Тепловое разрушение материалов - часть 29

4.8. Выводы и направления дальнейших исследований 

 

118

По определению эффективной энтальпии ТЗМ различных классов при конвективном и радиа-

ционном нагреве имеется большое количество работ. В то же время поведение ТЗМ при совместном 
радиационно-конвективном нагреве исследовалась сравнительно мало [28, 224]. Некоторые результа-
ты этих исследований приведены на рис. 4.24. Из рисунка видно, что увеличение конвективной со-
ставляющей при постоянной плотности лучистого теплового потока приводит к повышению эффек-
тивной  энтальпии  коксующихся  ТЗМ.  Основной  причиной  высокой  эффективности  органоволокни-
тов и углеметаллопластика УМП-1 (кривые 1, 5, 6) при совместном нагреве является высокая темпе-
ратура поверхности этих материалов (рис. 3.8), и связанная с этим значительная доля тепла, отводи-
мого от поверхности за счет излучения. 

 

 

Безразмерная скорость разрушения. 

При обработке расчетных и экспериментальных резуль-

татов часто используют безразмерную скорость разрушения: 

0

)

/

/(

p

c

G

G

α

=

Σ

Σ

. Ее преимущество со-

стоит  в  том,  что  зависимость 

Σ

G   от 

e

I   всегда  положительна  и,  кроме  того,  для  ее  определения  не 

требуется  измерения  температуры  и  оптических  свойств  поверхности,  что  существенно  облегчает 
обработку  экспериментальных  данных,  особенно  при  малых  перепадах  энтальпии  в  пограничном 
слое 

w

e

I

I

−

. 

 

В  нашем  случае,  при  изучении  физических  основ  теплового  разрушения  материалов,  безраз-

мерная  скорость  уноса  массы  является  наиболее  подходящим  параметром,  характеризующим  воз-
можности поверхностных процессов поглощения тепла.  

 

 

4.8. Выводы и направления дальнейших исследований

 

 

Результаты  расчетно-экспериментальных  исследований,  приведенные  в  четырех  предыдущих 

главах, анализ основных факторов поглощения тепла при взаимодействии ТЗМ с газовым потоком и 
методов их определения, позволяют сделать следующие выводы. 

1.  Одним  из  наиболее  подходящих  материалов  для  исследования  закономерностей  теплового 

разрушения  ТЗМ  является  легированная  окисью  хрома  кварцевая  стеклокерамика,  которая  может 
быть принята в качестве материала-эталона и обладает следующими важными особенностями: 

−  практически полное отсутствие лучистой составляющей теплопереноса в условиях конвек-

тивного нагрева;  

−  наличие  ярко  выраженного  прогретого  слоя  при  температуре  выше 1800 К,  соответствую-

щей изменению окраски исходного материала; 

−  очень слабая зависимость теплового эффекта поверхностных превращений от температуры; 

−  высокие значения степени черноты и вязкости расплава; 

−  широкое распространение двуокиси кремния в природе. 
2.  Методы  расчета  параметров  разрушения  композиционных  ТЗМ  в  нестационарном  режиме 

требуют определения десятков теплофизических и кинетических констант, зависящих от условий на-
грева. В конечном счете, применение той или иной математической модели определяется именно на-
личием  требуемых  характеристик  материала.  Экспериментальные  исследования  нестационарного 
прогрева и уноса массы в основном направлены на оценку применимости закономерностей квазиста-
ционарного режима разрушения для расчета прогретого и унесенного слоев материала. При этом не 
решен  вопрос  об  идентификации  границы  между  нестационарным  и  квазистационарным  режимами 
разрушения  ТЗМ.  Как  правило,  не  известны  значения  коэффициента  теплопроводности  материала 
при  температурах  разрушающейся  поверхности,  без  которых  расчет  нестационарного  режима  про-
грева и уноса массы по существующим математическим моделям в принципе невозможен. 

3. Отсутствуют методы экспериментального определения суммарного теплового эффекта фазо-

вых  и  физико-химических  превращений  на  поверхности  ТЗМ.  Применение  расчетных  методов  воз-
можно только для хорошо изученных материалов при известных кинетических параметрах и тепло-
вых эффектах химических реакций, протекающих на разрушающейся поверхности материала. 

4. Экспериментальные и расчетные результаты по определению эффекта вдува хорошо согла-

суются  только  при  безразмерной  скорости  испарения  меньше 1,5. При  превышении  этого  значения 
наблюдается большой разброс имеющихся данных, и они не могут быть описаны единой зависимо-
стью.  

 
 

Глава 4. Поглощения тепла при прогреве и тепловом разрушении поверхности материала

 

 

119

 
Вероятно, читатель уже успел заметить, что на протяжении всех расчетно-экспериментальных исследова-

ний наши ученые – «Косматый» и «Усатый», хотя и молча, принимали активное участие в проводимых экспе-
риментах, изучили экспериментальную технику и более 200 литературных источников, касающихся рассматри-
ваемой проблемы. Поэтому для выбора направления дальнейших исследований прислушаемся к их диалогу.  

 
К.

 – Я считаю, что в лоб эту задачу не решить. Получается, что чем дальше в лес, тем больше дров. Конечно, 

космические аппараты  уже  давно  путешествуют  по  Солнечной  системе,  и  существующие  теплозащитные  по-
крытия обеспечивают надежную защиту при спуске на поверхность различных планет, в том числе и на Марс 

− 

планету,  которую  ты  давно  мечтаешь  осчастливить  своим  присутствием.  Однако  я  не  вижу  обобщающих  ре-
зультатов.  Для  каждой  новой  задачи,  как  правило,  необходим  свой  огромный  набор  расчетно-
экспериментальных исследований. Может, мы пойдем другим путем?  
 
У

. 

− Э. Мулдашев, известный профессор – офтальмолог, даже в такой сложной системе, которой является чело-

век,  обнаружил  некую  константу.  Оказывается,  что  диаметр  роговицы  глаза  у  всех  людей  различных  рас,  не 
зависимо от возраста (ребенок или взрослый) является константой – 10 

±0,56 мм. А ведь человеческая сущность 

−  это  «микрокосм  макрокосмоса». («От  кого  мы  произошли ?» М.:  ООО  «АиФ-Принт».  М.:  ОЛМА-ПРЕСС, 
2002 г.) 

 
К.

 

−  Ладно! Будем  искать  свою  константу.  Направление  дальнейших  исследований  я  бы  сформулировал сле-

дующим  образом: «Выявление  и  экспериментально-теоретическое  доказательство  общих  закономерностей 
процессов теплового разрушения твердого тела и разработка на их основе новых методов прогнозирования и 
определения теплозащитных характеристик материала при минимальных сведениях о его свойствах». 

 
У.

 – Вот именно! «Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет». Но обходить то же, наверное, долго. Будем 

строить прямую канатную дорогу. 

 
 

 

 

 

 
 
 
 

  

Глава 5 
 

ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ ПРИ УНОСЕ  

МАССЫ С ПОВЕРХНОСТИ  

____________________________________________________________________ 

 

 

Применение вычислительной техники дает возможность проводить расчеты процессов абляции 

ТЗМ по математическим моделям практически любой сложности при условии, что известны все не-
обходимые физические  свойства  материала. Многие из  них, например, такие  как   кинетические  ко-
эффициенты скоростей реакций, тепло- и температуропроводность при высоких температурах не мо-
гут быть получены при прямых измерениях. Определение этих свойств приводит к резкому возраста-
нию сложности и стоимости проводимых работ. Особенно осторожно следует подходить к расчетам 
прогрева  новых  материалов,  свойства  которых  недостаточно  изучены,  что  может  легко  привести  к 
искаженному  результату.  Поэтому  разработка  расчетно-экспериментальных  методов,  позволяющих 
прогнозировать скорость прогрева материала, не требующих многочисленных данных о его свойст-
вах, была и остается актуальной проблемой.  
 

 

5.1. Нестационарный режим прогрева коксующихся ТЗМ различных классов 

 

Рассмотрим полуэмпирический  метод, предложенный в работе [225], на основе идеализиро-

ванной модели абляционного процесса. Путем упрощения аналитического решения уравнения тепло-
проводности  

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

λ

∂

∂

=

τ

∂

∂

ρ

y

T

y

T

c

 

со следующими начальными и граничными условиями: 
 

;

)

0

(

)

0

,

(

0

T

T

y

T

w

=

=

            

w

T

T

=

τ)

,

0

(

; 

 

τ

∂

∂

δ

ρ

=

∂

τ

∂

λ

−

L

T

c

y

L

T

2

2

1

)

,

(

,  где 

∞

→

λ

2

; 

получено полуэмпирическое соотношение для произвольной температуры тыльной поверхности 

L

T  

(5.1)

   

          

          

          

          

          

, 

1

473

,

0

473

,

0

8

/

3

8

/

1

c

2

/

1

τ

≈

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

η

+

−

Q

R

F

G

 

где 

( ) ( )

1

2

/ cL

c

ρ

δ

ρ

=

η

; L – толщина теплозащитного слоя; 

δ  – толщина подложки с беспредельной те-

плопроводностью, типизирующей тонкую металлическую пластину; "1" – теплозащитный слой; "2" – 
подложка; R

с

 – коэффициент общего термического сопротивления материала; G – вес теплозащитно-

го слоя; F – площадь нагрева; Q – количество тепла, поглощенного теплозащитным слоем.  

В работе показано, что логарифмическая корреляция данных, входящих в уравнение (5.1), хо-

рошо согласуется с результатами исследований на плазменных установках, летными испытаниями и 
расчетами  по усовершенствованной модели абляции. 

Для толстых слоев теплозащиты уравнение (5.1) упрощается, и можно применять следующее 

отношение: 

(5.2)

  

          

          

          

          

          

          

.

1

~

/

8

/

3

8

/

1

c

τ

Q

R

F

G

 

 
 
 

Глава 5. Тепловой режим в твердом теле при уносе массы с поверхности 

 

121

Разработанный  метод  рекомендуется  использовать  для  коксующихся,  неуносимых  ТЗМ,  для 

которых  длительность  нагрева  оказывает  большее  влияние  на  требования  веса,  чем  интенсивность 
теплового воздействия. 

Количество поглощенного материалом тепла Q, входящего в уравнение (5.2), прямо пропор-

ционально времени нагрева, поэтому его можно переписать в виде 

(5.3)

  

          

          

          

          

          

          

          

,

~

/

c

τ

′

R

F

G

 

где 

c

R′

 

−  коэффициент,  включающий  в  себя  все  характеристики  аблирующего  ТЗМ,  которые  с  мо-

мента установления температуры нагреваемой поверхности (

w

T  = const) можно считать практически 

постоянными. 

Нетрудно заметить, что вид уравнения (5.3) соответствует автомодельному решению линейного 

уравнения теплопроводности: 

(5.4)

  

          

          

          

          

          

          

          

,

2

2

y

T

a

T

∂

∂

=

τ

∂

∂

 

когда единственной переменной, определяющей процесс распространения тепла, становится безраз-
мерное число Фурье [226]. При 

const

=

w

T

 это решение имеет вид 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

τ

=

−

−

=

θ

a

y

T

T

T

T

w

2

erfc

0

0

*

*

                                                  (5.5) 

и можно записать  

(5.6)

        

          

          

          

          

          

          

. 

τ

=

a

K

y

 

Однако в классической теории теплопроводности считается, что для установления автомодель-

ного  режима  необходимо,  чтобы  температура  внешней,  нагреваемой  поверхности,  сохранялась  по-
стоянной и отсутствовал поверхностный унос. В то же время в работе [227] было показано, что кок-
сование  материала  протекает  в  устойчивом  автомодельном  режиме  независимо  от  поверхностного 
уноса.  

Были выполнены исследования широкого класса ТЗМ при конвективном, радиационном и со-

вместном радиационно-конвективном видах нагрева в потоках азота и воздуха. Эксперименты прово-
дились на установке РПУ-1 в диапазоне тепловых потоков (0,2–2,5)·10

4

 кВт/м

2

. Время нагрева изме-

нялось от 1 до 60 с. Благодаря высокой энтальпии азотной и воздушной плазменных струй (~15 000 
кДж/кг) температура поверхности при одинаковых тепловых потоках практически не отличалась от 
ее значения в условиях радиационного нагрева, хотя линейный унос за одно и то же время различался 
в несколько раз. Прежде всего было установлено, что во всем диапазоне температур нагреваемой по-
верхности  (от 2000 до 3000 К)  суммарная  толщина  унесенного  и  прококсованного  слоев 

)

(

)

(

)

(

*

τ

δ

+

τ

=

τ

∆

c

S

, при одинаковых температурах поверхности и времени нагрева до ~30 с, остава-

лась приблизительно одинаковой (рис. 5.1). Совпадение суммарных толщин в условиях радиационно-
го и конвективного видов нагрева наблюдалось до тех пор, пока не выравнивались скорости переме-
щения внешней поверхности и нижней границы прококсованного слоя (рис. 5.2).  

При анализе полученных результатов нетрудно прийти к такому выводу: поскольку в рассмот-

ренных условиях нагрева суммарные толщины совпали, то, по-видимому, изменение скорости пере-
мещения изотермы коксования во всех случаях до установления ее квазистационарного значения бы-
ло одинаковым. Так как установление квазистационарного режима прогрева происходит в тот момент 
времени, когда скорость перемещения изотермы коксования снижается до значения квазистационар-
ной  скорости  уноса  (рис. 5.2, б),  то  чем  выше  величина 

∞

V

,  тем  раньше  устанавливается  квазиста-

ционарный режим прогрева и в меньшем интервале нагрева будет совпадение суммарных толщин.  

Глубина прококсованного слоя в данных экспериментах измерялась на разрезанных образцах, 

испытанных при различных временах нагрева. При этом для прекращения коксования образцы сразу 
после отключения нагрева обдувались из специального вихревого холодильника.