Газовая и волновая динамика - часть 69

Рис. 4: Распределение давления p (МПа) в различные моменты времени t

Картина развития процесса горения была следующей. В начальный момент вре-

мени, согласно принятой в данной работе модели, начинается процесс воспламенения
внутренней поверхности заряда ВУ x = r

D

. Температура продуктов сгорания вбли-

зи поверхности заряда ВУ достигает 1880 К (рис. 1, а), а радиальная скорость их
движения внутри канала ВУ на поверхности горения составляет v

r

≈ −46м /textc.

В результате быстрого воспламенения ТТ и поступления продуктов сгорания в ВУ,
возникает ударная волна (рис. 2, а), движущаяся от поверхности топлива к оси
симметрии x = 0 с максимальной скоростью v

r

≈ −380 м/с.

До момента вскрытия диафрагмы 1 осевая скорость v

z

в ВУ относительно неве-

лика: поток газа циркулирует в полости ВУ, часть продуктов сгорания движется
к сопловой части ВУ с максимальной осевой скоростью v

z

≈ 250 м/с, а в обрат-

ном направлении движется струя более холодного газа со скоростью v

z

≈ −42 м/с.

Движущаяся от поверхности горения к оси симметрии ВУ волна является волной
сжатия: максимальный коэффициент повышения плотности ρ/ρ

0

на фронте волны

составлял

∼ 4.4 при t = 0.03 мс.

В момент времени t

≈ 0.03 мс волна сжатия достигает оси симметрии и, отразив-

шись от нее, начинает двигаться в обратном направлении - в результате возникает
зона уплотнения на оси симметрии, при этом коэффициент повышения плотности
начинает расти и при t = 0.04 мс достигает значения 7.2 в сопловой части ВУ.
Давление в сопле при этом превышает критическое значение p

кр1

- в результате

диафрагма 1 разрушается и продукты сгорания начинают поступать в КС. Момент
вскрытия диафрагмы составляет t

g

1

≈ 0.041 мс.

280

В начале второго этапа работы двигателя (t

g

1

≤ t ≤ t

g

2

) давление в ВУ и коэф-

фициент уплотнения продолжают расти и достигают значений p = 1.7 МПа и ρ/ρ

0

=

14.2 при t = 0.06 мс в донной области ВУ. Далее по мере нарастания скорости v

z

вы-

текания газов из ВУ, давление и плотность в ВУ уменьшаются (рис. 1, а, б и рис. 4,
а, б), несмотря на продолжающийся процесс горения заряда в ВУ. Минимальное
стационарное давление в ВУ достигается при t = 6 мс и составляет p

≈ 1.1 МПа.

В течение всего второго этапа в ВУ продолжаются процессы движения прямых и
отраженных волн сжатия в радиальном направлении. Средняя частота вызванных
ими пульсаций давления в камере ВУ составляет ω

≈ 12 кГц.

Этап 2 работы двигателя характеризуется интенсивным заполнением КС горя-

чими газами, поступающими из ВУ. Максимальная скорость v

z

на срезе сопла ВУ

достигается при t

≈ 1.5 мс и составляет v

z

≈ 814 м/с (см. рис. 3, а). Далее по

мере роста давления в КС эта скорость начинает несколько снижаться. Распростра-
няющиеся из ВУ, начиная с момента t = t

g

1

внутрь КС, продукты горения образуют

волну сжатия, движущуюся по направлению от сопла ВУ к поверхности горения ТТ.
При этом в КС непосредственно за соплом ВУ формируется застойная зона: основ-
ная струя горячего газа движется с максимальной скоростью в направлении сопла
КС. При t

≈ 0.7 мс волна горячих продуктов горения достигает поверхности ТТ и

начинается его прогрев. Максимальная скорость роста температуры достигается в
застойной зоне и в сопловой, наиболее узкой части КС. Весь период прогрева до
момента t

i

воспламенения характеризуется наличием бегущих прямых и отражен-

ных волн как в продольном, так и в радиальном направлениях. Основная частота
радиальных пульсаций давления составляет

≈ 0.5 кГц, а осевых пульсаций – 0.3

кГц, причем осевые пульсации имеют б´ольшую амплитуду: так на диафрагме 2 эта
амплитуда составляет 0.23 МПа, а на поверхности горения (радиальная)

≈ 0.03

МПа.

В момент времени t

≈ 8.3 мс (рис. 1, в) происходит воспламенение поверхности

ТТ, причем первоначально воспламеняется зона топлива наиболее близкая к соплу
КС, так как в сопле в этот момент температура составляет θ

≈ 1090 К, в то время

как в застойной зоне θ

≈ θ



s

. Температура θ

D

на поверхности горения после воспламе-

нения составляет 3487 К. Воспламенение приводит к возникновению новой ударной
волны (рис. 2, в), движущейся от поверхности горения к оси симметрии, максималь-
ная радиальная скорость газа при этом составляет v

r

≈ −410 м/с, а максимальная

осевая скорость v

z

≈ 236 м/с (рис. 3, в).

После того как эта волна сжатия достигает оси симметрии, она встречается с

волной газов, вытекающих из ВУ. В результате возникает сложная суперпозиция
волн в окрестности сопла ВУ. Более мощная волна от воспламенения ТТ приводит
к обратному затеканию газов ВУ – возникает течение с отрицательной продольной
скоростью v

z

(рис. 3, в, г).

После входа в ВУ эта обратная волна, отражаясь от стенок, остается в канале

ВУ практически все дальнейшее время работы двигателя, приводит к значительным
пульсациям скорости v

z

, давления p и температуры (рис. 1, г, рис. 2, г, рис. 3, г,

рис. 4, г). Амплитуда этих пульсаций значительно усиливается на третьем этапе

281

работы двигателя, при выходе на стационарный режим и составляет примерно 32 %
от максимального уровня давления в КС (рис. 4, г).

В конце второго этапа работы радиальная волна воспламенения, отражаясь от

оси симметрии и поверхности горения, постепенно затухает. При этом происходит
заполнение основного объема КС продуктами горения. Повышается основное рабочее
давление в КС и в момент t

g

2

≈ 9.4 мс (рис. 1, в, рис. 2, в, рис. 3, в, рис. 4, в)

происходит разрушение диафрагмы 2.

Это разрушение приводит к возникновению продольной ударной волны, движу-

щейся по СБ, а в обратную сторону в КС распространяется волна разрежения (волна
Римана). Эта волна способствует уменьшению амплитуды продольных волн в КС,
образовавшихся на втором этапе. Одновременно с вытеканием струи газов из СБ,
растет общее давление в КС, достигая к моменту времени t

c

≈ 25 мс стационарного

значения p

≈ 4.1 МПа (рис. 1, г, рис. 2, г, рис. 3, г, рис. 4, г). Максимальная про-

дольная скорость истечения газов из СБ составляет v

z

≈ 2288 м/с, а температура θ

на срезе СБ достигает значения θ = 2243 К. Особенностью течения газов на третьем
этапе является наличие значительных колебаний давления, температуры и скорости
v

z

в ВУ (рис. 1, г, рис. 2, г, рис. 3, г, рис. 4, г), вызванных взаимодействием волн

воспламенения ТТ и заряда ВУ.

5. Выводы

1. Проведен анализ некоторых проблем моделирования процессов горения твердых
топлив перспективных двигательных установок.
2. Разработанная модель горения смесевых твердых топлив, учитывающая многоком-
понентность и многофазность продуктов сгорания, микроструктуру и диспергирова-
ние топлив, применена для расчета двумерного осесимметричного процесса горения
в камере модельного двигателя с воспламенительным устройством.
3. Разработан численный метод расчета процесса горения и течения продуктов сго-
рания, являющийся модификацией метода МакКормака.
4. Проведены расчеты процессов горения смесевых твердых топлив двигателя, по-
казавшие, что характер течения продуктов горения на всех этапах, включая ста-
ционарный режим, является существенно неодномерным. Режим работы двигателя
характеризуется наличием значительных пульсаций давления, наличие ВУ в кана-
ле двигателя приводит к усилению этих пульсаций, причем их амплитуда может
достигать 30 % даже на установившемся участке.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации

(N 00-15-99439).

Литература

[1]

Dimitrienko Yu.I. Modelling of Erosion Combustion of Energetic Materials in
High Enthalpy Flows. — Combustion and Flame, 1997, v.111.

282

[2]

Димитриенко Ю. И. Механика композиционных материалов при высоких тем-
пературах. — М.: Машиностроение, 1997.

[3]

Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I. D. Effect of Thermomechanical Erosion of
Heterogeneous Combustion of Composite Materials in High-Speed Flows. —
Combustion and Flame, 2000, v.122.

[4]

Димитриенко Ю. И., Димитриенко И. Д. Численное моделирование процес-
сов горения смесевых твердых топлив. — Вестник МГТУ, сер. Естественные
науки, 2001, № 2.

[5]

Dimitrienko I. D. Effect of Finite Deformations of Combustible Porous Media
on Dynamical Processes of Internal Heat-Mass Transfer. — Int. Journal of
Engineering Science, 1998, v.36.

[6]

Смирнов Н. Н., Димитриенко И. Д. Исследование конвективного горения в
сжимаемом твердом топливе с продольными каналами. — Физика горения и
взрыва, 1990, № 4.

[7]

Зельдович Я. Б., Лейпунский О. И., Либрович В. Б. Теория нестационарного
горения пороха. — М.: Наука, 1975.

[8]

Липанов А. М., Алиев А. В. Проектирование ракетных двигателей твердого
топлива. — М.: Машиностроение, 1995.

[9]

Калинин В. В., Ковалев Ю. Н., Липанов А. М. Нестационарные процессы и
методы проектирования узлов РДТТ. — М.: Машиностроение, 1986.

[10]

Ерохин Б. Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирования РДТТ. —
М.: Машиностроение, 1991.

283