 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.9. 

 

Под  открытым  или  оптическим  резонатором  мы  понимаем  систему 

зеркал  образующих  замкнутый  контур  для  распространения  света.  Размеры 
оптического  резонатора  намного  превышают  длину  волны.  В  простейшем 
случае открытый резонатор состоит из двух параллельных зеркал.. Такие ре-
зонаторы,  называемые  в  оптике    интерферометрами  Фабри-Перо,  использо-
вались в спектроскопии задолго да открытия лазеров.  В открытых резонато-
рах существуют конфигурации типа стоячих или бегущих электромагнитных 
волн, характеризующиеся очень малыми потерями. Для описания таких кон-
фигураций вводят понятие собственного типа колебания или моды резонато-
ра. 
 

Модой  резонатора  называется  стационарная  конфигурация  электро-

магнитного  поля,  которая  удовлетворяет  как  уравнениям  Максвелла,  так  и 
граничным условиям. Учитывая потери, электромагнитное поле в моде мож-
но записать в виде 

( )

(

)

[

]

kz

t

i

t

E

z

t

E

c

−

ω

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

τ

−

=

exp

exp

,

0

, 

 

 

 

 

 

где z пространственная  координата,  совпадающая  с  направлением  распро-

странения  света, 

c

τ  - время жизни фотона в резонаторе, 

λ

π

=

2

k

 – волновое 

число. Мода резонатора удовлетворяет условию воспроизведения фазы после 
обхода  контура,  т.е.  набег  фазы  должен  быть  кратен  2

π: 

π

=

ϕ

∆

2

q

,  где  q – 

целое число. Поскольку набег фазы равный 2

π происходит на каждой длине 

волны, то приведенное условие можно переформулировать следующим обра-

а

б

в