Тепловое разрушение материалов - часть 24

4.4. Эффект вдува и его влияние на снижение конвективного теплового потока к поверхности ТЗМ 

 

98 

Таким  образом,  в  настоящее  время  существует  большое  количество  работ  по  исследованию 

влияния  вдува  газообразного  охладителя  на  теплообмен  в  различных  условиях  нагрева.  Некоторые 
результаты из этих работ приведены на рис. 4.12.  

 

 

 
 
 
Рис. 4.12. Влияние параметра вдува 

w

G

 на безразмерную функцию теп-

лообмена 

0

/ q

q

w

=

ψ

:

 1 

− данные 

[177], 2 

− [172], 3 − [168], 4 − [167], 5 

−[181], 6 − [178]; 7 − аппроксимация 
(4.12), 8 

− (4.15)  

 

 
Если при 

5

,

1

<

w

G

 данные, полученные различными авторами, удовлетворительно описывают-

ся линейной зависимостью (4.12), то при более высоких значениях расхода охладителя наблюдается 
очень большой разброс данных и описать полученные результаты единой зависимостью не удается. 
Часто это объясняется различными режимами обтекания. Определение эффекта вдува в случае при-
менения аблирующих теплозащитных покрытий затруднено еще и по той причине, что все расчетные 
и  экспериментальные  методы  его  нахождения  основываются  на  известной  величине  безразмерной 
скорости вдува 

w

G , определение которой возможно только при известном коэффициенте газифика-

ции материала. Однако экспериментальные результаты в литературе об этом параметре практически 
отсутствуют. 

 

 

4.5. Коэффициент газификации и методы определения энтальпии торможения и 

 лучистой составляющей теплового потока 

 

Количество  тепла,  поглощаемое  за  счет  тепловых  эффектов  поверхностных  превращений  и 

вдува,  в    значительной  степени  зависит  от  коэффициента  газификации  материала  Г,  который  пред-
ставляет собой долю газообразных продуктов разрушения в общей унесенной массе вещества: 

(4.19)

         

          

          

          

          

          

          

, 

/

Σ

=

Γ

G

G

w

 

где 

w

G  – скорость испарения материала, 

Σ

G  

− скорость массового уноса. 

Как  расчетное,  так  и  экспериментальное  определение  коэффициента  Г  связано  с  большими 

трудностями, так как унос массы ТЗМ может происходить одновременно в твердом, жидком и газо-
образном состояниях. Поэтому до настоящего времени коэффициент газификации экспериментально 
практически  не  определялся.  Имеется  ограниченное  количество  работ,  например [109, 111, 112], в 
которых унос материала в твердом состоянии находился в основном путем улавливания твердых час- 
тиц с помощью фильтра или анализа результатов киносъемки [187]. В связи с этим эксперименталь-
ное определение коэффициента газификации и оценка влияния на него различных факторов, особен-
но для эталонного материала – кварцевой стеклокерамики, представляет несомненный интерес. 

С целью экспериментального определения коэффициента газификации Г исследовались образ-

цы кварцевого стекла, чистой и легированной окисью хрома кварцевой керамики на установках  
РПУ-1, ПД-4М и стендах ВПС-1000Л/В и ЖРД-2М.  

 

Глава 4. Поглощения тепла при прогреве и тепловом разрушении поверхности материала

 

 

99

 
При нагреве пленка расплава, стекая с торцевой поверхности, застывала на краях образца (см. 

рис. 4.3). Взвешивание образцов с пленкой расплава и без нее дало возможность определить скорость 
испарения и коэффициент газификации, который рассчитывался по формуле: 

(4.20)

         

          

          

          

          

          

          

,

п

н

бп

н

G

G

G

G

−

−

=

Γ

 

где G

н

 

− начальный вес образца, G

п

 

− вес образца с пленкой расплава, G

бп 

− вес образца без пленки 

расплава.  

Точность определения коэффициента газификации в значительной степени зависит от количе-

ства материала, унесенного потоком газа в жидком или твердом состояниях. Однако результаты на-
грева  образцов  в  струе  ЖРД-2М  (

e

I  = 4700 кДж/кг, 

e

P  = 3,5·10

5

  Па)  показывают,  что,  даже  если 

предположить в этих условиях Г = 0, то и в этом случае, унос массы потоком газа не превышает 10%. 
В  дозвуковой  струе  электродугового  подогревателя  динамическое  давление  было  почти  на  два  по-
рядка  меньше,  чем  в  струе  ЖРД-2М.  Следовательно,  можно  считать,  что  высокая  вязкость  пленки 
расплава  кварцевого  стекла  и  кварцевой  стеклокерамики  в  таких  условиях  нагрева  практически  ис-
ключает срыв пленки с боковой поверхности образца. 

Определение  коэффициента  газификации  в  струе  ЖРД-2М  проводилось  в  диапазоне  времени 

нагрева 4

−30 с. Наблюдение процесса оплавления, осмотр поверхности образцов после испытаний и 

их взвешивание с пленкой расплава и без нее позволили сделать вывод о том, что на образцах чистой 
кварцевой стеклокерамики до 15 с нагрева уноса материала потоком газа не происходит. На образцах 
легированной керамики срыва пленки с боковой поверхности не наблюдалось до 30 с нагрева. Отсю-
да следует, что при повышенных давлениях газового потока для определения коэффициента газифи-
кации следует использовать легированную керамику и сокращать время эксперимента. 

На рис. 4.13 показана зависимость коэффициента газификации кварцевого стекла (точки 3), ле-

гированной и чистой керамики (точки 1, 2) от энтальпии заторможенного  потока в диапазоне давле-
ния торможения (1

−3,5)·10

5

 Па. Экспериментальные данные хорошо аппроксимируются уравнением 

(4.21)

       

          

          

          

          

, 

735

,

0

10

177

,

2

10

38

,

7

4

2

9

−

⋅

−

⋅

=

Γ

−

−

e

e

I

I

 

где 

e

I  

− энтальпия заторможенного потока, кДж/кг. 

На  рисунке  видно,  что  коэффициент  газификации  монотонно  возрастает  при  увеличении  эн-

тальпии торможения и в пределах погрешности эксперимента не зависит от плотности и степени про-
зрачности  материала  (легированную  окисью  хрома  кварцевую  керамику  в  условиях  конвективного 
нагрева  можно  считать  непрозрачной [131]). Пористость  образцов  КСК,  изготовленных  из  шликера 
прозрачного кварцевого стекла по технологии [126], находилась в пределах 10

−12%. 

Из табл. 4.4 следует, что коэффициент газификации при постоянном значении энтальпии тор-

можения  не  меняется,  даже  если  при  этом  изменяется  температура  поверхности  и  тепловой  поток 
[124]. Численные расчеты, выполненные в работе [2] для кварцевого стекла, показали, что изменение 
давления торможения в 1000 раз (от 10

3

 до 10

6

 Па) приводит к изменению коэффициента газифика-

ции не более чем на 20%, поэтому влиянием давления в исследуемом диапазоне можно пренебречь. 
Эти же расчеты дают значение максимального коэффициента газификации ~0,9. Сильное изменение 
коэффициента газификации происходит в диапазоне энтальпии торможения от 4000 до 15 000кДж/кг. 
При этом коэффициент газификации возрастает от ~0,1 до 0,87 (рис. 4.13), и в дальнейшем практиче-
ски не меняется. Учитывая это обстоятельство, а также расчеты [2], максимальное значение коэффи-
циента Г можно принять равным 0,9. Тогда уравнение для расчета энтальпии торможения, аппрокси-
мирующее экспериментальные данные, приведенные на рис. 4.13, можно записать в виде 

(4.22)

      

          

          

          

          

          

. 

9

,

0

000

 

12

000

 

15

Γ

−

−

=

e

I

 

Интересно  отметить,  что  коэффициент  перед  радикалом  равен  максимальному  тепловому  эф-

фекту поверхностных превращений кварцевого стекла (рис. 4.6). 

Полученные результаты позволили предложить способ определения энтальпии заторможенного 

потока [188]. Преимущество  этого  способа  состоит  в  простоте  и  повышении  точности  определения 
энтальпии торможения при взаимодействии газового потока с твердым телом. 

 В разделе 2.4 было показано, что при определении зависимости коэффициента газификации от 

лучистой  составляющей  теплового  потока  на  установке  раздельного  моделирования  радиационно-

4.5. Коэффициент газификации и методы определения энтальпии торможения и  лучистой  
       составляющей теплового потока 

 

100

 
конвективного нагрева можно задавать суммарные тепловые потоки, используя результаты раздель-
ного калориметрирования лучистых и конвективных тепловых потоков. Однако во многих работах, 
например, [189, 190] показано,  что  излучение  оказывает  заметное  влияние  на  параметры  сжатого 
слоя, течение вблизи тела, конвективную составляющую нагрева. Тем более следует ожидать суще-
ственной зависимости коэффициента газификации от лучистой составляющей теплового потока. 

Для определения зависимости коэффициента Г от доли лучистой составляющей теплового по-

тока образцы стеклокерамики испытывались при постоянном значении энтальпии торможения (

e

I  = 

12 300 кДж/кг)  и  следующих  комбинациях  конвективного  и  лучистого  тепловых  потоков  (

к

q +

л

q ): 

(10 500

 

+ 5200), (10 500 + 10 500), (12 600

 

+ 8400) кВт/м

2

. Результаты экспериментов приведены на 

рис. 4.14. 

 

 

 

 
Рис. 4.13. Зависимость коэффициента газификации 
материалов на основе кварцевого стекла от эн-
тальпии торможения: 

1 

− легированная КСК; 2 − 

чистая КСК; 3 

− кварцевое стекло; 4 − аппроксимация 

(4.21)

 

 

Рис. 4.14. Зависимость коэффициента газифика-
ции от лучистой составляющей теплового потока 
для легированной КСК: 

точки 

− эксперимент (каж-

дая точка 

− среднее значение по 6-ти образцам), ли-

ния 

− аппроксимация 

 
На  этом  рисунке  видно,  что  коэффициент  газификации  уменьшается  прямо  пропорционально 

увеличению  доли  лучистой  составляющей  теплового  потока.  По-видимому,  это  происходит  за  счет 
уменьшения градиента температуры у поверхности при увеличении доли лучистой составляющей, а, 
следовательно,  уноса  большей  части  материала  с  пленкой  расплава.  Обработка  результатов,  пред-
ставленных на рис. 4.14, по методу наименьших квадратов дает для расчета лучистой составляющей 
формулу в виде 

(

)

(4.23)

   

          

          

          

          

          

          

,

42

,

1

л

Σ

Σ

Γ

−

Γ

=

q

q

 

где 

Σ

q  и 

Σ

Γ  − суммарный тепловой поток и коэффициент газификации при совместном воздействии 

конвективного  и  лучистого  тепловых  потоков,  а 

Γ   −  коэффициент  газификации  при  конвективном 

нагреве. 

На основе этой формулы был предложен способ выделения лучистой составляющей в радиаци-

онно-конвективном тепловом потоке [191], который был апробирован при определении лучистой со-
ставляющей  в  суммарном  потоке  установки  ПД-4М.  В  качестве  датчиков  использовались  образцы 
чистой и легированной КСК диаметром 14·10

-3

 м. Измерения проводились на расстоянии 10·10

-3

 м от 

выходного сопла ЭДП, где суммарный тепловой поток составлял 52 000 кВт/м

2

. 

Результаты экспериментов приведены в табл. 4.5. Из таблицы видно, что доля лучистой состав-

ляющей в суммарном тепловом потоке равна 20%, что составляет 10 700 кВт/м

2

. Измерения на этой 

установке с помощью способа [82] дали значение лучистой составляющей 10 500 кВт/м

 2

. 

Из  выше  изложенного  видно,  что  предлагаемый  метод  прост.  Единственным  измерительным  

инструментом являются аналитические весы, поэтому погрешность метода в основном определяется 

 

Глава 4. Поглощения тепла при прогреве и тепловом разрушении поверхности материала

 

 

101

  

точностью  измерения  тепловых  потоков,  которая  при  доверительной  вероятности 0,95 составляет 
10

−15%.  

Таблица 4.4 

− Результаты определения коэффициента газификации при конвективном нагреве 

на установках РПУ-1 и ЖРД-2М 

 

Материал 

 

к

q , 

кВт/м

2 

 

w

T , K 

 

e

I , 

кДж/кг 

 

Γ  

 
Легированная КСК 
Чистая КСК 
Кварцевое стекло 
 
Легированная КСК 
Чистая КСК 
Кварцевое стекло 
 
Легированная КСК 
 
Легированная КСК 
Чистая КСК 
Кварцевое стекло 
 
Легированная КСК 
 
Легированная КСК 
 
Легированная КСК 
 
Легированная КСК 
Чистая КСК 
Кварцевое стекло 
 
Чистая КСК 
 
Легированная КСК 

 

14 700 
14 700 
14 700 

 

5850 
5850 
5850 

 

6000 

 

7650 
7650 
7650 

 

10 500 

 

14 000 

 

10 500 

 

11 500 
11 500 
11 500 

 

12 600 

 

19 500 

 

 

2600 
2450 
2360 

 

2490 
2480 
2370 

 

2650 

 

2620 
2620 
2620 

 

2710 

 

2820 

 

2840 

 

2800 
2710 

26 600 

 

2840 

 

2900 

 

4700 
4700 
4700 

 

7200 
7200 
7200 

 

7400 

 

8600 
8600 
8600 

 

10 600 

 

12 300 

 

12 300 

 

12 300 
12 300 
12 300 

 

15 000 

 

15 400 

 

0,1 

<0,1 
<0,1 

 

0,46 
0,48 
0,45 

 

0,49 

 

0,57 
0,61 
0,58 

 

0,72 

 

0,81 

 

0,83 

 

0,82 
0,83 

0,8 

 

0,88 

 

0,87 

 
Таблица 4.5 

− Результаты выделения лучистого теплового потока на установке ПД-4М 

(

Γ = 0,9; 

Σ

q = 52 000 кВт/м

2

) 

 

№ 

дат-

чика 

 

Материал 

датчика 

 

3

н

10

⋅

G

, 

кг 

 

3

п

10

⋅

G

, 

кг 

 

3

бп

10

⋅

G

, 

кг 

 

Σ

Γ  

 

(

)

Σ

Γ

−

9

,

0

 

среднее 

 

л

q , 

кВт/м

2 

1 

2 

3 

 

Чистая КСК 

7,2427 

7,3274 

7,0581 

6,8142 

6,7799 

6,5010 

6,6464 

6,6353 

6,3433 

0,72 

0,79 

0,78 

 

 

 

4 

5 

6 

7 

Легирован-

ная КСК 

(0,5% Cr

2

O

3

) 

7,4529 

7,5947 

7,1900 

7,6839 

7,1721 

6,9302 

5,4128 

5,4569 

7,0858 

6,7025 

4,7150 

5,0885 

0,76 

0,74 

0,72 

0,77 

 

0,145 

 

 

 

10 700 

±5%