Метасистемный подход в управлении - часть 60

 

  Главная      Учебники - Производство     

 

поиск по сайту           правообладателям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  58  59  60  61   ..

 

 

Метасистемный подход в управлении - часть 60

 

 

 

239 

   

 

 
 
 
 
 
 
 

Рисунок Г.4 – Схема структурированной системы из примера Г.5 
 
Таблица Г.1 - Определение элементов направленной структурированной сис-
темы из примера Г.5 (эквивалентно схеме на рисунке Г.4) 

X

x

 

Y

x

 

}

v

{

1

 

}

v

,

v

{

3

2

 

}

v

{

2

 

}

v

,

v

{

5

4

 

}

v

,

v

{

8

4

 

}

v

,

v

{

7

6

 

}

v

{

6

 

}

v

,

v

{

9

8

 

}

v

,

v

,

v

,

v

{

9

7

5

3

 

}

v

{

10

 

Таблица  Г.2 - Матрица  соединений  структурированной  системы,  опи-

санной в примере Г.5 

y

,

x

С

)

 

0 1 2 3 4 5 

0 Ø 

}

v

{

1

 

Ø Ø Ø Ø 

1 ؠؠ

}

v

{

2

 

Ø Ø 

}

v

{

3

 

2 ؠؠؠ

}

v

{

4

 

Ø 

}

v

{

5

 

3  Ø Ø Ø Ø 

}

v

{

6

 

}

v

{

7

 

4 ؠؠؠ

}

v

{

6

 

Ø 

}

v

{

9

 

}

v

{

10

 

Ø Ø Ø Ø Ø 

ставлено матрицей (таблице Г.2), обычно называемой 

матрицей соедине-

ний.

 

Аналогично  структурированным  исходным  системам  определяются  и 

структурированные системы данных; 

                                             

(

)

{

}

,

N

x

|

D

,

V

SD

q

x

x

=

                              (Г.13) 

                                           

}

x

|

)

D

,

Y

,

X

{(

D

S

x

x

x

=

)

)

.                              (Г.14) 

Поскольку любая система данных содержит исходную систему, струк-

турированные  системы  данных  должны  удовлетворять  всем  условиям,  ко-
торым  должны  удовлетворять  исходные  системы  (совместимости,  неизбы-
точности,  однозначности управления).  Кроме  того, обычно требуется, что-
бы  они  удовлетворяли 

локальной  согласованности  данных, 

определяемой 

 

240 

   

следующим  образом:  для  всякой  соединяющей  переменной  соответст-
вующие  ей  данные  должны  быть  одинаковыми  во  всех  элементах,  в  ко-
торые входит эта переменная.  
Формально, если 

y

,

x

i

C

v

 (или 

y

,

x

i

C

v

)

), 

то 

x

v

i,w

 = 

y

v

i,w

 

для всех 

W

w

∈ 

где 

x

v

i,w

 и 

 

y

v

i,w 

— подмножества данных, 

соответствующих переменной 

v

i

 в элементах 

х 

и 

y.

 

Обычно предполагается, что структурированные системы данных ло-

кально согласованы. Однако если множества данных, связанных с разны-
ми  элементами,  собираются  независимо  друг  от  друга, например разны-
ми  группами  экспериментаторов,  то  полученные  множества  данных  могут 
и  не  удовлетворять  требованию  локальной  согласованности  данных.  На-
рушение этого условия ведет к аналогичным противоречиям и на более вы-
соких  эпистемологических  уровнях,  поэтому  необходимо  на  некотором 
этапе  исследования  разрешить  их.  Процедуры  разрешения  локальных  про-
тиворечий  до  сих  пор  должным  образом  не  разработаны.  Представляется, 
однако,  что  в  общем  случае  более  удобно  и  осмысленно  противоречия 
разрешаются на уровне структурированных порождающих систем (они вво-
дятся в разделе Г.4), а не на уровне структурированных систем данных. По-
этому задача разрешения локальных противоречий рассматривается именно 
на уровне структурированных порождающих систем. 

 

Г.4 Структурированные системы с поведением 

У любой системы есть автор, и он пре-
следует при изучении системы свои соб-
ственные цели.

 

В. фон Лукаду, К- Корнвакс 

 
Структурированные  порождающие  системы  определяются 

в  столь  же  общем  виде,  как  и  другие  типы  структурированных  систем. 
Они 

также 

должны 

удовлетворять 

условиям 

совместимости 

и  неизбыточности,  как  исходные  структурированные  системы.  Они  же 
должны удовлетворять некоторым дополнительным требованиям относи-
тельно  масок  и  функций  поведения  своих  элементов.  Тот  факт,  что 
множество выборочных переменных порождающей системы в общем слу-
чае  больше  множества  переменных  соответствующей  исходной  системы  или 
системы данных, дает некоторые новые возможности  для  соединения  порож-
дающих систем в структурированную систему. 

Пусть  нужно  соединить  заданное  множество  систем  с  поведением  в 

структурированную  систему.  Для  каждой  рассматриваемой  системы  с  пове-
дением,  идентифицированной  как  элемент 

х 

(

q

N

x

)  структурированной 

системы,  обозначим  через 

x

и 

x

соответственно  множество  переменных  ее 

исходной системы и множество ее выборочных переменных. Пусть 

 

241 

   

};

N

i

|

v

{

V

V

|

V

|

i

x

N

x

q

=

=

                                     (Г.15) 

|

S

|

k

x

N

x

N

k

|

s

{

S

S

q

=

=

;                                       (Г.16) 

Понятно, что 

                              

S

V

 и 

S

V

x

x

для всех 

q

N

x

                                 (Г.17) 

Для  нейтрального  варианта SF

B

  структурированная  система  с 

поведением теперь может быть определена так: 

SF

={(

x

S, 

x

F

B

) |

q

N

x

}

(Г.18) 

Чтобы однозначно идентифицировать элементы 

х 

множествами 

x

S, 

пред-

положим, что выборочные переменные из всех множеств 

x

S (

q

N

x

иден-

тифицируются тем же индексом 

k

, что используется для идентификации пе-

ременных во всем множестве S [уравнение (Г.16)]. Соединения 

С

х

,

у

 

элемен-

тов 

q

N

y

,

x

 структурированной системы SF

B

 определяются теперь как пере-

сечения множеств выборочных переменных 

C

x,y

 = 

x

S

y

S.

 

(Г.19) 

В  представлении  (Г.18),  которое  не  содержит  никаких  ограничений  на 

порядок порождения и на результирующее разбиение переменных из множеств 

x

S (

q

N

x

и 

S

 на порождающие и порождаемые переменные, обычно требу-

ется, чтобы для всех пар элементов 

q

N

y

,

x

 

выполнялось только одно до-

полнительное условие, а именно следующее уравнение: 

                                                         

S

S

f

[

]

S

S

f

[

y

x

B

y

y

x

x

=

                             (Г.20) 

Это условие обеспечивает то, что проекции функций поведения 

x

f

B

,, 

у

f

для 

любой пары элементов из SF

B

 равны относительно их общих переменных (со-

единяющих переменных). По существу, это требование сводится к требованию, 
чтобы переменные из разных элементов, считающихся (определяемых) одина-
ковыми, были действительно равны независимо от элементов, в которые они 
входят.  Будем  это  требование  называть 

локальной  согласованностью  по-

ведения.

 

Как уже говорилось, системы с поведением 

x

F

B

,, 

являющиеся элементами 

SF

B

, на практике часто определяются на локально несогласованных множест-

вах данных и, следовательно, не удовлетворяют требованию локальной согла-
сованности поведения. Для работы с такими структурированными системами в 
различных проблемных контекстах, нужно сначала разрешить эти несогласо-
ванности (смотри раздел Г.11). В остальных разделах этой главы считает-
ся, что структурированные системы с поведением локально согласованы. 

После  определения  порядка  порождения  для  структурированной  сис-

темы с поведением SF

B

 множество выборочных переменных S и SF

B

 разбива-

ется на порождающие и порождаемые переменные, соответственно обозна-

 

242 

   

чаемые как 

g

S

 и 

g

S

.

 

Полученная структурированная система должна удовле-

творять требованию однозначности управления. В данном случае это означа-
ет,  что  любая  переменная  из 

S

g

 

должна  порождаться  одним  и  только  одним 

элементом  структурированной  системы.  В  свою  очередь,  это  значит,  что 
множества порождаемых переменных 

x

S

g

 (

q

N

x

), 

связанные с отдельны-

ми  элементами  структурированных  систем,  должны  образовывать  разбиение 
множества 

S

g

.

 

Взяв  один  определенный  элемент 

х  (

q

N

x

структурированной  систе-

мы SF

B

, рассмотрим теперь множество переменных 

                                                    

g

x

g

x

S

)

S

S

(

Это (с глобальной точки зрения) множество порождаемых переменных, 

соединенных с элементом 

х, 

но не порождаемых этим элементом. Понятно, что 

с локальной точки зрения (отдельный элемент) это входные переменные, хотя 
с глобальной точки зрения (структурированная система) они являются порож-
даемыми  переменными.  Следовательно,  сам  элемент  должен  рассматри-
ваться как направленная система, в то время как структурированная система 
рассматривается как нейтральная в том смысле, что переменные множества 
не  разбиты  на  входные  и  выходные.  Это  не  значит,  что  в  определении 
структурированных  систем  есть  некоторая  несогласованность.  Это  просто 
следствие  того,  что  для  структурированных  систем  возможны  два  сосущест-
вующих подхода - локальный (с точки зрения элементов систем) и глобальный 
(рассматривающий  структурированную  систему  как  целое).  С  локальной 
точки зрения все элементы, с которыми связан некий элемент, образуют его 
среду. Это нечто вроде 

внутренней среды, 

определенной только для струк-

турированной  системы.  С  глобальной  точки  зрения  среда  (или 

внешняя 

среда) 

не  выделяется.  Однако  нам  представляется,  что  в  данном  случае 

предпочтительнее  рассматривать  структурированную  систему  как  направ-
ленную,  у  которой  все  переменные  из  множества 

объявлены  выходны-

ми. 

Теперь остается обсудить только роль множества порождающих пе-

ременных 

x

S

g

 

для отдельных элементов структурированной системы, то есть 

значение переменных из множеств 

S

S

x

g

∩  

для всех 

q

N

x

Состояния этих переменных должны быть доступны данному элементу 

на каждом шаге процесса порождения, как того требует функция поведения. 
Они могут быть доступны или изнутри, т. е. выводиться обычным образом 
из предыдущих состояний, так же как предыдущие состояния порождае-
мых и входных переменных, или снаружи, т. е. через входные переменные, 
представляющие  соединения  с  другими  элементами  структурированной 
системы. Таким образом, эти переменные рассматриваются или как порож-
дающие переменные, или как входные переменные элемента.  Одну из этих 
альтернатив должен выбрать пользователь. В любом случае будем эти пе-

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  58  59  60  61   ..