Курс физики для вузов - часть 115

 324

Рис. 325

С повышением температуры все

большее число электронов переходит из
донорных состояний в зону проводимо-

сти, но, помимо этого, возрастает и чис-
ло тепловых

 способных

возбуждать электроны из валентной

зоны и перебрасывать их через запрещен-
ную зону энергии. Поэтому при высоких
температурах уровень Ферми имеет тен-
денцию смещаться вниз (сплошная кри-
вая) к своему предельному положению в
центре запрещенной зоны, характерному
для собственного полупроводника.

Уровень Ферми в полупроводниках

 при

 О К

 располагается

посередине между потолком валентной
зоны и акцепторным уровнем (рис. 325).
Сплошная кривая опять-таки показы-
вает его смещение с температурой. При
температурах, при которых примесные
атомы оказываются полностью исто-
щенными и увеличение концентрации
носителей происходит за счет возбуж-
дения собственных носителей, уровень

Ферми располагается посередине зап-

рещенной зоны, как в собственном по-
лупроводнике.

Проводимость примесного полупро-

водника, как и проводимость любого
проводника, определяется концентра-
цией

 и их подвижностью.

С изменением температуры подвиж-

ность носителей меняется по сравни-
тельно слабому степенному закону, а
концентрация носителей — по очень

 326

сильному экспоненциальному закону,
поэтому проводимость примесных по-
лупроводников от температуры опреде-
ляется в основном температурной зави-
симостью концентрации носителей то-
ка в нем. На рис. 326 дан примерный
график зависимости

 от

 для при-

месных полупроводников. Участок  В
описывает примесную проводимость
полупроводника. Рост примесной про-
водимости полупроводника с увеличе-
нием температуры обусловлен в основ-
ном повышением концентрации при-
месных носителей. Участок
ствует области истощения примесей

(это подтверждают и эксперименты),

участок CD описывает собственную
проводимость полупроводника.

§ 244. Фотопроводимость

полупроводников

Фотопроводимость (см. § 202) полу-

проводников — увеличение электропро-
водности полупроводников под действи-
ем электромагнитного излучения — мо-

жет быть связана со свойствами как ос-
новного вещества, так и содержащихся
в нем примесей. В первом случае при
поглощении фотонов, соответствующих
собственной полосе поглощения полу-

проводника, т. е. когда энергия фотонов
равна или больше ширины запрещенной

459

Рис. 327

зоны (hv  АЕ), могут совершаться пе-
ребросы электронов из валентной зоны

в зону проводимости (рис. 327, а), что
приведет к появлению добавочных (не-
равновесных) электронов (в зоне прово-

димости) и дырок (в валентной зоне).

В результате возникает собственная

фотопроводимость, обусловленная
как электронами, так и дырками.

Если полупроводник содержит при-

меси, то фотопроводимость может воз-
никать и при hv < АЕ: для полупровод-
ников с донорной примесью фотон дол-
жен обладать энергией hv

 а для

полупроводников с акцепторной при-
месью — hv

 При поглощении

света примесными центрами происхо-
дит переход электронов с донорных

уровней в зону проводимости в случае
полупроводника n-типа (рис. 327, б)
или из валентной зоны на акцепторные
уровни в случае полупроводника

Рис. 328

(рис. 327, в). В результате возникает

примесная фотопроводимость, явля-
ющаяся чисто электронной для полу-
проводников n-типа и чисто дырочной
для полупроводников

Таким образом, если

для собственных полупроводников

(244.1)

для примесных полупроводников

(244.2)

 — в общем случае энергия акти-

вации примесных атомов), то в полу-
проводнике возбуждается фотопрово-
димость. Из (244.1) можно определить

красную границу фотопроводимос-

ти — максимальную длину волны, при
которой фотопроводимость еще воз-
буждается:
для собственных полупроводников

для примесных полупроводников

 X

Учитывая значения АЕ и

 для

конкретных полупроводников,
показать, что красная граница фотопро-
водимости для собственных полупро-
водников приходится на видимую об-

ласть спектра, для примесных же полу-
проводников — на инфракрасную.

На рис. 328 представлена типичная

зависимость фотопроводимости j и ко-
эффициента поглощения ае от длины
волны X падающего на полупроводник
света. Из рисунка следует, что при X >
фотопроводимость действительно не
возбуждается. Спад фотопроводимости
в коротковолновой части полосы по-
глощения объясняется большой ско-
ростью рекомбинации в условиях силь-
ного поглощения в тонком поверхнос-
тном слое толщиной х  1 мкм (коэф-

фициент поглощения

460

Наряду с поглощением, приводя-

щим к появлению фотопроводимости,
может иметь место экситонный меха-

низм поглощения.

 представ-

ляют собой квазичастицы — электри-
чески нейтральные связанные состоя-
ния электрона и дырки, образующиеся
в случае возбуждения с энергией, мень-
шей ширины запрещенной зоны. Уров-

ни энергии экситонов располагаются у

дна зоны проводимости. Так как экси-
тоны электрически нейтральны, то их
возникновение в полупроводнике не

приводит к появлению дополнитель-
ных носителей тока, вследствие чего
экситонное поглощение света не сопро-
вождается увеличением фотопроводи-
мости.

§ 245. Люминесценция

твердых тел

В природе давно известно излуче-

ние, отличное по своему характеру от
всех известных видов излучения (теп-
лового излучения, отражения, рассея-
ния света и т.д.). Этим излучением яв-
ляется люминесцентное излучение, при-
мерами которого может служить свече-
ние тел при облучении их видимым,

ультрафиолетовым и рентгеновским

излучением,

 и т. д. Веще-

ства, способные под действием различ-
ного рода возбуждений светиться, по-

лучили название люминофоров.

Люминесценция — неравновесное

излучение, избыточное при данной тем-

пературе над тепловым излучением
тела и имеющее длительность, большую
периода световых колебаний. Первая
часть этого определения приводит к
выводу, что люминесценция не являет-
ся тепловым излучением (см. § 197),
поскольку любое тело при температу-
ре выше О К излучает электромагнит-

ные волны, а такое излучение является
тепловым. Вторая часть показывает, что
люминесценция не является таким ви-
дом свечения, как отражение и рассея-
ние света, тормозное излучение заря-
женных частиц и др. Период световых
колебаний составляет примерно

 с,

поэтому длительность, по которой све-
чение можно отнести к люминесцен-
ции, больше — примерно 1СГ

10

 с. При-

знак длительности свечения дает воз-
можность отличить люминесценцию от
других неравновесных процессов. Так,
по этому признаку удалось установить,
что излучение Черенкова

(см. § 189) нельзя отнести к люминес-
ценции.

В зависимости от способов возбуж-

дения различают: фотолюминесцен-
цию (под действием света), рентгено-

люминесценцию (под действием рент-

геновского излучения), катодолюми-
несценцию (под действием электро-
нов), электролюминесценцию (под
действием электрического поля), ра-
диолюминесценцию (при возбуждении
ядерным излучением, например
чением, нейтронами, протонами), хе-

милюминесценцию (при химических

превращениях), триболюминесцен-
цию (при растирании и раскалывании
некоторых кристаллов, например саха-
ра). По длительности свечения условно
различают: флуоресценцию

 с)

и фосфоресценцию — свечение, продол-
жающееся заметный промежуток време-
ни после прекращения возбуждения.

Первое количественное исследова-

ние люминесценции проведено более

150 лет назад Дж. Стоксом

1

, сформули-

ровавшим в 1852 г. следующее прави-
ло: длина волны люминесцентного из-
лучения всегда больше длины волны

 Дж.

 (1819—1903) — английский фи-

зик и математик.

461

Спектр поглощения Спектр

(возбуждения) люминесценции

Рис. 329

света, возбудившего его (рис. 329). Со-
гласно квантовой теории, правило Сто-
кса означает, что энергия hv падающе-
го фотона частично расходуется на ка-
кие-то неоптические процессы, т. е.

откуда

 <  или

 > X, что и сле-

дует из сформулированного правила.

Основной энергетической характери-

стикой люминесценции является энер-
гетический выход, введенный С. И. Ва-
виловым в 1924 г., — отношение энер-
гии, излученной люминофором при

полном высвечивании, к энергии, по-
глощенной им. Типичная для органи-
ческих люминофоров (на примере ра-
створа флуоресцина) зависимость энер-
гетического выхода  от длины волны X
возбуждающего света представлена на
рис. 330.

Из рисунка следует, что вначале

растет пропорционально X, а затем, до-
стигая максимальною значения, быст-
ро спадает до нуля при дальнейшем уве-
личении X {закон Вавилова). Величи-

на энергетического выхода для различ-
ных люминофоров колеблется в до-
вольно широких пределах, максималь-
ное ее значение может достигать при-
мерно 80 %.

Твердые тела, представляющие со-

бой эффективно люминесцирующие
искусственно приготовленные кристал-
лы с чужеродными примесями, получи-
ли название кристаллофосфоров.

На примере кристаллофосфоров

рассмотрим механизмы возникновения
люминесценции с точки зрения зонной
теории твердых тел. Между валентной
зоной и зоной проводимости кристал-

 располагаются примесные

уровни активатора (рис. 331). При по-
глощении атомом активатора фотона с
энергией hv электрон с примесного
уровня переводится в зону проводимо-

сти, свободно

 по крис-

таллу до тех пор, пока не встретится с
ионом активатора и не рекомбинирует
с ним, перейдя вновь на примесный
уровень. Рекомбинация сопровождает-
ся излучением кванта люминесцентно-
го свечения. Время высвечивания лю-

минофора определяется временем жиз-
ни возбужденного состояния атомов
активатора, которое обычно не превы-
шает миллиардных долей секунды. По-
этому свечение является кратковремен-
ным и исчезает почти вслед за прекра-
щением облучения.

Для возникновения длительного

свечения (фосфоресценции) кристал-

 должен содержать также

центры захвата, или ловушки для

электронов, представляющие собой не-
заполненные локальные уровни (на-
пример,

 лежащие вблизи дна