Тепловое разрушение материалов - часть 50

9.1. Взаимосвязь константы теплового разрушения с теплотой испарения материала

 

 

202

 

(9.2)

    

          

          

          

          

          

          

          

PV

RT

z

=

  

возрастает в несколько раз. Значения этого коэффициента приведены в работах [159, 160].  

Так как одноатомные газы, к которым относятся пары металлов, подчиняются законам идеаль-

ного  газа,  для  них  при  температуре  кипения  и 

5

10

=

P

Па  аналогичное  отношение  примерно  равно 

единице. Однако, из табл. 9.2 видно, что в настоящее время достаточно надежные данные по крити-
ческим  параметрам  имеются  только  для  веществ,  температура  кипения  которых  не  превышает 
температуру  кипения  воды.  Уже  для  ртути  и  щелочных  металлов  погрешность  определения 
критического коэффициента может достигать 50%. В связи с этим по имеющимся данным еще нельзя 
сделать  однозначный  вывод  о  наличии  связи  между  критическим  коэффициентом  и 
теплосодержанием  вещества  в  критической  точке.  Однако  если,  на  основании  изложенного  выше, 
допустить существование зависимости вида 

)

(

)

(

)

(

кип

кр

кр

и

кип

T

H

z

T

H

Q

T

H

≈

≈

∆

+

, то получим 

(9.3)

   

          

          

          

          

          

          

).

(

)

1

(

кип

кр

и

T

H

z

Q

−

≈

∆

 

Таблица 9.2 

− Критические параметры некоторых веществ 

 

Вещество 

 

кр

Т , К 

 

5

кр

10

−

⋅

Р

, Па 

 

3

кр

10

⋅

V

, 

м

3

/кг 

 

Источник 

 

кр

кр

кр

кр

V

Р

RT

z

=

 

 

O

2 

 

154,77 
154,78 

 

50,9 
50,8 

 

2,46 
2,44 

 

[159] 

[160 

3,21 
3,24 

N

2 

126,25 
126,25 

33,96 
33,99 

3,29 
3,22 

[159] 
[160] 

3,35 
3,43 

NH

3 

405,6 
405,5 

112,9 
112,8 

4,25 
4,25 

[159] 
[160] 

4,12 
4,12 

H

2

O 

647,28 

647,3 

221,2 
221,3 

3,15 
3,13 

[159] 
[160] 

4,29 
4,32 

Hg 

1763  

1460

±

20  

1510  

1662

±

50  

0,182  

0,2–0,24  

[159] 
[160] 

2,66 

1,46-1,9  

K 

2250  

2228

±

300  

160  
162  

6,25  
5,35  

[159] 
[160] 

4,78 

4,73-6,2  

Na 

2500  

2570

±

350  

370  
355  

5,56  
5,05  

[159] 
[160] 

4,4 

4,48-5,9 

Li 

3800 

3200

±

600  

970 
689 

10,0 
9,51 

[159] 
[160] 

4,69 

4,75-6,95 

Rb 

2100 

2093

±

35  

160 
159 

2,86 
2,89 

[159] 
[160] 

4,47 

4,26-4,51 

Cs 

2050 

2057

±

40  

117 
147 

2,33 
2,34 

[159] 
[160] 

4,71 

3,67-3,81 

 
 
 

Глава 9. Энергоемкость поверхностных процессов поглощения тепла при тепловом  

разрушении материала 

 

203

 
Из табл. 9.2 следует, что среднее значение критического параметра для металлов может быть 

принято ~4,4, поэтому коэффициент 3,4 в формуле (9.1) согласуется с выражением (9.3). 

В  табл. 9.1 приведены  значения  тепловых  эффектов  для  различных  веществ,  взятые  из [2, 

159

−166] и рассчитанные по формуле (9.1). По возможности в эту формулу подставлялись данные, 

полученные в одной и той же работе (как правило, первая строка для каждого вещества). При опреде-
лении среднеинтегральных значений теплоемкости в диапазоне температур от 298 К до 

кип

T

 исполь-

зовались  зависимости  теплоемкости  от  температуры: 

2

−

+

+

=

cT

bT

a

c

p

,  приведенные  в [161], а  в 

диапазоне температур 0

−250 К − данные [160]. Для некоторых веществ среднеинтегральная теплоем-

кость  находилась  по  значениям  энтальпии  из [159, 166], взятым  при  соответствующей  температуре 
кипения без теплоты плавления. В немногих случаях, когда отсутствовали данные по теплоемкости 
вещества в расплавленном состоянии, она принималась равной теплоемкости твердого тела при тем-
пературе плавления (Kr, Xe, Ir , Os.) 

При расчете по (9.1) возможно появление дополнительной погрешности, связанной с определе-

нием  среднеинтегральных  значений  теплоемкости.  Однако  для  простых  веществ,  приведенных  в 
табл. 9.1, расхождение литературных данных по теплоте испарения и расчета по (9.1) в среднем не 
превышает 7%. Точность соотношения (9.1) для одноатомных веществ с температурой плавления до 
1000 К практически равна точности расчета по правилу Трутона (4.10), а для веществ с температурой 
плавления 1000

−3700  К  превышает  ее  в 4 раза.  Наибольшее  расхождение  расчета  и  литературных 

данных  наблюдается  для  щелочных  металлов (K, Rb, Cs) и  бария,  для  которых  характерна  сильная 
зависимость  теплоемкости  в  расплавленном  состоянии  от  температуры.  На  примере  углеводородов 
установлено, что по мере увеличения количества атомов в молекуле вещества расчет по (9.1) все бо-
лее  отличается  от  литературных  данных.  Для  веществ,  молекулы  которых  состоят  из  двух  и  более 
атомов, с меньшей погрешностью выполняется правило Трутона.  

На основании изложенного можно сделать следующий вывод: уравнение (9.1) для расчета теп-

лового эффекта испарения, полученное на основе константы теплового разрушения материала 

p

T

K  и 

доказанное на примере простых веществ и наиболее устойчивых химических соединений (например, 
двуокиси  кремния)  показывает,  что  теплота  испарения  материала  не  может  превышать  более  чем  в 
3,4 раза его теплосодержание при температуре кипения, т. е. 

)

(

4

,

3

кип

и

T

H

Q

≤

∆

. 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9.1. Взаимосвязь константы теплового разрушения с теплотой испарения материала

 

 

204

 
У. 

− Ну куда тебя понесло. Зачем тебе эти критические коэффициенты. В этой области еще почти не ступала 

нога человека. Видишь – гора уже начала дымиться.  
 
К. 

− Ты чего там рисуешь ? 

 
У. 

− Как чего ? Спускаемый аппарат. Ты как знаешь, а я думаю, как отсюда быстрее смыться. Конечно, для того 

чтобы соорудить нечто подобное рисунку В.1. лучше использовать элементы, на которых мы сидим. Однако, я 
считаю, что в нашем случае твоя рубашка будет надежнее. 
  

 

 
 

Глава 9. Энергоемкость поверхностных процессов поглощения тепла при тепловом  

разрушении материала 

 

205

 
 

9.2. Закономерность изменения безразмерной скорости уноса от  

энтальпии заторможенного потока 

 
 

Как уже отмечалось, наряду с эффективной энтальпией широкое распространение для сравне-

ния ТЗМ получила безразмерная скорость уноса 

0

)

/

(

/

p

c

G

G

α

=

Σ

Σ

, которая позволяет исключить из 

рассмотрения коэффициент теплообмена и в отличие от 

эфф

I

 всегда имеет положительное значение. 

Безразмерная скорость уноса массы, как и эффективная энтальпия материала, часто рассматри-

вается в зависимости от энтальпии торможения газового потока. Однако, представляя 

эфф

I

 в виде за-

висимости 

e

bI

a

I

+

=

эфф

, константам a и b не дается никакого физического обоснования, что затруд-

няет выбор их для новых материалов. 

При  линейной  аппроксимации  эффекта  вдува  скорость  уноса  массы  стеклообразных  материа-

лов  рассчитывают  по  формуле (4.28), которая  справедлива  при 

 

0,4

 

1

/

0

≤

γ

−

=

=

ψ

w

w

G

q

q

.  Если 

 

1,2

4

,

0

<

γ

<

w

G

, то обычно используется аппроксимация (4.14). Тогда формула для расчета скорости 

уноса принимает вид 

(9.4)

    

          

          

. 

)

(

]

)

(

325

,

0

)

(

16

,

1

012

,

1

[

)

/

(

4

0

w

w

w

w

e

w

p

T

H

Q

T

I

I

G

c

V

G

+

Γ∆

εσ

−

−

+

γ

−

α

=

ρ

=

∞

Σ

 

Зависимости (4.28) и (9.4) применяются также для расчета скорости разрушения термопластич-

ных материалов. В этом случае можно пренебречь энергией излучения (

1000

<

w

T

К) и принять коэф-

фициент испарения Г равным единице. 

На рис. 9.1 представлены экспериментальные и расчетные результаты определения безразмер-

ной  скорости  уноса  легированной  КСК  (расчет  по уравнениям (4.28), (9.4) и (8.19)) , полученные  в 
работах [124, 291, 293]. Степень черноты, температура поверхности и коэффициент газификации да-
ны в табл. 4.2 и 4.4.  

 

 

 
 
Рис. 9.1.Зависимость безразмерной  
скорости уноса легированной КСК от 
энтальпии торможения: 1

− эксперимент;  

2 

− расчет по (4.28) и (9.4); 3 − расчет по 

(8.19) 

 

 
Из рисунка следует, что до значений безразмерной скорости уноса 

5

,

0

<

Σ

G

 эксперимент и рас-

чет хорошо согласуются. В то же время при 

5

,

0

≥

Σ

G

 зависимость (8.19) уже не применима. 

Поскольку, согласно (4.28), скорость уноса зависит от многих параметров, то, как и следовало 

ожидать, 

)

(

e

I

f

G

=

Σ

 имеет достаточно сложный характер. Однако, если рассматривать 

Σ

G

 как функ-

цию корня квадратного из энтальпии торможения, то эта зависимость в первом приближении может 
быть представлена уравнением: