Тепловое разрушение материалов - часть 32

5.4. Температурные поля в образцах кварцевой стеклокерамики при уносе массы с поверхности 

 

130

 
В образцах стеклокерамики, диаметром 25·10

-3

 м и длиной 30·10

-3

 м, алмазным диском прореза-

лись на различную глубину четыре паза шириной 0,6·10

-3

 м и с расстоянием друг от друга 3·10

-3

 м. 

Измерения температуры проводились с помощью 5-ти термопар. Первой устанавливалась вольфрам-
вольфрамрениевая  (ВР5/20)  с  диаметром  термоэлектродов 0,1

⋅10

-3

  м,  затем 

−  три  хромель-

алюмелевые с диаметром термоэлектродов 0,2·10

-3

 м. Термопары сваривались встык и размещались 

таким образом, что длина изотермического участка была равна  ~50 l/d (где l 

− длина изотермическо-

го участка, а d 

− диаметр термоэлектрода термопары). Пятая, хромелькопелевая термопара, зачекани-

валась в медную пластинку, приклеиваемую к нижнему торцу образца, и использовалась для контро-
ля соблюдения модели полубесконечного изолированного тела.  После установки термопар пазы за-
клеивались  с  помощью  жидкого  стекла  пластинками  из  материала  образца,  которые  одновременно 
обеспечивали гарантированный контакт термопары с материалом в процессе затвердевания жидкого 
стекла. Затем образец наклеивался на асботекстолитовую подложку (рис. 5.8). 

Методическая погрешность, связанная с выполнением условия полуограниченности, определя-

лась путем сравнивания решений задачи для ограниченного цилиндра и полуограниченного тела при 

w

T  = const [238]. Рассматривался самый неблагоприятный режим теплообмена, когда теплообмен бо-

ковой поверхности цилиндра и его нижнего торца происходит со средой, имеющей начальную тем-
пературу при коэффициенте теплообмена равном 

∞ . Для термопары, удаленной от поверхности на 

10

-2

  м  (почти  самое  большое  расстояние),  и  при  наибольшем  времени  нагрева (~60 с ) отклонение 

двухмерных  температурных  полей  от  температурного  поля  полуограниченного  тела  не  превысило 
5%. Поскольку схема установки термопар предусматривала их смещение относительно оси образца 
на 4,5·10

-3

  м,  то  была  применена  защита  боковой  поверхности  образца  с  помощью  керамического 

кольца из КСК. Координаты установки термопар дополнительно контролировались после испытаний 
на разрезанном образце. 

 

 

 

Рис. 5.8. Схема установки термопар в образце 
(а), термопара (б) и внешний вид образцов ле-
гированной КСК после испытаний (в): 

1 – обра-

зец; 2 – керамическое (защитное) кольцо из КСК; 
3 – керамическая пластинка из КСК; 4 – термопа-
ра; 5 – асбестовые втулки; 6 – медная пластинка;  
7 – контрольная термопара  

 
Нагрев поверхности образцов осуществлялся в воздушной струе электродугового подогревате-

ля газа в диапазоне тепловых потоков (4

−10)·10

3

 кВт/м

2

 и давлении торможения 1·10

5

 Па. Яркостная 

температура поверхности измерялась в видимой области спектра (0,65·10

-6 

м) фотоэлектрическим пи-

рометром и вместе с показаниями термопар записывалась на шлейфовом осциллографе. Для расчета 
истинной  температуры  использовались  значения  степени  черноты  из [119, 131] (см.  разд. 4.6). По-
грешность определения 

w

T  указана там же. Ошибка измерения скорости уноса материала в данных 

экспериментах не превышала ~15%. 

На рис. 5.9 для примера показана осциллограмма измерения температуры на различной глубине 

образца легированной стеклокерамики. В результате обработки аналогичных осциллограмм были по-
строены  профили  температур  в  образцах,  испытанных  при  различных  тепловых  потоках.  При  этом 
также использовались значения глубины прогретого слоя до изотермы 

*

T  = 1800 К, которая соответ-

ствует изменению окраски легированной кварцевой стеклокерамики. Положение этой границы 

Глава 5. Тепловой режим в твердом теле при уносе массы с поверхности 

 

131

контролировалось  после  испытаний  на  разрезанных  образцах  с  помощью  микроскопа.  Сразу  после 
нагрева образец охлаждался воздухом из специального вихревого холодильника для исключения "по-
слепрогрева". 
 

 
 
Рис. 5.9. Экспериментальная зависимость 
температуры на поверхности и внутри 
образца легированной КСК от времени 
нагрева в струе ЭДП при 

к

q

=7260 кВт/м

2

:

 

w

T

 

− температура на поверхности;  1−4 − на 

расстояниях (4,54; 6,93; 9,42; 11,65)

⋅10

-3

 м 

от исходной поверхности 

 

 

Сравнивая  профили  температуры  в  образцах  легированной  стеклокерамики,  полученные  при 

различных скоростях уноса массы, можно заметить, что в области, ограниченной безразмерной тем-
пературой 

3

,

0

*

≤

θ

, температурное распределение слабо зависит от скорости перемещения нагревае-

мой поверхности и величины теплового потока (рис. 5.10). Такой вывод подтверждается результата-
ми численных расчетов по модели [2] (рис. 5.11). 
 

 
 

 

Рис. 5.10. Экспериментальные  профили  температур 
в  образцах  легированной  КСК  на 20 с  нагрева  при 
различных  скоростях  уноса  массы  с  поверхности:

 

1

−3 при 

∞

V

 = (0,02; 0,05 и 0,1)·10

-3

 м/с 

Рис. 5.11. Зависимость температуры 

θ

 от безраз-

мерного времени t в фиксированных точках тела 

p

/

τ

=

a

y

y

c

:

 1

− с уносом массы (m = 0,333); 2 − без 

уноса (m = 0) [2] 

 

5.5. Экспериментальная оценка влияния скорости уноса массы с поверхности ТЗМ и давления  
       заторможенного потока на выполнение закономерности 

t

K

t

≈

∆ )

(

*

 

 

132

 
 

5.5. Экспериментальная оценка влияния скорости уноса массы с поверхности ТЗМ и 

давления заторможенного потока на выполнение закономерности 

t

K

t

≈

∆ )

(

*

 

 

По данным измерений температуры в образцах (например, рис. 5.9) были построены зависимо-

сти пути, пройденного глубинными изотермами (

*

θ  = 0,05 и 0,2), от корня квадратного из времени 

прогрева (рис. 5.12).  

На рис. 5.12, а видно, что все результаты с хорошей точностью укладываются на одну прямую 

вида 

τ

=

∆

f

*

. При этом изменение теплового потока, скорости уноса и даже увеличение темпера-

туры поверхности от 

p

T  до 

w

T , которое всегда имеет место при постоянном тепловом воздействии, 

не меняет ее угол наклона. Только через достаточно продолжительное время происходит изменение 
угла наклона, причем линейный характер этой зависимости сохраняется.  

На рис. 5.12, б показана зависимость пути, пройденного высокотемпературной изотермой, со-

ответствующей изменению окраски в легированной стеклокерамике (

*

T  = 1800 К), от 

τ . Из него 

следует,  что  увеличение  температуры  изотермы  не  влияет  на  линейный  характер  зависимости 

t

K

t

≈

∆ )

(

*

. Влияние скорости уноса на угол наклона зависимостей 

t

K

t

≈

∆ )

(

*

 проявляется после 

изменения их угла наклона, начиная с 

2

,

0

*

≈

θ

 (рис. 5.12, а). При увеличении температуры рассмат-

риваемой изотермы начальный участок, на котором скорость уноса не оказывает влияния на угол на-
клона, существенно сокращается. 

С  целью  проверки  выполнения  установленной  закономерности  в  более  широком  диапазоне 

внешних условий эксперименты по измерению температур в образцах КСК также были проведены в 
сверхзвуковых струях стенда ЖРД-2М, работающего на топливе керосин-кислород, и электродугово-
го подогревателя газа стенда ВПС-1000Л/В при пониженном давлении. Условия нагрева и параметры 
разрушения образцов приведены в табл. 5.2. 

 

 

 

Рис. 5.12. Зависимость суммарной толщины прогретого и унесенного слоев от времени нагрева для квар-
цевой стеклокерамики:

 а 

− 1−3 легированная КСК; 4 − чистая КСК; 1 − 

к

q

 = 4130; 2, 4 

− 7260; 3 − 9350 

кВт/м

2

; б 

− при 

*

T

= 

1800 К и 

к

q

 = 7650 кВт/м

2

; 1 

− легированная КСК; 2 − чистая КСК; 3 − обработка по мето-

ду наименьших квадратов; 4 

− квазистационарный режим прогрева; точки − эксперимент  

Глава 5. Тепловой режим в твердом теле при уносе массы с поверхности 

 

133

 
Из формулы (5.19) следует, что при прочих равных условиях увеличение 

у

T

 на 80 К приводит к 

возрастанию  времени начала уноса в 1,09 раза, а на 220 К 

− в 1,26 раза по сравнению с вариантом 

при 

e

P  = 3,5·10

5

 Па. Интересно отметить, что почти в такой же степени (1,12 и 1,29) возрастает тан-

генс угла наклона прямых к оси абсцисс (рис. 5.13). По-видимому, угол наклона первого участка  
зависимостей 

τ

=

∆

f

*

 кроме значения 

*

θ  и коэффициента температуропроводности, также зависит 

от температуры начала уноса, которая в основном изменяется при давлениях ниже 1·10

5

 Па  

(рис. 5.14).  

 

Таблица 5.2 

− Параметры разрушения образцов кварцевой стеклокерамики в различных  

условиях нагрева 

Характеристика  

нагрева 

Материал 

к

q

, кВт/м

2 

5

10

−

⋅

e

P

, Па 

w

T

, К 

3

10

⋅

∞

V

, м/с 

 

Сверхзвуковая 

струя продуктов 

сгорания 

КСК 

(0,5%Cr

2

O

3

) 

 

Чистая КСК 

 

14 700 

7000 

 

14 700 

7000 

3,5 
1,6 

 

3,5 
1,6 

2515 
2400 

 

2420 
2400 

0,13 
0,07 

 

0,21 

0,1 

 
 

Дозвуковая  

воздушная струя 

КСК 

(0,5%Cr

2

O

3

) 

 
 

Чистая КСК 

4130 
7260 

 

9350 
4130 
7260 

1,0 

1,05 

 

1,1 
1,0 

1,05 

2580 
2565 

 

2390 
2590 
2510 

0,02 
0,05 

 

0,11 
0,05 
0,09 

 

Сверхзвуковая  

воздушная струя 

КСК 

(0,5%Cr

2

O

3

) 

 

Чистая КСК 

10 080 

 
 

10 080 

0,3 

 
 

0,3 

2560 

 
 

2460 

0,12 

 
 

0,22 

 
 

 

 
Рис. 5.13. Зависимость пути, прой-
денного изотермами 

*

θ

 = 0,05, от 

времени в различных условиях на-
грева для кварцевой стеклокерами-
ки:

 1

−3, 6, 7, 10 − легированная, 4, 5, 8, 

9, 11 

− чистая; 1−5 − 

e

P

 ~ 10

5

 Па; 1, 4 

− 

к

q

= 4130; 2, 5 

− 7260;  

3 

− 9350 кВт/м

2

; 6, 8 

− 

e

P

 = 1,6

⋅10

5 

Па, 

к

q

= 7000 кВт/м

2

; 7, 9 

− 

e

P

= 3,5

⋅10 Па, 

к

q

=14 700 кВт/м

2

; 10, 11 

− 

e

P

= 0,3

⋅10

5

 

Па, 

к

q

= 10 080 кВт/м

2

 (линии 

− обра-

ботка по методу наименьших квадра-
тов) 
Рис. 5.14. Зависимость перепада тем-
ператур в расплавленной пленке 
(

p

T

T

w

− ) от давления торможения 

e

P

 

(кварцевое стекло) [2]