Метасистемный подход в управлении - часть 63

 

251 

   

 

Рисунок Г.9 - Уточнение и укрупнение структуры  (пример Г.9) 

 

Г.5. Задачи проектирования систем 

Иерархическая  схема 

— 

одна  из  самых  важных 

структурных  схем,  используемых  при  проектиро-
вании сложных систем.

 

Герберт А. Саймон 

Структурированные  системы  используются  при  решении  наиболее 

важных  системных  задач,  возникающих  как  при  исследовании,  так  и  при 
проектировании  систем.  В  общем  случае  эти  задачи  представляют  собой 
системные формулировки различных вопросов, связанных с отношением 
между  частями  и  целым.  Проблемы  типа  часть-целое,  возникающие  при 
исследовании  систем,  существенно  отличаются  от  тех  же  проблем,  возни-
кающих при их проектировании. В данном разделе мы рассмотрим структу-
рированные системы с точки зрения их роли при решении системных задач 
проектирования. Изучению роли этих систем при исследовании систем, ро-
ли более сложной и хуже изученной, посвящены оставшиеся разделы этой 
главы. 

 

252 

   

Как указывалось в разделе В.10, первым этапом проектирования явля-

ется  определение  порождающей  системы,  представляющей  задание,  кото-
рое  должна  выполнить  данная  система.  В  общем  случае  это  задание 
представляет  собой  преобразование  состояний  соответствующих  входных 
переменных  в  состояния  выходных  переменных.  Таким  образом,  получен-
ная порождающая система всегда является направленной. Кроме того, это 
обычно  детерминированная  система.  Часто  эта  система  не  является  уни-
кальной, что показывается в следующем примере. 

Пример Г.10.

 

Снова рассмотрим последовательный двоичный сумматор, 

введенный в примере Г.9. Его задачей является суммирование двух двоич-
ных чисел, передаваемых последовательно разряд  за  разрядом  в  порядке 
возрастания  значимости  разрядов.  Обычная  система  с  поведением,  ис-
пользуемая  для  представления  этой  задачи,  описана  в  примере  Г.9.  Ее 
маска и поведение показаны на рисунке Г.10,а. 

 

 

Рисунок Г.10 - Два варианта систем с поведением, представляющих 

последовательный двоичный сумматор (пример Г.10) 

Помимо  входных  и  выходных  переменных 

х,  у, z, 

полностью  описы-

вающих ее задачу, система включает еще и внутреннюю переменную 

с 

— 

переносимый разряд. На рисунке Г.10,б показана альтернативная система с 
поведением  (ее  маска  и  поведение),  не  содержащая  внутренних  пере-
менных. 

Эти системы, несмотря на то, что они решают одну и ту же задачу пре-

образования  входных  переменных 

х 

и 

у 

в  выходную  переменную 

z

,  совер-

шенно различны. Различия, хорошо видные при сравнении масок, необхо-

 

253 

   

димо влекут за собой различия в структурах, реализующих поведение. Так, 
например, если предположить, что предшествующие значения переменных 
(т. е. значения, определенные при ρ = - 1) непосредственно доступные  ко-
манде  задержки,  то  эти  две  системы  с  поведением  включают  структури-
рованные  системы,  изображенные  соответственно  на  рисунке  Г.9,а  и 
Г.10,в.  Эти  две  структурированные  системы,  совершенно  одинаковые  с 
точки  зрения  среды,  представляют  собой  совершенно  разные  основы 
для  проектирования.  Выбор  одной  из  систем  может  быть  осуществлен 
пользователем сразу или процесс проектирования может быть продолжен 
для обеих систем, а выбор осуществлен на более позднем этапе. 

Следующим  после  определения  конкретной  системы  с  поведением 

этапом  проектирования  является  определение  структурированной  систе-
мы, удовлетворяющей таким требованиям: 

1)

 

она реализует функцию поведения выбранной порождающей сис-

темы; 

2) все ее элементы представляют собой порождающие системы с опре-

деленными   (подходящими)   функциями поведения; 

3) она удовлетворяет некоторым целевым критериям, определяемым как 

необходимые; 

4) она принадлежит к определенному классу структурированных систем   

(то есть удовлетворяет некоторым структурным ограничениям). 

Требование 1) очевидно,  поскольку  предполагается,  что  эта  структури-

рованная система выполняет требуемое задание и это задание представляется 
функцией поведения данной порождающей системы, то эта функция, в свою 
очередь,  должна  представляться  этой  структурированной  системой.  Требо-
вание 2) говорит  об  имеющихся  технологических  возможностях.  Оно  пред-
ставляет  собой  перечень  всех  модулей  (компонентов,  кирпичиков),  которые 
можно использовать при создании проектируемой структурированной систе-
мы.  Важно  быть  уверенным  в  том,  что  выбранных  типов  элементов  доста-
точно  для  реализации  данной  порождающей  системы.  Требования 3) и 4) 
представляют собой условия оптимизации соответственно по целям и по ог-
раничениям.  Обычно  имеется  множество  возможных  целевых  критериев  и 
ограничений.  Часто  они  представляют  собой  комбинации  таких  факторов, 
как  стоимость,  сложность,  систематичность,  время  реакции,  надежность, 
тестируемость, ремонтопригодность и так далее. 

Задача реализации заданной функции поведения с помощью элементов  

определенных типов сводится в принципе к задаче нахождения подходящей 
(в смысле целевых критериев и ограничений) декомпозиции функций, соот-
ветствующих  отдельным  выходным  переменным  данной  системы,  на  функ-
ции, представляемые элементами заданных типов. 

Одним  из  методов  решения  этой  задачи,  который  применим  только  в 

определенных  случаях,  является  использование  формальных  правил  некой 
алгебры, операции которой соответствуют функциям, представленным этими 

 

254 

   

элементами.  Этот  метод,  если  считать  систему  детерминированной,  состоит 
из следующих шагов: 

а) Для каждой функции, соответствующей выходной переменной,  опре-

деляется  алгебраическое  выражение.  Оно  может  быть, например, подхо-
дящей канонической формой определенного типа. Эти алгебраические выра-
жения  задают  определенный  способ  композиции  функций  проектируемой 
системы  из  функций,  соответствующих  элементам.  Таким  образом,  эти  вы-
ражения удовлетворяют требованиям 1) и 2) для задачи проектирования. Ес-
ли, чтомаловероятно, отсутствуют целевые критерии и ограничения, то зада-
ча проектирования решена. 

б) Полученные выражения преобразуются согласно правилам данной ал-

гебры  к  виду,  удовлетворяющему  целевым  критериям  и  ограничениям.  В 
общем случае  может  быть   несколько  решений. Обычно бывает достаточно 
определить только одно. 

Другой  метод  решения  задачи  декомпозиции,  применимый  только  к 

дискретным системам,  состоит в том, что декомпозиция производится неза-
висимо  от  алгебраических  преобразований,  а  непосредственно  с  помощью 
действий  над  определениями  рассматриваемых  функций  (их  табличным, 
матричным  или  каким-то  другим  подходящим  представлением)  или  с  ис-
пользованием  соответствующих  функциональных  уравнений.  Для  демонст-
рации этого метода предположим для простоты, что все имеющиеся элемен-
ты имеют две входные переменные и одну выходную. На рисунке Г.11,а по-
казаны  входные  и  выходные  переменные  проектируемой  системы  и  одного 
из ее элементов.  

 

Рисунок Г.11 - Иллюстрация метода декомпозиции для проектирования 

систем 

 
Будем считать, что любая выходная переменная является функцией вы-

ходных переменных, а именно: