Метасистемный подход в управлении - часть 84

 

335 

   

щихся данных достаточно для целей исследования. Эта уверенность основывает-
ся не только на самих данных, но и на цели исследования, на представлении о 
том, как будут обрабатываться такие данные, на сравнении с аналогичными ис-
следованиями,  проведенными  ранее,  а  также  зависит  от  субъективных  качеств 

самого  исследователя  (от  его  опыта  в 
данной  области,  интуиции  и  тому  по-
добное). 

После  переопределения  исходной 

системы  в  систему  данных  исследова-
ние приобретает теоретический харак-
тер.  Первой  задачей  такого  исследова-
ния является поиск такой порождающей 
системы,  которая  адекватно  пред-
ставляла  бы  систему  данных.  Любая 
функция поведения или ST-функция, 
полученная  по  данным  при  различ-
ных  масках,  представляет  собой  вто-
ричную характеристику этой системы 
данных.  Если  исследователь  доста-

точно  уверен  в  какой-то  из  этих 
функций,  то  может  принять  ее  за 
первичную  характеристику  и,  таким 
образом,  переопределить  систему 
данных в порождающую систему. Это 

переопределение  также  содержит  элемент  индукции,  поскольку  принятая 
функция поведения или ST-функция по природе своей параметрически ин-
вариантна,  а  следовательно,  определение  порождающей  системы  выходит  за 
пределы  заданного  параметрического  множества  и различных начальных  ус-
ловий.  С  помощью  другого  шага  индукции  порождающую  систему  можно 
аналогичным  образом  переопределить  в  структурированную  порождающую 
систему при условии, что реконструктивные  свойства  этой  системы  проана-
лизированы. 

Переопределяются системы и в процессе проектирования. Предположим, 

что задача состоит в том, что заданную систему с поведением нужно реализо-
вать  в  виде  структурированной  системы,  состоящей  из  элементов  определен-
ных типов и удовлетворяющей определенным требованиям (целям, ограниче-
ниям).  Характеристики  структурированных  систем,  определяемых  в  процессе 
проектирования,  рассматриваются  как  вторичные.  Эти  характеристики  не  из-
меняют тождественности заданной системы с поведением; их исходная  систе-
ма, маски и функция поведения остаются единственными первичными харак-
теристиками  в  течение  всего  процесса  проектирования.  В  результате  обычно 
получается несколько структурированных систем. Если одна из них прини-
мается в качестве решения, то ее можно переопределить как структурирован-
ную систему с поведением; она и будет служить основой при реализации про-
екта. 

1

S 

1

d 

1

M 

B

f

1

1

D 

B

F

1

2

S 

2

d 

2

D 

2

M 

B

F

2

B

f

1

B

f

2

1

S 

q

d 

q

S 

)

N

y

,

x

(

с

q

y

,

x

∈

q

D 

q

M 

B

f

q

B

F

q

•   •   • 

SF

B 

Рисунок Д.1 - Отношение включения 
первичных характеристик для эпи-
стемологической иерархии систем

 

 

336 

   

Первичные характеристики как средства идентификации системы долж-

ны  быть  известны  и  параметрически  инвариантны.  К  вторичным  характери-
стикам  подобные  требования  не  предъявляются.  Они  могут быть  или  полно-
стью неизвестны, или известны только частично и при этом не должны быть 
параметрически  инвариантны.  Если  первичные  характеристики  системы  ка-
ким-либо  образом  изменяются,  то,  по  определению,  система  перестает  быть 
тождественной  самой  себе  и  появляется  новая  система.  С  другой  стороны, 
изменения  вторичных  характеристик  не  влияют  на  тождественность  систе-
мы.  Так,  например,  объем  имеющихся  данных  не  влияет  на  исходную  сис-
тему, в то время как конкретная система Данных меняется при добавлении или 
исключении данных. Аналогичным образом система с поведением не меняется 
при  замене  ее  текущего  состояния  другим  состоянием  или  реализующей  ее 
структурированной системы на другую, также реализующую ее структуриро-
ванную систему.

 

Параметрическая инвариантность является   одним   из   свойств функ-

ций поведения. Здесь понятие инвариантности строго связано с конкретным 
параметрическим  множеством,  определенным  как  часть  рассматриваемой 
исходной  системы.  Однако  иногда  бывает  нужно  использовать  это  поня-
тие в локальном смысле— для некоторого подмножества, заданного пара-
метрического  множества.  Такую  инвариантность  можно  назвать  локаль-
ной инвариантностью 

или субинвариантностью. 

Теперь  рассмотрим  множество  функций  поведения,  определенных  на 

одной  исходной  системе,  причем  эти  функции  только  локально  инвари-
антны и, следовательно, не полностью характеризуют переменные (и по-
рождают  их  состояния)  на  всем  параметрическом  множестве  исходной 
системы. Таким образом, эти функции не могут рассматриваться как пер-
вичные характеристики одной системы с поведением. Однако они в принци-
пе  могут  быть  интегрированы  в  большую  систему.  Для  этого  требуется 
описать  процедуру  замены  одной  функции  поведения  другой  на  парамет-
рическом множестве. Назовем эту процедуру процедурой замены. 

Если  некие  функции  поведения,  которые  являются  параметрически 

инвариантными только локально, интегрируются с помощью соответствую-
щей процедуры в одну систему, то для удобства их параметрическая инва-
риантность может быть распространена на все параметрическое множест-
во.  Подобное  распространение  не  повлияет  на  интегрированную  систему, 
так  как  процедура  замены  не  позволяет  использовать  функцию  поведения 
вне области ее локальной инвариантности. Таким образом, интегрирован-
ную  систему  удобно  рассматривать  как  множество  функций  поведения  и 
процедуру замены. 

Предложенный метод интегрирования систем с поведением подходит и 

для других типов систем. В следующем разделе мы введем, формализуем 
и рассмотрим различные категории интегрированных систем.

 

 

Д.3. Метасистемы 

 

 

337 

   

Естественные явления представляются 
нам  осмысленными  не  только  тогда, 
когда нам удается найти связь между их 
кратковременными  существованиями, 
но и тогда, когда мы, руководствуясь оп-
ределенным  подходом,  синтезируем  их 
изменения во времени.

 

Амос И Цао Чжан 

Один  из  способов  интегрирования  нескольких  сопоставимых  систем  в 

большую  систему  состоит  в  образовании  структурированной  системы, 
как это описано в главе 4. Другой способ интегрирования систем состоит в 
определении  соответствующей  процедуры,  как  это  предлагается  в  данном 
разделе.  Интегрированные  таким  образом  системы  будем  называть  мета-
системами.

 

В  термине  «метасистема»  используется  греческий  префикс  мета.  По 

гречески он имеет три значения: 

1. «Мета X» называется  то,  что  наблюдается  (имеет  место)  после X, 

то есть X является предпосылкой мета X. 

2.  Выражение  «мета  X»  показывает,  что  X  меняется  и  служит  об-

щим названием этого изменения. 

3. «Мета  X»  используется  в  качестве  названия  того,  что  вышеX  в 

том  смысле,  что  оно  более  высоко  организовано,  имеет  более  высокий 
логический тип или рассматривается в более широком смысле. 

Мы  видим,  что  термин  «метасистема»  в  приложении  к  системам, 

соединяющим  с  помощью  соответствующей  процедуры  замены  несколь-
ко систем, включает все три смысла этого понятия. Понятно, что: 

1)  метасистема  может  быть  определена  только  после  того,  как  оп-

ределены другие типы систем; 

2)  эта система описывает изменение — замену одной системы дру-

гой; 

3)  она выше отдельных систем — процедура замены делает ее чем-

то большим, чем набор отдельных процедур. 

Таким образом, название «метасистема» вполне обоснованно. 
Метасистемы вводятся в основном для описания изменений при задан-

ном  параметрическом  множестве  тех  системных  характеристик,  которые 
определяются  как  параметрически  инвариантные.  Такими  характеристи-
ками  являются  множества  переменных  и  соответствующие  множества  со-
стояний и каналов, функций поведения и ST-функций и соединения струк-
турированных  систем.  Метасистемы  могут  быть  определены  через  системы 
любого  из  трех  определенных  ранее  типов.  Включенные  в  метасистему 
системы  будем  называть  элементами.  Они  должны  быть  сопоставимы  в 
том смысле, что должны иметь один тип базы (время, пространство, груп-
па). 

 

338 

   

Для  обозначения  метасистем  будем  использовать  (подобно  оператору 

S  для  структурированных  систем)  оператор  М  следующим  образом:  поме-
щенный перед обозначением системы определенного типа, он означает ме-
тасистему,  элементами  которой  являются  системы  данного  типа.  Напри-
мер,  MF

B

, 

B

F

M

)

 и  MSD - это  метасистемы,  элементами  которых  являются 

соответственно нейтральные системы с поведением, направленные системы 
с поведением и структурированные системы данных (нейтральные). 

Для формального определения метасистем рассмотрим сначала мета-

системы,  элементами  которых  являются  нейтральные  системы  с  поведе-
нием, то есть метасистемы MF

B

. Всякая метасистема этого типа опреде-

ляется как тройка: 

                                       MF

B

=(W, F

B 

, r

),                                          (Д.1) 

где W - параметрическое множество; F

B

 

— множество нейтральных систем 

с  поведением,  чьи  параметрические  множества  являются  подмножествами W 
(но не обязательно точными); r - процедура замены, реализующая определен-
ную функцию вида 

                                                                r

:  

W

→ F

B

.                                                                

 

(Д.2) 

Назовем  функцию  (Д.2)  функцией  замены.  Важно  понимать,  что  эта 

функция не обязательно должна быть явно включена в метасистему. Требуется 
только, чтобы была задана процедура, представляющая определенную функцию 
вида (Д.2), даже если невозможно или трудно определить, какую функцию она 
реализует. Можно, разумеется, определить функцию замены и явно. В этом слу-
чае  процедура  замены  идентична  функции  замены  или  ею  определяется.  Этот 
подход будет продемонстрирован в этом разделе на нескольких примерах. 

Можно легко модифицировать уравнение (Д.1), определяющее метасистему 

нейтральных систем с поведением так, 

чтобы оно подходило и для других систем. 

Для  этого  нужно  заменить  обозначения  MF

B

  и  F

B 

на  обозначения,  представ-

ляющие другие системы. Для удобства договоримся, что множество систем оп-
ределенного  типа обозначается прописной рукописной буквой, соответствующей 
системам этого типа. Тогда, например, 

MSF

S

=(W, SF

S 

, r),

 

M D

)

= 

(W,  D

)

, r) 

является  соответственно  определением  метасистемы  структурированных  (ней-
тральных)  систем  и  определением  метасистемы  направленных  систем  данных. 
Нетрудно дать определения и остальных типов метасистем. 

Вообще  говоря,  можно  определить  метасистему  и  для  множества  систем 

разных типов. Обозначим 

MX 

подобный общий тип метасистем. Тогда 

MX=(W, X, r), (Д.3) 

где  X - произвольное  множество  систем,  чьи  параметрические  множества 

являются подмножествами W; r - снова процедура замены, которая должна реа-
лизовывать определенную функцию замены 

r

: W → X .   (Д.4)