Газовая и волновая динамика - часть 14

34.

Обтекание тел с отрывом струй по методу Кирхгоффа. Обтекание пластины.

35.

Видоизменение Н. Е.Жуковским метода Кирхгоффа.

36.

Истечение струи жидкости через отверстие. Прямой удар струи о пластину.

3.15 «Основы физико-химической газовой динами-

ки», 1 год.
Лектор — д.ф.-м.н. Ковалев В. Л.

1.

Физико-химические процессы (введение). Упругие и неупругие столкновения.
Диссоциация и ионизация, фотодиссоциация и фотоионизация, излучение, воз-
буждение внутренних степеней свободы.

2.

Ансамбль химических веществ и ансамбль химических реакций. Моноатомные
частицы, молекулы. Компоненты и элементы. Линейная независимость, мак-
симальное число линейно независимых соединений. Химическая реакция —
вектор N-мерного пространства. Реакции в собственном смысле. Зависимые и
независимые реакции. Максимальное число независимых химических реакций
и число степеней свободы реагирующей смеси.

3.

Числовая концентрация, плотность, массовая концентрация. Диффузия, век-
тор потока диффузии. Химические реакции: закон кратных отношений, закон
сохранения массы в реакциях, закон действующих масс, закон Арениуса.

4.

Закон сохранения массы. Уравнения неразрывности, уравнения диффузии ком-
понентов и элементов. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Заряд в
единице объема, плотность электрического тока. Уравнение баланса заряда.
Ток проводимости и ток конвекции. Уравнения Максвелла.

5.

Закон изменения импульсов для частично ионизованной смеси газов. Плотность
потока импульса электромагнитного поля. Тензор максвелловских напряжений.
МГД приближение. Теорема живых сил.

6.

Уравнение энергии для многокомпонентной частично ионизованной смеси.
Уравнение притока тепла. Джоулево тепло, вектор Умова-Пойнтинга, плотность
электромагнитной энергии.

7.

Второй закон термодинамики. Тождество Гибса. Принцип Кюри. Теорема Он-
загера. Скорость возникновения энтропии в вязких теплопроводных химически
реагирующих смесях газов. Феноменологические уравнения переноса.

8.

Гетерогенные каталитические реакции на поверхности. Теория однородного и
неоднородного адсорбированного слоя Ленгмюра. Теория сложных стационар-
ных реакций.

9.

Аэротермохимия турбулентного течения. Поток и параметры переноса, хими-
ческое образование соединений в турбулентном течении; уравнения баланса.

60

10.

Гиперзвуковое обтекание тел вязким газом. Теория пограничного слоя. Совре-
менные газодинамические модели течения: теория тонкого и полного вязкого
ударного слоя, параболизованные уравнения Навье-Стокса.

11.

Граничные условия на поверхности разрыва для многокомпонентной химически
реагирующей смеси газов. Граничные условия на ударной волне, на термохи-
мически разрушающейся и неразрушающейся каталитической поверхности.

12.

Численные методы решения. Метод установления и метод глобальных итера-
ций.

3.16 «Методы граничныхэлементов в мех

анике

сплошныхсред», 1 год.
Лектор — доцент Звягин А. В.

1.

Введение в методы граничных элементов на примерах одномерного течения
жидкости и статического изгиба балки под действием произвольной системы
внешних сил и моментов.

2.

Методы решения краевых задач для линейных уравнений с частными про-
изводными. Фундаментальные решения. Сведение краевых задач к решению
граничных интегральных уравнений.

3.

Потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости. Задачи фильтра-
ции. Фундаментальные решения и постановка основных краевых задач.

4.

Основные этапы построения решения методом граничных элементов для ста-
ционарных двумерных течений жидкости и задач фильтрации.

5.

Плоские задачи теории упругости. Основные уравнения и постановка краевых
задач. Потенциалы вектора перемещений.

6.

Фундаментальные решения теории упругости. Задача Фламана. Задачи Кель-
вина. . Задачи Буссинеска. Использование интегральных преобразований для
решения краевых задач.

7.

Полупрямой метод граничных элементов в задаче о давлении штампа на упру-
гую полуплоскость.

8.

Теорема взаимности. Граничные интегральные уравнения теории упругости.
Прямой метод граничных элементов.

9.

Использование функций комплексной переменной в плоских задачах теории
упругости. Общее решение, представление перемещений и напряжений.

10.

Свойства интеграла типа Коши. Основные краевые задачи ТФКП. Задачи Ди-
рихле, Неймана, Римана-Гильберта.

11.

Введение в теорию трещин. Аналитическое решение задачи об одиночной тре-
щине под действием давления.

61

12.

Фундаментальное решение о разрыве смещения в упругой среде. Построение
на основе этого решения метода граничных элементов для упругой среды с
системой трещин. Метод разрывных смещений.

13.

Динамические задачи теории упругости. Движение сосредоточенной силы по
границе упругого полупространства. Построение решения для движения про-
извольно распределенной нагрузки.

14.

Стационарное движение штампа по границе упругого полупространства. Учет
силы трения.

15.

Расклинивание упругого пространства давлением, действующим на берегах по-
лубесконечного подвижного разреза.

16.

Плоская задача о расклинивании упругого пространства тонким телом, двига-
ющимся с постоянной скоростью.

17.

Нестационарные задачи теории упругости. Метод функционально инвариант-
ных решений Смирнова-Соболева. Общее решение волнового уравнения.

18.

Построение решения для подвижной трещины. Осесимметричная задачи о дви-
жении трещины.

19.

Теорема взаимности в динамических задачах теории упругости. Граничные ин-
тегральные уравнения. Метод граничных элементов в динамических задачах
теории упругости.

3.17 «Термодинамика газовыхпотоков», 1 год.

Лектор — доцент Куксенко Б. В.

1.

Вводные замечания. Место термодинамики среди естественных наук. Общая
характеристика методов термодинамики.

2.

Основные понятия и терминология. Термодинамическая система. Основные ха-
рактеристики систем. Основные типы параметров. Исходные положения термо-
динамики. Равновесие. Самопроизвольный переход от неравновесия к равнове-
сию. О причинах релаксации. Температура. Уравнения состояния.

3.

Первое начало термодинамики. Элементарная работа. Калориметрия. Теплота и
работа. Квазистатический процесс. Уравнение энергии. Энергия системы.

4.

Второе начало термодинамики. Существование свободной и связанной энергии.
Метод Каратеодори. Голономность дифференциала dQ. Интегрирующий дели-
тель. Уравнения взаимности для простых и непростых систем. Абсолютная тем-
пература. Ее независимость от термометра. Температура газового термометра.
Энтропия термически неоднородной системы. Пример Афанасьевой-Эренфест.

5.

Среды с разделяющейся энергией. Примеры. Баротропная среда. Совершенный
газ. Термодинамические функции совершенного газа. Политропические процес-
сы. Микроскопическая теория теплоемкости. Понятие о квантовом заморажи-
вании степеней свободы. Элементарная модель сил давления. Среда Ван-дер-
Ваальса. Устойчивость состояний. Термодинамические функции.

62

6.

Термодинамические потенциалы (характеристические функции). Прикладная
равновесная термодинамика.

7.

Классификация фазовых переходов. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовое
равновесие однокомпонентной системы. Две фазы. Тройная точка. Понятие о
метастабильном состоянии на примере среды Ван-дер-Ваальса и на примере
упругого твердого тела. Критическая точка равновесия жидкости и пара на
примере среды Ван-дер-Ваальса. Представление о ближнем и дальнем порядке.
Учет поверхностных явлений.

8.

Равновесие химически реагирующих компонентов в газовой фазе. Понятие кон-
станты равновесия. Закон действующих масс. Вывод Гиббса. Реакция диссо-
циации. Влияние наличия нейтрального газа. Взаимное влияние химических
реакций через общие компоненты. Сопряженные реакции.

9.

Влияние наличия химической реакции на теплоемкости системы и на скорость
звука. Идеальный диссоциирующий газ (модель Лайтхилла). Понятие скорости
химической реакции. Массовые стехиометрические коэффициенты. Уравнения
изменения концентраций.

10.

Динамика и термодинамика смесей. Уравнение массы для смесей. Уравнение
импульса для смесей. Уравнение энергии для смесей. Условия согласования.
Уравнение живых сил и уравнение внутренней энергии для смесей. Уравнение
рождения энтропии для смесей.

11.

Уравнения, описывающие однокомпонентную однофазную неподвижную сре-
ду. Течение однокомпонентного вязкого теплопроводного газа. Уравнения для
химически неравновесного газового потока без обычных видов диссипации.
Характеристики для химически неравновесного газового потока. Одномерное
плоское нестационарное течение бинарной смеси совершенных газов. Линеари-
зация. Парадокс двух скоростей звука. Разновидности скорости звука.

3.18 «Динамика вязкого газа», 1/2 года.

Лектор — вед.н.сотр. Гендугов В. М.

1.

Законы сохранения механики. Законы термодинамики.

2.

Уравнения Навье-Стокса. Несжимаемая жидкость.

3.

Точки решения задач движения вязкой несжимаемой жидкости. Течение в тру-
бе круглого и эллиптического сечения. Течения в трубе кольцевого сечения.

4.

Уравнения в цилиндрических координатах. Движение жидкости между враща-
ющимися цилиндрами.

5.

Малые числа Re. Уравнения Стокса. Сопротивление.

6.

Большие числа Re. Приближения пограничного слоя.

7.

Уравнения пограничного слоя для несжимаемой жидкости.

63