Курс физики для вузов - часть 73

мещения. Если звуки затухают быстро
(при применении звукопоглощающих
материалов), то они воспринимаются
приглушенными. Время ревербера-
ции — это время, в течение которого ин-
тенсивность звука в помещении ослаб-
ляется в миллион раз, а его уровень —
на 60 дБ. Помещение обладает хорошей
акустикой, если время реверберации со-
ставляет 0,5 —

 с.

Рис. 226

приемника и вызовет колебания его зву-
кочувствителыюго элемента с частотой

§ 159. Эффект Доплера

в акустике

Эффектом Доплера

1

 называется

изменение частоты колебаний, воспри-
нимаемой приемником, при движении
источника этих колебаний и приемни-
ка относительно друг друга. Например,
из опыта известно, что тон гудка поез-

да повышается по мере его приближе-

ния к платформе и понижается при уда-
лении, т. е. движение источника колеба-
ний (гудка) относительно приемника

(уха) изменяет частоту принимаемых

колебаний.

Для рассмотрения эффекта Допле-

ра предположим, что источник и при-
емник звука движутся вдоль соединя-
ющей их прямой;

 и

 — соответ-

ственно скорости движения источника
и приемника, причем они положитель-
ны, если

жается к приемнику (источнику), и от-
рицательны, если удаляются. Частота
колебаний источника равна

1. Источник и приемник покоятся

относительно среды, т. е.

 = 0.

Если v — скорость распространения
звуковой волны в рассматриваемой

1)

де, то длина волны \  vT — —.
пространяясь в среде, волна достигнет

Следовательно, частота у звука, ко-

торую зарегистрирует приемник, равна
частоте

 с

 звуковая волна

излучается источником.

2. Приемник приближается к источ-

нику, а источник покоится, т.е.

 > 0,

 = 0.

В данном случае скорость распрост-

ранения волны относительно приемни-
ка станет равной v +

 Так как длина

волны при этом не меняется, то

 1853) —

 фи-

зик,

 и астроном.

т.е. частота колебаний, воспринимае-
мых приемником, в

 раз боль-

ше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к прием-

нику, а приемник покоится, т. е.

 > О,

 = 0.

Скорость распространения колеба-

ний зависит лишь от свойств среды, по-
этому за время, равное периоду колеба-
ний источника, излученная им волна
пройдет в направлении к приемнику
расстояние vT (равное длине волны \)
независимо от того, движется ли источ-
ник или покоится. За это же время ис-

точник пройдет в направлении волны
расстояние

 (рис. 226), т.е. длина

волны в направлении движения сокра-
тится и станет равной

291

Тогда

т. е. частота v колебаний, воспринимае-
мых приемником, увеличится в

V

раз. В случаях 2  3, если

 < 0 и

 < 0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся

относительно друг друга. Используя

результаты, полученные для случаев 2

и 3, можно записать выражение для
частоты колебаний, регистрируемых
приемником:

(159.1)

причем верхний знак берется, если при

движении источника или приемника

происходит сближение, нижний знак —
в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует,

что эффект Доплера различен в зави-

симости от того, движется ли источник
или приемник. Если направления ско-
ростей

 не совпадают с прохо-

дящей через источник и приемник пря-
мой, то вместо этих скоростей в форму-
ле (159.1) надо брать их проекции на
направление

 прямой.

§

 Ультразвук и его применение

По своей природе ультразвук пред-

ставляет собой упругие волны, и в этом
он не отличается от звука (см. § 158).

Однако ультразвук, обладая высокими

частотами

 > 20 кГц) и, следователь-

но, малыми длинами воли, характери-
зуется особыми свойствами, что позво-
ляет выделить его в отдельный класс
явлений. Из-за малых длин воли ульт-
развуковые волны, как и свет, могут

быть получены в виде строго направ-
ленных пучков.

Для генерации ультразвука исполь-

зуются в основном два явления.

Обратный пьезоэлектрический

эффект (см. § 91) — это возникнове-

ние деформации в вырезанной опреде-

ленным образом кварцевой пластинке

(в последнее время вместо кварца при-
меняется

 бария) под действи-

ем электрического поля. Если такую
пластинку поместить в высокочастот-
ное переменное поле, то можно вызвать
ее вынужденные колебания. При резо-
нансе на собственной частоте пластин-
ки получают большие амплитуды коле-
баний и, следовательно, большие интен-
сивности излучаемой ультразвуковой
волны. Идея кварцевого ультразвуково-
го генератора принадлежит французско-
му физику

 (1872 — 1946).

Магнитострикция — это возникно-

вение деформации в ферромагнетиках
под действием магнитного поля. Помес-
тив ферромагнитный стержень (напри-
мер, из никеля или железа) в быстропе-

 магнитное поле, возбуждают

его механические колебания, амплитуда
которых максимальна в случае резонанса.

Ультразвуки широко используются

в технике, например для направленной
подводной сигнализации, обнаружения
подводных предметов и определения

глубин (гидролокатор, эхолот). Напри-
мер, в эхолоте от пьезокварцевого гене-
ратора, укрепленного на судне, посыла-
ются направленные ультразвуковые
сигналы, которые, достигнув дна, отра-
жаются от него и возвращаются обрат-
но. Зная скорость их распространения
в воде и определяя время прохождения

(от подачи до возвращения) ультразву-
кового сигнала, можно вычислить глу-
бину. Прием эха также производится с
помощью пьезокварца. Звуковые коле-
бания, дойдя до пьезокварца, вызыва-

292

ют в нем упругие колебания, в резуль-
тате чего на противоположных поверх-
ностях кварца возникают электричес-
кие заряды, которые измеряются.

Если пропускать

сигнал через исследуемую деталь, то
можно обнаружить в ней дефекты по
характерному рассеянию пучка и по по-
явлению ультразвуковой тени. На этом
принципе создана целая отрасль техни-
ки — ультразвуковая дефектоско-

 начало которой положено С. Я. Со-

коловым (1897—1957). Применение
ультразвука легло также в основу новой
области акустики — акустоэлектро-
ники, позволяющей на ее основе разра-

батывать приборы для обработки сиг-
нальной информации в микрорадио-
электронике.

Ультразвук применяют для воздей-

ствия на различные процессы (кристал-
лизацию, диффузию, тепло- и массооб-
мен в металлургии и т.д.) и биологиче-
ские объекты (повышение интенсивно-
сти процессов обмена и т.д.), для изу-
чения физических свойств веществ (по-
глощения, структуры вещества и т.д.).

Ультразвук используется также для ме-

ханической обработки очень твердых и
очень хрупких тел, в медицине (диаг-
ностика, ультразвуковая хирургия,
микромассаж тканей) и т.д.

Контрольные вопросы

Как объяснить

 колебаний в упругой среде? Что такое волна?

Что называется поперечной волной? продольной? Когда они возникают?
Что такое волновой фронт? волновая поверхность?
Что называется длиной волны? Какова связь

 длиной волны, скоростью и периодом?

Что такое волновое число? фазовая и групповая скорости?

В чем заключается физический смысл вектора Умова?
Какая волна является бегущей, гармонической, плоской, сферической? Каковы уравне-
ния этих волн?
При каких условиях возникает интерференция волн? Назовите условия интерферен-
ционных максимума и минимума.

Две когерентные волны с одинаковым периодом распространяются в одном направле-

нии. Разность хода равна четному числу полуволн. Что получится в результате интер-
ференции?
Всегда ли сохраняется энергия при интерференции двух волн? Ответ обосновать.
Когда на струне образуется стоячая волна, колебания падающей и отраженной волн в

узлах взаимно гасятся. Означает ли это, что исчезает энергия?
Две когерентные волны, распространяющиеся навстречу друг другу, отличаются толь-
ко амплитудами. Образуют ли они стоячую волну?
Чем стоячая волна отличается от бегущей?
Чему равно расстояние между двумя соседними узлами стоячей волны? двумя соседни-
ми пучностями? соседними пучностью п узлом?
Что такое звуковые волны? Звуковые волны в воздухе продольные или поперечные?
Почему?

Может ли звук распространяться в вакууме?
От чего зависят громкость, высота и тембр звука?

Что такое эффект Доплера? Чему будет равна частота колебаний, воспринимаемых по-
коящимся приемником, если источник колебаний от

 удаляется?

Какое влияние оказывает скорость ветра па эффект Доплера?
Как определить частоту звука, воспринимаемую приемником, если источник звука и

приемник движутся?

293

ЗАДАЧИ

19.1. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с поло-

жительным направлением оси  в среде,

 поглощающей энергию, со скоростью v  12 м/с.

Две точки,

 па этой прямой па расстояниях  = 7 м и  = 12 м от источника

колебаний, колеблются с разностью фаз

 — тт. Амплитуда волны А = G см. Определи-

те: 1) длину волны X; 2) уравнение волны; 3) смещение

 второй точки в момент времени

19.2. Два динамика расположены па расстоянии 2 м друг от друга и воспроизводят один

и тот же музыкальный топ на частоте 1000 Гц. Приемник находится

 расстоянии 4 м от

центра динамиков. Принимая скорость звука 340 м/с, определите, на какое расстояние от
центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафик-
сировал первый интерференционный минимум. [0,34 м]

19.3. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса ис-

пользуется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Рас-
стояние между соседними

 поршня, при котором наблюдается резонанс на

частоте 1700 Гц, составляет 10 см. Определите скорость звука в воздухе. [340 м/с]

19.4. Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при некоторых усло-

виях составляет

 м/с. Определите скорость распространения звука при тех же условиях.

[315 м/с]

19.5. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает

звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частоты

 = 54 Гц. Принимая скорость

звука равной 340 м/с, определите частоту тона звукового сигнала гудка поезда.

 Гц]

Глава 20

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

§ 161. Экспериментальное

получение

электромагнитных волн

Существование электромагнит-

ных волн — переменного электромаг-
нитного поля, распространяющегося в
пространстве с конечной скоростью, —
вытекает из уравнения Максвелла (см.

§ 139). Уравнения Максвелла сформу-

лированы в 1865 г. на основе обобще-
ния эмпирических законов электриче-

ских и магнитных явлений.

 уже ука-

зывалось, решающую роль для утвер-
ждения максвелловской теории сыгра-
ли опыты Герца

 согласно кото-

рым электрические и магнитные поля
действительно распространяются в

виде волн, поведение которых полно-
стью описывается уравнениями Мак-
свелла.

Источником электромагнитных волн

в действительности может быть любой
электрический колебательный контур
или проводник, по которому течет пе-
ременный электрический ток, так как
для возбуждения электромагнитных
волн необходимо создать в простран-

стве переменное электрическое поле

(ток смещения) или соответственно пе-

ременное магнитное поле. Однако из-
лучающая способность источника опре-

294