Курс физики для вузов - часть 74

деляется его формой, размерами и час-

тотой колебаний.

Чтобы излучение играло заметную

роль, необходимо увеличить объем про-
странства, в котором создается пере-
менное электромагнитное поле. Поэто-

му для получения электромагнитных
волн непригодны закрытые колебатель-
ные контуры, так как в них электричес-
кое

 сосредоточено между обклад-

ками конденсатора, а магнитное —
внутри катушки индуктивности.

Г. Герц в своих опытах, уменьшая

число витков катушки и площадь плас-
тин конденсатора, а также раздвигая их

(рис. 227, а, б), совершил переход от

закрытого колебательного контура к
открытому колебательному конту-

ру {вибратору Герца), представляю-

щему собой два стрежня, разделенных
искровым промежутком (рис. 227, в).
Если в закрытом колебательном конту-

ре переменное электрическое поле со-

средоточено внутри конденсатора (рис.
227, а), то в открытом оно заполняет ок-
ружающее контур пространство (рис.
257, в), что существенно повышает ин-
тенсивность электромагнитного излу-
чения. Колебания в такой системе под-
держиваются за счет источника
подключенного к обкладкам конденса-
тора, а искровой промежуток применя-
ется для того, чтобы увеличить разность
потенциалов, до которой первоначаль-
но заряжаются обкладки.

Для возбуждения электромагнит-

ных волн вибратор Герца (В) подклю-

чался к индуктору (И) (рис. 228). Ког-

да напряжение на искровом промежут-

ке достигало пробивного значения, об-
разовывалась искра, закорачивающая
обе половины вибратора, и в нем воз-

никали свободные затухающие колеба-

ния. При исчезновении искры контур
размыкался и колебания прекраща-
лись. Затем индуктор снова заряжал

Рис. 227

конденсатор, возникала искра и в кон-
туре опять наблюдались колебания и
т.д. Для регистрации электромагнит-
ных волн Герц пользовался вторым
вибратором, называемым резонато-
ром Р, имеющим такую же частоту соб-
ственных колебаний, что и излучающий
вибратор, т. е. настроенным в резонанс
с вибратором. Когда электромагнитные
волны достигали резонатора, то в его за-
зоре проскакивала электрическая искра.

С помощью описанного вибратора

Герц экспериментировал с электромаг-
нитными волнами, длина волны кото-
рых составляла примерно 3 м. П. Н.Ле-
бедев, применяя миниатюрный вибра-
тор из тонких платиновых стерженьков,
получил миллиметровые электромаг-
нитные волны с X = 6 — 4 мм.

Дальнейшее развитие методики эк-

сперимента в этом направлении позво-
лило в 1923 г. российскому физику
А. А.

 (1884 —

1945) сконструировать массовый излу-

чатель, в котором короткие электро-
магнитные волны, возбуждаемые коле-
баниями электрических зарядов в ато-

 228

295

 8

X уменьшается

_i

 1_

X, м

Рентгеновское

 излучение —

Гамма-

излучение

-6-

Микро-

волновое Волны, используемые

излучение

 телевещания

Радиоволны

v, Гц

1 0

2 1

  1 0

1 9

  1 0

1 8

  1 0

1 7

  1 0

1 6

  1 0

1 5

  1 0

1 3

  1 0

1 2

  1 0

1 1

  1 0

9

  1 0

8

  1 0

7

  1 0

6

  1 0

4

  1 0

3

Квантовое

описание

v возрастает

Классическое

описание

 9

мах и молекулах, генерировались с по-
мощью искр, проскакиваемых между
металлическими опилками, взвешен-
ными в масле. Так были получены вол-
ны с X от 50 мм до 80 мкм.

 самым

было доказано существование волн, пе-
рекрывающих интервал между радио-
волнами и инфракрасным излучением.

Недостатком вибраторов Герца и

Лебедева и массового излучателя Гла-

голевой-Аркадьевой
свободные колебания в них быстро за-
тухали и обладали малой мощностью.
Для получения незатухающих колеба-
ний необходимо создать автоколеба-
тельную систему (см. § 146), которая
обеспечивала бы подачу энергии с час-
тотой, равной частоте собственных ко-
лебаний контура. Поэтому в 20-х годах
XX в. перешли к генерированию элект-

296

ромагнитных волн с помощью элект-
ронных ламп. Ламповые генераторы
позволяют получать колебания задан-

ной (практически любой) мощности и

 формы.

Электромагнитные волны, обладая

широким диапазоном частот

 длин

волн \ — — , где с — скорость электро-

магнитных волн в вакууме), отличают-
ся друг от друга по способам их генера-
ции и регистрации, а также по своим
свойствам. Поэтому электромагнитные
волны делятся на несколько видов: ра-

диоволны, световые волны, рентгено-
вское и

 Следует отметить,

что границы между различными вида-
ми электромагнитных волн довольно
условны. В табл. 8 и 9 приведены шкала
и диапазоны электромагнитных волн.

§ 162. Дифференциальное

уравнение

электромагнитной волны

Как уже указывалось (см.

 од-

ним из важнейших следствий уравне-
ний Максвелла (см. § 139) является су-
ществование электромагнитных волн.
Из уравнений Максвелла следует, что

для однородной и изотропной среды вда-

ли от зарядов и токов, создающих элек-

тромагнитное поле, векторы напряжен-
ностей Е и Я переменного электромаг-
нитного поля удовлетворяют волново-
му уравнению типа (154.9):

Всякая функция, удовлетворяющая

уравнениям (162.1)  (162.2), описыва-
ет некоторую волну. Следовательно,

могут существовать в виде электромаг-
нитных волн. Фазовая скорость элект-
ромагнитных волн определяется выра-
жением

Лапласа; v — фазовая скорость.

электрическая и магнитная постоян-
ные;  и

 соответственно электриче-

ская и магнитная проницаемости среды.

В вакууме (при г — 1 и  — 1) ско-

рость распространения электромагнит-

ных

 совпадает со скоростью  В ве-

ществе

 > 1, поэтому скорость распро-

 электромагнитных волн в ве-

ществе всегда меньше, чем в

При вычислении скорости распро-

странения электромагнитного поля по
формуле (162.3) получается результат,

достаточно хорошо совпадающий с эк-
спериментальными данными, если учи-
тывать зависимость е

 ОТ частоты.

Совпадение же размерного коэффици-

ента в (162.3) со скоростью распрост-
ранения света в вакууме указывает на

глубокую связь между электромагнит-
ными и оптическими явлениями, по-
зволившую Максвеллу создать элект-

ромагнитную теорию света, согласно
которой свет представляет собой элек-
тромагнитные

Следствием теории Максвелла яв-

ляется также поперечпость электро-

магнитных

 векторы Е\\

 электрического и магнитно-

го полей волны взаимно перпендику-

лярны (на

 229 показана моменталь-

ная «фотография» плоской электромаг-
нитной волны) и лежат в плоскости,
перпендикулярной вектору v скорости

297

Рис. 229

распространения волны, причем векто-
ры Е,  и  образуют правовинтовую си-
стему. Из уравнений Максвелла следу-
ет также, что в электромагнитной вол-
не векторы Ё и Я всегда колеблются

в одинаковых фазах (см. рис. 229), при-

чем мгновенные значения

 Я в лю-

бой точке

 соотношением

(162.4)

Следовательно, Е и Я одновремен-

но достигают максимума, одновремен-
но обращаются в нуль и т. д. От уравне-
ний (162.1) и (162.2) можно перейти к
уравнениям

(162.5)

(162.6)

где соответственно индексы уи z при Е
и Я подчеркивают лишь то, что векто-
ры Ё и Я направлены вдоль взаимно
перпендикулярных осей у и z.

Уравнениям (162.5) и (162.6) удов-

летворяют, в частности, плоские моно-

хроматические электромагнитные

волны (электромагнитные волны од-
ной строго определенной частоты), опи-
сываемые уравнениями

где

 — соответственно амплиту-

ды

 электрического и

магнитного полей волны;  — круговая
частота волны; к  волновое чис-
ло;  — начальные фазы колебаний в
точках с координатой х = 0.

В уравнениях (162.7) и (162.8)  оди-

наково, так как колебания электриче-
ского и магнитного векторов в электро-
магнитной волне происходят в одина-
ковых фазах.

§ 163. Энергия и импульс

электромагнитной волны

Возможность обнаружения электро-

магнитных волн указывает на то, что
они переносят энергию. Объемная плот-
ность w энергии электромагнитной вол-
ны складывается из объемных плотно-
стей

 электрического [см. (95.8)] и

магнитного [см. (130.3)] полей:

Учитывая выражение

 полу-

чим, что объемные плотности энергии
электрического и магнитного полей в

каждый момент времени одинаковы, т. е.

 =

 Поэтому можно записать

Умножив плотность энергии w на

скорость v распространения волны в
среде [см. (162.3)], получим модуль
плотности потока энергии:

Так как векторы  и Я взаимно пер-

пендикулярны и образуют с направле-
нием распространения волны право-
винтовую систему, то направление век-
тора [ЕЙ] совпадает с направлением пе-
реноса энергии, а модуль этого вектора

298