Детали машин и основы конструирования - часть 21

 

85

дартных гаек. Так, приняв в качестве предельных напряжений пределы теку-
чести материала и учитывая, что τ

Т

 ≈ 0,6

σ

Т

 условие равнопрочности резьбы 

на срез и стержня винта на растяжение предстанет в виде: τ = F/(πd

1

HKK

m

)= 

= 0,6σ

Т

 = 0,6 F /[(π/4) d

1

2

]. При K = 0,87 и K

m 

= 0,6  получаем H ≈ 0,8d

1

, а учи-

тывая,  что  d

1 

=  d  окончательно  принимаем  высоту  нормальной  стандартной 

крепёжной гайки H ≈ 0,8d. 

Кроме нормальной стандартом предусмотрены высокие H ≈ 1,2d и низ-

кие H ≈ 0,5d гайки. По тем же соображениям устанавливают глубину завин-
чивания винтов и шпилек в детали: в стальные H

1 

= d, в хрупкие – чугунные 

и силуминовые H =1,5d. Стандартные высоты гаек (кроме низких) и глубины 
завинчивания  избавляют  нас  от  расчёта  на  прочность  резьбы  стандартных 
крепёжных  деталей. 

В  расчётах  невозможно  игнорировать  по-

датливость болта и соединяемых деталей. В про-
стейшем случае при болтах постоянного сечения 
и однородных деталях 

λ

б 

= l

б  

/ (Е

б  

А

б

);   λ

д 

= δ

д 

/ (Е

д  

А

д

), 

где  λ

б

, λ

д

–  податливости болта и деталей, равные 

их  деформации  при  единичной  нагрузке  (подат-
ливость обратна жёсткости); Е

б

, Е

д

, А

б

, А

д 

– моду-

ли  упругости  и  площади  сечения  болта  и  деталей;  δ

д

 – суммарная  толщина 

деталей   δ

д

 ≈ l

б

. 

 

В сложном случае податливость системы определяют как сумму подат-

ливостей  отдельных  участков  болта  и  отдельных  деталей.  Под  площадями 
сечения A понимают площади тех частей, которые подвержены деформации 
от затяжки болта. Здесь полагают, что деформации от гайки и головки болта 
располагаются вглубь деталей по конусам с углом α = 30

о

. Приравнивая объ-

ём этих конусов к объёму цилиндра, находят его диаметр 

D

1 

= D +(δ

1

+ δ

2

) / 4;       A

д

 = π (D

1

2

– d

отв

2

) / 4. 

 Внешняя  нагрузка  F  деформирует  не  только  болт,  но  и  прокладки, 

шайбы,  тарельчатые  пружины  и  т.п. (1,2). Поэтому  при  расчёте  суммарной 
нагрузки болта F

Σ 

вводят понятие коэффициента внешней нагрузки χ, равно-

го  приращению  нагрузки  болта  в  долях  от  внешней  нагрузки.  Тогда  

ПОДАТЛИВОСТЬ

  ДЕТАЛЕЙ

 

 

86

F

Σ

 = F

зат

 + χF. При этом упругие прокладки 1 и 2 нельзя рассматривать как 

детали 3, 4 и 5, деформация которых уменьшается. В таких случаях все дета-
ли соединения разделяют на две системы: 

1.  Детали  системы  болта,  в  которых  под 

действием  нагрузки  абсолютная  дефор-
мация возрастает (болт, прокладки 1,2); 

2.  Детали  системы  корпуса,  в  которых  аб-

солютная 

деформация 

уменьшается 

(3,4,5). 

При этом  

).

/(

5

1

5

3

∑

∑

+

=

Дi

б

Дi

λ

λ

λ

χ

 

В  таких  соединениях  наборы  упругих 

прокладок  (шайб,  тарельчатых  пружин)  су-
щественно  увеличивают  податливость  систе-

мы болта, а следовательно, уменьшают нагрузку на болт. 

В  расчёте  болтов  сначала  находят  силу,  приходящуюся  на  один  болт. 

Затем всё многообразие компоновок резьбовых соединений может быть све-
дено к трём простейшим расчётным схемам.  

А. Болт вставлен в отверстия с зазором. 

   Соединение нагружено продольной силой Q. Болт растянут. 

Условие прочности  на растяжение запишется в виде:     

[ ]

.

резьб
раст

резьб

раст

σ

σ

≤

 

Напряжения растяжения в резьбе  

.

/

4

2

внутр

резьб

раст

d

Q

π

σ

=

 

Из условия прочности на растяжение находим внутрен-

ний диаметр резьбы болта     

[ ]

).

/(

4

резьбы
раст

внутр

Q

d

σ

π

≥

 

Найденный  внутренний  диаметр  резьбы  округляют  до  ближайшего 

большего  по  ГОСТ 9150-59.  Там  же  указан  конкретный  типоразмер-номер  
(наружный диаметр резьбы) болта. 

 
 
 
 

БОЛТ

 С

 ЗА

ЗОРОМ

 

ВНЕШНЯЯ НАГРУЗКА F, 

УВЕЛИЧИВАЮЩАЯ 

ДЕФОРМАЦИЮ БОЛТА 

 

87

Б. Болт вставлен в отверстия без зазора. 

           Соединение нагружено поперечной силой  Р. 
 

При этом болт работает на срез. Внутренний диаметр 

резьбы  рассчитывается  аналогично  случаю  с  растяжением: 

[ ]

.

)

/(

4

резьбы

срез

внутр

P

d

τ

π

≥

 

Порядок  назначения  номера  болта  также  аналогичен  

предыдущему случаю. 

В. Болт вставлен с зазором.  

    Соединение нагружено поперечной силой F. 

Сила затяжки болта  V должна дать такую силу тре-

ния между деталями, которая была бы больше поперечной 
сдвигающей силы F.  

Болт работает на растяжение, а от момента затяжки 

испытывает  ещё  и  кручение,  которое  учитывается  повы-
шением  нормальных напряжений  на 30% (в 1,3 раза).  

Тогда                 

[ ]

.

)

/(

*

3

,

1

*

4

резьбы
раст

внутр

V

d

σ

π

≥

 

По  опыту  многочисленных  расчётов  принимают  величину  требуемой 

растягивающей силы  V в зависимости от сдвигающей поперечной силы F 

V = 1,2 F/ f. 

Тогда внутренний диаметр резьбы болта  

[ ]

,

)

/(

24

,

6

резьб
раст

внутр

f

F

d

σ

π

≥

 

где  f  –  коэффициент трения. 

Во  всех  случаях  в  расчёте  находится  внутренний  диаметр  резьбы,  а 

обозначается  резьба  по  наружному  диаметру.  Распространённая  ошибка  со-
стоит  в  том,  что  рассчитав,  например,  внутренний  диаметр  резьбы  болта 
8мм, назначают болт М8, в то время как следует назначить болт М10, имею-
щий наружный диаметр резьбы 10мм, а внутренний 8мм. 

Концентрация напряжений во впадинах витков резьбы учитывается за-

нижением допускаемых напряжений резьбы на 40% по сравнению с соответ-
ствующими допускаемыми напряжениями материала. 

 
 

БОЛТ БЕЗ ЗАЗОРА

БОЛТ С ЗАЗОРОМ

И ПОПЕРЕЧНОЙ 

СИЛОЙ 

 

88

8.2.2.         Штифтовые соединения 

Образуются  совместным  сверлением  соединяемых  деталей  и  уста-

новкой в отверстие с натягом специальных цилиндрических или конических 
штифтов. 

Соединения  предназначены 

для  точного  взаимного  фиксиро-
вания  деталей,  а  также  для  пере-
дачи небольших нагрузок. 

 

Конструкции  штифтов  многообраз-

ны.  Известны  цилиндрические  (а,б),  кони-
ческие  (в,г,д),  цилиндрические  пружинные 
разрезные  (е),  просечённые  цилиндриче-
ские,  конические  и  др. (ж,з,и,к),  простые, 
забиваемые в отверстия  (б,в), выбиваемые 
из  сквозных  отверстий  с  другой  стороны 
(гладкие,   с  насечками  и  канавками,  пру-
жинные,  вальцованные  из  ленты,  снабжён-

ные резьбой для закрепления или  извлечения (д) и т.д. Применяются специ-
альные срезаемые штифты, служащие предохранителями. 

Гладкие штифты выполняют из стали 45 и А12, штифты с канавками и 

пружинные – из пружинной стали.  

При закреплении колёс на валу штифты передают как вращающий мо-

мент, так и  осевое усилие.  

Достоинства штифтовых соединений: 

  простота конструкции; 
  простота монтажа-демонтажа; 
  точное центрирование деталей благодаря посадке с натягом; 
  работа в роли предохранителя, особенно при креплении колёс к валу. 

Недостатком  штифтовых  соединений  является  ослабление  соединяе-

мых деталей отверстием. 

Подобно  заклёпкам  штифты  работают  на  срез  и  смятие.  Соответст-

вующие расчёты выполняют обычно как проверочные 

ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

              ВИДЫ ШТИФТОВ