Детали машин и основы конструирования - часть 7

 

29

К  сожалению,  при  этом  приходится  пожертвовать  основным  достоин-

ством эвольвентных зацеплений – качением профилей зубьев друг по другу и 
соответственно получить высокое трение  в  зубьях. Однако для тихоходных 
машин это не так важно. 

Рабочие  боковые  поверхности  зубьев  представляют  собой  круговинто-

вые  поверхности,  поэтому  передачи  можно  называть  круговинтовыми.  В 
дальнейшем был разработан вариант передачи с двумя линиями зацепления. 

  

 

В ней зубья каждого колеса имеют вогнутые ножки и выпуклые головки. Пе-
редачи  с  двумя  линиями  зацепления  обладают  большей  несущей  способно-
стью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и 
более технологичны. Эти передачи успешно применяются при малых числах 
зубьев (Z

1

 < 10) и дают достаточную жёсткость шестерён при их большой от-

носительной ширине. 

Зацепления Новикова в редукторах применяют вместо перехода на ко-

лёса с твёрдыми поверхностями. 

Расчёт передач Новикова на контактную прочность проводят на основе 

формулы  Герца-Беляева,  учитывая  экспериментально  установленный  факт, 
что несущая способность передач при прочих равных условиях обратно про-
порциональна синусу угла наклона зубьев. Кроме того, в расчёте немного за-
вышаются допускаемые  напряжения. 

Передачи бывают однопарные,  применяемые в редукторах общего на-

значения и многопарные, получаемые за счёт увеличения осевого размера и 
применяемые в прокатных станах, редукторах турбин и т.п. 

 

 

КОЛЁСА С ОДНОЙ ЛИНИЕЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ    С ДВУМЯ ЛИНИЯМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

 

30

4.1.5.         КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 

Передают вращающий момент между  валами с пересекающимися 

осями (чаще всего под углом 90

0

). Их зубья бывают прямыми, косыми, кру-

говыми и  обычно имеют эвольвентный профиль. 

И хотя, конические колёса сложнее цилиндрических как по своей гео-

метрии,  так  и  в  изготовлении,  принципы  силового  взаимодействия,  условия 
работы, а следовательно, и методика расчёта аналогичны цилиндрическим.  

 
Здесь  мы  рассмотрим  только  отличительные  особенности  расчёта  кониче-

ских колёс. 

Сначала конструктор выбирает внешний 
окружной  модуль  m

te

,  из  которого  рас-

считывается  вся  геометрия  зацепления, 
в частности, нормальный модуль в сере-
дине зуба       m

nm

= m

te 

(1 – 0,5 b/R

e

), 

где R

e

 – внешнее конусное расстояние. 

Силы  в  конической  передаче  действуют  аналогично  цилиндрической, 

однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила 
на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила 
при переходе от шестерни к колесу только меняет знак                                               

                    

1

2

2

1

;

a

r

a

r

F

F

F

F

=

−

=

;           

2

1

t

t

F

F

−

=

. 

 Прочностные расчёты конических колёс [45] проводят аналогично ци-

линдрическим, по той же методике [3]. Из условия контактной выносливости 
определяют внешний делительный диаметр d

we

, из условия прочности на из-

гиб  находят  нормальный  модуль  в  середине  зуба  m

nm

.  При  этом  в  расчёт 

принимаются  воображаемые  эквивалентные  колёса  с  числами  зубьев  Z

э1,2

 

                             КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

    

СХЕМА КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ 

 

31

=Z

1,2

  / cos

δ

1,2 

и диаметры d

э1,2

 = m

te

 Z

1,2  

/ cos

δ

1,2

. Здесь Z

1

, Z

2

, - фактические 

числа зубьев конических колёс. При этом числа Z

э1,2

 могут быть дробными. 

В эквивалентных  цилиндрических колёсах [32] диаметр начальной ок-

ружности и модуль соответствуют среднему сечению конического зуба,  вме-
сто межосевого расстояния берётся среднее конусное расстояние [45], а про-
фили  эквивалентных  зубьев    получают  развёрткой  дополнительного  конуса 
на плоскость. 

 

4.1.6.         ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 

Червячная передача  имеет перекрещивающиеся оси валов, обычно 

под углом 90

°. Она состоит из червяка – винта с трапецеидальной резьбой и 

зубчатого  червячного  колеса  с  зубьями  соответствующей  специфической 
формы. 

 Движение  в  чер-

вячной  передаче  пре-
образуется по принцпу 

винтовой пары.  Изо-

бретателем  червячных 
передач    считают  Ар-
химеда. 

 

 

Достоинства червячных передач: 
  большое передаточное отношение (до 80); 
  плавность и бесшумность хода. 
В  отличие  от  эвольвентных  зацеплений,  где  преобладает  контактное 

качение,  виток  червяка  скользит  по  зубу  колеса.  Следовательно,  червячные 
передачи  имеют  "по  определению"  один  фундаментальный  недостаток:  вы-
сокое трение в зацеплении. Это ведёт к низкому КПД  (на 20-30% ниже, чем 
у зубчатых), износу, нагреву и необходимости применять дорогие антифрик-
ционные материалы.  

Кроме  того,  помимо  достоинств  и  недостатков,  червячные  передачи 

имеют важное свойство: движение передаётся только от червяка к колесу, 
а  не  наоборот.  Никакой  вращающий  момент,  приложенный  к  колесу,  не  за-

   

КОНСТРУКЦИЯ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ 

 

32

ставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят при-
менение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель 
соединён с червяком, а трос пассажирской  кабины намотан на вал червячно-
го колеса  во избежание самопроизвольного опускания или падения. 

Это  свойство  не  надо  путать  с  реверсивностью  механизма.  Ведь  на-

правление  вращения  червяка  может  быть  любым,  приводя  либо  к  подъёму, 
либо к спуску той же лифтовой кабины. 

Передаточное отношение червячной передачи находят аналогично ци-

линдрической                  U = n

1

 / n

2  

=  Z

2 

/ Z

1

. 

Здесь  Z

2

 – число  зубьев  колеса,  а  роль  числа  зубьев  шестерни  Z

1

  вы-

полняет число заходов червяка, которое обычно бывает равно 1,  2,  3  или 4. 

Очевидно,  что    однозаходный  червяк  даёт  наибольшее  передаточное 

отношение, однако наивысший КПД достигается при многозаходных червя-
ках, что связано с уменьшением трения за счёт роста угла трения. 

 
Основные причины выхода из строя червячных передач: 

U

  поверхностное выкрашивание и схватывание; 

U

  излом зуба. 

Это  напоминает  характерные  дефекты  зубчатых  передач,  поэтому    и 

расчёты проводятся аналогично [44]. 

 В осевом сечении червячная пара фактически представляет собой пря-

мобочное  реечное  зацепление,  где    радиус    кривизны  боковой  поверхности 

"рейки" (винта  червяка)   

ρ

1

  равен 

бесконечности  и,  следовательно, 
приведённый радиус кривизны равен 
радиусу кривизны зуба колеса   

     

ρ

пр  

= 

ρ

2

. 

Далее расчёт проводится по формуле Герца-Беляева. Из проектировоч-

ного расчёта находят  осевой модуль червяка, а по нему и все геометрические 
параметры зацепления. 

Особенность расчёта на изгиб состоит в том, что принимается эквива-

лентное число зубьев   Z

экв

 = Z

2

 / cos

3

γ

,  где 

γ

 - угол подъёма витков червяка. 

   

ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ ЧЕРВЯКА 

 ρ

1

 =  

∞