Курс физики для вузов - часть 36

тием агрегатного состояния. Согласно
§ 60, одно и то же вещество в зависимо-
сти от соотношения между удвоенной
средней энергией, приходящейся па

одну степень свободы хаотического
(теплового) движения молекул, и наи-
меньшей потенциальной энергией вза-
имодействия молекул может находить-
ся в одном из трех агрегатных состоя-
нии: твердом, жидком или газообраз-
ном. Это соотношение, в свою очередь,
определяется внешними условиями —
температурой и давлением. Следова-
тельно, фазовые превращения также
определяются изменениями температу-
ры и давления.

Для наглядного изображения фазо-

вых превращений используется диаг-

рамма состояния (рис. 117), на кото-

рой в координатах р, Т задается зави-
симость между температурой фазового
перехода и давлением в виде кривых ис-
парения (КИ), плавления (КП) и суб-

лимации (КС), разделяющих поле ди-

аграммы на три области, соответству-
ющие условиям существования твер-

дой (ТТ), жидкой (Ж) и газообразной

(Г) фаз. Кривые на диаграмме называ-

ются кривыми фазового равновесия,
каждая точка на них соответствует ус-
ловиям равновесия двух сосуществую-
щих фаз: КП — твердого тела и жидко-
сти, КИ — жидкости и газа, КС — твер-
дого тела и газа.

Точка, в которой пересекаются эти

кривые и которая, следовательно, оп-
ределяет условия (температуру Т

тр

 и

соответствующее ей равновесное дав-

ление

 одновременного равновес-

ного сосуществования трех фаз веще-
ства, называется тройной точкой.
Каждое вещество имеет только одну
тройную точку. Тройная точка воды
соответствует температуре 273,16 К
(или температуре 0,01 °С) и является

основной реперной точкой для постро-

Рис.117

143

ения термодинамической температур-
ной шкалы.

Термодинамика дает метод расчета

кривой равновесия двух фаз одного и
того же вещества. Согласно уравнению

Клапейрона — Клаузиуса, производ-

ная от равновесного давления по тем-
пературе равна

(76.1)

где L — теплота фазового перехода; Т —
температура перехода (процесс изотер-
мический);

 —

 — изменение объе-

ма вещества при переходе его из первой
фазы во вторую.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

позволяет определить наклоны кривых
равновесия. Поскольку L и Т положи-
тельны, наклон задается знаком

 —

При испарении жидкостей и сублима-

ции твердых тел объем вещества всегда
возрастает, поэтому согласно (76.1),

> 0; следовательно в этих процес-

сах повышение температуры приводит
к увеличению давления, и наоборот.

При плавлении большинства веществ

объем, как правило, возрастает, т.е.

> 0 ; следовательно, увеличение

давления приводит к повышению тем-
пературы плавления (сплошная линия
КП на рис. 117). Для некоторых же ве-
ществ (Н

2

О, Ge, чугун и др.) объем жид-

кой фазы меньше объема твердой фазы,

Рис.118

т. е. < 0; следовательно, увеличение
давления сопровождается понижением
температуры плавления (штриховая
линия на рис. 117).

Диаграмма состояния, строящаяся па

основе экспериментальных данных, по-
зволяет судить, в каком состоянии на-
ходится данное вещество при опреде-
ленных р и Г, а также какие фазовые пе-
реходы будут происходить при том или
ином процессе. Например, при услови-
ях, соответствующих точке 1 (рис. 118),
вещество находится в твердом состоя-

нии, точке 2 — в газообразном, а точке

3 ~ одновременно в жидком и газооб-

разном состояниях.

Допустим, что вещество в твердом

состоянии, соответствующем точке 4,
подвергается изобарному нагреванию,
изображенному на диаграмме состоя-
ния горизонтальной штриховой пря-
мой 4 — 5—6. Из рисунка видно, что при
температуре, соответствующей точке 5,
вещество плавится, при более высокой
температуре, соответствующей точке
б, начинает превращаться в газ.

Если же вещество находится в твер-

дом состоянии, соответствующем точ-
ке 7, то при изобарном нагревании

(штриховая прямая 7 — 8) кристалл

превращается в газ, минуя жидкую фазу.

Если вещество находится в состоянии,

соответствующем точке 9, то при изо-

термическом сжатии (штриховая пря-

мая 9 — 10) оно пройдет следующие три
состояния: газообразное — жидкое —
кристаллическое.

На диаграмме состояний (см. рис. 117

и 118) видно, что кривая испарения за-
канчивается в критической точке К. По-

этому возможен непрерывный переход
вещества из жидкого состояния в газо-
образное и обратно в обход критической
точки без пересечения кривой испаре-

ния (переход 11—12 на рис. 118), т.е.
такой переход, который не сопровожда-
ется фазовыми превращениями. Это
возможно благодаря тому, что различие
между газом и жидкостью является чи-
сто количественным (оба эти состояния,
например, являются изотропными).

Переход же кристаллического состо-

яния (характеризуется анизотропией)

в жидкое или газообразное может быть
только скачкообразным (в результате
фазового перехода), поэтому кривые
плавления и сублимации

 могут об-

рываться, как это имеет место для кри-
вой испарения в критической точке.

Кривая плавления уходит в бесконеч-

ность, а кривая сублимации идет в точ-
ку,гдер = 0 и Т=О К.

Контрольные вопросы

Каков критерий различных агрегатных состояний вещества?

Запишите и проанализируйте уравнение Ван-дер-Ваальса для 1 моль газа; для произ-

вольного количества вещества.

Чем отличаются реальные газы от идеальных?

Каков смысл поправок при выводе уравнения Ван-дер-Ваальса?

Почему перегретая жидкость и пересыщенный пар являются

 состоя-

ниями?

144

• При адиабатном расширении газа в вакуум его внутренняя энергия не изменяется. Как

изменится температура, если газ идеальный? реальный?

• Какова суть эффекта Джоуля — Томсона? Когда он положителен? отрицателен?
• Почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с температурой?
• Что представляют собой поверхностно-активные вещества?

• При каком условии жидкость смачивает твердое тело? не смачивает?
• От чего зависит высота поднятия смачивающей жидкости в капилляре?
• Что такое узлы кристаллической решетки?
• В чем заключается анизотропность монокристаллов?
• Что такое капиллярность?
• Чем отличаются монокристалл ы от поликристаллов?
• Как можно классифицировать кристаллы?
• Что такое ионная связь? ковалентная связь?
• Какие типы кристаллографических систем вам известны?
• Как получить закон Дюлонга и Пти, исходя из классической теории теплоемкости?
• Что такое насыщенный пар?
• Некоторое количество твердого вещества смешано с тем же веществом в жидком состо-

янии. Почему при нагревании этой смеси ее температура не поднимается?

• Что такое фаза? фазовый переход?
• Чем отличается фазовый переход I рода от фазового перехода II рода?
• Что можно «вычитать» из диаграммы состояния, используемой для изображения фазо-

вых превращений?

ЗАДАЧИ

10.1. Углекислый газ массой

 кг находится при температуре 290 К в сосуде вмести-

мостью 20 л. Определите давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Объясните
различие в результатах. Поправки а  b принять равными соответственно 0,365 Н •
и 4,3 •

 [1) 2,44 МПа; 2) 2,76 МПа]

10.2. Кислород, содержащий количество вещества v = 2 моль, занимает объем

Определите изменение  Г температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в ва-

куум до объема

 — 10 л. Поправку а принять равной 0,136 Н •

 [—11,8 К]

 Покажите, что эффект Джоуля — Томсона всегда отрицателен, если дросселирует-

ся газ, силами притяжения молекул которого можно пренебречь.

10.4. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определите рабо-

ту А, которую надо совершить, чтобы увеличить его диаметр от

 = 2 см до

 6 см. По-

верхностное натяжение ст мыльного раствора принять равным 40 мН/м. [0,8 мДж]

10.5. Воздушный пузырек диаметром d — 0,02 мм находится на глубине h = 20 см под

поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давле-
ние принять нормальным. Поверхностное натяжение воды а  73 мН/м, а ее плотность р =

= 1 г/см

3

. [118 кПа]

10.6. Вертикальный открытый капилляр внутренним диаметром d — 3 мм опущен в со-

суд с ртутью. Определите радиус кривизны ртутного мениска в капилляре, если разность

уровней ртути в сосуде и в капилляре А/г = 3,7 мм. Плотность ртути р = 13,6 г/см

3

, а повер-

хностное натяжение ст  0,5 Н/м. [2 мм]

10.7. Для нагревания металлического шарика массой 25 г от 10 до 30

 затратили коли-

чество теплоты, равное

 Определите теплоемкость шарика согласно закону Дюлон-

га и Пти и материал шарика.

 0,107 кг/моль; серебро]

ЧАСТЬ 3

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Глава 11

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

§ 77. Закон сохранения

электрического заряда

Еще в глубокой древности было из-

вестно, что янтарь, потертый о шерсть,
притягивает легкие предметы. Англий-
ский врач Джильберт (конец XVI в.)

назвал тела, способные после натира-
ния притягивать легкие предметы, на-
электризованными. Сейчас мы гово-
рим, что тела при этом приобретают
электрические заряды.

Несмотря на огромное разнообразие

веществ, в природе существует только
два типа электрических зарядов: заря-

ды, подобные возникающим на стекле,

потертом о кожу (их назвали положи-
тельными), и заряды, подобные возни-
кающим на эбоните, потертом о мех (их
назвали отрицательными); одноимен-
ные заряды друг от друга отталкивают-
ся, разноименные — притягиваются.

Опытным путем (1910—1914) аме-

риканский физик Р. Милликен (1868 —

1953) показал, что электрический заряд

дискретен, т.е. заряд любого тела сос-
тавляет целое кратное от элементар-
ного электрического заряда е (е —

— 1,6 •

 Кл). Электрон

 —

=

 кг) и протон

 =

= 1,67 •

 кг) являются соответствен-

но носителями элементарных отрица-
тельного и положительного зарядов.

Все тела в природе способны элект-

ризоваться, т.е. приобретать электри-
ческий заряд. Электризация тел может
осуществляться различными способа-
ми: соприкосновением (трением), элек-
тростатической индукцией (см. § 92) и
др. Всякий процесс заряжения сводит-

ся к разделению зарядов, при котором
на одном из тел (или части тела) появ-
ляется избыток положительного заря-
да, а на другом (или другой части те-
ла) — избыток отрицательного заряда.

Общее количество зарядов обоих зна-
ков, содержащихся в телах, не изменя-

ется: эти заряды только перераспреде-
ляются между телами.

Из обобщения опытных данных был

установлен фундаментальный закон

природы, экспериментально подтверж-

денный в 1843 г. английским физиком

М. Фарадеем (1791 — 1867), — закон со-

хранения заряда: алгебраическая сум-
ма электрических зарядов любой замк-

нутой системы (системы, не обменива-
ющейся зарядами с внешними телами)
остается неизменной, какие бы процессы
ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд — величина

релятивистски инвариантная, т.е. не

146