Тепловое разрушение материалов - часть 48

 

  Главная      Учебники - Производство     Тепловое разрушение материалов - 2005 год

 

поиск по сайту            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  46  47  48  49   ..

 

 

Тепловое разрушение материалов - часть 48

 

 

8.4. Комментарии к закономерности достижения предельной энергоемкости внутренних процессов  
       поглощения тепла 

 

194

 

 

 
Рис. 8.18. Сравнение расчетных и эксперимен-
тальных профилей температуры в легированной 
КСК:

 А и Б – 

3

10

05

,

0

=

V

м/с, 

=

w

T

2400 K, a = 

6

10

65

,

0

м

2

/с; А – на 30 секунде нагрева;  Б – на 50 

секунде нагрева; В  

− 

3

10

11

,

0

=

V

м/с, 

=

w

T

2390 K, 

a = 

6

10

6

,

0

м

2

/с, на 50 секунде нагрева; 1 –  расчет по 

(8.23), 2 – по (8.22) при 

s

y

y

 и по (8.23) при 

s

y

y

S

<

τ

)

(

, 3 –  по (5.5), 4 – положение нагревае-

мой поверхности, точки 

− эксперимент 

 

 

 
 

8.4. Комментарии к закономерности достижения предельной энергоемкости внутренних  

процессов поглощения тепла 

 

У.

 – Полученные нами результаты часто выходят за рамки устоявшихся представлений об абляции материала в 

высокотемпературном  потоке.  Поэтому  попробуй  объяснить  то,  что  мы  здесь  пытались  доказать  по  «рабоче-
крестьянски». 
 
К.

 – Представь  себе,  что  без  всякой  подготовки  к  материалу  вдруг  подвели  экстремальный  тепловой  поток. 

Этот материал может либо сразу развалиться вследствие термоудара на куски, или, если можно так выразится, 
начнет сопротивляться. До сих пор понятие «саморегулирование» уноса массы аблирующей тепловой защиты в 
основном относилось к поверхностным процессам поглощения тепла, а мы показали, что и скорость прогрева 
материала, пока он не исчерпал свои возможности, ограничена не только его теплофизическими характеристи-
ками,  но  не  известным  до  сих  пор  механизмом  поглощения  тепла  вблизи  разрушающейся  поверхности  мате-
риала. Мы установили, что именно начальное значение теплового потока, подводимого к поверхности, опреде-
ляет прогрев и скорость уноса массы материала. Тепловой баланс, который в дальнейшем устанавливается на 
разрушаемой поверхности, обеспечивает тем большее значение теплового потока к горячей поверхности, чем 
большее количество тепла поглощается при испарении и вдуве газообразного материала в пограничный слой. 

Температурное поле в этот момент времени можно сравнить со сжатой пружиной, витки которой пред-

ставляют  собой  изотермы температурного  поля.  Если  один  конец  пружины  освободить,  то  путь,  пройденный 
каждым витком пружины, будет тем больше, чем дальше виток находится от неподвижного конца пружины. По 
мере  снижения  температуры  рассматриваемой  изотермы  скорость  ее  перемещения,  как  и  соответствующего 
витка пружины, возрастает, и к моменту установления стационарного (не будем бояться этого слова) режима 
прогрева,  путь,  пройденный  этой  изотермой,  будет  тем  больше,  чем  меньше  ее  температура.  В  этот  момент 
времени,  прогретый  слой  достигает  максимальной  толщины,  а  количество  тепла,  накопленного  в  нем, – пре-
дельного значения. В дальнейшем все изотермы температурного поля, которые находятся выше рассматривае-
мой изотермы, будут перемещаться со скоростью, равной стационарной скорости разрушения поверхности ма-
териала. 

Глава 8. Энергоемкость внутренних процессов поглощения тепла при тепловом разрушении  

материала  

 

195

 

 

 

Рис. 8.19. Температурное поле 

 пружина 

 
Так  вот,  самое  интересное  заключается  в 

том, что практически все изотермы температур-
ного  поля  прекращают  «убегать»  от  поверхно-
сти  разрушения  в  тот  момент  времени,  когда 
глубина  их  залегания  сравняется  с  толщиной 
унесенного  слоя,  т.  е.  той частью  пружины,  ко-
торая должна сгореть, попадая в область темпе-
ратур разрушения. 

Казалось  бы,  ничего  тут  неожиданного 

нет. Ведь и модель прогрева и уноса массы, по-
строенная  на  основе  классического  подхода, 
также  показывает,  что  для  глубинных  изотерм 
эта закономерность справедлива. Однако, имен-
но для глубинных. Стоило подняться выше зна-
чения 0,1 для безразмерной температуры, как от 
равенства толщин прогретого и унесенного сло-
ев  не  осталось  и  следа.  Да  и  линейная  законо-
мерность  перемещения  их  суммарной  толщины 
от корня квадратного из времени нагрева также 
растаяла. 

В  то  же  время  все  наши  эксперименталь-

ные результаты, полученные на материалах раз-
личных  классов  при  постоянном  тепловом  воз-
действии,  говорят  о  том,  что  практически  для 
любой  изотермы  температурного  поля,  а  мы 
поднимались  до 

8

0,

*

=

θ

,  эта  закономерность 

«железно» выполняется.   
 
У.

 – Так уж и «железно».  

 

 

К.

 

− Разумеется! Окончательно убедившись, что темп нагрева еще до начала разрушения поверхности, играет 

определяющую роль в формировании температурного поля и задает скорость уноса массы, мы предложили мо-
дель теплового разрушения. Из нее были получены уравнения, позволившие четко идентифицировать времена 
перехода нестационарного режима в стационарный как для скорости разрушения поверхности, так и для любой 
изотермы температурного поля. Наконец, с помощью этой модели и константы теплового разрушения мы по-
лучили формулу для оценки скорости уноса массы, учитывающую только теплосодержание материала. 
 
У.

 

− Чувствую, запахло чем-то новеньким. По-моему, мы зацепили очень интересную связь теплосодержания 

материала с тепловыми эффектами физико-химических превращений. Если наше утверждение о том, что кон-
станта теплового разрушения материала это энергетический параметр, определяющий количество тепла, кото-
рое необходимо подвести к поверхности для установления стационарного режима ее разрушения, соответствует 
действительности,  то  просматривается  некая  аналогия  с  тепловыми  эффектами,  необходимыми  для  разрыва 
связей при переходе материала из одного агрегатного состояния в другое. Посмотрим, посмотрим…   

 

 
 

 

 

Глава 9 
 

ЭНЕРГОЕМКОСТЬ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 

ТЕПЛА ПРИ ТЕПЛОВОМ РАЗРУШЕНИИ МАТЕРИАЛА 

 

 

 
Вопрос о предельном количестве тепла, которое может поглотить твердое тело при взаимодей-

ствии с высокотемпературной средой, особенно важен при разработке теплозащитных покрытий. При 
этом  представляет  интерес  установить  при  каких  соотношениях  теплофизических  и  физико-
химических характеристик материала и в каких условиях можно ожидать максимального рассеивания 
тепла, подводимого к его поверхности при аэродинамическом нагреве. 

При переходе твердого тела в газообразное состояние поглощается некоторое количество теп-

ла, которое определяется его термодинамической энтальпией. Если теплосодержание материала сла-
бо зависит от способа нагрева тела, то на суммарный тепловой эффект фазовых и физико-химических 
превращений на поверхности 

w

Q

 влияют скорость уноса массы, давление и температура торможе-

ния, а также состав газового потока. Особенно сильно зависит от условий нагрева и свойств материа-
ла эффект вдува. Поэтому задача определения энергоемкости поверхностных процессов поглощения 
тепла требует рассмотрения всех взаимосвязанных факторов.  

 
 

9.1. Взаимосвязь константы теплового разрушения с теплотой испарения материала 

 

В  разделе 8.3 с помощью константы  теплового  разрушения  получена формула (8.19), которая 

позволяет при безразмерной скорости уноса 

5

,

0

<

Σ

G

 оценить ее величину, используя только тепло-

содержание материала при предельной температуре, которое еще может характеризовать его твердое 
или жидкое состояние. При этом было установлено, что знаменатель в (8.19) равен удвоенному мак-
симальному тепловому эффекту физико-химических превращений на поверхности материала. В связи 
с этим интересно исследовать возможную взаимосвязь между теплосодержанием и теплотой испаре-
ния материала.  

Однако применительно к соединениям сведения о теплотах испарения несут меньшую физиче-

скую информацию, чем в случае простых веществ. Кроме того, для них в настоящее время достигну-
та наиболее высокая точность определения термодинамических характеристик [158]. 

Полученные в разделах 6.5 и 8.3 уравнения позволяют представить зависимость между тепло-

той испарения, константой теплового разрушения и теплосодержанием вещества в виде  

(

)

(

)

(9.1)

    

          

          

          

,

  

4

,

3

1

2

5

,

0

кип

кип

2

T

и

р

T

H

T

H

K

K

Q

+

π

 

где 

)

(

)

(

пл

кип

ж

пл

кип

T

T

с

T

c

T

H

р

p

+

=

.  В  этом  выражении  теплосодержание  вещества,  нагретого  до 

температуры  кипения,  необходимо  рассматривать  отдельно  для  жидкого  и  твердого  состояний.  По-
скольку  для  большинства  веществ  теплоемкость  в  расплавленном  состоянии  изменяется  незначи-
тельно,  то  в  основном  она  принималась  постоянной.  Однако  для  твердого  состояния  необходимо 
учитывать  зависимость  теплоемкости  от  температуры  и  при  расчете  брать  ее  среднеинтегральное 
значение в диапазоне температур от 0 до 

пл

T

.  

На основании анализа литературных данных, приведенных в табл. 9.1, было установлено, что 

действительно тепловой эффект испарения большинства простых веществ с точностью в среднем до 
7% можно рассчитать по (9.1). При этом следует обратить внимание на тот факт, что совпадение ли-
тературных  и  расчетных  значений 

и

Q

∆   тем  лучше,  чем  меньше  разброс  литературных  данных  по 

температурам плавления, кипения, а также теплоемкостям вещества в твердом и жидком состояниях. 
Из табл. 9.1 видно, что, например, для серебра (учитывая, что исследователи занимаются этим мате-
риалом еще с древних времен) экспериментальные данные по теплоте испарения практически полно-
стью совпадают с расчетом по формуле (9.1). 
 

Глава 9. Энергоемкость поверхностных процессов поглощения тепла при тепловом  

разрушении материала 

 

197

 
Таблица 9.1 

− Сравнение литературных данных по тепловому эффекту испарения некоторых 

   веществ с расчетом по формуле (9.1) 

 

пл

T

, К 

 

кип

T

, К 

 

ж

p

p

c

c

К

кг

кДж

 

 

и

Q

, кДж/кг 

 

Вещество 

литературные данные 

Расчет по 

(9.1) 

1 2 

3  4 

Ar 

83,86 [159],  

83,78 [160] 

87,29 [159, 160] 

0,589 [160] 

0,986 [159] 

163,2 [160] 

179,5 

Kr 

115,96 [160], 

115,76 [159] 

119,96 [160], 

119,78 [159] 

0,245 [160] 

~0,34 [160] 

107,7 [160], 

107,9 [159] 

101,2 

Xe 

161,3 [159, 160] 

165,06 [160] 

0,2 [160] 

~0,26 [160] 

96,27 [160], 

96,05 [159] 

113,0 

Hg 

234,3 [159, 160] 

629,89 [160], 

630,11 [159] 

0,119 [160] 

0,139 [160] 

294,7 [160], 

294,9 [159] 

281,8 

Ga 

303,0 [161, 166] 

2700 [161], 

2500 [160] 

0,27 [166] 

0,386 [166] 

3643 [160] 

3424 

Rb 

312,0 [161, 166] 

952 [161], 

974 [160] 

0,298 [166] 

0,366 [159] 

887 [161], 

809,5 [160] 

1113 

336,4 [159, 160, 161], 

336,86 [166] 

1052 [161], 

1032,2 [159], 

1027 [160] 

0,629 [160, 166] 

0,746 [166] 

2022 [161], 

1982 [160], 

1920 [159] 

2536 

Na 

371 [159, 160, 161], 

371,01 [166] 

1187 [161], 

1163 [160], 

1156 [159] 

0,93 [160] 

1,287 [159] 

4260 [161], 

3873 [160] 

4744 

In 

430 [160, 161, 166] 

2440 [160, 161], 

2348 [159] 

0,209 [166] 

0,238 [166] 

1968 [160] 

1962 [161] 

1932 

Li 

459 [161], 

454 [159, 160], 

453,69 [166] 

1640 [161], 

1590 [160], 

1600 [159] 

2,80 [160, 166] 

4,21 [166, 161] 

19 595 [161], 

21 343 [160], 

19412 [159] 

21 274

Sn 

505 [160, 161, 166] 

2960 [160], 

2473 [161] 

0,206 [166] 

0,244 [166] 

2447 [160], 

2388 [162] 

2390 

Bi 

544 [160, 161] 

 

1900 [161], 

1832 [160] 

0,117 [160, 161] 

0,15 [160, 161] 

823 [161], 

725 [160] 

908 

Tl 

577 [160, 161, 166] 

1730 [160, 161] 

0,128 [166] 

0,142 [166] 

795 [160, 161] 

808 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  46  47  48  49   ..