Курс физики для вузов - часть 116

зоны проводимости (рис. 332). Они
могут быть образованы атомами приме-
сей, атомами в междоузлиях и т. д. Под

действием света атомы активатора воз-
буждаются, т. е. электроны с примесно-
го уровня переходят в зону проводи-

мости и становятся свободными. Одна-
ко они захватываются ловушками, в

результате чего теряют свою подвиж-

ность, а следовательно, и способность
рекомбинировать с ионом активатора.

Освобождение электрона из ловуш-

ки требует затраты определенной энер-
гии, которую электроны могут полу-

чить, например, от тепловых колебаний
решетки. Освобожденный из ловушки

электрон попадает в зону проводимос-
ти и движется по кристаллу до тех пор,
пока не будет снова захвачен ловушкой,
или не рекомбинирует с ионом актива-
тора. В последнем случае возникает
квант люминесцентного излучения.

Длительность этого процесса определя-

ется временем пребывания электронов
в ловушках.

Явление люминесценции получило

широкое применение в практике, на-
пример люминесцентный анализ —
метод определения состава вещества по
характерному его свечению. Этот ме-
тод, являясь весьма чувствительным

(примерно

 г/см

3

), позволяет об-

наруживать наличие ничтожных при-
месей и применяется при тончайших
исследованиях в биологии, медицине,
пищевой промышленности и т.д. Лю-

минесцентная дефектоскопия позво-
ляет обнаружить тончайшие трещины
на поверхности деталей машин и дру-

гих изделий (исследуемая поверхность
покрывается для этого люминесцент-
ным раствором, который после удале-
ния остается в трещинах).

Люминофоры используются в лю-

минесцентных лампах, являются актив-

ной средой оптических квантовых гене-

раторов (см. § 233) и

(будут рассмотрены ниже), применяют-

ся в электронно-оптических преобразо-
вателях (см. § 169), для создания ава-
рийного и маскировочного освещения
и для изготовления светящихся указа-
телей различных приборов.

§ 246. Контакт двух металлов

по зонной теории

Если два различных металла при-

вести в соприкосновение, то между
ними возникает разность потенциалов,
называемая контактной разностью
потенциалов. Итальянский физик

А. Вольта (1745 — 1827) установил, что
если металлы

 Zn,

 Pb, Sb, Bi, Hg,

Fe,

 Ag,

 Pt,

 привести в кон-

такт в указанной последовательности,
то каждый предыдущий при соприкос-

новении с одним из следующих метал-

лов зарядится положительно. Этот ряд

 рядом Вольта. Контактная

разность потенциалов для различных
металлов составляет от десятых до це-
лых

А. Вольта экспериментально устано-

вил два закона.

 Контактная разность потенциалов

зависит лишь от химического состава и
температуры соприкасающихся метал-
лов.

2. Контактная разность потенциалов

последовательно соединенных различ-
ных проводников, находящихся при
одинаковой температуре, не зависит от
химического состава промежуточных

проводников и равна контактной раз-
ности потенциалов, возникающей при
непосредственном соединении крайних
проводников.

Для объяснения возникновения

контактной разности потенциалов вос-
пользуемся представлениями зонной

463

Рис. 333

теории. Рассмотрим контакт двух ме-
таллов с различными работами выхода

 и

 т.е. с различными положени-

ями уровня Ферми (верхнего запол-
ненного электронами энергетического
уровня).

Если

 <

 (этот случай изобра-

жен на рис. 333, а), то уровень Ферми
располагается в металле 1 выше, чем в

металле 2. Следовательно, при контак-
те металлов электроны с более высоких
уровней металла 1 будут переходить на
более низкие уровни металла 2, что при-
ведет к тому, что металл 1 зарядится
положительно, а металл 2 — отрица-
тельно. Одновременно происходит от-
носительное смещение энергетических
уровней: в металле, заряжающемся по-
ложительно, все уровни смещаются
вниз, а в металле, заряжающемся отри-
цательно, — вверх. Этот процесс будет
происходить до тех пор, пока между со-
прикасающимися металлами не устано-
вится равновесие, которое, как доказы-
вается в статистической физике, харак-
теризуется совпадением уровней Фер-
ми в обоих металлах (рис. 333, б).

Так как для соприкасающихся ме-

таллов уровни Ферми совпадают, а ра-

боты выхода

 и

 не изменяются

(они являются константами металлов
и не зависят от того, находятся метал-

лы в контакте или нет), то потенциаль-

ная энергия электронов в точках, лежа-
щих вне металлов в непосредственной
близости к их поверхности (точки А и
В на рис. 333, б), будет различной. Сле-

довательно, между точками А и В уста-

навливается разность потенциалов, ко-
торая, как следует из рисунка, равна

(246.1)

Разность потенциалов (246.1), обус-

ловленная различием работ выхода

контактирующих металлов, называется
внешней контактной разностью по-
тенциалов. Чаще говорят просто о кон-
тактной разности потенциалов, подра-
зумевая под ней внешнюю.

Если уровни Ферми для двух кон-

тактирующих металлов не одинаковы,
то между внутренними точками метал-

лов наблюдается внутренняя контак-

 потенциалов, которая,

как следует из рисунка, равна

(246.2)

В квантовой теории доказывается,

что причиной возникновения внутрен-
ней контактной разности потенциалов
является различие концентраций элек-
тронов в контактирующих металлах.

 зависит от температуры  контак-

та металлов (поскольку наблюдается
зависимость

 от Т), обусловливая

термоэлектрические явления. Как пра-
вило,

Если, например, привести в сопри-

косновение три разнородных провод-
ника, имеющих одинаковую температу-
ру, то разность потенциалов между кон-
цами разомкнутой цепи равна алгебра-
ической сумме скачков потенциала во

464

всех контактах. Она, как можно пока-
зать (предоставляем это сделать чита-
телю), не зависит от природы промежу-
точных проводников (второй закон

Вольта).

Внутренняя контактная разность

потенциалов возникает в двойном элек-
трическом слое, образующемся в при-
контактной области и называемом кон-
тактным слоем. Толщина контактно-
го слоя в металлах составляет пример-
но

 м, т.е. соизмерима с междо-

узельными расстояниями в решетке ме-
талла. Число электронов, участвующих
в диффузии через контактный слой, со-

ставляет примерно 2 % от общего чис-

ла электронов, находящихся на повер-

хности металла.

Столь незначительное изменение

концентрации электронов в контакт-
ном слое, с одной стороны, и малая по
сравнению с длиной свободного пробе-
га электрона его толщина — с другой,
не могут привести к

 измене-

нию проводимости контактного
сравнению с остальной частью метал-
ла. Следовательно, электрический ток
через контакт двух металлов проходит
так же легко, как и через сами металлы,
т.е. контактный слой проводит элект-
рический ток в обоих направлениях
(

 2 и 2

 1) одинаково и не дает эф-

фекта выпрямления, который всегда
связан с односторонней проводимостью.

§ 247. Термоэлектрические

явления и их применение

Согласно второму закону Вольта, в

замкнутой цепи, состоящей из несколь-

ких металлов, находящихся при одина-
ковой температуре, ЭДС не возникает,
т. е. не происходит возбуждения элект-
рического тока. Однако если темпера-
тура контактов не одинакова, то в цепи

возникает

 ток, называ-

емый термоэлектрическим. Явление
возбуждения термоэлектрического то-
ка (явление Зеебека), а также тесно свя-
занные с ним явления

 и Томсо-

на называются термоэлектрически-

ми явлениями.

 Явление Зеебека (1821). Немец-

кий физик Т. Зеебек (1770 — 1831) об-
наружил, что в замкнутой цепи, состо-
ящей из последовательно соединенных
разнородных проводников,
между которыми имеют различную
температуру, возникает электрический

Рассмотрим замкнутую цепь, состо-

ящую из двух металлических провод-

ников  и 2 с температурами спаев
(контакт А) и

 (контакт В), причем

 >

 (рис. 334).

Не вдаваясь в подробности, отметим,

что в замкнутой цепи для многих пар

металлов (например,

 электродвижущая сила прямо

пропорциональна разности температур
в контактах:

Эта

 называется термоэлектро-

движущей силой. Направление тока
при

 >

 на рис. 334 показано стрел-

кой. Термоэлектродвижущая сила, на-
пример для пары металлов «медь — кон-
стантан», для разности температур 100 К
составляет всего 4,25 мВ.

Причина возникновения термоэлек-

тродвижущей ЭДС ясна уже из форму-
лы (246.2), определяющей внутреннюю
контактную разность потенциалов на

границе двух металлов. Дело в том, что
положение уровня Ферми зависит от
температуры. Поэтому если температу-

ры контактов разные, то разными будут

и внутренние контактные разности по-

тенциалов. Таким образом, сумма скач-
ков потенциала отлична от нуля, что и

465

Рис. 334

Рис. 335

приводит к возникновению термоэлек-
трического тока. Отметим также, что
при градиенте температуры происходит
и диффузия электронов, которая тоже
обусловливает

Явление Зеебека не противоречит

второму началу термодинамики, так
как в данном случае внутренняя энер-
гия преобразуется в электрическую, для
чего используется два источника тепло-
ты (два контакта). Следовательно, для
поддержания постоянного тока в рас-
сматриваемой цепи необходимо под-
держивать постоянство разности темпе-
ратур контактов: к более нагретому кон-

такту непрерывно подводить теплоту, а
от холодного — непрерывно ее отводить.

Явление

 используется для изме-

рения температуры. Для этого применяют-

ся термоэлементы, или термопары —

датчики температур,

 из двух со-

единенных между собой разнородных ме-

таллических проводников. Если контакты

(обычно спаи) проводников (проволок), об-

разующих термопару, находятся при разных

температурах, то в цепи возникает термо-

электродвижущая сила, которая зависит от

разности температур контактов и природы

применяемых материалов.

ность термопар выше, если их соединять

последовательно. Эти соединения называ-

ются термобатареями (или термостол-

биками).

Термопары применяются как для изме-

рения ничтожно малых разностей

тур, так и для измерения очень высоких и

очень низких температур (например, внут-

ри доменных печей или жидких газов). Точ-

ность определения температуры с помощью

термопар составляет, как правило, несколь-

ко

 а у некоторых термопар дости-

гает

 К. Термопары обладают рядом

преимуществ перед обычными термометра-

ми: имеют большую чувствительность и ма-

лую инерционность, позволяют проводить

измерения в широком интервале темпера-

тур и допускают дистанционные измерения.

Явление Зеебека в принципе может быть

использовано для генерации электрическо-

го тока. Так, уже сейчас КПД полупровод-

никовых термобатарей достигает

 %.

Следовательно, совершенствуя полупровод-

никовые термоэлектрогенераторы, можно

добиться эффективного прямого преобразо-

вания солнечной энергии в электрическую.

2. Явление Пельтье (1834). Фран-

цузский физик Ж. Пельтье (1785 —

1845) обнаружил, что при прохождении

через контакт двух различных провод-

ников электрического тока в зависимо-
сти от его направления помимо джоу-

левой теплоты выделяется или погло-

щается дополнительная теплота. Таким
образом, явление

 является об-

ратным по отношению к явлению Зее-

бека. В отличие от джоулевой теплоты,
которая пропорциональна квадрату
силы тока, теплота Пельтье пропорци-
ональна первой степени силы тока и
меняет знак при изменении направле-
ния тока.

Рассмотрим замкнутую цепь, состо-

ящую из двух разнородных металличес-

ких проводников  и 2 (рис. 335), по ко-
торым пропускается ток  [его направ-

ление в данном случае выбрано совпа-
дающим с направлением термотока (на
рис. 334 при условии

 >

 Соглас-

но наблюдениям Пельтье, спай А, ко-
торый при явлении Зеебека поддержи-
вался бы при более высокой темпера-
туре, будет теперь охлаждаться, а спай

В — нагреваться. При изменении на-

правления тока  спай А будет нагре-
ваться, спай В — охлаждаться.

466