Курс физики для вузов - часть 20

Основной вывод теории относитель-

ности сводится к тому, что простран-

ство и время органически взаимосвяза-
ны и образуют единую форму суще-
ствования материи «пространство —
время». Только поэтому пространст-
венно-временной интервал между дву-
мя событиями является абсолютным,

в то время как пространственные и
временные промежутки между этими
событиями относительны. Следова-
тельно, вытекающие из преобразований
Лоренца следствия являются выраже-

нием объективно существующих про-
странственно-временных соотношений
движущейся материи.

Контрольные вопросы

В чем физическая сущность механического принципа относительности?
В чем заключается правило сложения скоростей в классической механике?
Каковы причины возникновения специальной теории относительности?

В чем заключаются основные постулаты специальной теории относительности?
Зависит ли от скорости движения системы отсчета скорость тела? скорость света?
Запишите и прокомментируйте преобразования Лоренца. При каких условиях они пе-

реходят в преобразования Галилея?

Какой вывод о пространстве и времени можно сделать на основе преобразований Ло-

ренца?

Одновременны ли события в системе К', если в системе К они происходят в одной точке

и одновременны? в системе К события разобщены, но одновременны? Обоснуйте ответ.
Какие следствия вытекают из специальной теории относительности для размеров тел и
длительности событий в разных системах отсчета? Обоснуйте ответ.

При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела

составит 25 %?
В чем состоит «парадокс близнецов» и как его разрешить?

В чем заключается релятивистский закон сложения скоростей? Как показать, что он
находится в согласии с постулатами Эйнштейна?
Как определяется интервал между событиями? Докажите, что он является инвариан-

том при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
Какой вид имеет основной закон релятивистской динамики? Чем он отличается от ос-
новного закона ньютоновской механики?
В чем заключается закон сохранения релятивистского импульса?

Как выражается кинетическая энергия в релятивистской механике? При каком условии

релятивистская формула для кинетической энергии переходит в классическую формулу?

Сформулируйте и запишите закон взаимосвязи массы и энергии. В чем его физическая
сущность? Приведите примеры его экспериментального подтверждения.

ЗАДАЧИ

7.1. Определите собственную длину стержня (длину, измеренную в системе, относитель-

но которой стержень покоится), если в лабораторной системе (системе отсчета, связанной с
измерительными приборами) его скорость v — 0,8 с, длина I = 1 м и угол между ним и на-

79

7.2. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5 % от времени жизни по непод-

правлением движения

вижным часам. Определите

7.3. Тело массой 2 кг движется со скоростью 200 Мм/с в системе К', движущейся отно-

сительно системы К со скоростью 200 Мм/с. Определите: 1) скорость тела относительно
системы К; 2) сто массу в этой системе. [1) 277 Мм/с; 2) 5,2 кг]

7.4. Воспользовавшись тем, что интервал — инвариантная величина по отношению к

преобразованиям координат, определите расстояние, которое пролетел

 с момента

рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета At = 5 мкс, а собствен-
ное время жизни (время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом) Д  = 2,2 мкс.

[1,35 км ]

7.5. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее

ньютоновский импульс в пять раз. [0,98 c]

7.6. Определите скорость, полученную электроном, если он прошел ускоряющую раз-

ность потенциалов 1,2 МэВ. [2,86 Мм/с]

7.7. Определите релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого

ЧАСТЬ 2

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

И ТЕРМОДИНАМИКИ

Глава 8

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

§ 41. Статистический

и термодинамический методы.

Опытные законы идеального газа

Статистический и термодинамиче-

ский методы исследования. Молеку-
лярная физика и термодинамика — раз-

делы физики, в которых изучаются
макроскопические процессы в телах,

связанные с огромным числом содержа-
щихся в них атомов и молекул. Для ис-
следования этих процессов применяют

два качественно различных и взаимно
дополняющих друг друга метода: ста-

тистический (молекулярно-кинети-
ческий) и термодинамический. Пер-
вый лежит в основе молекулярной фи-
зики, второй — термодинамики.

Молекулярная физика — раздел

физики, в котором изучаются строение
и свойства вещества исходя из молеку-

лярно-кинетических представлений,
основывающихся на том, что все тела
состоят из молекул, находящихся в не-

прерывном хаотическом движении.

Идея об атомном строении вещества

высказана древнегреческим философом

Демокритом (460 — 370 до п. э.). Атомис-
тика возрождается вновь лишь в XVII в.
и развивается в работах М.В.Ломоно-
сова, взгляды которого на строение ве-

щества и тепловые явления были близ-
ки к современным. Строгое развитие
молекулярной теории относится к се-
редине XIX в. и связано с работами не-
мецкого физика Р.Клаузиуса (1822 —

1888), Дж. Максвелла и Л.Больцмана.

Процессы, изучаемые молекулярной

физикой, являются результатом сово-
купного действия огромного числа мо-
лекул. Законы поведения огромного

числа молекул, являясь статистически-
ми закономерностями, изучаются с по-

мощью статистического метода.

Этот метод основан на том, что свой-

ства макроскопической системы в ко-
нечном счете определяются свойствами
частиц системы, особенностями их дви-
жения и усредненными значениями ди-
намических характеристик этих частиц
(скорости, энергии и т.д.) Например,

температура тела определяется скоро-

стью хаотического движения его моле-
кул, но так как в любой момент време-
ни разные молекулы имеют различные
скорости, то она может быть выражена
только через среднее значение скорос-
ти движения молекул. Нельзя говорить
о температуре одной молекулы. Таким
образом, макроскопические характери-
стики тел имеют физический смысл

лишь в случае большого числа молекул.

81

Термодинамика — раздел физики,

в котором изучаются общие свойства
макроскопических систем, находящих-
ся в состоянии термодинамического
равновесия, и процессы перехода меж-
ду этими состояниями. Термодинами-
ка не рассматривает микропроцессы,
которые лежат в основе этих превраще-
ний. Этим термодинамический метод

отличается от статистического. Термо-
динамика базируется на двух началах —
фундаментальных законах, установлен-
ных в результате обобщения опыта.

Область применения термодинами-

ки значительно шире, чем молекуляр-
но-кинетической теории, ибо нет таких
областей физики и химии, в которых
нельзя было бы пользоваться термоди-
намическим методом. Однако с другой
стороны, термодинамический метод
несколько ограничен: термодинамика

ничего не говорит о микроскопическом
строении вещества, о механизме явле-
ний, а лишь устанавливает связи меж-
ду макроскопическими свойствами ве-
щества. Молекулярно-кинетическая
теория и термодинамика взаимно до-
полняют друг друга, образуя единое

целое, но отличаясь различными мето-

дами исследования.

Термодинамика имеет дело с тер-

модинамической системой — сово-

купностью макроскопических тел, ко-
торые взаимодействуют и обменивают-
ся энергией как между собой, так и с
другими телами (внешней средой). Ос-
нова термодинамического метода — оп-

ределение состояния термодинамичес-

кой системы. Состояние системы зада-
ется термодинамическими парамет-

рами (параметрами состояния) —

совокупностью физических величин,
характеризующих свойства термодина-
мической системы. Обычно в качестве
параметров состояния выбирают темпе-
ратуру, давление и удельный объем.

Температура — одно из основных

понятий, играющих важную роль не
только в термодинамике, но и в физике
в целом. Температура — физическая
величина, характеризующая состояние
термодинамического равновесия мак-
роскопической системы.

В соответствии с решением XI Гене-

ральной конференции по мерам и весам

(1960) в настоящее время можно при-
менять только две температурные шка-

лы — термодинамическую и Междуна-

родную практическую, градуированные

соответственно в Кельвинах (К) и в гра-

дусах Цельсия (°С). В Международ-

ной практической шкале температу-
ра замерзания и кипения воды при дав-
лении 1,013*10

5

 Па соответственно 0 и

100 °С (реперные точки).

Термодинамическая температур-

ная шкала определяется по одной ре-

перной точке, в качестве которой взята
тройная точка воды (температура,
при которой лед, вода и насыщенный
пар при давлении 609 Па находятся в
термодинамическом равновесии). Тем-
пература этой точки по термодинами-
ческой шкале равна 273,16 К (точно).

Градус Цельсия равен кельвину. В тер-
модинамической шкале температура за-
мерзания воды равна 273,15 К (при том

же давлении, что и в Международной

практической шкале), поэтому, по оп-
ределению, термодинамическая темпе-
ратура и температура по Международ-
ной практической шкале связаны соот-
ношением

Г= 273,15 + t

Температура Т= 0 К называется ну-

лем кельвин. Анализ различных про-

цессов показывает, что 0 К недостижим,
хотя приближение к нему сколь угодно
близко возможно.

Удельный объем v — это объем еди-

ницы массы. Когда тело однородно, т. е.

82