Метасистемный подход в управлении - часть 76

 

303 

   

примере переменная 4 будет запоминаться в подсистеме 234 и рассматри-
ваться как входная переменная подсистемы 13Г. 

Из  принятых  решений  относительно  ролей  переменных 3 и 4 реконструк-

тивной гипотезы 134/234 будет получена схема, изображенная на рис. Г.32б. На 
этой схеме также приведены маски, соответствующие отдельным подсистемам, 
причем указаны порождаемые, порождающие и входные переменные. 

Окончательные схемы остальных элементов множества решений - гипотез 

14/234 и 14/24/34 - приведены соответственно на рисунках Г.32в и 

г. 

В обо-

их случаях роли выборочных переменных, как это показано на схемах, оп-
ределяются единственным образом. 

Важно понимать, что для зависящих от памяти систем осмысленными яв-

ляются далеко не все реконструктивные гипотезы, о самом деле, понятно, 
что  гипотеза  не  имеет  смысла,  если  порождающая  переменная  не  входит  по 
крайней мере в одну подсистему этой гипотезы, содержащую соответствующую 
порождаемую  или входную переменную или другую порождающую перемен-
ную (определенную на той же базовой переменной), по которой она может 
быть  определена  с  помощью  запоминания.  Такая  порождающая  переменная 
может быть оставлена неопределенной, поскольку она не может быть ни по-
рождена (так как она порождающая), ни определена с помощью запоминания 
другой переменной, которая сама определяется некоторым особым образом. 
Так, например, если обобщенная система описывается маской, изображенной 
на рисунке Г.32,а, то все гипотезы, для которых переменные 3 и 4 не входят 
по  крайней  мере  в  одну  общую  подсистему,  являются  бессмысленными.  Из 
этого следует, что в данном случае ровно половина реконструктивных гипо-
тез, базирующихся на С-структурах, являются бессмысленными; это те гипо-
тезы, графы которых не содержат ребра (3, 4), то есть гипотезы 123/124;  

14/24/23, 123/4, 13/24 и т. д. Несмотря на то, что множество решений в при-
мере Г.21 не содержит бессмысленных гипотез, сам процесс решения может 
быть упрощен за счет того, что оценивались бы только осмысленные гипоте-
зы (не нужно было оценивать 8 из 20 оцененных гипотез). 

Если предположить, что используемое параметрическое множество пол-

ностью  упорядочено,  то  можно  следующим  образом  определить  содержа-

тельную  реконструктивную  гипотезу  для  зависящей  от  памяти  обобщенной 

системы с поведением. Реконструктивная гипотеза 

h

 является содержатель- 

 

304 

   

 

 
 

 

 

 

 

 

Порождающая переменная  
                       а)

 

 

 

4

1

2

3

Порождаемые 
переменные

 

ρ=-1 

v

1

 

v

2

 

v

3 

0

4 
1 

Порождаемая и вы-
ходная переменная 

 входные переменные 

1

f 

4  3 

2 

Порождающая 

переменная 

Порождаемые и 
выходные пере-
менные

 

305 

   

 

Рисунок Г.32. Подробное изображение элементов множества решений 

из примера Г.21 

ной  тогда  и  только  тогда,  когда  любая  порождающая  переменная 

s

k

, 

определяемая уравнением 

,

v

s

a

t,

i

t,

k

+

=

 

входит  по  крайней  мере  в  одну  подсистему 

h

,  содержащую  переменную 

s

j

, 

которая определяется уравнением 

,

v

s

b

t,

i

t,

j

+

=

 

где 

b 

> 

а

, если переменные порождаются по возрастанию 

t

 (предсказание), и 

b 

< 

а

, если переменные порождаются по убыванию 

t

 (восстановление). Поня-

тие содержательной реконструктивной гипотезы может быть легко обобщено 
на зависящие от памяти системы, базирующиеся на двух и более полностью 
упорядоченных параметрических множествах (таких, как двух- и трехмерные 
декартовы пространства), однако для таких систем формализация оказывает-

 

3

f 

1 

4

1

3

f

Входная переменная 

Порождаемая и выходная 

переменная

Задержка 

2

f 

4 

3 

2

4

3

2

2

f

Порождающая переменная 

Порождаемые и вы-
ходные переменные 

в)

3

f 

5

f 

Задержка 

4

f 

4 

1 

4

1

3

f

Входная переменная 

Порождаемая и выходная 

переменная

2 

4

2

3

f 

Входная 
переменная

Порождаемая 
и выходная 

переменная

4

3

4

f

Порождающая переменная

Порождаемая и вы-
ходная  переменная

г) 

 

306 

   

ся существенно более сложной прежде всего из-за значительного роста числа 
возможных порядков порождения. 
 

Г.8. Анализ реконструируемости 

Разрозненные   факты   подавляют    

негибкий ум.

 

Но лишь возникнув, связь  
Распространяется как по равнине 
Тень облака, очерчивая гору.

 

У. Стивене 

Анализ  реконструируемости — это 

пакет  методологических  инструментов, 

входящий в УРСЗ и используемый при решении целого класса задач, имею-
щих  следующее  общее  свойство:  в  них  изучается  взаимосвязь  между  обоб-
щенными системами и различными их подсистемами. В задачах этого класса 
фигурируют системы двух эпистемологических типов: порождающие систе-
мы и структурированные порождающие системы, причем обычно они представ-
ляются в виде систем с поведением. Эти задачи естественным образом разби-
ваются на два подкласса в зависимости от эпистемологического уровня исход-
ной (заданной) системы. Задачи, в которых исходная система является порож-
дающей  структурированной,  называются 

задачами  идентификации, 

а 

задачи,  в  которых  исходная  система  является  структурированной  систе-
мой,— 

задачами реконструкции.

 

Самые общие типы задач идентификации и реконструкции, в кото-

рых множества состояний переменных не обладают никакими особыми свой-
ствами,  сформулированы  и  рассмотрены  соответственно  в  разделе  Г.6  и  Г.7. 
Основные  вопросы  (подзадачи),  связанные  с  этими  задачами,  не  зависят  от 
конкретных методологических отличий и являются предметом общего ана-
лиза реконструируемости. Они показаны на рисунке Г.33 и приведены 
в следующем списке: 

определение 

реконструктивного семейства 

для заданной системы с пове-

дением; 

определение 

коэффициента  идентифицируемости 

(реконструктивной  не-

четкости) для заданной системы с поведением; 

определение 

несмещенной реконструкции 

для заданной системы с пове-

дением; 

определение 

реконструкции наименьшего риска 

или, возможно, рекон-

струкции какого-то другого типа для заданной системы с поведением; 

разрешение локальных несогласованностей 

в заданной системе с пове-

дением (раздел Г.11); 

порождение подходящих реконструктивных гипотез для заданной сис-

темы с поведением; 

вычисление соответствующих проекций заданной системы с поведени-

ем;