Метасистемный подход в управлении - часть 78

 

311 

   

тельности могут базироваться на укрупнении, а не на уточнении и тому  
подобное.  Одна  из  последовательностей  должна  выполняться  по  умолча-
нию, например простая последовательность, основанная на RС-процедуре. 
Помимо своей основной роли при анализе систем естественного происхо-
ждения, реконструктивный анализ может быть применен также и для реше-
ния  задач,  связанных  с  искусственными  системами.  Понятие  структурного 
соседства можно, например, Непосредственно использовать для обнаруже-
ния  дефектов  в  связях  между  элементами  структурированной  системы  в 
тех  случаях,  когда  непосредственное  наблюдение  связей  невозможно.  Пра-
вильно использованное, оно может оказать большую помощь и при про-
ектировании.  Его,  например,  можно  применять  для  определения  всего  мно-
жества  структурных  уточнений,  полностью  сохраняющих  данную  проекти-
руемую систему с поведением. Такие уточнения являются основой для есте-
ственного способа проектирования  по  частям,  что  делает  этот  процесс  бо-
лее  управляемым.  Под  «естественным»  здесь  понимается  то,  что  эти  уточ-
нения  содержат  только  входные  и  выходные  переменные,  входящие  в  дан-
ную  систему  с  поведением,  т.  е.  не  содержат  дополнительных  (или  искусст-
венных) переменных, вводимых на данном этапе. В каждом уточнении по 
крайней мере некоторые из заданных переменных входят в несколько под-
систем  и,  следовательно,  играют  несколько  разных  ролей.  В  максимально 
подробных уточнениях множественность использования любой переменной 
достигает  предела.  Далее  переменные  должны  при  необходимости  вво-
диться с помощью обычных методов декомпозиции или другого подходящего 
метода проектирования. 

Несмотря  на  такое  использование  реконструктивного  анализа  для  ис-

кусственных систем, необходимо подчеркнуть, что основным его назначе-
нием является исследование естественных систем. Дело в том, что отноше-
ние часть-целое в естественных системах куда более неопределенно, чем в 
естественных. Так, например, любая искусственная система является также 
определением  соответствующей  обобщенной  системы.  Это  непосредст-
венно следует из того факта, что соединяющие переменные в любой искусст-
венной системе являются либо переменными, которые прямо представляют 
единственную  систему  с  поведением  (определенную  в  задаче  проектиро-
вания),  либo  искусственными  соединяющими  переменными,  введенными 
только для косвенного представления этой единственной системы. Следова-
тельно,  реконструктивное  семейство  любой  искусственной  структуриро-
ванной системы является единственным и представляет собой объединение 
функций  поведения  ее  элементов. То  есть обобщенная  система любой ис-
кусственной  структурированной  системы  всегда  представляется  несмещен-
ной реконструкцией этой структурированной системы. 

Это взаимно однозначное соответствие между искусственными структу-

рированными  системами  и  связанными  с  ними  обобщенными  системами 
является, без сомнения, доводом, возможно самым главным, в пользу того, 
что связь между сопоставимыми системами с поведением и структурирован-
ными  системами  при  исследовании  систем  (то  есть  при  исследовании  ес-

 

312 

   

тественных  систем)  часто  недостаточно  хорошо  понимается,  особенно 
людьми  с  инженерной  подготовкой.  В  самом  деле,  в  литературе  описано 
множество  больших  систем,  которые,  как  предполагается,  описывают  раз-
личные естественные явления и составлены из меньших взаимосвязанных 
систем 

(подсистем). 

На 

основании 

полученной 

конкретной 

структурированной  системы  делаются  выводы  о  свойствах  обобщенной 
системы так же, как это делается для аналогичных искусственных систем, т. 
е.  с  помощью  соединения  или  композиции  функций  поведения 
соответствующих 

элементов. 

Понятно, 

что 

подобные 

выводы 

основываются  на  предположении,  что  структурированные  системы 
представляют эту обобщенную систему точно так же, как для искусственных 
систем.  Это  недоказанное  и  обычно  неверное  предположение,  которое  в 
подобных  исследованиях  никогда  явно  не  декларируется,  принимается  без 
доказательства  из-за  неправомерной  и  сбивающей  с  толку  аналогии  с 
искусственными системами. 

 

Г.9. Вычислительные эксперименты 

Эксперименты  на компьютере не  только воз-
можны,  но  и  могут  дать  информацию, 
которую  невозможно  получить  иным  пу-
тем.

 

У. Росс Эшби 

В  этом  разделе  в  качестве  примера  метаметодологических  средств 

УРСЗ  описываются  вычислительные  эксперименты,  с  помощью  которых 
можно  определить  некоторые  важнейшие  характеристики  анализа  реконст-
руируемости (связанные с задачей реконструкции). Эти характеристики нуж-
ны для более глубокого понимания  реконструктивного  анализа,  помощи 
пользователям УРСЗ по применению реконструктивного анализа при обще-
системных  исследованиях  и  оценки  новых  принципов,  таких,  как  прин-
цип индуктивного вывода, рассматриваемый в разделе Г.10. 

В  типичном  эксперименте  реконструктивная  гипотеза  выбирается  при 

заданном числе переменных и мощностях их множеств состояний. Затем про-

цесс порождения данных с помощью этой гипотезы моделируется на компью-

тере. В большей части этих экспериментов порождается последовательность 

из 2000 элементов  данных.  В  соответствии  с  описанными  выше  правилами 

анализ  реконструируемости  проводится  на 10 разных  сегментах  этих  по- 

следовательностей, содержащих 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1000, 1500 и 2000 

элементов данных. Полученные для каждого сегмента результаты затем сравни-

ваются с данной реконструктивной гипотезой. 

Для  заданного  числа  переменных  и  их  множеств  состояний  порождается  и 

анализируется  соответствующее  число  различных  последовательностей  данных. 
Усредненные результаты этих экспериментов затем используются для определе-
ния  различных  характеристик.  Эксперименты  для  простоты  ограничиваются 
только С-структурами. Они были проведены для множеств &

3

, &

4

 и &

5

; для 

 

313 

   

каждого  множества  были  соответствующим  образом  представлены  все  уровни 
уточнения. Аналогичные эксперименты были проведены для множеств состоя-
ний  одинаковой  мощности (2, 3, 4 и 5) для  всех  рассматриваемых  перемен-
ных, а также для определенных смесей разной мощности. Поскольку отличия пе-
ременных, описываемых масками и средами, которые для общесистемных иссле-
дований очень важны, собственно для реконструктивного анализа значения не 
имеют, эксперименты проводились только для нейтральных систем без памяти. 

Последовательности  данных  порождались  с  помощью  генератора  случай-

ных чисел в соответствии с конкретной вероятностной структурированной  сис-
темой (представленной С-структурой). Затем они анализировались вероятност-
ным и возможностным методами. На самом деле одной из целей проведения 
экспериментов было сравнение этих двух методов и определение их областей 
применения. 

На начальном этапе эксперимента было замечено, что возможностный ана-

лиз демонстрирует тенденцию к естественной классификации реконструктивных 
гипотез на каждом уровне уточнения на хорошие и плохие гипотезы, т. е. на 
гипотезы соответственно с малыми и большими расстояниями. Было также от-
мечено, что корректные гипотезы (то есть гипотезы,  с помощью  которых были 
порождены анализируемые данные) часто не обладают наименьшим расстоя-
нием, но почти всегда принадлежат к хорошему кластеру. Исходя из этих на-
блюдений  вероятностный  и  возможностный  анализы  проводились  по 
немного отличающимся правилам. 

При вероятностном анализе любая порожденная последовательность дан-

ных анализируется на соответствующей решетке уточнения дважды с помощью 
двух различных процедур поиска. Согласно первой процедуре на каждом уровне 
уточнения  уточняются  только  структуры  с  минимальным  расстоянием.  Со-
гласно  второй  процедуре  уточняются  все  структуры,  чьи  расстояния  не  превы-
шают минимальное более чем на 100%. По каждой из процедур характеристики 
вычисляются отдельно. 

При возможностном анализе структуры на каждом уровне уточнения кла-

стеризуются на плохие и хорошие и далее уточняются только хорошие струк-
туры.  Любая  последовательность  данных  анализируется  дважды  с  помощью  
двух  разных  процедур кластеризации. Для описания этих процедур пусть  

}

N

i

|

)

d

,

C

{(

R

r

i

i

∈

=

 

обозначает множество всех С-структур С

i

, оцениваемых на определенном уровне 

уточнения конкретного эксперимента, с их расстояниями 

d

i

. 

Пусть 

d

i

≤d

i+1

 

для 

всех 

i

1

−

∈

r

N

 и пусть 

G={C

1

 С

2

, . .., 

С

с

}; 

В= 

{С

с+1

 С

с+2

, . . ., 

С

r 

}

 

- соответственно кластеры хороших и плохих структур, где 1 ≤ c ≤ r (то есть 
кластер G всегда  непустой,  в  то  время  как  кластер 

В 

в  некоторых  случаях 

может быть пустым). 

 

314 

   

В первой процедуре кластеризации 

с 

определяется наименьшим значением 

i

,  для  которого  разность 

d

i

 

- 

d

i-1

 

превышает  среднюю  разность  в 

R 

для  всех 

i

∈N

r-1

. 

To есть 

r

d

d

d

d

r

i

i

1

1

−

≤

−

−

 

для 

)

d

(

N

i

c

0

0

=

∈

и 

.

r

d

d

d

d

r

c

c

1

1

−

>

−

+

 

Будем  называть  эту  процедуру 

кластеризацией  по  средней  разности 

или AD-кластеризацией 

(average difference).  

Во  второй  процедуре  кластеризации 

с 

определяется  значением 

r

N

k

∈

, 

для которого выражение  

∑

∑

=

=

−

+

−

−

r

c

i

i

c

i

i

|

a

d

|

|

a

d

|

(

a

a

2

1

1

1

2

1

 

достигает минимума, причем  

.

d

c

r

a

,

d

c

a

r

c

i

i

c

i

i

∑

∑

+

=

=

−

=

=

1

2

1

1

1

1

 

Эта  процедура  основана  на  естественном  кластеризационном  требова-

нии  о  том,  что  расстояния  между  кластерами  должны  быть  велики,  а  рас-
стояния внутри кластеров малы; будем называть это кластеризацией по внут-
реннему и внешнему расстоянию или IOD-кластеризацией (от англ. Inside and 
Outside Distance). 

Теперь можно целиком описать процедуру реализации одного экспери-

мента (смотри диаграмму на рисунке Г.36). Она начинается с выбора струк-

 

турированной системы с поведением 

T

SF 

(которая рассматривается в эксперимен-

те как подлинная). Эта система основывается на С-структуре. Эта структуризо-
ванная система, представляющая обобщенную систему с поведением 

T

F (по-

лученную из системы 

T

SF 

с помощью процедуры соединения), моделируется на 

компьютере и используется для порождения данных. После порождения данных 
из  соответствующей  системы  данных D выводится  обобщенная  система  с 
поведением  без  памяти 

D

F 

(вероятностная  или  возможностная).  Затем  для 

Оцениваемые С-

структуры и 

их расстояния

 

l = 1

·

· 

·

l =2

l = x

·

· 

·

уровень 

Т

SF

Рисунок Г.36 - Схема вычислительного эксперимента

 

 

Т

SF

 

 D

 

 D

F

 

 D

SF

 

 R

F

 

 T

F