Газовая и волновая динамика - часть 11

20.

Переход горения в детонацию в газах. Различие сценариев переходных про-
цессов. Возникновение детонационных волн на контактных неоднородностях
потока перед ускоряющимся фронтом пламени.

21.

Развитие моделей переходных процессов. Модель спонтанного перехода Зель-
довича. Модель «взрыва во взрыве» Оппенгейма. Модель формирования очагов
детонации в «горячих точках».

22.

Взаимодействие ударной волны с фронтом пламени. Эксперименты Томаса.
Прямое численное моделирование Оран.

23.

Волны детонации и дефлаграции со сферической и цилиндрической симметри-
ей. Решение Л. И.Седова.

24.

Спиновая детонация в газах. Структура детонационного фронта. Схема Зельдо-
вича. Модель Войцеховского-Митрофанова-Топчияна. Две схемы сопряжения
поперечной волны с головной.

25.

Ячеистая структура детонации. Численное моделирование формирования дву-
мерных ячеек в плоском канале при задании начального возмущения. Воз-
можные трехмерные структуры детонационных ячеек. Спиновая детонация как
предел ячеистой, когда размер одной ячейки становится сравнимым с размером
трубы.

26.

Связь неустойчивости плоского одномерного фронта с ячеистой структурой в
многомерном случае. Модель Коробейникова-Левина-Маркова-Черного.

27.

Горение и детонация в гетерогенных средах. Структура зоны реакции.

28.

Определяющая система уравнений неустановившегося движения многофазных
химически реагирующих сред. Параметры межфазных взаимодействий. Опре-
деление источниковых членов.

29.

Диффузионные режимы горения в гетерогенных системах. Метод Шваба-
Зельдовича. Обобщение Гендугова для N реакций. Задача Вильямса о горении
одиночной капли в атмосфере окислителя. Горение газифицирующихся частиц
в газофазном и гетерогенном режимах.

30.

Зажигание аэровзвесей при контакте с нагретой поверхностью. Механизм рас-
пространения конвективного горения. Особенности выхода на самоподдержива-
ющийся режим распространения ламинарного пламени. Зависимость скорости
горения от диаметра частиц.

31.

Зажигание и горение турбулизованных полидисперсных смесей. Зависимость
пределов воспламенения от концентрации горючего, энергии инициирования,
интенсивности турбулентности, неоднородности распределения конденсирован-
ной фазы.

32.

Инициирование детонации ударными волнами в аэродисперсных смесях. На-
чальное затухание ударной волны. Образование слоя Коробейникова за вол-
ной. Ускорение и выход на самоподдерживающийся режим через пересжатые
режимы на нестационарной стадии.

48

3.6 «Динамика многофазныхсред с химическими и

физическими превращениями», 1 год.
Лектор — проф. Смирнов Н. Н.

1.

Понятие гомогенных и гетерогенных систем. Химически однородные компонен-
ты. Фазы. Агрегатные состояния.

2.

Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Интенсивные
и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.

3.

Химические реакции и фазовые переходы. Термодинамические условия рав-
новесия для адиабатических, изотермических и изотермически изобарических
систем.

4.

Скорости химических реакций. Константы равновесия.

5.

Условия равновесия фаз. Правило фаз. Фазовые переходы 1-го и 2-го рода.

6.

Равновесные фазовые переходы 1-го рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
Теплота фазового перехода.

7.

Неравновесные фазовые переходы. Модель Герца-Кнудсена.

8.

Особые свойства поверхностной фазы. Поверхностное натяжение. Неаддитив-
ность термодинамических функций по массе. Аддитивность по фазе.

9.

Условия сохранения потоков массы, импульса и энергии на поверхностях раз-
рывов в многокомпонентных средах.

10.

Рождение энтропии на поверхности разрыва. Типы разрывов. Контактные раз-
рывы. Перетекание массы через поверхность разрыва.

11.

Теорема о дифференцировании интеграла, взятого по подвижному объему в
многокомпонентных средах (Теорема переноса).

12.

Закон изменения массы для компонентов и фаз в смеси. Уравнение неразрывно-
сти для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного
и фиксированного объемов.

13.

Закон изменения количества движения для многокомпонентных и многофазных
систем. Макроскопические и микроскопические вязкие напряжения в много-
фазных средах. Условия равновесия для многокомпонентных и для многофаз-
ных сред.

14.

Уравнение изменения полной энергии для гомогенной многокомпонентной сме-
си. Уравнение притока тепла. Изменение энтропии в многокомпонентной смеси.
Соотношение Гиббса.

15.

Уравнения изменения энергии фаз в гетерогенной системе.

16.

О замыкании задач механики многофазных сред. Определение межфазных вза-
имодействий из решений локальных задач. Начальные и граничные условия.

17.

Испарение одиночной капли в смеси газов как пример простейшей локальной
задачи определения источниковых членов в уравнениях динамики многофазных
сред.

49

18.

Горение одиночной частицы в атмосфере окислителя в газофазном и гетероген-
ном режиме.

19.

Фильтрация жидкости в пористой среде. Уравнения Дарси. Влияние капилляр-
ных сил.

3.7 «Неустановившиеся движения сжимаемыхсред»,

1/2 года.
Лектор — проф. Смирнов Н. Н.

1.

Классификация систем квазилинейных уравнений с частными производными.

2.

Задача Коши. Метод характеристик.

3.

Задача с начальными и граничными условиями.

4.

Слабые разрывы.

5.

Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой двухпарамет-
рической среды и их характеристическая форма.

6.

Одноэнтропическое плоское неустановившееся течение. Отображение физиче-
ской плоскости в плоскость годографа. «Потерянные» решения.

7.

Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными
свойствами. Формула Адамара.

8.

Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе. Градиент-
ная катастрофа.

9.

Пример задачи о поршне, движущемся в трубе с положительной и отрицатель-
ной скоростью.

10.

Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Адиабата Гюгонио.

11.

Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн.

12.

Распад произвольного разрыва в совершенном газе.

13.

Встречные и догонные взаимодействия ударных волн и волн разрежения.

14.

Взаимодействия ударных волн и волн разрежения с контактными разрывами.

15.

Волны с энерговыделением. Основные соотношения на фронте реакции.

16.

Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачек разре-
жения.

17.

Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта реакции.

18.

Степень определенности течения при детонации и горении.

19.

Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции.

20.

Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации.

50

3.8 «Гетерогенное горение», 1 год.

Лектор — проф. Смирнов Н. Н.

1.

Гомогенные и гетерогенные системы. Химически однородные компоненты. Фа-
зы. Агрегатные состояния. Газофазные и гетерогенные реакции.

2.

Термодинамические условия равновесия для адиабатических, изотермических
и изотермически изобарических систем.

3.

Скорости химических реакций. Константы равновесия. Закон действующих
масс.

4.

Условия равновесия фаз. Правило фаз. Фазовые переходы 1-го и 2-го рода.

5.

Равновесные и неравновесные фазовые переходы 1-го рода. Уравнение
Клапейрона-Клаузиуса. Теплота фазового перехода. Модель Герца-Кнудсена.

6.

Закон изменения массы компонентов в многокомпонентной смеси в интеграль-
ной и дифференциальной форме. Определение средней скорости и плотности
смеси. Скорости диффузии. Закон Фика. Уравнение неразрывности для смеси
в целом. Условие согласования.

7.

Закон изменения количества движения для многокомпонентных смесей. Тензор
напряжений для различных компонентов в собственной системе координат и в
системе координат, связанной с движением центра масс смеси.

8.

Закон теплопроводности Фурье. Уравнение изменения полной энергии для го-
могенной многокомпонентной смеси. Уравнение притока тепла. Изменение эн-
тропии в многокомпонентной смеси. Соотношение Гиббса.

9.

Граничные условия сохранения потоков массы, импульса и энергии на поверх-
ностях раздела фаз в многокомпонентных средах.

10.

Пример решения задачи об испарении одиночной капли в смеси газов при
постоянном давлении с применением моделей равновесных и неравновесных
фазовых переходов.

11.

Задачи диффузионного и поверхностного горения конденсированных материа-
лов. Гомобарическое приближение. Метод Шваба-Зельдовича. Первые интегра-
лы в задачах горения.

12.

Задача Ф. А. Вильямса о горении одиночной капли в газофазном режиме в ат-
мосфере покоящегося окислителя. Решение А. М. Головина для случая горения
капли в потоке.

13.

Гетерогенное диффузионное горение частицгорючего в окислителе.

14.

Решение задачи гетерогенного горения частицпри одновременном учете влия-
ния кинетики химических реакций и внешнедиффузионного торможения.

15.

Совместное гетерогенное и газофазное горение одиночной газифицирующейся
частицы в атмосфере газообразного окислителя.

51