Метасистемный подход в управлении - часть 56

 

223 

   

Если  метод  открытия  используется  для  неполных  систем  данных,  то 

порождающие системы (или системы более высоких уровней) определяются 
не столько для объяснения имеющихся данных, сколько для расширения дан-
ных за пределы заданного параметрического множества, что делает возмож-
ным предсказание, восстановление и обобщение данных. Этот процесс требу-
ет, разумеется, применения индуктивного рассуждения некоего типа. 

Задачи определения подходящих порождающих систем рассматривались 

в  разд.  В.4  и  В.6  в  неявном  предположении,  что  выборочные  переменные 
определены только через переменные, включенные в заданную систему дан-
ных,  то  есть  через 

наблюдаемые  переменные. 

Это  ограничение  не  обяза-

тельно и может в некоторых случаях затруднить получение достаточно про-
стых порождающих систем с незначительной порождающей нечеткостью или 
вовсе без нечеткости. Эти задачи могут быть обобщены, если разрешить поль-
зователю  постулировать  гипотетические  состояния  некоторых  дополнитель-
ных переменных, не входящих в число наблюдаемых переменных. Такие пере-
менные  обычно  называются 

внутренними  переменными, 

а  их  состояния — 

внутренними состояниями.

 

Несмотря на то, что гипотетические внутренние состояния могут вво-

диться  из  самых  разных  соображений,  обычно  они  вводятся  для  усиления 
зависимости между порождающей нечеткостью и сложностью подходящих 
порождающих  систем.  При  введении  внутренних  состояний  требуется, 
чтобы для заданных данных была определена модель порождения этих со-
стояний. В то же время эти переменные должны способствовать уменьше-
нию  общей  порождающей  нечеткости.  Подобное  определение  моделей 
возможно только для полных систем данных и изучается в рамках теории 
конечных автоматов, детерминированных и вероятностных. 

Понятия  внутренних  переменных  и  состояний  весьма  существенны 

при  проектировании  систем.  Введение  внутренних  состояний  в  процессе 
проектирования систем сводится к соответствующему переопределению на-
кладываемых  ограничений.  После  их  введения  на  абстрактном  уровне 
внутренние  переменные  и  их  состояния  могут  быть  конкретизированы 
любым подходящим способом. Однако при исследовании систем использо-
вание внутренних переменных довольно проблематично, поскольку они не 
несут  семантической  нагрузки  и  нельзя,  как  при  проектировании  систем, 
конкретизировать их подходящим образом. 

Таким  образом,  проектирование  систем  всегда  представляет  собой 

процесс подъема по эпистемологической иерархии систем. Он начинается с 
определения  или  порождающей  системы,  или  системы  данных  и  набора 
требований  относительно  структуры  систем.  Задача  определения  подхо-
дящих порождающих систем по заданной системе данных принадлежит к 
тому же классу задач, что  и задачи, обсуждаемые в разд. В.4 и В.6, с той 
лишь  разницей,  что  допускается  использование  внутренних  переменных. 
Исследование систем осуществляется с помощью: 

 

224 

   

- подъема по иерархии посредством обнаружения систем более вы-

соких  уровней,  для  которых  системы  более  низких  уровней  обладают 
определенными свойствами, и, если система данных неполная, соответ-
ствующих индуктивных выводов (метод открытия); 

-  постулирования  порождающих  систем  или  систем  более  высокого 

уровня и отбрасывания тех из них, которые не удовлетворяют проверке 
на  соответствие  между  эмпирическими  и  порожденными  данными  (ме-
тод постулирования); 

- любой комбинации метода открытия и метода постулирования, на-

пример  подъема  по  иерархии  до  определенного  уровня  и  постулиро-
вания систем на более высоком уровне. 

Наибольшее  внимание  в  этой  книге  уделяется  задачам,  связанным  с 

методом открытия.  Объясняется  это двумя  соображениями.  Прежде  всего, 
учебным  характером  книги.  Метод  открытия,  при  котором  системы  вво-
дятся в порядке возрастания их концептуальной сложности, очень удобен 
для  объяснения  и  формулирования  всей  концептуальной  схемы  УРСЗ. 
Второе соображение заключается в том, что метод открытия недостаточно 
полно  описан  в  литературе,  методы  постулирования  и  проектирования 
систем освещены вполне удовлетворительно. 

 

 

225 

   

Приложение Г 

 

СТРУКТУРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ 

 

Г.1 Целое и части 

 
Определение  порождающей  системы  (или  множества  подходящих  по-

рождающих  систем),  рассматриваемое  в  разделе  В,  это  теоретически  только 
первый этап исследования систем. При введении более высоких эпистемоло-
гических  уровней  возникают  новые  проблемы.  Данный  раздел  посвящен  за-
дачам, связанным со структурированными системами. 

Структурированная система

 представляет собой набор исходных систем, 

систем  данных  или  порождающих  систем,  имеющих  общее  параметрическое 
множество. Системы, образующие структурированную систему, обычно назы-
ваются  ее 

элементами. 

Некоторые  переменные  у  них  могут  быть  общими. 

Общие  переменные  обычно  называются 

связывающими  переменными. 

Они 

представляют  взаимодействия  между  элементами.  Естественно  называть  эти 
три  типа  систем 

структурированными  исходными  системами,  структури-

рованными  системами  данных  и  структурированными  порождающими 
системами. 

Для некоторых задач удобно также выделить более частные ти-

пы  структурированных  систем,  например 

структурированные  представ-

ляющие системы или структурированные системы с поведением

 

Для заданной структурированной системы одного из этих типов суще-

ствует связанная с ней система, определяемая 

всеми 

переменными, входящи-

ми в ее элементы. Эта система (предполагается, что она того же типа, что и 
элементы  структурированной  системы)  рассматривается  как  некая 

полная 

система, 

то есть система, представляющая в виде некоторого целого все вхо-

дящие переменные. С этой точки зрения элементы любой структурированной 
системы  интерпретируются  как 

подсистемы 

соответствующей  полной  систе-

мы, а полная система — как 

суперсистема 

этих элементов. При этом струк-

турированные  системы  становятся,  по  существу,  представлениями  полных 
систем в виде различных подсистем. 

Статус системы как полной системы или подсистемы не является, разу-

меется, абсолютным. Например, некая система с поведением в одном контек-
сте может рассматриваться как элемент структурированной системы (и, сле-
довательно,  как  подсистема  полной  системы  с  поведением),  а  в  другом — 
может  рассматриваться  как  полная  система,  подсистемы  которой  образуют 
структурированную систему. Любая исходная система, система данных или 
порождающая система существует как бы в двух «лицах». В одном кон-
тексте  она  имеет  статус  подсистемы,  а  в  другом — статус  суперсистемы. 
Можно, таким образом, говорить не только о том, что «часть — это амплуа 
целого» (как предлагает Р. Гленвилл), но и о том, что целое—это ампула час-
ти. Подобная двойственность дает возможность представить любую полную 
систему  как 

иерархию  структурированных  систем, 

то  есть  как  структуриро-

 

226 

   

ванную  систему,  элементами  которой  являются  структурированные  системы, 
элементами которой также являются... и так далее вплоть до элементов, со-
стоящих из отдельных переменных. 

Зачем  нужно  представлять  полную  систему  как  совокупность 

ее  подсистем?  Причин  несколько.  Одна  из  них  связана  с  наблюдением  или 
измерением. Если в параметры входит время, то часто бывает технически не-
возможно или, по крайней мере, неразумно одновременно наблюдать (изме-
рять)  все  переменные,  имеющие  отношения  к  цели  исследования.  В  этом 
случае можно собрать данные только частично, для наибольшего возмож-
ного  подмножества  переменных.  В  других  случаях  исследователь  вынуж-
ден  использовать  чужие  данные,  собранные  различными  организациями 
или  последователями  для  собственных  нужд  и  покрывающие  только 
часть переменных, необходимых ему для работы. 

Другой причиной структурирования систем  является  сложность,  ко-

торая в свою очередь, связана, с обозримостью рассматриваемой систе-
мы.  Одной  из  характеристик  системы  является  объем  памяти  компьютера 
необходимый для хранения системы. Рассмотрим, например, 

п 

переменных 

с 

k 

состояниями  каждая.  При  работе  с  полной  системой  этих  перемен-

ных  для  запоминания  ее  состояния  нужно  располагать 

nk

n

 

ячейками  па-

мяти, если хранить в ячейке по одному из 

k 

состояний. С другой стороны, 

если использовать структурированную систему, состоящую из всех подсис-
тем с двумя переменными, то для той же цели понадобится только 

k

2

n(n

—

1)  ячеек  памяти.  С  ростом  значений 

k 

и 

п 

это  число,  как  показано  на 

рисунке Г.1 для 

k

=10, растет значительно медленнее, чем 

nk

n

. 

Если же  

 

Рисунок Г.1 – Зависимость емкости памяти от числа переменных в сис-

теме (k=10) 

структурированная  система  содержит  только  некоторые  из  двух  перемен-
ных  систем,  это  сравнение  будет  еще  более  разительным.  Несмотря  на  то, 
что при малых 

п 

и 

k 

структурированные системы могут потребовать боль-