Курс физики для вузов - часть 82

(m =

Измеряя радиусы соответствующих ко-

лец, можно (зная радиус кривизны линзы R)
определить

 и, наоборот, по известной

найти радиус кривизны R линзы.

Как для полос равного наклона, так

и для полос равной толщины положе-
ние максимумов зависит от длины вол-
ны

 [см. (174.2). Поэтому система

светлых в темных полос получается
только при освещении
ческим светом. При наблюдении в бе-
лом свете получается совокупность
смещенных друг относительно друга

полос, образованных лучами разных

длин волн, и интерференционная кар-
тина приобретает радужную окраску.

Все рассуждения были проведены для

отраженного света. Интерференцию
можно наблюдать и в проходящем све-

те, причем в данном случае не наблюда-

ется

 полуволны. Следователь-

но, оптическая разность хода для про-
ходящего и отраженного света отлича-
ется на

 т.е. максимумам интерфе-

ренции в отраженном свете соответ-

ствуют минимумы в проходящем,  на-
оборот.

§ 175. Применение

интерференции света

Явление интерференции обусловле-

но волновой природой света; его коли-
чественные закономерности зависят от

длины волны

 Поэтому это явление

применяется для подтверждения вол-
новой природы света и для измерения
длин волн {интерференционная спек-
троскопия).

Явление интерференции применя-

ется также для улучшения качества оп-
тических приборов {просветление оп-

тики)  получения

 -

щих покрытий. Прохождение света че-
рез каждую преломляющую поверх-

ность линзы, например через границу
стекло — воздух, сопровождается отра-
жением

 % падающего потока (при

показателе преломления стекла
Так как современные объективы содер-

жат большое количество линз, то чис-
ло отражений в них велико, а поэтому

велики и потери светового потока. Сле-

довательно, интенсивность прошедше-

го света ослабляется и светосила опти-
ческого прибора уменьшается. Кроме
того, отражения от поверхностей линз
приводят к возникновению бликов,
часто (например, в военной технике)
демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недо-

статков осуществляют так называемое
просветление оптики — это сведение
к минимуму коэффициентов отраже-
ния поверхностей оптических систем
путем нанесения на них прозрачных
пленок, толщина которых соизмерима
с длиной волны оптического излуче-
ния. Для этого на свободные поверхно-
сти линз наносят топкие пленки с по-
казателем преломления, меньшим, чем
у материала линзы. При отражении све-

та от границ раздела воздух — пленка и
пленка — стекло возникает интерферен-
ция когерентных лучей 1'  2' (рис. 256).
Толщину пленки d  показатели пре-
ломления стекла

 пленки п можно

подобрать так, чтобы волны, отражен-
ные от обеих поверхностей пленки, га-
сили друг друга. Для этого их амплиту-

327

ды должны быть равны, а оптическая
разность хода равна (2т + 1)—- [см.

(172.3)]. Расчет показывает, что ампли-
туды отраженных волн равны, если

(175.1)

Так как

 п PI показатель прелом-

ления воздуха

 удовлетворяют усло-

виям

 п>

 то потеря полуволны

 на обеих

 сле-

довательно, условР1е

 (пред-

полагаем, что свет падает нормально,
т.е.

  0 )

где nd — оптическая толщина плен-

ки. Обычно принимают т = 0, тогда

Таким образом, если выполняется

условие (175.1) и оптическая толщина

пленки равна —, то в результате интер-
ференции наблюдается гашение отра-
женных лучей. Так как добиться одно-
временного гашения для

 длин волн

невозможно, то это обычно делается

для наиболее восприимчивой глазом
длины волны

 0,55 мкм. Поэтому

объективы с просветленной оптикой
имеют синевато-красный оттенок.

Создание высокоотражающих по-

крытий стало возможным лишь на ос-
нове многолучевой интерференции.

В

 от двухлучевой интерферен-

ции, которую мы рассматривали до сих
пор, многолучевая интерференция воз-
никает при наложении большого числа
когерентных световых пучков. Распре-
деление интенсивности в интерферен-
ционной картине существенно
ется; интерференционные максимумы
значительно уже и ярче, чем при нало-

жении двух когерентных световых пуч-
ков. Так, результирующая амплитуда
световых колебаний одинаковой амп-
литуды в максимумах интенсивности,
где сложение происходит в одинаковой
фазе, в

 больше, а интенсивность в

N

2

 раз больше, чем от одного пучка

(N — число интерферирующих пучков).

Отметим, что для нахождения резуль-

тирующей амплитуды удобно пользо-
ваться графическим методом, исполь-
зуя метод вращающегося вектора амп-

литуды (см. § 140). Многолучевая ин-
терференция осуществляется в дифрак-

ционной решетке (см. § 180).

Многолучевую интерференцию

можно осуществить в
системе чередующихся пленок с разны-
ми показателями преломления (но оди-
наковой оптической толщиной, равной

—-), нанесенных на отражающую по-

верхность (рис. 257). Можно показать,

что на границе раздела пленок (между
двумя слоями ZnS с большим показа-
телем преломления

 находится плен-

ка криолита с меньшим показателем
преломления

 возникает большое

 отраженных интерферирующих

лучей, которые при оптической толщи-

не пленок — будут взаимно усиливать-

4

ся, т.е. коэффициент отражения возра-
стает.

Характерной особенностью такой

высокоотражательной системы являет-

Криолит

 = 1,32

Сульфид

 2,3

 257

328

ся то, что она действует в очень узкой
спектральной области, причем чем боль-
ше коэффициент отражения, тем уже
эта область. Например, система из семи

пленок для области, равной 0,5 мкм, дает
коэффициент отражения р  96 % (при
коэффициенте пропускания

 %

коэффициенте поглощения <0,5%).

Подобные отражатели применяются в

лазерной технике, а также используют-
ся для создания интерференционных
светофильтров (узкополосных оптиче-

ских фильтров).

Явление интерференции лежит в

основе устройства интерферомет-

ров — оптических приборов, с помощью

которых можно пространственно разде-

лить пучок света на два или большее
число когерентных пучков и создать

между ними определенную разность

хода. После сведения этих пучков вме-
сте наблюдается

 Мето-

дов получения когерентных пучков
много, поэтому существует множество

конструкций интерферометров. На рис.
258 представлена упрощенная схема
интерферометра Майкельсона. Мо-
нохроматический свет от источника S
падает под углом 45° на плоскопарал-
лельную пластинку

 Сторона плас-

тинки, удаленная от S, посеребренная

и полупрозрачная, разделяет луч на две

части: луч 7 (отражается от посеребрен-
ного слоя) и луч 2 (проходит через
него). Луч 1 отражается от зеркала

 возвращаясь обратно, вновь проходит

через пластинку

 (луч V

s

). Луч 2 идет

к зеркалу

 отражается от него, воз-

вращается обратно и отражается от пла-
стинки

 (луч 2'). Так как первый из

лучей проходит сквозь пластинку
дважды, то для компенсации возника-
ющей разности хода на пути второго
луча ставится пластинка

 (точно та-

кая же, как и

 только не покрытая

слоем серебра).

 258

Лучи 1'  2' когерентны, следова-

тельно, будет наблюдаться интерферен-

ция, результат которой зависит от оп-
тической разности хода луча 1 от точки

О до зеркала

 луча 2 от точки О до

зеркала

 При перемещении одного

из зеркал на расстояние —- разность
хода обоих

 увеличится на —- и

произойдет смена освещенности зри-
тельного

 Следовательно, по не-

значительному смещению интерферен-

ционной картины можно судить о ма-

лом перемещении одного из зеркал и
использовать интерферометр Майкель-

сона для точного (порядка 10~

7

 м) из-

мерения длин [измерения длины тел,

длины волны света, изменения длины
тела при изменении температуры (ин-
терференционный дилатометр)].

Российский физик В.П.Линник

(1889— 1984) использовал принцип ра-

боты интерферометра Майкельсона для

создания микроинтерферометра

(комбинация интерферометра и мик-
роскопа), служащего, например, для

контроля чистоты обработки поверх-
ности.

Интерферометры — очень чувстви-

тельные оптические приборы, позволя-

ющие определять незначительные из-
менения показателя преломления про-

зрачных тел (газов, жидких и твердых

329

тел) в зависимости от давления, темпе-
ратуры, примесей и т. д. Такие интерфе-
рометры получили название интерфе-

ренционных рефрактометров.

На пути интерферирующих лучей

располагаются две одинаковые кюветы
длиной  одна из которых заполнена,

например, газом с известным

 a

другая — с неизвестным

 показате-

лями преломления. Возникшая между

интерферирующими лучами дополни-

тельная оптическая разность хода Л =

 —

 Изменение разности хода

приведет к сдвигу интерференционных
полос. Этот сдвиг можно характеризо-
вать величиной

где

 показывает, на какую часть ши-

рины интерференционной полосы сме-
стилась интерференционная картина.

Измеряя величину

 при известных

 \, можно вычислить

 или изме-

нение  —

 Например, при смещении

интерференционной картины на

 по-

лосы при

 10 см и X = 0,5 мкм  —

 =

 т.е. интерференционные реф-

рактометры позволяют измерять изме-
нение показателя преломления с очень
высокой точностью (до 1/1 000 000).

Применение интерферометров

очень многообразно. Кроме перечис-
ленного, они используются для изуче-
ния качества изготовления оптических

деталей, измерения углов, исследова-

ния быстропротекающих процессов,
происходящих в воздухе, обтекающем
летательные аппараты, и т.д. Применяя
интерферометр, Майкельсон впервые
провел сравнение международного эта-
лона метра с длиной стандартной све-
товой волны. С помощью интерферо-

метров исследовалось также распрост-
ранение света в движущихся телах, что
привело к фундаментальным измене-
ниям представлений о пространстве и
времени.

Контрольные вопросы

Каковы основные положения и выводы корпускулярной и волновой

 света?

Почему возникло представление о двойственной

 природе све-

та?

В чем заключается основная идея теории

Какую величину называют временем когерентности? длиной когерентности? Какова

связь между ними?

Для чего вводятся понятия временной и пространственной

Что такое оптическая длина пути? оптическая разность хода?

Два когерентных световых пучка с оптической разностью хода Л =

 интерферируют

в некоторой точке. Максимум или минимум наблюдается в этой точке? Почему?

Почему интерференцию можно наблюдать от двух лазеров и нельзя от двух электро-

ламп?

Как изменится интерференционная картина в опыте Юнга (см. рис. 248), если эту сис-

тему поместить в воду?

Будут ли отличаться интерференционные картины от двух узких близко лежащих па-

раллельных щелей при освещении их монохроматическим и белым светом? Почему?

Что такое полосы равной толщины и равного наклона? Где они локализованы?

Освещая тонкую пленку из прозрачного материала монохроматическим светом, падаю-

щим нормально к поверхности пленки, па пей наблюдают параллельные чередующиеся

равноудаленные темные и светлые полосы. Одинакова ли толщина отдельных участков

330