Руководство для обучения инженеров по буровым растворам - часть 71

 

441 

 

 

442 

 

Из рис. 12   Θ - переменная у, а об/мин - переменная х. 
Наклон линии основан на 300 и 600 об/мин и равен 

m = 

300

300

600







 

где          Θ

300

 - показанная на циферблате  счётчика VG  при 300 об/мин. 

       Θ

600

- то же при 600 об/мин 

Bingham определяем пластическую вязкость (РV) 

РV =  Θ

600

- Θ

300

  сп                                                                                               (13) 

Поэтому наклон (m)  можно выразить: 

m = 

300

PV

 

Bingham определим также вертикальное пересечение предела текучести УР. 

b= YP. 

Подставляя  наклон  (m)  и  пересечение  (в)  в  ур/ние  12  и  замещая  Y  на  Θ  ,  а    Х  на 

об/мин 

Θ =  

300

PV

об/мин-УР                                                                                                (14) 

Это  основное  ур-ние  Bingham  в  двух  точках  300  и  600  об/мин  -  наиболее  общие 

данные точки реологических характеристик. На их основе можно определить УР: 

YP = Θ

300

 - РV фунтов/100/ф

2

 

Скорость  сдвига  в  затрубном  пространстве  выражается  как  об/мин  в  единицах 

затрубной скорости и гидравлического диаметра 

RPM (об/мин) = 

)

(

)

)(

409

,

1

(

2

2

p

h

a

D

D

V



                                                                                   (15) 

 

443 

где          RPM - скорость счетчика VG, эквивалентная затрубной,  

       V

a

- затрубная  скорость (ф./мин), 

                 D

h

- диаметр трубы, дюйм, 

                 D

p

- наружный диаметр  трубы или УБТ,  дюйм, 

 В  диапазоне  скоростей  сдвига  ниже  300  RPM,  некоторые  растворы  отличаются  от 

модели    Bingham,    поэтому  эта  модель  в  таких  условиях  не  пригодна,  РV  и  YP 
используются  в  качестве  индикаторов  для  обработки  раствора,  В  некоторых  системах, 
когда YP имеет отрицательное значение модель Bingham, также не пригодна. 

 

 
 

Степенной  закон 

Условные обозначения: 
n - степенной индекс, 
К - показатель консистенции. 
Степенной 

закон 

обеспечивает 

лучшую 

подгонку 

кривой, 

чем 

модель 

(рис.13).Кривая всегда начинается от исходной точки (YР = 0), что ниже действительного 
предела текучести. 

Простота 

закона 

выражается 

в 

логарифмическом 

вычерчивании. 

На 

логарифмической шкале он представляется прямой линией (рис.14). 

Вычерчивание нельзя начинать с 0. 
Основное ур-ние степенного закона: 

Θ  = (RPM)

n

                                                                                                          (16) 

Для завершения выражения включается К как константа пропорциональности. 

Θ  = K (RPM)

n

                                                                                                      (17) 

В  ур-нии  17  только  две  переменные  Θ  и  RPM,  т.к.  n  и  К  -  константы.  Для 

определения n и К, потребуются всего две точки, основанные на 300 и 600 об/мин. 

 Θ

300

 = К(300)

n

                         Θ

600

 = К(600)

n

 

Решая одновременно 2 ур-ния для n , используется логарифм с основанием 10. 

n = 

)

2

log(

log

300

600



















                                                                                                       (18) 

С помощью логарифма но ур-нию 17 

log Θ = n (log RPM)+log (K) 
y = m(x)·b                                                                                                                (19) 

 

444 

 
Зная n и показание 300 об/мин можно определить К из  ур-ния 17. 

К = 

n

)

300

(

300



                                                                                                              (20) 

Если степенной закон вычерчивается в логарифмическом масштабе с горизонтальной 

шкалой, начинающейся  с 1/сек (1/1, 703 RPM),   К определяется как 

К = 

n

)

511

(

)

067

,

1

)(

(

300



фунт/100/ф

2

 

(21) 

или           К = (Θ

300

) (511)





n



1

 сп                                                                                            (22) 

                                                      

 

Прибор Рейнольдса 

Прибор  Рейнольдса  состоит  из  резервуара  с  водой  (рис.15).  Горизонтальная 

стеклянная  труба  соединена  с  резервуаром  и  снабжена  на  конце  клапаном.  Когда  воде 
находится  в  полном  покое,  клапан  слегка  открывается.  Затем  в  воду  добавляется  краска 
одной  плотности  с  водой.  Тонкая  полоска  краски  переносится  текущей  водой  и  видна 
через стеклянную трубку (рис. I6А). 

Краску  едва  можно  заметить  в  движении.  Это  ламинарное  течение.  При  усилении 

потока  тонкая  линия  краски  становится  неправильной    и  прерывистой  (рис.  16В).  Это 
нижняя честь турбулентного состояния. Расход и скорость называются критическими. 

По  мере  дальнейшего  усиления  потока  длине  краски  снижается  до  полного 

исчезновения  (рис.16С).  Это  стадия  полной  турбулентности.  Стадия  между  нижней  и 
полной турбулентностью называется переходной. 

 

Число Рейнольдса 

Профессор  Рейнодьдс  разработал  безразмерное  уравнение,  устанавливающее  связь 

скорости и отношения силы инерции и вязкости 

R

n

 = 

)

)(

60

(

)

)(

)(

)(

928

(



D

V

MW

a

                                                                                    (23) 

где 

       R

n

 - число Рейнольдса (безразмерное), 

D -  гидравлический диаметр в дюймах, = D

h

-  D

p

 

D

h

 - диаметр ствола (дюймы), 

D

p

- наружный диаметр трубы или УБТ, 

?  - вязкость, сп, 
MW -  вес раствора ‚фунты/гал),