ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ - ЧАСТЬ 9

 

– в четвертях балки  

04

,

2

0034

,

0

10

94

,

6

3

1

1

3

1

=

⋅

=

=

σ

=

σ

−

W

М

 МПа; 

– в стойке  

64

,

0

12

,

0

145

,

0

10

1

,

11

3

=

⋅

⋅

=

=

σ

−

А

N

 МПа. 

Проверяем жесткость рамы по формуле (2.2) 

005

,

0

200

1

00035

,

0

00173

,

0

10

5

10

7

,

3

384

5

4

3

3

=

=









<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

l

f

l

f

. 

Расчет балки приведен в главе 2 (пример 2.6). Рассмотрим расчет составной колонны. Стойка имеет 

жесткое креплением к опоре и шарнирное к балке (

µ = 0,7).  

Определяем геометрические характеристики колонны: 
– площадь сечения 

0174

,

0

12

,

0

145

,

0

=

⋅

=

= bh

А

 м

2

; 

– момент инерции I = 0,00002088 м

4

 и момент сопротивления W = 0,000348 м

3

, 

– статический момент 

000261

,

0

8

12

,

0

145

,

0

8

2

2

=

⋅

=

=

bh

S

 м

3

; 

– расчетная длина 

4

,

1

2

7

,

0

p

=

⋅

=

µ

= h

l

 м; 

– радиус инерции 

0348

,

0

12

,

0

29

,

0

29

,

0

=

⋅

=

=

h

i

; 

– гибкость 

40

0348

,

0

4

,

1

p

=

=

=

λ

i

l

. 

Проверяем прочность и устойчивость колонны (3.2) в опорном сечении относительно материальной 

оси. В нашем случае момент равен 0, следовательно, стойка работает как сжатый элемент.  

73

,

0

0174

,

0

87

,

0

10

1

,

11

3

=

⋅

⋅

=

σ

−

 МПа 

13

с

=

< R

 МПа, 

где 

87

,

0

100

40

8

,

0

1

100

8

,

0

1

2

2

=













−

=











 λ

−

=

ϕ

 (при 

λ < 70). 

Проверяем прочность и устойчивость колонны относительно свободной оси с учетом податли-

вости соединения. Определяем площадь одного бруса 

0058

,

0

04

,

0

145

,

0

1

1

=

⋅

=

= bh

А

 м

2

 и расстояние от 

его центра до центра колонны 

02

,

0

2

04

,

0

2

1

=

=

=

h

а

 м. Тогда момент инерции будет равен 

=















⋅

+

⋅

+

⋅

=















+

+

=

2

3

3

2

1

3

1

3

1

02

,

0

0058

,

0

12

04

,

0

145

,

0

2

12

04

,

0

145

,

0

12

2

12

a

A

bh

bh

I

y

    

      

6

10

96

,

6

−

⋅

=

 м

4

. 

Определяем радиус инерции 

02

,

0

0174

,

0

10

96

,

6

6

=

⋅

=

=

−

A

I

r

y

y

 м (2 см) 

 

Рис. 3.5   Статический расчет  

двухшарнирной рамы 

эпюра M

N+с.в

 

ql

2

/8=13,87 

 

ql

2

/16=6,94

q

с.в 

q

N 

R

A 

R

B 

эпюра N

N+с.в

 

N = 11,1 

+ 

+ 

 

N = 11,1 

и гибкость колонны 

70

02

,

0

4

,

1

=

=

=

λ

y

y

r

l

 относительно свободной оси. 

Коэффициент податливости соединений определяем по формуле  

36

,

0

04

,

0

01

,

0

5

,

1

5

,

1

1

с

=

⋅

=

=

dh

K

 

при условии 

2

1

2

1

4

2

1

≤

=

=

h

d

, 

где d – диаметр болта, 1 см, h

1

 – толщина одного бруска. 

Определяем коэффициент приведения гибкости  

02

,

1

64

,

2

378

,

0

2

12

,

0

145

,

0

36

,

0

1

1

2

св

2

ш

с

пр

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

=

+

=

µ

n

l

bhn

K

, 

где n

ш

 – количество швов, 2, 

64

,

2

378

,

0

1

1

св

=

=

=

S

n

 1/м – число связей, S – шаг болтов. 

Определяем радиус инерции одного бруса  

035

,

0

04

,

0

29

,

0

29

,

0

1

=

⋅

=

=

h

i

 м и его гибкость 

8

,

10

035

,

0

378

,

0

1

=

=

=

λ

i

S

. 

Тогда приведенная гибкость будет равна  

(

)

(

)

70

5

,

71

8

,

10

70

02

,

1

2

2

2

1

2

пр

пр

>

=

+

⋅

=

λ

+

λ

µ

=

λ

y

 

и    

 

59

,

0

5

,

71

3000

3000

2

2

пр

=

=

λ

=

ϕ

. 

08

,

1

0174

,

0

59

,

0

10

1

,

11

3

=

⋅

⋅

=

σ

−

y

 МПа 

13

с

=

< R

 МПа, 

ПРОВЕРЯЕМ ОПОРНОЕ СЕЧЕНИЕ СТОЙКИ НА СКАЛЫВАНИЕ ПО ФОРМУЛЕ (3.1) 

5

,

1

0

145

,

0

00002088

,

0

000261

,

0

0

<

=

⋅

⋅

=

τ

 МПа. 

Проверку  устойчивости  плоской  формы  деформирования  стойки  можно  не  выполнять,  по-

скольку при закреплении ее вертикальными связями через каждые 2 м она обеспечена. 
Пример 3.3   Рассмотрим пример проектирования узла крепления стойки к фундаменту [6]. Жест-

кое  крепление  дощатоклееной  колонны  к  фундаменту  осуществляется  с  помощью  анкерных  столиков 
(рис. 3.6). 

Определяем максимальную растягивающую силу, возникающую в опорном сечении колонны  

85

,

5

2

7

,

11

2

=

=

N

 м. 

Для  крепления  столиков  к  стойке  применяются  двухсрезные  болты  диаметром  2  см,  работающие 

симметрично при с = b = 15 см. 

Определяем несущую способность одного болта: по изгибу  

10

2

5

,

2

5

,

2

2

2

н

=

⋅

=

=

d

T

 кН 

и по смятию древесины 

=

=

сd

Т

5

,

0

н

15

2

15

5

,

0

=

⋅

⋅

кН. Затем определяем требуемое количество болтов для 

крепления столиков  

29

,

0

2

10

85

,

5

н

ш

=

⋅

=

=

T

n

N

n

. 

 

Принимаем из конструктивных соображений два болта. 

Определяем требуемое сечение анкерных тяжей по нарезке 

00003

,

0

235

8

,

0

10

85

,

5

8

,

0

3

тр

=

⋅

⋅

=

=

−

R

N

А

 м

2

 (0,3 см

2

). 

По конструктивным соображениям принимаем два тяжа диаметром 3 см с площадью сечения по на-

резке  

12

,

10

2

06

,

5

=

⋅

=

А

 см

2

 > A

тр

. 

 

3.2   ИСПЫТАНИЕ ДВУХШАРНИРНЫХ РАМ 

 

Нагрузка на раму передается в трех точках с помощью винта нагружающего устройства (рис. 3.8). 

При вращении гайки на болте 11 по часовой стрелке, пружина 9 сжимается и нагрузка от усилий, воз-
никающих в них, передается на арматурные шпильки, которые, в свою очередь, передают нагрузку не-
посредственно на раму. Сосредоточенную нагрузку, с погрешностью до 10 %, заменяем эквивалентной 
распределенной нагрузкой (200 кг/м

3

).  

Напряжения, возникающие в конструкции, определяем по формуле (2.17), фиксируя с помощью 

тензодатчиков (рис. 2.8) деформации (см. табл. 3.1 и 3.2). Схема расположения тензодатчиков изо-
бражена на рис. 3.7 и 3.9. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 

1 

2 

 

Рис. 3.6   Опорный узел клеедеревянной стойки: 

1 – анкерные столики; 2 – анкеры; 3 – болты 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

1 

   2 

 

 3 

  4 

   5 

  6 

  7 

  8 

  9 

 19 

 

  18 

 

17 

 

16 

 

15 

14 

 

   13 

 

 12 

 

 11 

 

10 

  1 

  2 

  3 

630 

620 

620 

490 

140 

630 

620 

620 

490 

140 

450 

630 

630 

60 

580 

 190 

 

 

 

Рис. 3.8   Нагружающее устройство:  

1 – клеефанерная двутавровая балка; 2 – клеедеревянная колонна; 3 – нагру-

жающее устройство; 4 – ж/б подушки; 5 – опорная балка (из швеллера № 30) 

нагружающего устройства; 6 – труба диаметром 42 мм и длиной 310 мм; 7 – 

арматурные шпильки диаметром 16 мм; 8 – металлическая пластина размером 

150

×150 мм; 9 – пружина; 10 – швеллер № 14; 11 – болт диаметром 40 мм и дли-

1250 

2700

 

1250 

1250 

1250 

А 

А 

2 

1 

3 

4 

5 

6 

А-А

7 
8 

9 

10

11