Руководство для обучения инженеров по буровым растворам - часть 70

 

437 

24,51- фактор преобразования. 

 

Стадии потока 

Буровые  растворы,  циркулируя  с  различной  скоростью  (восходящий  поток), 

проходят несколько стадий в стволе, рис.1. 

Стадия 1

. Отсутствие потока. Первая стадия - это статический поток. В этой стадии 

давление  жидкости  недостаточно  для  начала  течения  или  для  преодоления  физико-
химических  усилий  в  системе.  Максимальная  величина  этого  усилия  будет  истинным 
пределом текучести в точке А, рис.1. 

Стадия  2

.  Блокирующее  или  структурное  течение  -  наступает  при  превышении 

предела  текучести,  а  давление  становится  значительным  для  движения  жидкости  как 
твёрдой  пробки  (напоминает  выдавливание  зубной  пасты  из  тюбика).  Пробка  или  ядро 
потока  смазывается    тонкой  пленкой жидкости  вблизи трубы  и  стенки  ствола.  Эта  часть 
течения соответствует частям А и В кривой на рис.А. 

Стадия 3

. Неполная струя - характеризуется достаточным увеличением давления для 

движения жидкости с повышенной дифференциальной скоростью или скоростью сдвига. 
Перепад  вызывается  сопротивлением  трения,  замедляющим  течение  в  пределах  трубы  и 
ствола,  повышая  скорость  в  центральной  чести  пространства.  Эта  стадия  представлена 
точками  В  и  С  на  рис.  1.  По  мере  перехода  жидкости  от  структурного  к  струйному 
течению её движения отражают определенные телескопические слои. 

Стадия  4

.  Ламинарное  течение  -  с  увеличением  давления  поперечное  движение 

жидкости  продолжает  ускоряться  в  центре    затрубного  пространства.  Фронт  скорости 
изменяется  от  плоского  до  параболического.  На  рис.1.  эта  стадия  представлена 
сегментами С и Д. 

Стадия  5

.  Переходное  течение  -  с  дальнейшим  увеличением  скорости  частицы 

жидкости выходят  из параллельного движения ( но не полностью). 

Стадия 6.

 Турбулентное течение - скорость увеличивается до тех пор, пока частицы 

жидкости  полностью  выходят  из  параллельного  пути  и  становятся  беспорядочными  и 
перемешанными. Это конечная стадия течения, рис.1. 

Буровой  раствор  в  стволе  может  быть  в  любой  из  перечисленных  стадий,  а  также 

изменяться  в  любой  точке  одновременно.  Например,  жидкость  может  быть  в  стадии 
турбулентного течения вокруг УБТ, а в стадии ламинарного - вокруг буровой трубы. 

 

Касательное напряжение - скорость сдвига 

Условные обозначения: 

 

S

S

- касательное напряжение, дин/см? 

S

r

- скорость сдвига, 1/сек, 

Θ - двойное показание счётчика VG 
RРМ - скорость счётчика VG (об/мин), 
F   - усилие, дины, 
А

S

- площадь напряжения, см? 

∆v - дифференциальная скорость, см/сек, 
∆h - дифференциальное расстояние, см, 
?  - вязкость, пуазы, рs 

Основное определение касательного напряжения - отношение прилагаемого усилия F 

к  площади  поперечного  сечения  А,  рис.2.  Хорошим  примером  касательного  напряжения 
являются ножницы, режущие бумагу касательным движением лезвия. Математически это 
выражается как р 

S

S

= 

2

cm

A

dynec

F

                                                                                                             (3) 

 

438 

Рассматриваются  два  слоя  жидкости  А  и  В  (рис.3),  разделенных  расстоянием  ∆h. 

Прилагаемое усилие  F   к слою  А отклонится вправо при скорости  V

1

 . Если нет трения, 

слой В остается на том же месте. Если трение есть, слой В будет так же двигаться в том 
же  направлении,  но  с  меньшей  скоростью  V

2

.  Разность  скоростей  будет  ∆V  .  Скорость 

сдвига - это отношение разности скоростей (между слоями раствора) к расстоянию между 
слоями. Относительно рис.3 скорость сдвига рассчитывается как 

S

r

= 

cm

h

cm

v





sec

/

                                                                                                        (4) 

Отношение  касательного  напряжения  к  скорости  сдвига  называется  вязкостью.  Её 

можно определить  ещё  как  сопротивление  потоку  флюида.  Например,  у  сиропа  вязкость 
выше,  чем  у  воды  и,  следовательно,  сопротивление  течению  из  бутылки  на  блин  тоже 
больше. 

Математические это отношение вязкости (?)  выражается как 

? 

= 

 

sec

/

1

/

2

r

S

S

cm

dynec

S

                                                                                                     

(5) 

Единицы измерения вязкости  (?) в бурении: 

пуазы , h 
сантипуазы, сП 
фунты-сек/100 ф

2

 

1 

сп 

= 

100) 

х 

(пуаз)                                                                                                   

(6) 

 
Фунты-сек/100 ф

2

 преобразуются в сП: 

сп 

= 

(478,8) 

х 

(фунт-сек/100 

ф

2

)                                                                               

(7) 

 

 

Зависимость данных счётчика VG   и S

S

 и S

r

:   =      

S

S

 = (Θ) (1,067) фунт/100 ф

2

                                                                              (8) 

S

r

 = 

300

)

/

(

)

511

(

мин

об

 1 сек.                                                                                   (9) 

 

439 

 

Эффективная  вязкость 

Вязкость можно выразить в единицах Θ и об/мин. Подставляя ур-ния 8 и 9 в ур-ние  

5 

? =  

мин

об /

)

511

(

)

300

(

)

067

,

1

(

)

(

 фунт-сек/100ф

2

                                                               (10) 

Для преобразования в сп ур-ние 10 умножается на 478,8. 

? =  

мин

об /

)

300

(

)

(

  сп                                                                                                 (11) 

 

Ньютоновские жидкости 

Наиболее  простой  класс  жидкостей  называется  ньютоновским:  вода,  глицерин  и 

лёгкие 

фракции 

нефти. 

У 

этих 

жидкостей 

касательное 

напряжение 

прямо 

пропорционально скорости сдвига, рис.4. 

У воды вязкость одинакова при любой скорости сдвига. 
 

Не ньютоновские жидкости 

Большинство  буровых  растворов  относится  к  не  ньютоновским  жидкостям:  при 

увеличении скорости сдвига уменьшается вязкость. На рис.6 и 7 показаны эквивалентные 
зависимости не ньютоновских жидкостей. 

На рис.8 показана иная зависимость. 
После  приложения  касательного  напряжения  жидкость  начинает  течь  как  псевдо-

пластическая  и  расширяющаяся,  но  не  пластическая.  Для  начала  течения  требуется 
определенное  усилие.  Вязкость  пластических  и  псевдо-пластических  жидкостей 
уменьшается  с  увеличением  скорости  сдвига,  а  вязкость  расширяющегося  течения 
увеличивается с увеличением скорости сдвига.  

Профиль скорости  - это темп изменения скорости (скорости сдвига). На рис. 9 и 10 

показаны профили  скорости  ньютоновских  и  не  ньютоновских  жидкостей  в  ламинарном 
течении.  По  мере  уплощения  профилей  скорости  он  становится  более  текучим.  Это 
означает,  что  вязкость  жидкости  приближается  к  состоянию,  похожему  для  воды  при 
прохождении  через  сопло  (очень  высокая  скорость  сдвига),    очищающего  забой  ствола. 
Жидкость становится немедленно густой (низкая скорость сдвига) при прохождении через 
затрубное пространство для выноса выбуренных частиц на поверхность. 

 

Математические модели 

Представлены для обсуждения две модели: 
пластическая модель Bingham 
модель - степенной закон. 
 
Модель BINGHAM 
Модель  Bingham  -  линейная  (прямая  линия)  математическая  подогнанная  кривая, 

основанная на двух стационарных скоростях сдвига: 300 и 600 об/мин. 

Стандартный отрезок наклона линейного ур-ния: 

Y = m(x)+b                                                                                                           (12) 

Где  m – наклон линии 
        b - отрезок вертикальной оси. 

 

440 

 

Рис.4.  Зависимость  касательного  напряжения  от  скорости  сдвига  ньютоновских 

жидкостей. 

 

Рис.5. Зависимость вязкости от скорости сдвига в ньютоновских жидкостях.