Метасистемный подход в управлении - часть 8

 

31

где каждый автомат в отдельности по-прежнему описывается пятеркой 

 
 
             x

1

                                                                                          y

1

 

                         •                                                                  • 
                         •                                                                  • 
                         •                                                                  • 
             x

n

                                                                                          y

k

 

 
            x

n+1      

                                                                                    

 

y

k+1

 

                            •                                                            • 
                            •                                                            • 
                            •                                                            • 
            x

n+s

                                                                                         y

k+s

 

 
 
 
 
 
                                                             • 
                                                             • 
                                                             • 
 
 
 
 

Рисунок 2.6 – Схема конечного автомата 

 
                                      А

i

 = ‹ X

i

, S

i

, Y

i

, S

0i

, h

i

 ›.                                        (2.17) 

Здесь  индексация  автоматов  показывает  уровень,  на  котором  он  нахо-

дится,  и  его  порядковый  номер  в  ряду  этого  уровня,  знаки  конъюнкции  и 
дизъюнкции  означают  параллельную  или  последовательную  работу  автома-
тов или регуляторов. 

Однако  формула (2.9) описывает  лишь  общую  структуру  автомата,  и  к 

ней  необходимо  добавить  функцию  перехода  от  автоматов  более  высокого 
уровня к автоматам более низкого уровня. Кроме того, в системе могут быть 
особенности, связанные с возвратом управления к автоматам более высокого 
уровня, которые могут ожидать конца работы автоматов более низкого уров-
ня  или  прекращать  их  работу  в  произвольный  момент.  В  последнем  случае 
автомат  более  низкого  уровня  может  все  же  доводить  заданную  программу 
до  определенного  места  или  сразу  останавливаться.  Эти  особенности  могут 
быть определены только конкретно заданной системой. 

Из  схемы  рисунка 2.7 следует,  что  управляющие  элементы  образуют 

«недетерминированный»  граф.  Этот  граф  можно  рассматривать  как  пред-
ставление автомата без выходов, со специальными начальными и финальны-

 
 
 
 

Логический 

 
 

 преобразователь 

Элемент 
памяти s 

Элемент 

памяти 1

 

32

ми состояниями. Такие автоматы функционируют недетерминированным об-  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                       •                                    •                                      • 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                      •                •                • 
 
 
 
 
 
 
                                               •                •                • 
 
 
 

 
 

Рисунок 2.7 – Иерархия автоматов в матричной системе 

 
разом,  то  есть  при  данном  состоянии  и  данном  входе  состояние,  которое 
должен принять автомат, может быть определено неоднозначно, так, что ав-
томат  может  «выбирать»  между  возможными  переходами  в  следующее  со-
стояние.  Такие  автоматы  получили  название  недетерминированных  автома-
тов  Рабина-Скотта  (НРС – автоматы) /20/. Иерархичность  в  таком  автомате 
накладывает  дополнительные  ограничения  в  виде  запрета  переходов  в  со-

Конечный 

автомат 
первого 

уровня 

Конечный 

автомат 
второго 

уровня 

Конечный 

автомат 
второго 

уровня 

Конечный 

автомат 
второго 

уровня 

Конечный 

автомат 

нижнего 

уровня 

Рег

улято

р 

Объект управления 

Рег

улято

р 

Рег

улято

р 

Конечный 

автомат 

нижнего 

уровня 

 

33

стояния, находящиеся на том же уровне иерархии, что и текущее или более 
высокое. 

Сведение  функционирования  матричных  систем  управления  к  работе 

конечного  автомата  накладывает  ограничения  на  класс  решаемых  такими 
системами задач. Это связано, с одной стороны, с требованием к управленче-
ским ситуациям, на которые возможна реакция системы. Последние должны 
быть  дискретными,  полностью  различимыми  между  собой,  неделимыми  и 
независимыми  друг  от  друга,  порождаемыми  последовательно  друг  за 
другом. Кроме того, алгоритмы принятия решений в автомате также должны 
быть строго детерминированными (формальными), а, как известно, формаль-
ная логика ограничена, и эти решения не всегда будут адекватны управлен-
ческой ситуации. Для выхода из этого положения необходимо перейти от де-
терминированного  включения  структур  к  вероятностному,  и  применять  при 
принятии решений теорию нечетких множеств Заде. 

Из  этой  модели  также  следует,  что  агрегированный  конечный  автомат 

забирает на себя выполнение всех опосредованных функций управления: ло-
гику распознавания управленческой ситуации и логику принятия решения. В 
то же время, непосредственные функции управления, от которых зависят все 
технико-экономические  показатели  управления,  в  первую  очередь  интерес-
ные с точки зрения автоматизации, реализуются локальными независимыми 
системами  управления  (регуляторами).  Последние  образуют  совокупность 
структур в матричной системе, то есть отвечают за метасистемность. Именно 
поэтому  далее  в  работе  основное  внимание  уделено  исследованию  метаси-
стемности систем управления. 

 

2.5 Метасистемность матричных систем 

 
Определяя главное в классификации метасистем, описанной ранее, оста-

новимся  на  последнем  признаке  классификации:  по  алгоритму  работы  за-
дающих блоков или по процедурам замены одной структуры другой. Отдель-
ные  структурные  ветви  могут  работать  одновременно,  то  есть  параллельно 
или  последовательно,  подчиняясь  тому  или  другому  закону  их  выбора.  Не 
исключена также комбинация этих двух способов. 

Структуры  при  параллельной  работе  должны  быть  поэлементно  макси-

мально независимы друг от друга. Объединяют же их общесистемные ресур-
сы управляющих воздействий. Поэтому доступ к этим ресурсам должен быть 
дозирован, синхронизирован, скоординирован, то есть максимально согласо-
ван для каждой структурной ветви. 

Строго  говоря,  в  таких  системах  могут  быть  совместно  используемые 

элементы, но тогда к ним необходимо относиться так же, как к общим ресур-
сам, то есть строго согласовывать их использование, избегая конфликтов ме-
жду параллельно работающими структурами. 

При  последовательной  работе  выбранная  в  данный  момент  структура 

единовластно пользуется ресурсами управляющих воздействий,  а также мо-
жет пользоваться элементами из других структур, так как они в это время все 

 

34

равно  «простаивают».  Имеет  место  перекрытие  структур  (рисунок 2.7). Это 
перекрытие для двух структур может быть оценено коэффициентом струк-
турного перекрытия второй структуры по отношению к первой с

12 

                                                     

1

12

K

K

c

п

=

,                                         (2.18) 

где К

п

 – количество совместно используемых элементов структур,  

К

1

 – общее количество элементов в первой структуре.  

При этом обе величины могут оцениваться и в стоимостном выражении.  
Если в метасистеме n ветвей, то характеристикой количества совместно 

используемых элементов будет уже матрица структурного перекрытия 

                                           























=

nn

n

n

n

n

c

c

c

c

c

c

c

c

c

C

,...

,

,...

,

,...

,

2

1

2

22

21

1

12

11

L

.                                  (2.19) 

Диагональные коэффициенты этой матрицы единичные, а все остальные 

могут быть равны или меньше единицы. Ясно, что приближение коэффици-
ентов  матрицы  к  единице  повышает  загруженность  элементов  системы, 
уменьшает суммарную ее стоимость и сложность. Следовательно, при проек-
тировании новой метасистемы необходимо добиваться как  можно большего 
значения суммы всех коэффициентов этой матрицы 

                                                  

∑ ∑

= =

→

n

i

n

j

ij

c

1 1

max .                                   (2.20) 

Ограничения в данной задаче будут обусловлены применяемой техноло-

гией.  

Очевидно,  для  параллельных  метасистем  необходимо  также  найти  ха-

рактеристику,  отражающую  степень  участия  каждой  структуры  в  распреде-
лении общих ресурсов управления (рисунок 2.8). Однако сама доля исполь-
зуемых  ресурсов  (при  этом  ресурсы,  используемые  в  каждой  структуре  для 
обеспечения возможности сравнения, должны быть приведены к одинаковым 
единицам  измерения)  не  является  мерой  полезности  структуры  с  точки  зре-
ния метасистемы. 

В  связи  с  заявленной  целью  исследования  необходимо  разработать  ме-

тод,  оценивающий  влияние  этой  доли  на  точность  управляемой  данной 
структурой величины, а также найти критерий оптимальной точности управ-