Метасистемный подход в управлении - часть 9

 

35

 
 
 
 
 
 

Объект 

управле-

ния 

 
 
 
 

Объект 

управле-

ния

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 

 
 
 
                                                                                                                                                       
 
 
                                                                                                                                                       
 
 
 
                                                                                                                                                       
 

 

              

•          •             • 

 

 

 

    

•            •              • 

              

 

    

•            •     

   

• 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                              

                      
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

                                  

•         •       •   

 

 

 

 

 

 

       

                                  

•       •       •                

 

                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 

 
 
 

Рисунок 2.8 – Схема метасистем последовательного и параллельного дейст-

вия 

 

Подсистема  распо-
знавания

структура 1 

структура 2 

 

структура 3

структура n 

ЦЕЛЬ 

Ресурс управля-
ющего воздействия

структура 1 

структура 2 

структура n 

Ц

Ресурс управляю-

щего воздействия

 

36

 

ляемой  величины  в  каждой  структуре,  максимизирующей  метасистемную 
целевую функцию. 

Очевидно показателем точности  управляемой величины может служить 

ее дисперсия относительно заданной уставки (или заданного закона ее изме-
нения). 

Для  обеспечения  возможности  сравнения  необходимо  взять  безразмер-

ные дисперсии управляемых величин в каждой структуре, для чего текущее 
значение дисперсии можно отнести к «норме», взятой из требований техно-
логического процесса. Полученное отношение будет отражать потери, возни-
кающие от недостатка ресурсов управления этой величиной. Однако, влияние 
каждой  управляемой  величины  на  целевую  функцию  метасистемы  может 
быть  различным  (допустима  даже  большая  дисперсия  некоторых  из  управ-
ляемых величин). Чтобы учесть этот факт, умножим относительную диспер-
сию данной управляемой величины (за управление которой ответственна од-
на  из  составляющих  систем  метасистемы)  на  коэффициент  ее  значимости, 
определенный, например, экспертами. Назовем полученную в результате ве-
личину  «потерей»  от  дисперсии  управляемой  величины.  Располагая  потери, 
например,  в  порядке  их  увеличения,  получим  диаграмму  следующего  вида 
(рисунок 2.9). 

                                 Y 
                (потери от  
                дисперсий) 
                          
 
 
 
 
 
 
 
                                         1   2   3   4   5   6   7    8             x (№ управл. 
                                                                                                      величины) 
 

Рисунок 2.9 – Диаграмма потерь от дисперсий управляемых величин 

 

Изменения этой диаграммы во времени могут служить характеристикой 

интенсивности  протекающих  перераспределительных  процессов  в  метаси-
стеме  управления.  Очевидно,  что  в  хорошо  работающей  системе  потери  от 
дисперсий (D

i

) должны быть примерно одинаковы, а суммарная занимаемая 

ими площадь должна быть минимальной. 

                                                 

∑

→

=

n

i

i

i

D

1

min

α

.                                      (2.21) 

где α

i

 – коэффициенты ранжирования. 

 

37

Ограничения в этой задаче будут обусловлены как применяемой техно-

логией, так и величиной общесистемных ресурсов. 

Это обстоятельство необходимо иметь в виду при синтезе метасистемы 

параллельного действия. 

Очевидно,  эти  два  свойства:  возможность  перекрытия  последовательно 

работающих  структур  и  возможность  перераспределения  управляющих  ре-
сурсов с «сильных» структур на «слабые» - эмерджентны (то есть появляют-
ся  только  при  объединении  элементов  в  систему).  Они  придают  дополни-
тельный смысл агрегированию локальных систем автоматики в единую мета 
систему, увеличивая их общую эффективность. 

Больше того, полное снятие управляющих ресурсов со всех систем, кро-

ме  одной,  превращает  параллельную  метасистему  в  последовательную,  а 
полное перекрытие одной системы другой приводит к обратному результату. 

 

2.6 Модель функционирования метасистемы как системы массово-

го обслуживания 

 
В  условиях  рынка  стратегические  аспекты  деятельности  строительных 

организаций  (планирование  пакета  технологий,  объёмов  производимой  про-
дукции, используемых ресурсов) приобретают особую актуальность. Строи-
тельная фирма не может специализироваться только на одной строительной 
технологии (при условии, что она не является в этой отрасли монополистом), 
ввиду наличия конкурентов, а также крайней неравномерности и неоднород-
ности поступающих заказов. Она вынуждена решать задачу об оптимальной 
специализации в области строительных технологий.  

Каждую технологию можно представить в виде некоторой системы до-

вольно независимой от других систем (технологий), освоенных фирмой. Сле-
довательно,  совокупность  технологий  фирмы  (пакет  технологий),  образует 
метасистему. 

Выбор и функционирование конкретной реализуемой технологии в каж-

дый момент времени в этой метасистеме диктует рынок строительных работ 
и услуг посредством заявок или заказов. Технологии, используемые для про-
изводства продукции, не пользующейся спросом, убыточны для фирмы и на-
оборот, востребованные на рынке технологии должны быть срочно освоены 
фирмой, при условии наличия у нее необходимых ресурсов. 

Для  качественного  и  эффективного  строительства  необходимо  наличие 

производственно-технической  базы,  квалифицированного  персонала,  спо-
собности  ведения  больших  объемов  работ  и  возможности  вложения  значи-
тельных средств и ресурсов. И поскольку любое строительство сопряжено со 
значительными  вложениями  средств,  имеется  немалая  доля  риска.  В  этой 
связи правильная стратегия строительной фирмы приобретает принципиаль-
ное  значение:  от  эффективности  действия  той  или  иной  модели,  используе-
мой  для  выработки  этой  стратегии,  зависит  функционирование  и  развитие 
организации в целом, расширение ее деятельности на рынке услуг. Правиль-

 

38

но  выбранная  модель  улучшает  экономические  показатели  работы,  поэтому 
при выборе ее типа  требуется строгое обоснование. 

Математическую модель легче всего построить при условии подчинения 

объемов поступающих заказов требованию марковости. В этом случае веро-
ятности  превышения  рыночным  спросом  некоторых  уровней,  начиная  с  ко-
торых  строительной  фирме  целесообразно  осваивать  новую  технологию 
(смотри рисунок 2.10, на котором S – объемы спроса, T – период поступле-
ния заказов), описываются уравнениями Колмогорова.  

Доход фирмы от выпуска n видов продукции за время Т составит: 

                                       Д=

T

t

v

c

t

v

c

t

v

c

n

n

n

)

...

(

2

2

2

1

1

1

+

+

+

                           (2.22). 

 
 
   

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 
                                                                            

 

 
 
         
          
 
 
                S

1

                         S

2

                  S

1

               S

1

                   S

2 

                                                                                                                   
 
                                                                                                                Время 
Рисунок 2.10 – Схема превышения спросом уровня  целесообразности 

 
Используя статистическую информацию о поведении рынка, можно ма-

тематически оценить (для каждого вида строительной продукции либо услуг) 
среднее время между всплесками спроса (t

i

), среднюю «высоту» всплесков и 

их среднюю длительность по формулам случайных процессов /21/. Перемно-
жая последние два параметра, можно оценить средний объем одного вспле-
ска (v

i

) и, умножая этот объем на цену единицы продукции  или услуги (с

i

), 

перевести  эту  оценку  в  денежную  форму.  Находя  количество  всплесков  в 
единицу  времени  (величина  обратная  среднему  времени  между  всплесками 
спроса),  можно оценить доход (за месяц, за год и т.д.). 

За это же время Т фирма производит расходы (даже если не осуществля-

ет  никакой  деятельности),  связанные  с  доходом,  со  скоростью  γ(Д).  Чтобы 
фирма не разорилась, должно выполняться неравенство 

                                 

T

)

Д

(

T

)

t

v

c

...

t

v

c

t

v

c

(

n

n

n

2

2

2

1

1

1

γ

≥

+

+

+

                               (2.23). 

 

t

2

t

1 

Спрос

 на

 продукцию