|
|
|
содержание .. 7 8 9 10 ..
35
Из
рис
. 19
видно
,
что
d
d
d
x
s
,
откуда
получаем
x
d
d
.
Из
данной
зависимости
видно
,
что
угол
сдвига
изменяется
по
радиусу
вала
по
линейному
закону
.
Деформация
бруса
при
кручении
характеризуется
относитель
-
ным
углом
закручивания
x
d
d
Согласно
закону
Гука
при
сдвиге
,
имеем
G
.
Откуда
получаем
:
G
G
x
d
d
.
Из
данной
зависимости
видно
,
что
касательные
напряжения
из
-
меняются
по
радиусу
по
линейному
закону
.
A
d
Рис
. 20
При
кручении
все
внутренние
силы
,
распределенные
по
попе
-
речному
сечению
,
приводятся
к
одной
составляющей
-
к
крутящему
моменту
.
Касательные
напряжения
перпендикулярны
радиусам
,
про
-
веденные
через
точки
их
действия
(
рис
. 20).
Крутящий
момент
T
в
се
-
чении
бруса
определяется
по
уравнению
36
A
A
T
d
,
где
плечо
элементарной
силы
.
Подставляя
значение
касательного
ускорения
,
получим
A
GI
x
GI
A
G
T
d
d
d
2
.
Элементарный
угол
закручивания
GI
x
T
d
d
,
а
полный
угол
закручивания
бруса
GI
Tl
.
Максимальное
касательное
напряжение
в
поперечном
сечении
бруса
будет
определяться
по
зависимости
:
.
max
max
max
max
W
T
I
T
I
T
QG
Таким
образом
,
максимальное
касательное
напряжение
в
попе
-
речном
сечении
бруса
равно
частному
от
деления
крутящего
момента
на
полярный
момент
сопротивления
.
Расчеты
на
прочность
и
жесткость
при
кручении
.
Условие
прочности
при
кручении
имеет
вид
.
W
T
Условие
жесткости
при
кручении
GI
T
.
Для
бруса
круглого
сечения
эти
условия
имеют
вид
37
4
3
32
;
16
d
T
d
T
.
Построение
эпюр
крутящих
моментов
.
Крутящий
момент
в
сечении
бруса
определяется
методом
сечений
.
По
модулю
он
числен
-
но
сечения
равен
алгебраической
сумме
внешних
моментов
слева
или
справа
от
сечения
.
Брус
разбивается
на
участке
и
на
каждом
участке
проводится
сечение
(
рис
. 21).
2
z
1
z
1
T
2
T
T
Рис
. 21
В
каждом
сечении
определяется
крутящий
момент
,
а
затем
строится
эпюра
крутящих
моментов
.
Для
случая
,
изображенного
на
рис
. 20,
крутящие
моменты
в
сечениях
1
и
2
будут
равны
2
1
1
2
1
;
T
T
T
T
T
z
z
.
Лекция
7.
Плоский
изгиб
Основные
понятия
и
определения
.
В
отличие
от
деформации
растяжения
-
сжатия
и
кручения
изгиб
представляет
такую
деформа
-
цию
,
при
которой
происходит
искривление
оси
прямого
бруса
.
Осью
бруса
называется
геометрическое
место
точек
центров
тяжестей
по
-
перечных
сечений
бруса
.
Если
в
сечении
бруса
действует
только
один
изгибающий
мо
-
мент
,
то
изгиб
называется
чистым
.
Если
в
поперечных
сечениях
кро
-
38
ме
изгибающего
момента
действует
и
поперечная
сила
,
то
изгиб
на
-
зывается
поперечным
.
Брус
,
работающий
на
изгиб
,
называется
балкой
.
Изгиб
называ
-
ется
плоским
,
если
ось
балки
после
деформации
остается
плоской
ли
-
нией
.
В
противном
случае
имеет
место
косой
изгиб
.
В
настоящем
разделе
рассматривается
плоский
прямой
изгиб
.
Нормальные
напряжения
при
чистом
прямом
изгибе
.
Так
как
нормальные
напряжения
зависят
только
от
изгибающих
момен
-
тов
,
то
вывод
формулы
для
вычисления
можно
производить
приме
-
нительно
к
чистому
изгибу
.
Статическая
задача
о
плоском
изгибе
.
Изгибающий
момент
в
сечении
представляет
собой
сумму
моментов
всех
элементарных
внутренних
нормальных
сил
A
d
,
возникающих
на
элементарных
площадках
поперечного
сечения
балки
(
рис
. 22),
относительно
ней
-
тральной
оси
A
x
A
y
M
d
.
y
y
x
x
A
d
Рис
. 22
Данное
выражение
представляет
собой
статическую
сторону
за
-
дачи
о
плоском
изгибе
.
Однако
его
нельзя
использовать
для
определения
нормальных
напряжений
,
так
как
неизвестен
закон
распределения
напряжений
по
сечению
.
содержание .. 7 8 9 10 ..
|
|
|