ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ - ЧАСТЬ 10

 
 

 

Из табл. 3.1–3.2 видно, что экспериментальные значения напряжений значительно меньше тео-

ретических. 

 

3.3   Значения прогибов дощатогвоздевой балки 

 

Нагрузка, кг/м  

Прогиб, мм 

0 

60 

120 

180 

240 

f

э 

0 

0,545 

1,09 

1,74 

2,61 

1 

f

т

 

– 

– 

– 

– 

– 

f

э

 

0 

0,665 

1,31 

2,06 

3,03 

2 

f

т

 

– 

– 

– 

– 

0,69 

f

э

 

0 

0,52 

1,01 

1,6 

2,44 

3 

f

т

 

– 

– 

– 

– 

– 

 

3.3   ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРЕХШАРНИРНЫХ РАМ 

 

Трехшарнирные  рамы  представляют  собой  статически  определимую  систему  и  выполнены  из 

клеедеревянных  или  цельнодеревянных  элементов  постоянной  или  переменной  ширины.  Преиму-
ществом такой схемы является независимость действующих в ее сечениях усилий от осадки фунда-
ментов  и  относительная  простота  решений  шарнирных  опорных  узлов.  К  недостаткам  относится 
возникновение  больших  изгибающих  моментов  в  карнизных  сечениях  или  узлах.  Трехшарнирные 
рамы  могут  иметь  от  двух  до  четырех  подкосов  постоянной  высоты.  Кроме  того,  применяются  и 
безраскосные рамы [3, 6, 10, 12]. 
Расчет трехшарнирных рам также как и двухшарнирных ведется в два этапа [10, 16]. 
1  Статический  расчет  рамы.  Он  включает  в  себя  определение  вертикальных  и  горизонтальных 

опорных реакций, а также определение расчетных усилий в сечениях рамы. 

2 этап. Подбор сечений и проверка напряжений в элементах рамы. Производится на действие в 

них  максимальных  изгибающих  моментов,  продольных  и  поперечных  сил.  Ширина  сечений  эле-
ментов рам принимается, как правило, одинаковой. Высота сечений в опорном и коньковом узлах 
определяется из условия скалывания (формула 3.1). Сечение стоек принимают переменной высоты 
при креплении к ним подкосов и постоянной при опирании подкосов на фундаменты. Стойки про-
веряют по прочности при сжатии с изгибом  

 

 

 

 

    

c

и

нт

R

R

R

W

M

F

N

с

≤

ξ

+

=

σ

,  

                  (3.3) 

где N – продольная сжимающая сила, кН; F – площадь сечения элемента с учетом ослаблений, м

2

; М – 

изгибающий момент, кН

⋅м; W

нт

 – момент сопротивления с учетом ослаблений, м

3

; R

с 

– расчетное сопро-

   

19

 

  21 

  20 

Рис. 3.9   Схема расположения тензодатчиков на двухшарнирной раме  

(клеефанерная бака и дощатоклееная колонна) 

5000 

2700

 

130 

 190 

16 

280    3 

 6 

  1 

   2 

  7 

  5 

  4 

   13 

  10 

14 

15

17 

11  

18 

  9 

   12

  8 

960 

1085 

  

130

 

650 

960 

1085 

415 

955 

320 

100 

11300 

560 

880 

480 

80 

22 

24 

 

тивление древесины сжатию, МПа;  R

и 

– расчетное сопротивление древесины изгибу, 

нт

c

2

3000

1

F

R

N

λ

−

=

ξ

 – 

коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от нормальной сжимающей силы, 

λ 

– гибкость элемента, а при внешних раскосах – при сжатии с учетом устойчивости (3.2). Сжатые подко-
сы проверяют на сжатие с учетом устойчивости, а внешние раскосы рассчитывают на растяжение (фор-
мула 2.10). Сечение ригелей, чаще всего, принимают переменным и проверяют на сжатие с изгибом. 

Пример 3.4. Рассмотрим расчет трехшарнирной бревенчатой рамы, состоящей из двух полурам 

(рис. 3.10). Полная высота рамы составляет 3,5 м, пролет – 5 м. Стойки рамы выполнены из бревен 
диаметром 14 мм, а балка и подкосы соответственно –  10 и 8 мм.  На раму действует равномерно 
распределенная нагрузка равная 0,66 кН/м. 

Статический расчет рамы от действия распределенной нагрузки. 

ОПРЕДЕЛЯЕМ ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ. ВВИДУ СИММЕТРИИ РАМЫ И НАГРУЗОК ВЕР-

ТИКАЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ ОПОР РАВНЫ  

(

)

(

)

88

,

1

2

35

,

0

2

5

66

,

0

2

2

=

⋅

+

=

+

=

′′

=

a

l

q

R

R

А

A

 КН. 

РАСПОР РАМЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИЗ УСЛОВИЯ РАВЕНСТВА НУЛЮ МОМЕНТОВ 

∑

= 0

c

M

:  

 

 
 

(

)

(

)

56

,

0

5

,

3

2

35

,

0

5

,

2

66

,

0

2

5

88

,

1

2

2

2

2

p

2

=















+

⋅

−

⋅

=















+

−

=

h

a

l

q

l

R

H

A

 кН. 

Усилия в подкосах и стойках соответственно равны 

54

,

2

228

,

0

578

,

0

sin

Д

Д

−

=

−

=

β

−

=

′

=

H

 кН 

и 

593

,

0

97

,

0

54

,

2

88

,

1

cos

Д

=

⋅

+

−

=

β

−

−

=

′

=

A

R

V

V

 кН. 

Определяем продольные усилия в элементах рамы: 

– в подкосе и стойке рамы 

541

,

2

228

,

0

56

,

0

sin

Д

=

=

β

=

H

N

 кН; 

– в сечениях узлов Б и Б

′ с наружной стороны 

062

,

0

2696

,

0

35

,

0

66

,

0

sin

э

БH

БH

=

⋅

⋅

=

α

=

=

qа

N

N

 кН; 

– в сечениях узлов Б и Б

′ с внутренней стороны  

222

,

0

2696

,

0

593

,

0

062

,

0

sin

БН

БВ

=

⋅

+

=

α

+

=

V

N

N

 кН; 

– в сечениях узлов В и В

′  

347

,

0

2696

,

0

7

,

0

66

,

0

222

,

0

sin

БВ

ВБ

ВБ

=

⋅

⋅

+

=

α

+

=

′

=

qu

N

N

N

 кН  

350 

700 

1800 

1869 

727 

364 

5000 

Б 

В 

  С 

В

’

Б

’

   Д

′

А

’

   V

′

   V

 

  Д

 

А

 

  

α 

ψ 

     
   

γ 

   

β 

3500

 

70

0 

2800

 

2996

 

    15,64

°

 
13,15

°

 

  

 

   61,21

°

 

   74,36

°

 

Рис. 3.10   Геометрическая схема трехшарнирной рамы из бревен 

и 

877

,

0

482

,

0

541

,

2

347

,

0

cos

Д

ВБ

BC

BC

−

=

⋅

−

=

γ

+

=

′

=

N

N

N

N

 кН; 

– в ригеле в сечениях у ключевого шарнира С 

557

,

0

2696

,

0

8

,

1

66

,

0

877

,

0

sin

1

BC

−

=

⋅

⋅

+

−

=

α

+

=

′

=

ql

N

N

N

C

C

 кН. 

Определяем изгибающие моменты в сечении стойки 

372

,

1

8

,

2

49

,

0

1

Б

Б

=

⋅

=

=

′

=

Hh

М

M

 кН

⋅м. 

Определяем изгибающие моменты в сечениях ригеля 

х

1 

= 0,175 м, 

( )

01

,

0

2

175

,

0

66

,

0

2

2

2

2

1

=

⋅

=

=

a

q

М

 кН

⋅м; 

х

2 

= 0,35 м, 

04

,

0

2

35

,

0

66

,

0

2

2

2

2

=

⋅

=

=

qa

М

 кН

⋅м; 

х

3 

= 0,7 м, 

369

,

0

35

,

0

593

,

0

2

7

,

0

66

,

0

35

,

0

2

2

2

3

3

=

⋅

+

⋅

=

⋅

+

=

V

qx

М

 кН

⋅м; 

х

4 

= 1,05 м, 

779

,

0

7

,

0

593

,

0

2

05

,

1

66

,

0

7

,

0

2

2

2

4

4

=

⋅

+

⋅

=

⋅

+

=

V

qx

М

 кН

⋅м; 

х

5 

= 1,95 м, 

м;

кН

123

,

0

934

,

0

876

,

0

541

,

2

6

,

1

593

,

0

2

95

,

1

66

,

0

2

869

,

1

sin

6

,

1

2

2

2

4

5

⋅

=

⋅

⋅

−

−

⋅

+

⋅

=

γ

+

⋅

+

=

Д

V

qx

М

  

х

6 

= 2,604 м, 

02

,

0

614

,

1

876

,

0

541

,

2

254

,

2

593

,

0

2

604

,

2

66

,

0

2

6

−

=

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

=

М

 кН

⋅м. 

По полученным данным строим эпюры изгибающих моментов и продольных сил (рис. 3.11). 
Определяем нормальные напряжения в элементах рамы. Напряжение в сжато-изгибаемом эле-

менте рассчитываем по формуле  

c

и

с

нт

R

R

R

W

M

F

N

≤

ξ

+

=

σ

,  

 

 

(3.4) 

где N – продольная сжимающая сила (кН); F – площадь сечения элемента с учетом ослаблений (м

2

); 

М – изгибающий момент (кН

⋅м); W

нт

 – момент сопротивления с учетом ослаблений (м

3

); R

с 

– рас-

четное сопротивление древесины сжатию (МПа); R

и 

– расчетное сопротивление древесины изгибу; 

ξ 

–  коэффициент,  учитывающий  дополнительный  изгибающий  момент  от  нормальной  сжимающей 
силы; 

λ – гибкость элемента. 

 

Определяем геометрические характеристики рамы: 
– площадь ригеля 

(

)

0157

,

0

1

,

0

1

,

0

4

2

2

н

в

бр

=

+

π

=

′

+

′

=

′

F

F

F

 м

2

;  

– 

(

)

(

)

=

⋅

−

+

−

=

−

+

−

=

0134

,

0

4

2

,

0

1

,

0

016

,

0

0157

,

0

4

н

в

б

бр

нт

h

d

d

d

F

F

 = 

01176

,

0

 м

2

 (при ширине горизонталь-

ной двусторонней отески бревна b = d/2 и ослаблении сечения стяжным болтом диаметром d

 б

 = 16 

мм); 

– площадь раскоса 

005

,

0

08

,

0

4

2

=

⋅

π

=

F

 м

2

; 

– площадь стойки 

0078

,

0

1

,

0

4

2

=

⋅

π

=

F

 м

2

; 

– момент инерции ригеля 

5

4

4

бр

10

98

,

0

64

1

,

0

2

64

2

−

⋅

=

π

=

π

=

d

I

 м

4

; 

– момент инерции раскоса 

5

4

бр

10

2

,

0

64

08

,

0

−

⋅

=

π

=

I

 м

4

; 

– момент инерции стойки 

5

4

бр

10

49

,

0

64

1

,

0

−

⋅

=

π

=

I

 м

4

; 

– момент сопротивления ригеля 

(

)

(

)

=

⋅

−

+

−

⋅

⋅

=

−

+

−

=

−

6

0134

,

0

4

1

,

0

1

,

0

016

,

0

1

,

0

10

98

,

0

2

6

4

2

2

5

2

н

в

б

бр

нт

h

d

d

d

d

I

W

 

= 0,0003505 м

3

; 

–  моменты  сопротивления  раскоса  и  стойки  соответственно  равны  W

p 

=  0,00005  м

3

  и  W

с 

= 

0,000098 м

3

; 

– радиус инерции ригеля 

025

,

0

0157

,

0

10

98

,

0

5

бр

бр

=

⋅

=

=

−

F

I

r

 и стойки 

025

,

0

0078

,

0

10

49

,

0

5

=

⋅

=

−

r

; 

 

Эпюра 

N 

0,222 

0,593 

    2,541 

0,557 

0,877

0,347 

0,062 

0,123 

0,01 

0,779 

0,04 

  0,369 

 

Эпюра 

M 

 

Рис. 3.11   Эпюры продольных сил и изгибающих моментов