Газовая и волновая динамика - часть 9

Глава 3

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Кафедрой на механико-математическом факультете и для геофизиков геологического
факультета читаются основные курсы: «Механика сплошной среды», «Введение в
механику сплошной среды»; созданы оригинальные спецкурсы:

•

Новые задачи теории пластичности и разрушения;

•

Распространение волн в сплошных средах;

•

Газовая и волновая динамика;

•

Гиперзвуковое обтекание тел газом;

•

Динамика разреженного газа;

•

Гидроаэродинамика;

•

Термодинамика газовых потоков;

•

Динамика многофазных сред с физическими и химическими превращениями;

•

Неустановившиеся движения сжимаемых сред;

•

Детонация и горение;

•

Гетерогенное горение;

•

Численное моделирование в динамике упругопластических сред;

•

Метод граничных элементов в механике сплошной среды;

•

Вычислительные методы в газовой и волновой динамике;

•

Расщепление вычислительных алгоритмов в задачах механики;

•

Компьютерные технологии в прикладной механике жидкости и газа;

•

Статистические и структурные методы обработки экспериментальных данных;

•

Теория пограничного слоя;

•

Основы физико-химической газовой динамики;

•

Динамика гибких связей;

•

Динамические задачи упругости и пластичности;

40

•

Прочность и разрушение твердых тел;

•

Электродинамика сплошных сред;

•

Магнитная гидродинамика и электровихревые течения;

•

Численное моделирование в газовой и волновой динамике;

•

Групповой анализ дифференциальных уравнений;

•

Неравновесная термодинамика;

•

Динамика вязкого газа.

Опубликованы учебные пособия:

1.

Рахматулин Х. А., Сагомонян А. Я., Бунимович А. И., Зверев И. Н. Газовая
динамика, М.: Высшая школа, 1965.

2.

Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред, М.: Наука, 1978.

3.

Рахматулин Х. А. Газовая и волновая динамика, М.: Изд-во МГУ, 1983.

4.

Сагомонян А. Я. Волны напряжения в сплошных средах, М.: Изд-во МГУ,
1985.

5.

Зверев И. Н., Смирнов Н. Н. Газодинамика горения, М.: Изд-во МГУ, 1987.

6.

Смирнов Н. Н., Зверев И. Н. Гетерогенное горение, М.: Изд-во МГУ, 1992.

7.

Шемякин Е. И. Введение в теорию упругости, М.: Изд-во МГУ, 1993.

8.

Задачи физико-механического практикума (Под ред. Козлова В. П., Сагомонян
Е. А.), М.: Изд-во МГУ, 1993.

9.

Конспект лекций по курсу «Механика сплошной среды» (Шемякин Е. И., Смир-
нов Н. Н.), М.: Изд-во МГУ, 1995.

и учебно-методическая литература:

1.

Сагомонян Е. А., Локшин А. А., Саакян А. С. Элементарная теория кривых,
М.: Изд-во МГУ, 1996.

2.

Зеленский А. С. Сборник конкурсных задач по математике 1992 – 1995 годов,
М.: НТЦ «Университетский», 1996.

3.

Звягин А. В., Ковалев В. Л. Задачи по математике для абитуриентов, М.: Изд.
Мех-мат ф-та МГУ, 2000.

4.

Лужина Л. М., Натяганов В. Л. Сборник задач по геометрии, М.: Изд. МГУ,
2000.

5.

Зеленский А. С., Василенко О. Н. Сборник задач вступительных экзаменов,
М.: НТЦ «Университетский», 2001.

6.

Лужина Л. М., Натяганов В. Л. Сборник задач по геометрии и тригонометрии,
М.: УНЦ ДО, 2001.

7.

Кравцев С. В., Макаров Ю. Н., Максимов В. Ф., Нараленков М. И., Чирский
В. Г. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных, М.:
Экзамен, 2001.

41

8.

Натяганов В. Л., Лужина Л. М. Методы решения задач с параметрами, М.:
Изд. МГУ, 2003.

В создании и проведении физико-механического практикума участвовали лабо-

ратории сверхзвуковой аэродинамики и динамических испытаний НИИ механики
МГУ, заведующие лабораторий Алексеев Н. А., Фалунин М. П., Гувернюк С. В.,
Созоненко Ю. А.

Студентами кафедры выполняются курсовые и дипломные работы как теоретиче-

ского характера (на кафедре), так и экспериментальные на базе лабораторий НИИ
механики МГУ. Студенты, аспиранты и докторанты ведут научную работу в лабора-
ториях при кафедре.

Ниже приведены программы основных и специальных курсов, а также программы

спецсеминаров, читаемых на кафедре.

3.1 «Новые задачи теории пластичности и разруше-

ния», 1 год.
Лектор — академик Шемякин Е. И.

1.

Лекции, посвященные введению в язык площадок скольжения.
Физические основы пластичности. Новые приборы и техника для исследова-
ния физико-механических свойств твердых тел, горных пород и сыпучих сред.
Синтетическая теория прочности. Роль площадок скольжения в формировании
напряженного и деформированного состояний. Краткая история вопроса, начи-
ная от Сен-Венана.

•

Опыты с чистым сдвигом, чистым кручением, роль параметра Лодэ-Надаи.
Опыты Лодэ.

•

Подобие напряженного и деформированного состояний. Пропорциональ-
ность параметров Лодэ для напряжений и деформаций. Опыты Тэйлора-
Квини.

•

Зависимость между максимальным касательным напряжением и главным
сдвигом. Введение предельного и остаточного касательного напряжений.
Ниспадающая ветвь.

•

Предполагаемая структура материала на ниспадающей ветви. Роль площа-
док скольжения в формировании этой структуры — новый материал.

2.

Введение новыхинвариантов напряженного и деформированного состоя-

ний, связанныхс языком площадок скольжения.
Три инварианта напряженного состояния, описывающие максимальное каса-
тельное напряжение, нормальное на главной площадке и параметр вида на-
пряженного состояния — параметр Лодэ-Надаи. Соответствующие инварианты
для деформированного состояния. Возможные связи между параметрами на-
пряженного и деформированного состояний, модель Кармана-Христиановича.

42

Пример модели идеально-пластического тела. Диссипативная функция. Приме-
ры моделей пластических сред, уравнения равновесия и постановки краевых
задач в таких моделях. Уравнения равновесия в состоянии неполной и полной
пластичности.

3.

Задачи с осевой симметрией.
Плоская задача (плоская деформация). Напряженное и деформированное со-
стояние в окрестности скважины или заглубленной выработки. Роль исходного
(in situ) напряженного состояния. Анализ решений и их приложения.

3.2 «Распространение волн в сплошныхсредах»,

1 год (обязательный спецкурс).
Лектор — академик Шемякин Е. И.

1.

Динамические задачи теории упругости и пластичности. Введение.

2.

Уравнения динамики упругого тела в форме, предложенной Ляме, другие фор-
мы. Скалярный и векторный потенциалы. Основные краевые задачи, единствен-
ность решения краевых задач, роль начальный условий (данные Коши), условия
согласованности начальных и краевых условий.

3.

Исследование уравнений динамики однородного упругого тела. Кинематические
и динамические условия совместности, продольные и поперечные волны. Задача
Стокса о волнах в безграничной упругой среде.

4.

Методы решения краевых задач для упругого тела. Метод функционально-
инвариантных решений Смирнова В. И. – Соболева С. Л., групповые свойства
решений волнового уравнения.

5.

Метод неполного разделения переменных (Смирнов В. И., Петрашень Г. И.).
Асимптотические методы исследования. Численные методы в динамических за-
дачах теории упругости (общее представление).

6.

Краевые задачи динамики неидеально-упругих сред, основные особенности про-
цесса: затухание и дисперсия волн. Основная теорема — обобщение принципа
Вольтерра-Работнова на случай нестационарных волн.

7.

Упруго-пластические волны в стержнях, теория Рахматулина Х. А. о волнах
разгрузки.

8.

Одномерные (сферические и цилиндрические) задачи о распространения волн
в твердых средах.

9.

Волны напряжений в твердых средах. Затухание волн в средах с внутренним
трением (пример с горными породами).
Приложение 1. Сейсмические волны при подземном взрыве, задача Лэмба для
внутреннего источника.
Приложение 2. Волны при подводном взрыве в слое жидкости на скалистом
дне.

43