Тепловое разрушение материалов - часть 25

4.5. Коэффициент газификации и методы определения энтальпии торможения и  лучистой  
       составляющей теплового потока 

 

102

 
Численные  расчеты [2] указывают  на  существенную  зависимость  коэффициента  газификации 

от теплопроводности материала, химического состава набегающего газового потока и вязкости рас-
плава. Зависимость (4.21) справедлива только в том случае, если до и после испытаний образцы име-
ют плоский торец. В то же время результаты предыдущих исследований показали, что коэффициент 
газификации  в  режиме  квазистационарного  разрушения  поверхности  практически  не  зависит  от  ее 
температуры и теплового потока и определяется в основном энтальпией торможения (табл. 4.4). По-
этому необходимо провести оценку влияния различных факторов на коэффициент Г [192]. 

 
Влияние диаметра образца и формы торцевой поверхности. 

Все приведенные выше значе-

ния коэффициента газификации получены при одном важном условии 

− после испытаний форма тор-

цевой  поверхности  образцов  оставалась  плоской.  Поскольку  коэффициент  Г  определялся  путем 
взвешивания образцов до и после их нагрева с пленкой расплава и без нее, то на его величину может 
также  оказать  влияние  диаметр  образца  и  форма  его  торцевой  нагреваемой  поверхности.  Площадь 
этой  поверхности  при  уменьшении  радиуса  затупления  возрастает.  Кроме  того,  изменение  формы 
торца и диаметра модели приводит к значительному отличию в условиях нагрева даже при равномер-
ном  распределении  термогазодинамических  параметров  по  сечению  газового  потока,  что  не  харак-
терно  для  высокотемпературных  потоков,  получаемых  в  электродуговых  подогревателях  газа  (рис. 
2.21, а). 

Для проверки влияния размера торцевой (нагреваемой) поверхности образца на его коэффици-

ент испарения были изготовлены образцы из кварцевого стекла диаметром (10, 14 и 20)·10

-3

 м и ис-

пытаны в дозвуковой воздушной струе стенда ВПС-1000Л/В с диаметром выходного сечения сопла  
26·10

-3

  м.  Испытания  проводились  при  тепловом  потоке ~7000 кВт/м

2

.  Для  обеспечения  плоской 

формы нагреваемой поверхности образец выступал из водоохлаждаемой державки не более 1·10

-3

 м и 

подавался по мере его уноса с помощью специальной системы подачи. 

Из табл. 4.6 следует, что коэффициент газификации почти не зависит от диаметра нагреваемой 

поверхности, если в процессе эксперимента сохраняется форма торцевой поверхности образца. В 
данном случае небольшое повышение доли испарения при уменьшении диаметра может быть в пер-
вую очередь вызвано увеличением энтальпии торможения на оси струи. 

Таблица 4.6 

− Влияние диаметра и исходной формы торцевой поверхности модели на  

коэффициент газификации 

Влияние диаметра 

Влияние исходной формы 

 

Режим испытаний 

 

 

3

м

10

−

⋅

d

, м 

 

Γ  

 

 

Режим испытаний 

 

Исходный  

торец 

 

Γ

 

 

к

q

 = 7000 кВт/м

2

, 

e

I  =  12 000 

кДж/кг, 

5

10

1

⋅

=

e

P

Па 

(дозвуковой по-
ток) 

 

10 

 

14 

 

20 

 

0,81 

±0,01 

 

0,77 

±0,02 

 

0,76 

±0,02 

 

к

q  = 10 800 кВт/м

2

, 

e

I  = 18 000 кДж/кг, 

5

10

3

,

0

⋅

=

e

P

Па 

(сверхзвуковой по-
ток) 

 
плоский 
 
затупленный 

N

R = 10,5

⋅10

-3

м 

 

0,49 

±0,02 

 

0,56 

±0,05 

 
В процессе теплового разрушения ТЗМ в высокотемпературном потоке, как правило, (если не 

принять специальных мер) происходит изменение формы обтекаемой поверхности, которая зависит 
от  свойств  материала,  параметров  газового  потока  и  соотношения  диаметров  образца  и  выходного 
сопла  ЭДП.  При  отношении 

1

/

с

м

<

D

d

  (где 

м

d  

− диаметр модели, а 

с

D  

− диаметр сопла) образец 

обычно принимает затупленную форму, что приводит к увеличению площади обтекаемой поверхно-
сти и возрастанию градиента скорости. 

Исследование влияния формы торца образца проводилось в  дозвуковом и сверхзвуковом воз-

душном потоке на образцах кварцевого стекла, чистой и легированной КСК диаметром (14 и 20)·10

-3

 

м. При этом исходная форма торца выбиралась как плоской, так и затупленной (

N

R = (10 и 15)·10

-3

 м), 

причем затупленную форму получали путем предварительного нагрева образца с плоским торцом в  
 

Глава 4. Поглощения тепла при прогреве и тепловом разрушении поверхности материала

 

 

103

газовом  потоке.  Радиус  затупления  торца  после  испытаний  как  в  первом,  так  и  во  втором  случаях 
практически не отличался и был равен ~10·10

-3

 м. Результаты испытаний приведены в табл. 4.6.  

Из табл. 4.6 следует, что радиус затупления исходной поверхности образца оказывает влияние 

на  значение  коэффициента  газификации,  определяемое  по  формуле (4.20), за  счет  его  изменения  в 
процессе  испытаний.  Однако  это  влияние  незначительно.  Даже  при  переходе  от  плоского  торца 
(крайний случай) к затупленному за время нагрева меньше 5 с отличие в значении коэффициента Г не 
превышает 15%. В то же время, если различие в форме торцевой поверхности сохраняется постоян-
ным в течение всего эксперимента (например, плоская и затупленная), отличие в значениях коэффи-
циента газификации в одних и тех же условиях нагрева может достигать 25

−30% (табл. 4.7). При этом 

уменьшение коэффициента газификации приводит к соответствующему увеличению скорости уноса 
материала. Так, уменьшение коэффициента Г от 0,77 до 0,6 в рассмотренных условиях нагрева при-
вело к увеличению скорости уноса кварцевого стекла от (0,18 до 0,28) 

⋅10

-3

 м/с. 

Таблица 4.7 

− Сравнение коэффициентов газификации, определенных для плоской и 

затупленной торцевой поверхности образцов 

(параметры потока 

к

q  = 7000 кВт/м

2

, 

e

I

 

 = 12 000 кДж/кг) 

Материал 

Кварцевое стекло 

Чистая КСК 

Легированная КСК 

3

м

10

⋅

d

, м 

14 14 20 20 20 20 

Форма  

торца 

плоский 

,

10

10

3

−

⋅

=

N

R

м 

Плоский 

,

10

14

3

−

⋅

=

N

R

м 

плоский 

,

10

15

3

−

⋅

=

N

R

м 

Γ  

0,77 

±0,02 0,6 

±0,01 0,76 

±0,02 0,63 

±0,01 0,76 

±0,03 0,6 

±0,01 

 
Поскольку  при  расчете  коэффициента  Г  по  формуле (4.20) рассматривается  унесенная  масса 

материала  со  всей  торцевой  поверхности  образца,  которая  зависит  от  напряжения  трения,  пропор-
ционального градиенту скорости, то важно, чтобы градиент скорости сохранялся постоянным по об-
разующей торцевой поверхности модели. Сравнительно просто это достигается в дозвуковых потоках 
при  плоской  форме  торцевой  поверхности  образца  (см.  разд. 2.4, рис. 2.22). Переменная  величина 
градиента скорости на затупленной поверхности, а также ее большая площадь при одинаковом диа-
метре модели, приводит к отличию значений коэффициента Г для плоской и затупленной поверхно-
стей  (табл. 4.7). При  этом  влияния  величины  градиента  скорости  в  передней  критической  точке  на 
коэффициент газификации в рассмотренных условиях не обнаружено (табл. 4.8). 

Таблица 4.8 

− Влияние теплового потока в передней критической точке модели с плоским 

торцем на коэффициент газификации 

 

к

q , кВт/м

2

 

 

e

I , кДж/кг 

 

c

U , м/с 

 

4

c

10

/

−

⋅

dx

dU

, с

-1 

 

Γ  

7000 

10 500 
11 500 
14 000 

 

12 600 
19 500 

12 000 
12 300 
12 300 
12 300 

 

15 000 
15 400 

240 
330 
340 
460 

 

460 
530 

1,63 
5,59 
5,80 
7,79 

 

7,82 
9,01 

0,81

±0,01 

0,83

±0,02 

0,82

±0,03 

0,81

±0,03 

 

0,88

±0,03 

0,87

±0,02 

 

В экспериментах градиент скорости в передней критической точке модели изменялся на поря-

док (до 20·10

4

 с

-1

). Однако, учитывая сильную зависимость коэффициента 

Γ  от энтальпии потока, в 

табл. 4.8 приведены результаты, полученные при двух одинаковых значениях энтальпии торможения 
(~12 000 кДж/кг и ~15 000 кДж/кг). При расчете градиента скорости использовались данные работ [2, 
193, 194]. Экспериментальные данные показывают, что при дозвуковом обтекании модели с плоским  
 

4.5. Коэффициент газификации и методы определения энтальпии торможения и  лучистой  
       составляющей теплового потока 

 

104

 
торцом оптимальным можно считать отношение 

2

,

1

9

,

0

/

с

м

−

=

D

d

, а оценку градиента скорости про-

водить по формуле 

м

c

c

/

)

2

,

0

7

,

1

(

/

d

U

dx

dU

±

=

 [193].  

Следует  отметить,  что  при  одинаковой  величине  энтальпии  торможения  экспериментальные 

значения коэффициента Г, приведенные на рис. 4.13 для плоской поверхности, выше расчетных дан-
ных работы [2], определенных для затупленного тела с радиусом кривизны 

N

R = 7·10

-3

 м. Тогда как 

для затупленного тела эксперимент и расчет хорошо согласуются. 

 
Влияние химического состава набегающего газового потока и эффективной теплопровод-

ности материала. 

Исследование влияния химического состава газового потока на коэффициент га-

зификации проводилось на образцах кварцевого стекла 10·10

-3

 м в потоках воздуха, азота и углеки-

слого газа. Для того, чтобы исключить подмешивание воздуха при испытаниях в потоках азота и уг-
лекислого газа расстояние от среза сопла ЭДП до нагреваемой поверхности не превышало 2 калибра. 
Энтальпия торможения составляла ~12 000 кДж/кг. 

Из табл. 4.9, в которой приведены результаты испытаний, видно, что при увеличении количест-

ва кислорода, в высокотемпературном потоке газа, коэффициент газификации несколько снижается и 
достигает минимальной величины в потоке СО

2

, что согласуется с расчетами работы [2]. 

Численные расчеты работы [2] показывают, что доля испарения материала в значительной сте-

пени зависит от коэффициента теплопроводности 

λ . Так, согласно этим расчетам, увеличение  λ  в 6 

раз приводит к уменьшению коэффициента газификации более чем в 2 раза. Экспериментальная про-
верка влияния теплопроводности на коэффициент Г осуществлялась на образцах кварцевого стекла, 
чистой и легированной кварцевой стеклокерамики. При этом эффективная теплопроводность за счет 
роста  лучистой  составляющей  при  увеличении  прозрачности  материала  изменялась  от 1,8 Вт/(м·К) 
для  легированной  керамики,  которую  в  условиях  конвективного  нагрева  можно  считать  непрозрач-
ной, до ~10 Вт/(м·К) для кварцевого стекла. 

Основные результаты этих экспериментов при обтекании плоского торца образцов, диаметр ко-

торых, как правило, составлял 10·10

-3

 м, приведены в табл. 4.4. В табл. 4.9 показаны дополнительные 

данные,  полученные  на  образцах  диаметром 20·10

-3

  м  при  тепловом  потоке ~7000 кВт/м

2

  на  стенде 

ВПС-1000Л/В. Из табл. 4.4 и 4.9 следует, что в рассмотренных условиях нагрева эффективный коэф-
фициент теплопроводности не влияет на долю испарения материала. 

Таблица 4.9 

− Влияние химического состава газового потока и эффективной теплопроводности 

материала при температуре поверхности на коэффициент газификации 

Влияние химического состава 

Влияние эффективной теплопроводности 

к

q , кВт/м

2

 

Род газа 

Γ  

Режим 

испытаний 

Материал 

Γ  

11 000 

 
 

13 000 

 
 

10 500 

 

Азот 
 
 
Воздух 
 
 
Углекислый газ 

0,85 

±0,02 

 
 

0,78 

±0,02 

 
 

0,72 

±0,04 

 

 

 

к

q  = 7000 

кВт/м

2

 

 

e

I  = 12 000 

кДж/кг 

 
 

Легированная 
КСК 

≅

λ 1,8 Вт/(м⋅К) 

 
Чистая КСК 

≅

λ 5 Вт/(м⋅К) 

 
Кварцевое стекло 

>

λ 10 Вт/(м⋅К) 

0,76 

±0,03 

 
 

0,76 

±0,02 

 
 

0,76 

±0,02 

 

 
Для объяснения данного вывода воспользуемся результатами работы [131]. Там показано, что в 

одних и тех же условиях нагрева скорость уноса кварцевого стекла может превышать скорость уноса 
непрозрачной керамики более чем в 2 раза (см. разд. 4.1). Причиной этого в первую очередь являются 
различные  значения  эффективной  степени  черноты,  что  приводит  в  случае  кварцевого  стекла  к 
уменьшению излучения с поверхности, а, следовательно, к росту теплового потока, входящего в ма-
териал.  Согласно  расчетам,  увеличение  коэффициента  теплопроводности  должно  приводить  к 
уменьшению  коэффициента  Г.  В  то  же  время  для  рассмотренных  материалов 

эфф

эфф

/

1

~

λ

ε

.  По-

видимому, повышение теплового потока, входящего в тело, при увеличении прозрачности материала  

Глава 4. Поглощения тепла при прогреве и тепловом разрушении поверхности материала

 

 

105

вызывает рост суммарной скорости уноса 

Σ

G , прямо пропорционально которой возрастает скорость 

испарения 

w

G .  В  результате  коэффициент  газификации,  представляющий  собой  отношение 

Σ

=

Γ

G

G

w

/

, остается практически постоянным. 

 

Оценка  влияния  вязкости  расплава. 

Одной  из  основных  характеристик  материала,  оказы-

вающих значительное влияние на его долю испарения, является вязкость пленки расплава. В работе 
[2] выполнены расчеты для двух законов изменения вязкости от температуры (см. разд. 6.3), охваты-
вающих верхнюю и нижнюю границу экспериментальных данных по вязкости расплава кварцевого 
стекла. Эти расчеты показывают, что изменение вязкости на порядок приводит к изменению коэффи-
циента Г в два раза. К сожалению, сложность и низкая точность определения вязкости расплава, осо-
бенно при высоких температурах, позволяет провести только качественную оценку ее влияния на до-
лю испарения материала. 

Для испытаний были изготовлены образцы легированной КСК по двум технологиям. В первом 

случае окись хрома добавлялась  в материал в мелкодисперсном виде и перемешивалась в процессе 
изготовления  материала.  Во  втором  случае  производилась  пропитка  образцов  ангидридом  хрома  с 
последующей термообработкой при более низкой температуре, что приводило к образованию низко-
температурных силикатных систем и значительно снижало вязкость расплава. Эксперименты прово-
дились на образцах двух диаметров (14 и 20)·10

-3

 м в сверхзвуковом и дозвуковом потоках воздушной 

плазмы. Время эксперимента подбиралось таким образом, чтобы исключить срыв пленки с боковой 
поверхности образца. Внешний вид образцов после испытаний показан на рис. 4.15. 

Из  таблицы 4.10 следует,  что  при  выборе  материала  для  определения  энтальпии  торможения 

или выделения лучистой составляющей теплового потока по способам [188, 191] надо обращать серь-
езное  внимание  на  технологию  изготовления  материала,  от  которой  может  в  значительной  степени 
зависеть вязкость расплава, а, следовательно, и доля его испарения. 

Таблица 4.10 

− Оценка влияния вязкости на коэффициент газификации 

 

Технология легирования КСК 

 

3

м

10

,

⋅

N

R

d

, м 

 

Режим 

испытаний 

 

3

10

⋅

∞

V

, м/с 

 

Γ  

 
Добавка Cr

2

O

3

 в мелкодисперсном 

виде 
 
Пропитка ангидридом хрома 
 
 
Добавка Cr

2

O

3

 в мелкодисперсном 

виде 
 
Пропитка ангидридом хрома 

 

м

d  = 14 

N

R = 11 

м

d  = 14 

N

R = 10 

 

м

d  = 20 

плоский торец 

м

d  = 20 

плоский торец 

 

к

q  = 10 080 

кВт/м

2

 

e

I  = 18 000 

кДж/кг 

 

к

q  = 7000 

кВт/м

2

 

e

I  = 12 000 

кДж/кг 

 

0,21 

±0,011 

 
 

0,4 

±0,04 

 
 

− 

 

− 

 
0,49 

±0,02 

 
 

0,29 

±0,04 

 
 

0,76 

±0,03 

 
 

0,37 

±0,03

  

 

 
 
Рис. 4.15. Внешний вид образцов легированной 
КСК с различной вязкостью расплава после 
испытаний в дозвуковой струе ЭДП:

 1 

− Cr

2

O

3 

добавлен в мелкодисперсном виде; 2 

− пропитка 

ангидридом хрома