Газовая и волновая динамика - часть 63

№ 3.

[2]

Глазунов Г. П., Гендугов В. М. О выдувании почв. — Вестник Моск. Ун-та,
1997, Сер. 17, Почвоведение, № 3.

[3]

Глазунов Г. П., Гендугов В. М. О подъемной силе ветра, переносящего поч-
венные частицы. — Вестн. Моск. ун-та, Сер. 17, Почвоведение, 2000, № 3.

[4]

Глазунов Г. П., Гендугов В. М. Механизмы ветровой эрозии почв. — Почво-
ведение, 2001, № 6.

[5]

Глазунов Г. П. К теории потерь почвы от ветровой эрозии. — Почвоведение,
2001, № 12.

[6]

Дубов А. С., Быкова Л. П., Марунич С. В. Турбулентность в растительном
покрове. — М.: Гидрометеоиздат, 1978.

[7]

Жуковский Н. Е. О снежных заносах и заилении рек. — Москва: Н.Опытно
К. З.-мелиоративная часть, Вып. 30, 1923.

[8]

Космическое землеведение: диалог природы и общества. Устойчивое развитие.
Под ред. акад. РАН Садовничего В. А. — М.: Изд-во Моск. Ун-та, 2000.

[9]

Наливкин Д. В. Ураганы, бури и смерчи. — Л.: «Наука», 1970.

[10]

Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. — М., 1978.

[11]

Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. — М.-Л.: «Наука»,
1972.

[12]

Хргиан А. Х. Физика атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1969.

[13]

Якубов Т. Ф. Некоторые закономерности развития процессов ветровой эрозии
почв. — Известия АН СССР, Сер. географическая, 1962, № 2.

[14]

Andreae M. O. Climate effects of changing atmospheric aerosol levels. — World
Survey of Climatology, Future Climates of the World, V. 16, Amsterdam Elsevier,
1995.

[15]

Marticorena G., Bergametti G., Aumont B., Callot Y., Daume C. N., Legrand M.
Modeling the Atmospheric Dust Cycle: 2. Simulation of Saharian dust sources.
— J. Geoph. Res, 1997, V.102, No D4, 4387-4404.

[16]

Marticorena G., Bergametti G. Modeling the Atmospheric Dust Cycle: 1. Design
of a Soil Derived Dust Emission Scheme. — J. Geoph. Res, 1995, V.100, No D8,
16415-16430.

[17]

Sterk G., Stein A. Mapping Wind-Blown Mass Transport by Modeling Variability
in Space and Time. — Soil Sci. Soc. Am. J., 1997.

[18]

Sterk G., Jacobs A. F.G., Boxel Van J. H. The Effect of Turbulent Flow Structures
on Saltation Sand Transport in the Atmospheric Boundary Layer. — Earth Surf.
Process.Landforms. 1998.

256

Экспериментальное изучение процесса отражения

гибкой растяжимой нити от поверхностей различной

формы

Колпаков В. П., Козлов В. П.

1. Введение

Изучение процесса движения тонкой, гибкой, растяжимой нити представляет опре-
деленный интерес как в теоретических исследованиях, так и в прикладных задачах,
требующих проведения экспериментов. Особо следует отметить работы, рассмат-
ривающие взаимодействие тонкой растяжимой нити с различного рода препятствия-
ми [1, 2]. В этих случаях, кроме перемещения элементов нити как «целого», возника-
ет движение, обусловленное наличием продольных и поперечных волн. Работы [1, 2]
посвящены изучению поведения растяжимой нити при ударе по ней заостренными и
затупленными телами. В этих работах разработаны модели, описывающие деформа-
ционные процессы в нити для областей прилегания к телам типа «конус», «цилиндр».
В работе [3] приводится теоретическая модель движения нити при столкновении о
жестко-фиксированное препятствие.

Данная работа посвящена экспериментальному исследованию процессов движе-

ния тонкой растяжимой нити в двухмерном случае до и после ее взаимодействия с
препятствиями различной формы. Вид препятствий изображен на рис. 1.

2. Экспериментальная часть

В экспериментах, в качестве тонкой растяжимой нити, используется резиновый шнур
толщиной 5 мм. Исследуемая рабочая длина шнура составляла 1 метр. Начальное
состояние нити для препятствия в случае г) схематично изображено на рис. 2 в
масштабе М=5.
В ненагруженном состоянии длина нити равняется расстоянию между точками за-
крепления A и B. Участки нити, каждый по 5 см, фиксируются черным и белым
цветом. Начальные деформации в момент времени t = 0 обеспечиваются посред-
ством растягивания и закрепления нити в т. C, при этом длины

|AC| = |CB|, рис. 2.

После освобождения нити в т. C наблюдается ее движение в плоскости XoY . Вза-
имодействие с препятствием происходит, когда фронт поперечной волны доходит до
точек закрепления A и B. Перемещения элементов нити, обусловленные наличи-
ем продольных и поперечных волн не рассматриваются. Во время движения нити с
момента t = 0 и до некоторого момента T , соответствующего двухкратному ее отра-
жению от препятствия, производится киносъемка. В опытах использовалась скорост-
ная кинокамера со скоростью экспозиции равной 12-ть кадров за 0.065 сек. Такая
скорость съемки позволила достаточно точно отразить картину движения, взаимо-
действия (вплоть до полного прилегания) и отражения нити от препятствия.

257

Рис. 1: Вид препятствий, исследуемых в экспериментах

Рис. 2: Положение нити в плоскости x

0

y для различных моментов времени

258

3. Обработка результатов экспериментов

После проявления кинопленок производилась по-кадровая их обработка. Изменения
координат фиксированных элементов нити по времени наносились на миллиметро-
вую бумагу. Было установлено, что при движении и отражении нити от препятствия
наблюдается отклонение от ее симметричного положения относительно оси OY , обу-
словленного геометрическими и механическими неточностями при организации экс-
перимента. Особенно асимметрия движения хорошо видна после взаимодействия ни-
ти с препятствиями более сложной геометрической формы, например вид е) и ж),
рис. 1. Однако, ошибка, вычисленная при обработке данных эксперимента, оказалась
допустимой и составляла не более 5%. Далее предполагалось, что движение нити
симметрично относительно оси OY , и рассмотрению подлежала область изменения
координат x и y, соответствующая первому октанту плоскости XoY . На рис. 2 по-
казаны также фрагменты движения нити до и после ее отражения от препятствия,
изображенные в масштабе М, 1:5 для случая г), рис. 1. Изучалось движение шести
точек - границчерно-белых делений, начиная от точки C и отмеченных на рис. 2.
Выбранное количество и последовательность точек позволило довольно точно иссле-
довать картину взаимодействия и отражения нити.

4. Анализ экспериментальныхданных

В результате расшифровки данных с кинопленок удалось определить траектории
движения x(t) и y(t) и соответствующих им составляющие скоростей v

x

(t) и v

y

(t),

рассматриваемых точек нити. Максимальное время процесса для случая ж), рис. 1,
составляло 0.5 сек. и соответствовало тому моменту, когда в результате первого
отражения нить приобретала форму, похожую ни вид препятствия. Характерные
графики зависимостей x(t), y(t), v

x

(t) и v

y

(t) для случая ж), рис. 1, представлены на

рис. 3 и рис. 4. Все указанные величины даны в размерном виде.

На рис. 3 видно, что зависимости x(t) для всех точек носит нелинейный харак-

тер с ярко выраженными минимальными и максимальными значениями. Исключе-
ние составляет точка 1, которая в момент взаимодействия с преградой находится на
оси симметрии x = 0. Несимметрию движения нити по причинам, указанным вы-
ше, можно наблюдать по траектории движения точки 1, когда после отражения при
t

≈ 0.35 сек. ее положение отклоняется от значения x  0. Область максимальных

значений y

max

также имеет место и в зависимостях y(t) для t

≈ 0.3 сек., когда точки

взаимодействуют с препятствием. Характерно, что эти y

max

достигаются в точках

минимума для x(t).

Зависимости составляющих v

x

(t) и v

y

(t) от времени показаны на рис. 4.

По характеру изменение составляющих скоростей похоже на соответствующие тра-
ектории движения точек. Для v

x

(t) минимальные и максимальные значения наблюда-

ются в моменты времени, когда достигаются x

min

и x

max

. Значения y

max

и v

y max

для

точки 3 несколько больше этих значений для других точек делений нити, что обу-
словлено наличием вогнутости препятствия. Исключение составляет точка 6 из-за

259