Сопротивление материалов - часть 7

Рис. 2.9

К наклёпу, часто имеющему место в технике, относятся по-раз-

ному. В некоторых случаях он полезен и его создают искусственно
(предварительная вытяжка цепей, тросов, опрессовка трубопроводов
и т.п.), в других - нежелателен и его устраняют (отжиг деталей перед
штамповкой и др.).

2.4.2. Влияние термической обработки и температуры
Способы термической обработки широко применяются для полу-

чения необходимых механических характеристик материалов. Закалка
стали значительно повышает предел текучести и предел прочности,
но сильно снижает пластические свойства. При этом модуль упруго-
сти практически не меняется. Обратный эффект имеет применение
отжига.

На механические характеристики металлов оказывает влияние

температура. На рис. 2.10 показаны зависимости от температуры ме-
ханических и упругих характеристик для малоуглеродистой стали.
При Т

>>>>

300

°°°°

С сильно уменьшаются прочностные характеристики ста-

ли. При низких температурах (Т

<<<<

°°°°

C) прочностные характеристики

несколько повышаются, но ухудшаются пластические свойства стали.

2.4.3. Влияние скорости деформирования
При увеличении скорости нарастания нагрузки, а следовательно

скорости роста напряжений и деформаций, все пластичные материалы
заметно увеличивают прочностные характеристики (

σσσσ

вр

) и ухуд-

шают пластические свойства. Для сравнения на рис. 2.11 приведены
диаграммы напряжений динамического (кривая 1) и статического
(кривая 2) растяжения. Наиболее заметно сказывается влияние скоро-
сти деформирования при высоких температурах.

Рис. 2.10

Рис. 2.11

2.4.4. Ползучесть материала и релаксация напряжений
На напряжения и деформации в нагруженных деталях оказывает

влияние временной фактор, т.е. проявляется влияние длительного
воздействия нагрузки.

Ползучестью материала называется явление увеличения де-

формации с течением времени при постоянном напряжении. Зависи-
мости

εεεε

(t) показаны на рис. 2.12,а. В начальный промежуток времени

0 – t

, в течение которого прикладывается нагрузка, соответствующая

уровню напряжений

σσσσ

, в материале создается начальная деформация

εεεε

(упругая или упругопластическая). Далее с течением времени без

увеличения нагрузки происходит рост деформаций. В течение какого-
то времени в материале наблюдается установившаяся ползучесть, ха-
рактеризуемая постоянной скоростью деформации (участок АВ на ин-
тервале t

-t

, см. рис.2.12,а), которая может происходить очень дли-

тельное время (иногда годами).

Рис. 2.12

Чем выше напряжение

σσσσ

, тем более интенсивно происходит пол-

зучесть. Особенно интенсивно явление ползучести проявляется для
конструкций, работающих при высоких температурах (двигатели, хи-
маппаратура и др.). С увеличением температуры Т кривые ползучести
идут круче (см. рис. 2.12,а).

Релаксацией напряжений называется явление снижения напря-

жений с течением времени при постоянной деформации. Зависимость

σσσσ

(t) показана на рис. 2.12,б. Снижение напряжений наиболее интен-

сивно происходит в начальный промежуток времени t

- t

, а затем в

материале устанавливается постоянное напряжение. Чем выше де-
формация

εεεε

, тем более заметно проявляется релаксация напряжений

(увеличивается

∆∆∆∆

σσσσ

). У многих материалов релаксация напряжений

особенно заметна при высоких температурах. Например, происходит
ослабление затяжки болтовых соединений, работающих в условиях
высоких температур.

2.5. Расчёт на прочность. Коэффициент запаса
При проектировании конструкции выбираются необходимые кри-

терии ее работоспособности, т.е. устанавливаются условия, при кото-
рых конструкция будет способна выполнять рабочие функции. В свя-
зи с этим существуют различные методы расчета конструкций (расче-
ты на прочность, жесткость, устойчивость и др.). В общем машино-
строении широко применяется метод расчета на прочность по напря-
жениям.

2.5.1. Условие прочности
В результате расчётного анализа конструкции определяются на-

пряжения в её элементах. С другой стороны, в результате испытаний
получаются прочностные характеристики материалов (

σσσσ

), опре-

деляющие предельное поведение материала (возникновение остаточ-
ных деформаций, разрушение). Для того чтобы конструкция способна
была выдержать действующие нагрузки и гарантировать её прочность
с некоторым запасом, принимается условие прочности, которое для
конструкции из пластичного материала имеет вид:

σσσσ

max

≤

[

σσσσ

(2.20)

где

max

- наибольшие напряжения в некоторой точке конструкции;

[

σσσσ

] – допускаемое напряжение.

Напряжения

σσσσ

max

выбираются на основе общего расчёта конст-

рукции и анализа напряжений в её элементах. Допускаемое напряже-

ние выбирается меньше предельного напряжения для данного мате-
риала. В частности, допускаемое напряжение для конструкций из пла-
стичного материала определяется по формуле

[

σσσσ

/ n

(2.21)

где

σσσσ

- предел текучести для данного материала;

- коэффициент

запаса по отношению к пределу текучести.

Для конструкций из хрупких материалов используют два условия

прочности:

σσσσ

p,max

≤≤≤≤

[[[[σσσσ]]]]

;

σσσσ

c,max

≤≤≤≤

[[[[σσσσ]]]]

;

(2.22)

где

σσσσ

p,max

σσσσ

c,max

- максимальные растягивающие и сжимающие напря-

жения в опасных точках;

[[[[

σσσσ

]]]]

[[[[

σσσσ

]]]]

– допускаемые напряжения при

растяжении и сжатии.

Допускаемые напряжения определяются соотношениями:

[[[[

σσσσ

]]]]

âð

;

[[[[

σσσσ

]]]]

вс

(2.23)

где

- коэффициент запаса по отношению к пределу прочности.

Таким образом, для конструкций из пластичных и хрупких мате-

риалов смысл условия прочности очевиден: максимальные напря-
жения не должны превышать допускаемых напряжений для мате-
риала детали.

На рис. 2.13 показаны диаграммы напряжений для пластичного

(а) и хрупкого (б, в) материалов. На диаграммах напряжений допус-
каемые напряжения (2.21), (2.23) определяют те значения, которые не
должны превосходить действующие напряжения ни в одной точке на-
груженной детали.

Рис. 2.13

содержание .. 5 6 7 8 ..