Оптические гироскопы - часть 11

 

45

(расщепление  частот  встречных  волн  за  счет  вращения)  также  является  не-
взаимным эффектом. Все остальные проявления невзаимности (разность по-
терь и другие явления, рассматриваемые далее) приводят к сдвигу нуля вы-
ходной характеристики и являются для КЛ источником ошибок. 

Одним из паразитных проявлений невзаимности является сдвиг нуля за 

счет дрейфа активных атомов при возбуждении разряда в активном элементе 
постоянным 

током. 

В 

тлеющем  разряде  наблюда-
ется  эффект  Лэнгмюра,  за-
ключающийся  в  том,  что 
электроны  за  счет  большей 
подвижности  заряжают  стенки  трубки  отрицательным  зарядом  (рис. 2.11). 
При этом положительно заряженные ионы, уходя на стенки, отдают им час-
тично свой импульс. Это приводит к различию суммарных импульсов элек-
тронов и положительных ионов. В результате часть импульса электронов пе-
редается  атомам.  За  счет  этого  создается  дрейф  атомов  вдоль  стенок  по  на-
правлению  к  аноду  и  увеличение  давления  у  анода.  Создающийся  градиент 
давления компенсируется течением атомов по направлению к катоду в при-
осевой  области  трубки.  Поскольку  электромагнитное  поле  сосредоточено  в 
лазере в приосевой части активного элемента, то встречные волны кольцево-
го  лазера  взаимодействуют  в  основном  с  атомами,  дрейфующими  вдоль 
трубки к катоду.  

Наличие  дрейфа  эквивалентно  сдвигу  максвелловского  распределения 

атомов  по  скоростям  и  соответствующему  доплеровскому  сдвигу  кривой 
усиления, причем для встречных волн сдвиг кривой усиления происходит в 
противоположных направлениях (рис. 2.12). В соответствии с таким сдвигом 
возникают  разность  коэффициентов  преломления  (линейной  дисперсии)  ак-
тивной  среды 

a

n

∆   и  разность  интенсивностей  встречных  волн,  сопровож-

дающаяся  соответствующей  разностью  нелинейных  дисперсий.  Формально, 
дрейф  активных  атомов  изменяет  расстройки  для  встречных  волн  следую-
щим образом:  

ku

c

V

ω

−

ξ

→

ξ

0

1

1

,  

ku

c

V

ω

+

ξ

→

ξ

0

2

2

, 

где 

0

V

 – скорость дрейфа атомов. До сих пор было  

А

Рис. 2.11

К

 

46

ku

f

∆

=

ξ

−

ξ

=

ξ

∆

1

2

. 

Теперь же 

ku

c

V

ku

f

ω

+

∆

=

ξ

∆

0

2

. 

Соответственно, если раньше было (см. (2.8)) 

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

ξ

∂

σ

∂

+

Ω

λ

π

=

ω

∆

ku

L

S

1

....

1

4

2

, 

то теперь 

ku

c

V

ku

L

S

ω

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

ξ

∂

σ

∂

π

+

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

ξ

∂

σ

∂

+

Ω

λ

π

=

ω

∆

0

2

...

2

1

....

1

4

2

, 

т.  е.  мы  получим  член,  не  зависящий  от 

Ω и, следовательно, дающий сдвиг 

нуля выходной характеристики. Лэнгмюровский дрейф атомов пропорциона-
лен току разряда. При обычных параметрах активного элемента (диаметр ка-

c

V

0

ω

ω

i

   

ω

ab

ω 

G 

(

)

i

a

n

σ

−

−1

∆n

 

ω 

Рис. 2.12 

 

47

пилляра 2…3 мм,  длина  разрядного    промежутка 50…100 мм)  значение 

0

V  

составляет  единицы  сантиметров  в  секунду,  а  значение  сдвига  нуля  выход-
ной характеристики составляет единицы герц на миллиампер.  
 

Еще  одной  причиной,  вызывающей  сдвиг  нуля  выходной  характери-

стики,  является  дифракция  встречных  волн  на  элементах  резонатора,  в  ре-
зультате  которой  возникает  так  называемое  дифракционное  расщепление 
частот встречных волн. Теория дифракционного расщепления весьма сложна, 
поэтому здесь дается весьма приближенное толкование этого эффекта. 
 

Для  подавления  поперечных 

мод  в  резонатор  КЛ  часто  встраива-
ется  диафрагма.  Диафрагма  дефор-
мирует поля встречных волн, причем 
деформирует  их  по-разному,  что  и 
показано  условно  на  рис. 2.13. За 
счет разного распределения  по попе-
речной  координате  поля  встречных 
волн  могут  иметь  разные  распреде-
ления в активной среде и, соответст-
венно,  разный  вклад  активной  среды 
в  разностную  частоту.  Даже  в  том 
случае,  когда  коэффициент  усиления 
не  зависит  от  поперечной  координаты,  за  счет  эффектов  насыщения  вклад 
активной среды для встречных волн будет разным. Дифракционное расщеп-
ление имеет при этом нелинейный характер в том смысле, что оно зависит от 
интенсивностей 

встречных 

волн. 

Основной 

характери-

стикой  дифракционного  рас-
щепления  является  зависи-
мость  разности  частот 

∆ω

0

, 

обусловленной 

наличием 

диафрагмы,  от  взаимного 
пространственного  располо-
жения  активной  среды  и  диа-
фрагмы.  Пусть 

а

Z   и 

д

Z

,  со-

д

a

Z

Z

−

2

/

L

−

2

/

L

∆ω

0

l 

Рис. 2.14

Рис. 2.13 

Z

a

 

Z

д

 

 

48

ответственно, – координаты  расположения  центра  активной  среды  и  диа-
фрагмы вдоль периметра резонатора. На рис. 2.14 представлена зависимость 

0

ω

∆

 от (

а

Z

 

– 

д

Z

). 

 

При  симметричном  расположении  активной  среды  и  диафрагмы 

(

д

а

Z

Z

=

, 

2

/

д

а

L

Z

Z

=

−

) дифракционное расщепление отсутствует, так как 

в этих точках (см. рис. 2.13) распределения полей встречных волн одинаковы 
и,  соответственно,  вклад  активной  среды  в  частоты  генерации  встречных 
волн  также  одинаков.  Следствием  подобной  закономерности  является  необ-
ходимость  симметричного  расположения  элементов  в  резонаторе  КЛ  при 
конструировании лазерного гироскопа.  

 

2.6. Связь встречных волн  

 

Наличие  очень  слабой  шероховатости  поверхности  отражателей  коль-

цевого резонатора (как правило, это зеркала, но иногда используются призмы 
полного  внутреннего  отражения)  приводит  к  рассеянию  части  излучения. 
Индикатриса рассеяния показана на рис. 2.15. Как 
видно  из  рисунка,  небольшая  часть  излучения 

2

2

E

r

 рассеивается в направлении распространения 

встречной  волны 

1

E .  Следствием  рассеяния  явля-

ется  то,  что  в  КЛ  появляется  слабая  связь  между 
встречными волнами. Рассмотрим, что происходит 
при  этом  с  частотами  генерации  встречных  волн. 
Используем  для  этого  анализ  фазовой  диаграммы, 
в  которой  представим  электрические  поля  встреч-

ных волн в комплексной форме 

.

)

(

)

(

t

j

i

i

i

e

t

ϕ

=

E

E

 Средняя за период разность 

фаз полей встречных волн связана с разностью их частот как 

          

( )

( )

t

f

t

t

T

∆

=

ψ

=

ϕ

−

ϕ

1

2

 ,               

f

dt

d

∆

=

ψ

. 

Представим векторы электрических полей встречных волн в системе коорди-

нат,  связанной  с  одним  из  векторов,  например 

1

E   (рис. 2.16). При  таком 

представлении вектор 

2

E  вращается в выбранной системе координат со ско-

ростью 

dt

d

ψ

,  а 

ψ  является  мгновенным  значением  угла  между  векторами 

(2.9) 

Рис. 2.15 

 r

2

E

2

 

E

2

E

2