Метасистемный подход в управлении - часть 80

 

319 

   

сматриваемых  переменных  будет  определено  число  его  наблюдений.  Одни 
распределения будут выбраны из различных архивов данных и из литерату-
ры, а другие — порождены случайными процессами. Эти два класса экспе-
риментов  будут  анализироваться  по  отдельности  для  того,  чтобы  понять, 
обладают ли распределения, основанные на реальных данных, некими осо-
быми реконструктивными свойствами по сравнению с порожденными слу-
чайно распределениями. 

Каждое  отобранное  распределение  будет  использовано  двояко.  Во-

первых,  его  реконструктивные  свойства  будут  анализироваться  как  вероят-
ностным, так и возможностным методами. Во-вторых, оно будет использо-
вано для порождения данных, обычно для 2000 наблюдений. Затем распреде-
ления, полученные для различных сегментов данных, будут анализировать-
ся точно так же, как и исходные (истинные) распределения, и с помощью тех 
же  методов  (вероятностного  и  возможностного).  Наконец,  результаты  соот-
ветствующих экспериментов, полученные для различных сегментов данных, 
будут сравниваться с теоретическими свойствами, определенными для исход-
ного распределения. Это сравнение будет проводиться для того, чтобы опре-
делить,  насколько  хорошо  эти  теоретические  (истинные)  свойства  согласу-
ются  с  экспериментальными.  Для  каждого  свойства,  считающегося  сущест-
венным, в результате выполнения каждой группы экспериментов будет опре-
делена  зависимость  средней  сохранности  этого  свойства  (а  также  вариа-
ции этой сохранности) от размеря анализируемого сегмента данных и ис-
пользуемого метода. 

Вычислительные  эксперименты  так,  как  они  описаны  в  этом  разделе 

для анализа реконструируемости, являются важнейшим инструментом для 
метаметодологических  исследований  в  науке  о  системах.  УРСЗ  должен 
не  только  предоставлять  в  распоряжение  пользователя  метод  решения 
разных типов задач, но и давать метаметодологическое описание этих ме-
тодов. Характеристики анализа реконструируемости, описанные в данном 
разделе,— это простой пример такого метаметодологического описания. 

 

Г.10 Индуктивное рассуждение 

 

Откуда  берутся  гипотезы,  если  они  не  ро-
ждаются прямо из головы Зевса? Частично 
ответ  состоит  в  том,  что  они  возникают  в 
процессе порождения гипотез.

 

Герберт А. Саймон 

Хотя индуктивное рассуждение неявно применялось только при решении за-

дач идентификации и реконструкции, оно используется практически в любой за-
даче, связанной с применением метода открытия в исследовании систем. Поэто-
му желательно дать обзор вопросов, связанных с индуктивными рассуждения-
ми,  и  это - одна  из  задач  данного  раздела;  вторая  задача - введение  нового 

 

320 

   

принципа индуктивного вывода, основанного на некоторых особенностях анализа 
реконструируемости. 

Понятие  индуктивного  рассуждения  мы  будем  рассматривать  не  в  тра-

диционном узком смысле - как выведение общего заключения из частных приме-
ров, а более широко - как «охват всех недоказуемых случаев, в которых истин-
ность предпосылок хотя и не определяет инстинность заключения, но показыва-
ет, что есть серьезные основания доверять истинности этого заключения» (Фило-
софская энциклопедия). 

Понятие индуктивного рассуждения в течение столетий являлось предме-

том  философских  споров,  особенно  после  опубликования  в 1739 г.  Дейвидом 
Хьюмом классического анализа этого понятия  (David Hume, A. Treatise of Hu-
man Nature, William Collins, Glasgow, 

1962). Несмотря на то, что было выдвину-

то  множество  доказательств,  опровергающих  скептическое  отношение 
Хьюма  к  возможности  обоснования  индуктивного  вывода,  в  конечном  счете 
оказалось, что все эти доказательства имеют слабые места. В одних слу-
чаях доказательства оказывались несостоятельными из-за скрытой циклично-
сти (то есть из-за попыток обоснования индукции с помощью индукции), в дру-
гих - зависели от неких метафизических допущений (типа единообразия приро-
ды). 

Основной  недостаток  этих  доказательств  заключается  в  том,  что  они 

всерьез рассматривают тезис Хьюма как содержательную проблему. Альтерна-
тивный подход состоит в том, чтобы отказаться от попыток обоснования индук-
тивного  вывода  дедуктивными  методами,  что  неявно  присутствует  в  анализе 
Хьюма,  и  рассматривать  индуктивное  рассуждение  как  процесс  правильного 
суждения на основе неполной информации. 

Одним из самых многообещающих 

способов  обоснования  индуктивного  рассуждения  при  таком  подходе  является 
методологический  прагматизм, 

предложенный  недавно  Решером [263]. Со-

гласно  этому  способу  ключом  к обоснованию индуктивного рассуждения яв-
ляются методы; понятно, что методологический прагматизм хорошо согласует-
ся с темой данной книги. Дадим краткий обзор основных особенностей этого 
способа. 

Решер  рассматривает  индуктивное  рассуждение  как  метод  «правильного 

суждения с помощью систематизации на основе опыта, представляющего со-
бой  оптимально  правдоподобное  сочетание  догадки  и  имеющейся  информа-
ции» [266]. Он  утверждает,  что  информацию  о  природе  можно  получить, 
только взаимодействуя с ней, и если мы не готовы довериться такому взаи-
модействию, то остается только отказаться от всего проекта  исследования. Не-
смотря  на  то,  что  цели  такого  проекта  являются  как  научными,  так  и 
практическими, окончательная проверка должна основываться на том, насколь-
ко  полученные  знания  оказываются  полезны  для  деятельности  человека. 
Происходит  это  из-за  того,  что  в  отличие  от  теоретических  построений  на 
практике для достижения целей (например, чтобы избежать гибели, травмы, бо-
лезни, страданий, огорчений и так далее) нужно принимать неотложные реше-
ния. В книге [260] подробно рассматривается вопрос о том, насколько необ-

 

321 

   

ходимы  индуктивные  рассуждения  для  успеха  работы  лица,  принимающего 
решения. 

Поскольку  индуктивное  рассуждение  рассматривается  как  метод  реше-

ния задач при неполной информации, 

его обоснование - это обоснование с точ-

ки зрения практический пригодности; отсюда и название «методологический 
прагматизм». 

Обоснование метода индуктивных рассуждений, по Решеру, разбивается на 

два  этапа,  называемые  соответственно  начальным  и окончательным обосно-
ванием.  При  начальном  обосновании,  которое  является  неиндуктивным, 
требуется  показать,  что  метод  является  потенциально  более  пригодным  по 
сравнению  с другими сопоставимыми методами. Окончательное обоснование — 
это проверка реальной эффективное!и метода, т. е. проверка того, насколько 
его эффективность выше, чем у альтернативных методов, 

Существенной стороной начального обоснования метода индуктивного рас-

пределения,  по  Решеру,  является  учет  того,  в  какой  степени  полученные  с 
помощью этого метода результаты могут быть включены в систему, основан-
ную на предшествующем опыте. Все остальное остается таким же. В качестве 
критериев  для  начального  обоснования  метода  используются  различные  пара-
метры систематичности  (полнота,  связанность,  совместимость,  простота  и т. 
д.). Такой подход является следствием согласованной теории истинности [261], 
подробно излагаемой в книге Решера «Когнитивная систематизация» [265]. 

Решер утверждает  также,  что  индуктивное рассуждение  «лежит в  самой 

основе  использования  человеком  языка  для  коммуникаций.  Именно  естест-
венный язык служит для согласования явного расхождения между полученными 
утверждениями и реальными свидетельствами; это делается с помощью завуали-
рования  фактов,  причем  этот  процесс  имеет  индуктивную  природу» [266]. 
Взаимосвязанность индуктивного рассуждения и естественного языка, хорошо 
согласующаяся с основными идеями методологического прагматизма, отме-
чается и в работах некоторых современных философов. Одно из самых яс-
ных высказываний на этот счет принадлежит Блэку. Он утверждает [45]: 

Мне   представляется   естественным   считать,  что  индукция — это  система, 

управляемая   правилами.   Индукция   как   система   человеческой   деятельности ис-
пользует соответствующую терминологию, а также определенные правила вывода 
суждений. При индуктивном рассуждении требуется соответствующим образом поме-
чать определенные ситуации, определенными способами делать выводы и, что важно, 
принять определенный способ мышления, прежде чем предпринять соответствующие 
действия... Грубо говоря, индуктивные правила определяют: как говорить, как думать 
и как действовать в определенных рамках... У этих правил есть априорная и есть 
практическая стороны, определяющие правильное использование этих правил; при 
нашем языке и включающей его системе понятий невозможно представить себе, 
как можно вообще отказаться от них. Однако это опытом.   Большая   часть  этого   
опыта   воплощена   в   структуре   нашего  языка, не означает,  что  мы  находимся  в  
плену  у  догмы:  устанавливающие  правила индукции  дают  значительную  свободу 
для  различных  суждений  относительно индуктивных заключений, достоверности 
правил и т. п. При этом можно обратиться к прошлому опыту как основе для по-
вышения мощности вывода или при разумных ограничениях для модификации сис-
темы индукции и ее компонентов. Однако обращение к предшествующему опыту — 

 

322 

   

это, пользуясь политической терминологией, ревизионизм: для революций в спосо-
бах мышления нужно искать другие пути. 

Индуктивное  рассуждение  хорошо  формулируется  на  языке  теории 

информации. Большой вклад в эту область внесли работы Кристенсена [75-
79]. Он определил индуцированное суждение как суждение, представляю-
щее всю доступную информацию, но только ее. Несмотря на то, что индуци-
рованные  суждения  получаются  не  обязательно  с  помощью  дедукции  из 
имеющейся информации, случаи, в которых применима дедукция, также рас-
сматриваются как особые (экстремальные) случаи индуцированных суждений. 
Из  определения  индуцированного  суждения  следуют  два  общих  принципа 
индуктивного рассуждения: 

1)  наши суждения не должны быть отражением большего объ-

ема информации, чем тот, которым мы располагаем; 

2)  наши  суждения  должны  отражать  всю  доступную  нам 

информацию. 

Поразительно, что эти чрезвычайно фундаментальные принципы были 

прекрасно известны китайскому философу Лао-цзы уже в V в. до н. э. Они 
блестяще сформулированы в его книге Дао Дэ Цзин: 

Кто имея знания, делает вид, что не знает, 

тот выше всех. 

Кто имея знания, делает вид, что не знает, 

тот болен . 

Для  создания  определенной  методологии  индуктивного  рассуждения, 

основанного на этих общих принципах, нужно принять какое-то определение 
термина «информация». В разных контекстах этот термин понимается по-
разному. В контексте исследования систем, когда информация понимает-
ся  как  мера  ограничений  на  рассматриваемые  переменные,  смысл  этого 
термина  определяется  способом  представления  этих  ограничений.  В  рамках 
теории  вероятностей  два  общих  принципа  индуктивного  рассуждения  стано-
вятся соответственно принципами минимума и максимума энтропии. В аль-
тернативных  теориях  есть  соответствующие  аналоги  этих  принципов.  На-
пример,  в  теории  возможностей  это  принципы  максимума  и  минимума  U  -
нечеткости. 

Принцип максимума энтропии 

используется для оценки неизвестных ве-

роятностей (которые нельзя определить дедуктивно) по имеющейся информа-
ции. Согласно этому принципу оцененное распределение вероятностей долж-
но быть таким, чтобы его энтропия была максимальной при имеющихся ог-
раничениях, т. е. ограничениях, представляющих имеющуюся информацию. 
Таким образом, этот принцип обеспечивает то, что не будет использована ни-
какая информация, кроме имеющейся. 

Принцип  минимума  энтропии 

применяется  при  формировании  разре-

шающих  форм  и  в  связанных  с  этим  процессом  задачах.  Согласно  этому 
принципу  энтропия  оцениваемого  распределения  вероятностей,  обусловлен-
ного определенной классификацией заданных событий (например, состояний 
рассматриваемой  переменной),  является  минимальной  основой  для  ограни-
чений, накладываемых на ситуацию. Таким образом, этот принцип гаранти-