содержание .. 31 32 33 34 ..
Тепловое разрушение материалов - часть 33
5.5. Экспериментальная оценка влияния скорости уноса массы с поверхности ТЗМ и давления
заторможенного потока на выполнение закономерности
t
K
t
≈
∆
)
(
*
134
Из теории теплопроводности известно [226], что в соотношении
τ
=
a
K
y
коэффициент K
имеет наибольшее значение при
w
T = const и находится из уравнения (5.5). Аналогичные уравнения
можно применять также для других законов изменения
w
T
. Однако, коэффициент
K
в этом случае
будет меньше и должен рассчитываться по соответствующим уравнениям (см. разд. 5.6). Полученные
результаты как раз и показывают, что, чем ниже давление заторможенного потока, тем меньше пере-
пад температур
p
T
T
T
w
w
−
=
∆
, т. е. быстрее, при прочих равных условиях, устанавливается температу-
ра разрушающейся поверхности и увеличивается угол наклона зависимостей
τ
=
∆
f
*
к оси абсцисс.
В отличие от поверхностных изотерм (рис. 5.12) изменение угла наклона прямых для глубин-
ных изотерм (
θ
< 0,2) происходит только через достаточно продолжительное время
ξ
τ , которое в
первом приближении можно оценить по формуле
p
10
τ
≈
τ
ξ
, предложенной в [2] для определения
времени установления автомодельного режима прогрева. При этом условное начало линейных зави-
симостей пути, пройденного изотермами при
p
*
T
T
<
, смещается по оси абсцисс до значения
c
1
≈
τ
ξ
.
Такой вывод хорошо подтверждается многочисленными экспериментальными данными, полу-
ченными как для глубинных, так и высокотемпературных изотерм материалов различных классов,
(рис. 5.3, 5.4 и 5.12). Эти результаты показывают, что если нагреваемая постоянным тепловым пото-
ком поверхность начинает разрушаться, вследствие чего устанавливается температура поверхности,
то, как правило, все зависимости
τ
=
∆
f
*
имеют практически общий "фокус". При этом линейный
характер зависимости сохраняется в течение времени
δ
τ , соответствующего продолжительности не-
стационарного участка нагрева для рассматриваемой изотермы.
5.6. Определение коэффициента в закономерности
Константа теплового разрушения материала
Как показано в работах [239, 240], известный класс решений [241] линейного уравнения тепло-
проводности (5.4) с краевыми условиями вида
0
)
,
(
)
0
,
(
T
T
y
T
=
τ
∞
=
;
,
)
(
0
2
/
∑
=
τ
=
τ
N
n
n
n
w
d
T
где
=
d const, n/2 = const является автомодельным. В этом случае общее решение содержит комплекс
τ
a
y /
. Обозначив его через
K
для законов
=
w
T
const.,
2
/
1
τ
= d
T
w
и
τ
= d
T
w
, соответственно, имеем
(5.5),
( )
(5.20)
и
K/2
erfc
)
2
/
(
]
)
2
/
(
exp[
2
*
π
−
−
=
θ
K
K
(
)
( )
(5.21)
.
]
)
2
/
(
exp[
)
2
/
(
K/2
erfc
]
2
/
2
1
[
2
2
*
K
K
K
−
π
−
+
=
θ
При этом наибольшее значение коэффициент K достигает для const
=
w
T
. В этом случае дол-
жен соблюдаться линейный характер зависимости пути, пройденного изотермой с температурой
*
T .
Однако, если рассматривать путь, пройденный изотермой с безразмерной температурой
*
θ = const, то
его также можно представить прямой линией и для других законов изменения
w
T . Тангенс угла на-
клона этой прямой будет равен
a
K
, где коэффициент
K определяется соответствующим уравне-
нием типа (5.20) или (5.21). При этом значение
0
*
0
]
)
(
[
T
T
T
T
w
w
+
θ
−
τ
=
.