Газовая и волновая динамика - часть 62

Рис. 4: Среднесуточные скорости ветра на уровне моря в районе пыльной бури
11 августа 1991 г. Источник: NOAACDC (http://www.cdc.noaa.gov.HistData)

расстояния вдоль потока. С этой целью воспользуемся среднесуточными полями
скоростей ветра для рассматриваемого региона на уровне моря за 11 августа 1991 г.
(рис. 4). Согласно этой картограмме, участку выпадения почвенной пыли в море со-
ответствуют скорости ветра порядка 4 м/с. Поскольку на картограмме изолиний для
уровенной поверхности 850 гПа в районе выдувания почвы указана скорость в 10
м/с, ее приняли в качестве входной величины при моделировании. Исходя из этого
приняли, что приземная скорость ветра убывает от 10 м/с в зоне выдувания до 3,4
м/с в зоне выпадения. Полагая для простоты, что убывание скорости вдоль направ-
ления движения почво-воздушного потока, имевшее место над морским участком
(x

б

< x < x

max

), подчинялось линейному закону, его выразили уравнением

U

e

= U

e

б

− 0, 00015 (x − x

б

)

(13)

в котором x

б

– горизонтальная координата пересечения потоком морского берега.

Вся территория, охваченная моделированием, характеризовалась постоянством

поля среднесуточных температур (Табл. 4). Лишь у поверхности моря температура
воздуха была на 2 градуса ниже, чем над почвой (соответственно, 36 – 37 и 38 – 39
градусов). С высотой температура убывала по линейному закону, что указывает на
отсутствие инверсии.

Таблица 4. Профили температуры и атмосферного давления в окрестностях Порт-Судана
за 11 августа 1991 г. (по данным NOAA CDC, http://www.cdc.noaa.gov.HistData)
y(x

max

), км

0,0

0,9

2,9

6,4

7,8

9,7

11,3

13,1

15,2

16,4

19,2

18,6

t(x

max

),

◦

C 37,5

28,5

15,5

-7

-16

-29

-39

-51

-64

-72

-90

-86

P , гПа

1000

850

700

500

400

300

250

200

150

100

70

50

Полученные при таких условиях расчетные траектории (рис. 5), качественно сов-

падают с моделируемыми, изображенными на космическом снимке. Наложение вос-
ходящих участков траекторий частицдвух разных размеров кажущееся, обусловлен-
ное масштабом графика.

252

Рис. 5: Структура почво-воздушного потока над Суданом

9. Обсуждение результатов

Проверка

уравнения

выдувания

на материалах

измерения

реальных

почво-

воздушных потоков в полевых условиях подтвердила его адекватность (рис. 1). Зна-
чения аргументов уравнения выдувания, полученные из опытов, могут быть исполь-
зованы в модели, если опытный участок или почвенный образец, для которого они
получены, во-первых, представителен по отношению к моделируемой поверхности,
во-вторых, пренебрежимо мал по сравнению с ней [4]. В нашем случае площадь
опытного поля (порядка сотен метров) пренебрежимо мала в сравнении с масшта-
бами моделируемого явления (порядка сотен километров), поэтому параметры урав-
нения выдувания, полученные для почвы опытного поля, могут быть использованы
при моделировании. Близость численных значений постоянной выдувания, получен-
ных в поле и в лаборатории, указывает на возможность использования лабораторных
данных в качестве первого приближения при моделировании ветровой эрозии почв.
Существенное различие в величинах критического значения параметра массообмена,
полученных в поле и в лаборатории, вполне объяснимое в рамках разрабатываемой
теории явлениями абразии, для развития которых необходима достаточная длина
эродируемого участка, указывает на необходимость дальнейших опытов с целью на-
хождения величин B

к

, присущих почвам разного генезиса, необходимых при глобаль-

ном моделировании. В то же время при локальном моделировании, на небольших,
соизмеримых с отдельными полями севооборота, участках, в качестве первого при-
ближения, не учитывающего динамику аргументов уравнений, можно использовать
величины критического значения параметра массообмена, полученные в лаборато-
рии [5].

253

Уравнение выдувания дает потоку почвенных частиц, направленному со стороны

почвы в атмосферу, количественную характеристику, а уравнения траектории поз-
воляют разделить его на составляющие, в соответствии с механизмом движения
почвенных частиц; проследить пути их движения и места выпадения из потока с
образованием наносных почв и охарактеризовать нанос количественно. Полученные
решения, описывающие все стадии явления ветровой эрозии почв и вскрывающие
структуру почво-воздушного потока, отражены на схеме (рис. 5).

Установлено, что поток обладает сложной структурой, а распределение в нем ча-

стицпочвы подчиняется определенным закономерностям, которые в значительной
степени определяются свойствами самой почвы. По истечении достаточного времени
частицы, поднятые ветром с эродируемой поверхности, неограниченно приближаются
к предельным для себя высотам, формируя закономерно чередующиеся слои скопле-
ния частицодного размера. В математическом плане это означает, что в этих слоях
концентрация частиц почвы должна вырасти бесконечно, что приведет к нарушению
в них основного условия применимости теории, малости концентрации почвенной
фазы в почво-воздушном потоке, хотя в остальном потоке, на участках подъема поч-
венных частиц, оно продолжает выполняться. Условие применимости теории сохра-
няется, если рассматривать каждый такой слой лишь в качестве предела, к которому
частицы асимптотически приближаются, но никогда его не достигают. В действи-
тельности масштабы реальных потоков столь велики, что в них условие малости
концентрации твердой фазы в потоке не нарушается по чисто физическим причинам.

Совпадение результатов моделирования конкретного крупномасштабного явления

ветровой эрозии почв (рис. 5) с качественной картиной явления, зафиксированной
на фотографии из космоса (рис. 3), подтверждает правильность разработанной тео-
рии, которая адекватно описывает отрыв, подъем, перенос и отложение почвенных
частицвоздушным потоком. Необходимость получения прозрачного, понятного ре-
шения, привела к тому, что для участка транспорта частици выпадения их в осадок
получено одно уравнение (10), а для участка подъема – другое (9). Для переходного
участка решение получено методом асимптотического сращивания, что обеспечило
неразрывность траекторий и возможность применения к ним уравнения сохране-
ния массы. Решение, полученное в форме уравнения (11), обеспечивает возможность
количественного анализа и структуры почво-воздушного потока и баланса ветро-
вой эрозии почвы, основанного на количественной оценке, во-первых, потерь почвы
с эродируемого участка земной поверхности и, во-вторых, аккумуляции почвы на
участке, на который замыкаются нисходящие ветви траекторий почвенных частиц,
выпадающих из потока. Основная причина выпадения частициз потока – снижение
скорости потока до величины, уступающей второй критической для частицданного
размера.

При численном моделировании допускали некоторое упрощение, состоявшее в

том, что практически вместо асимптотического сращивания траекторий использова-
ли простое пересечение восходящей траектории согласно уравнению (10) с уровнем
предельного подъема в стратифицированной атмосфере согласно (6). Данное упроще-
ние, которое является причиной сравнительно резкого изгиба траектории (рис. 5) в

254

точке x

m

, не отражается на главном, на балансе ветровой эрозии. Искажение под его

влиянием зависимости движения частицпочвы от времени, является пренебрежимо
малым, учитывая глобальный масштаб моделируемого явления. Погрешность, вноси-
мая им в описание структуры почво-воздушного потока, искажает картину лишь в
ограниченном пространстве, на участке асимптотического приближения к предель-
ной высоте переноса, что практически не сказывается на результатах моделирования.

Способность воздушного потока сепарировать почвенные частицы известна дав-

но [9, 13]. В данном случае она получила математическое обоснование. Выявлена
удивительная способность ветра к накоплению в ограниченной области пространства
однородных частицпочвы, собранных с огромной территории. Действительно, со-
гласно полученным решениям, частицы i

−того сорта, собранные потоком на участке

x

0

x

1

, поднимаются вверх, устремляясь к предельной высоте полета, y

mi

, переносятся

вблизи этой высоты, а затем, по мере снижения скорости потока, выпадают в одной
точке, x

макс.

y

0

, расположенной на пересечении i

−той линии траектории с земной по-

верхностью (рис. 5). Участок их накопления на поверхности в математическом плане
представляет собой точку в сравнении с областью поступления в поток (пылесборной
площадью).

Полученные результаты являются ключем к понимаю причин и механизмов: пыль-

ных бурь на Земле и других планетах солнечной системы, появления пятен вто-
ричного загрязнения радионуклидами, происхождения и строения наносных почв,
формирования древних осадочных отложений и механизмов перераспределения и
накопления частицполезных минералов в эоловых условиях.

10. Заключение

Задача математического описания глобального явления ветровой эрозии почв решена
комплексно. Дано математическое обоснование существующим качественным пред-
ставлениям о механизмах отрыва, подъема, переноса и отложения почвенных частиц
воздушным потоком. Созданная математическая модель ветровой эрозии почв поз-
воляет прогнозировать количество и размер частиц, отрываемых потоком, высоту,
скорость и время их подъема и переноса ветром, количество и место выпадения ча-
стициз потока (при наличии поля скоростей). Это позволяет использовать ее для
целей: изучения происхождения почв и горных пород; оценки путей переноса вет-
ром и мест накопления загрязняющих, болезнетворных и радиоактивных веществ;
контроля (в сочетании с оперативной съемкой с орбиты) за переносом и отложе-
нием пыли; исследования закономерностей проявления пыльных бурь на планетах
солнечной системы.

Литература

[1]

Гендугов В. М., Кузнецов М. С. Новый подход к оценке эродирующего дей-
ствия потока на почву. — Вестник Моск. Ун-та, 1997, Сер. 17, Почвоведение,

255