Газовая и волновая динамика - часть 15

8.

Уравнения ламинарного пограничного слоя для совершенного газа в размерных
и безразмерных переменных. Различные формы уравнения энергии.

9.

Критерий подобия. Число Прандтля. Зависимость коэффициента вязкости от
температуры. Формула Сагтерленда.

10.

Граничные и начальные условия. Толщина пограничного слоя. Асимптотиче-
ский пограничный слой и слой конечной толщины.

11.

Преобразование уравнений пограничного слоя. Переменные Дородницина, Ми-
зеса, Крокко.

12.

Интегральные соотношения теории пограничного слоя.

3.19 «Гиперзвуковое обтекание тел газом», 1 год.

Лектор — вед.н.с. Гендугов В. М.

•

Гиперзвуковое движение тонких острых тел.

1.

Предмет курса. Уравнения и граничные условия в координатах движущих-
ся с телом. Условия на ударной волне.

2.

Относительная толщина тела. Оценка порядка величин возмущенного дви-
жения газа. Случай тела типа снаряд. Случай гиперзвукового течения га-
за.

3.

Безразмерные приближенные уравнения гиперзвукового движения газа.
Безразмерные граничные условия и условия на ударной волне.

4.

Законы подобия при гиперзвуковом движении тонкого тела. Подобие при
наличии угла атаки.

5.

Распад безразмерных уравнений гиперзвукового движения и условий для
них на две системы уравнений с соответствующими граничными условия-
ми и условиями на ударной волне.

6.

Закон «плоских сечений» при гиперзвуковом движении тонких тел.

7.

Гиперзвуковое движение тела типа крыла.

•

Гиперзвуковое обтекание тупоносых тел.

1.

Общая картина обтекания тупоносых тел сверхзвуковым потоком. Зона
дозвукового движения газа за волной. Трансзвуковая и сверхзвуковая об-
ласти. Предельная характеристика уравнений движения.

2.

Существующие методы приближенного решения задачи о движении газа
за волной в области дозвукового течения в передней части обтекаемого
тела: методы численного решения на вычислительных машинах; метод по-
стоянной плотности за волной; метод Ньютона.

3.

Уравнение Бельтрами для вихревого движения и некоторые выводы для
баротропной жидкости.

4.

Выражение вихря на произвольной пространственной ударной волне. Слу-
чай сильной ударной волны.

64

5.

Исследование обтекания шара гиперзвуковым потоком на модели несжима-
емой жидкости. Определение отхода ударной волны от точки торможения.

6.

Сущность приближенного метода Ньютона для определения давления на
обтекаемом теле. Возможность его применения при обтекании гиперзву-
ковым потоком тупоносых тел.

7.

Случай обтекания криволинейных поверхностей.

8.

Формула Буземана, обобщающая метод Ньютона для расчета давления
на криволинейных поверхностях. Влияние допущений при ее выводе на
результат расчета давления.

3.20 «Вычислительные методы в газовой динамике»,

1 год.
Лектор — доцент Филиппов Ю. Г.

1.

Введение. Вычислительный эксперимент как метод научного познания. Мате-
матическая модель газовой динамики. Нормальный газ. Законы сохранения.
Обобщенные движения. Сильные разрывы. Гиперболические системы. Слабые
разрывы. Характеристики. Бихарактеристики. Краевые задачи газовой динами-
ки.

2.

Вопросы разностной аппроксимации в задачах газовой динамики. Дискретные
модели. Численное решение задачи Коши. Сходимость, аппроксимация, Устой-
чивость разностной схемы. Специфика постановки задач газовой динамики —
начальные и граничные условия, внешние и внутренние задачи. Оценки эффек-
тивности численного алгоритма.

3.

Метод характеристик численного интегрирования в газовой динамике. Поста-
новка задач о квазиодномерном течении газа. Характеристическая форма. Поря-
док разностной аппроксимации. Расчет областей непрерывного течения. Выде-
ление сильных разрывов. Методика расчета волновых взаимодействий. Харак-
теристическая форма пространственно неодномерных задач. Метод подгонки
скачков.

4.

Методы расщепления по физическим процессам. Метод частиц в ячейках Хар-
лоу (PIC). Применение метода для многокомпонентных сред. Метод крупных
частиц. Модификации. Метод свободных точек. Схемная вязкость. Метод рас-
пада разрыва Годунова. Задача распада произвольного разрыва. Итерационный
процесс. Явная и неявная схемы. Повышение порядка аппроксимации схемы
Годунова.

5.

Конечно-разностные методы. Схема Лакса-Вендроффа. Влияние диссипации.
Методы псевдовязкости. Схема Мак-Кормака.Обобщение двухшаговых схем
типа предиктор – корректор.

6.

Заключение. Современные тенденции развития численных методов в газовой
динамике.

65

3.21 «Компьютерные технологии в прикладной меха-

нике жидкости и газа», 1 год.
Лекторы — доцент Гувернюк С. В., с.н.с. Лоханский
Я. К.

•

Теоретические занятия

1.

Вводные сведения о современных лицензионных системах численного мо-
делирования процессов в МЖГ.

2.

Базовые уравнения сохранения.

3.

Моделирование турбулентности.

4.

Дискретизация уравнений.

5.

Разностные сетки.

6.

Граничные условия.

7.

Стратегия вычислительного эксперимента.

8.

Верификация численных моделей.

•

Практические занятия

1.

Структура и интерфейс прикладных программных систем STAR-CD и
GasDynamicsTool.

2.

Создание геометрической модели.

3.

Команды препроцессора.

4.

Инструменты анализа и графического представления результатов расчета.

5.

Пользовательское программирование.

6.

Моделирование течений с учетом теплообмена.

7.

Моделирование химических процессов.

8.

Моделирование многофазных течений.

9.

Моделирование течений жидкости со свободной поверхностью.

10.

Моделирование нестационарных течений газа с ударными волнами и ис-
точниками внешнего энергоподвода.

3.22 «Статистические и структурные методы обра-

ботки эмпирическихданных», 1 год.
Лектор — ст. научн. сотр. Ильюшина Е. А.

1.

Основные понятия прикладной статистики:

•

Понятие выборки в статистике.

•

Выборочные характеристики.

•

Ранги и ранжирование.

•

Методы описательной статистики.

66

2.

Основные законы распределения вероятностей, применяющиеся в математиче-
ской статистике.

•

Дискретные распределения (биномиальное и полиномиальное распределе-
ния и распределение Пуассона).

•

Непрерывные распределения.

(a)

Нормальное распределение.

(b)

Распределения,

связанные

с

нормальным

(Стьюдента,

F-

распределения).

(c)

Распределение Вейбулла, показательное распре деление.

(d)

Двумерное нормальное распределение.

3.

Теория оценивания.

•

Законы больших чисел., оценивание параметров распре деления по выбор-
ке.

•

Свойства оценок.

•

Метод максимального правдоподобия.

•

Интервальные оценки.

4.

Основы проверки статистических гипотез и принятие решения.

•

Статистические модели. Статистические гипотезы.

•

Оптимальные стратегии принятия решения.

•

Прикладные задачи (критерий знаков, критерий Манна-Уитни и Уилкок-
сона).

•

Критерии согласия (Колмогорова)

5.

Дисперсионный однофакторный анализ.

•

Параметрические модели.

•

Непараметрические модели (критерии Краскелла-Уоллиса и Джонкхиера).

•

Оценивание эффектов обработки в нормальной модели (метод Шеффе мно-
жественных сравнений).

6.

Независимость признаков.

•

Шкалы измерений признаков.

•

Таблицы сопряженности.

•

Связь признаков, измеренных в шкале порядка.

•

Коэффициент корреляции, нормальная корреляция.

7.

Основы корреляционного анализа данных.

•

Матрица данных.

•

Корреляционная матрица.

•

Статистическая модель порождения данных и аппроксимационный подход.

8.

Линейный регрессионный анализ.

67