Детали машин - часть 8

 

 
 

•  для ведомого шкива 

x

2

 = 

2

2

2

d

D

−

tg

2

ϕ

 = 

2

145

291

−

tg13

°

 

= 16,7 мм. 

17   Приведенные коэффициенты трения: 

,

65

,

1

13

sin

35

,

0

2

sin

1

=

=

ϕ

=

′

o

f

f

 

 

75

,

0

13

cos

30

sin

35

,

0

13

sin

30

cos

35

,

0

2

cos

sin

2

sin

cos

2

=

+

=

ϕ

β

+

ϕ

β

=

′

o

o

o

o

f

f

; 

здесь f = 0,35 – ремень без обертки, 

β = 30° [11, 12]. 

Дальнейший 

расчет 

ведем 

для 

двух 

крайних 

положений 

при:  

1) i

max 

;   2) i

min

. 

18   Окружная сила: 

1)  F

t 

= 

2

2

2

D

T

 = 

291

10

2

2

4

⋅

⋅

 = 137 H, 

2) F

t 

= 

2

2

2

d

T

 = 

145

10

2

2

4

⋅

⋅

 = 276 H, 

здесь T

2

 = 974















η

max

2

4

дв

10

n

P

 = 974















⋅

⋅

2410

10

9

,

0

5

,

5

4

 = 2

4

10

⋅

 Н·мм. 

19   Скорость ремня: 

1) v = 

60

дв

1

n

d

π

 = 

60

1450

102

,

0

14

,

3

⋅

⋅

 = 7,7 м/c; 

2) v = 

60

дв

1

n

D

π

 = 

60

1450

255

,

0

14

,

3

⋅

⋅

 = 19,3 м/c. 

20   Углы обхвата шкивов 

α

1

 и 

α

2

: 

1) 

=

α

1

180

° – 60°

 

a

d

D

1

2

−

 = 180

°

 

– 60

°

 

483

102

291

−

 = 157

°

 

= 2,76 рад; 

2

α

 = 180

°

 

+ 60

°

 

a

d

D

1

2

−

 = 3,52 рад; 

2) 

1

α

 = 180

°

 

+ 60

°

 

a

d

D

2

1

−

 = 180

°

 

+ 60

°

483

145

255

−

 = 194

° = 3,36 рад; 

2

α

 = 180

° – 60°

 

a

d

D

2

1

−

 = 166

°

 

= 2,92 рад. 

21   Углы скольжения 

с

α

 и сцепления 

n

α

: 

1) 

1

c

α

 = 

1

2

2

f

f

c

′

′

α

 = 2,11

65

,

1

75

,

0

 = 0,96 рад; 

2) 

1

c

α

 = 

1

2

2

f

f

c

′

′

α

 = 1,75 

65

,

1

75

,

0

 = 0,8 рад; 

1) 

2

c

α

 = 0,6

α

2

 = 0,6

52

,

3

⋅

 = 2,11 рад; 

2) 

2

c

α

 = 0,6

2

α

⋅

 = 0,6

92

,

2

⋅

 = 1,75 рад; 

1) 

1

n

α

 = 

1

1

c

α

−

α

 = 2,76 – 0,96 = 1,8 рад; 

2

n

α

 = 

41

,

1

11

,

2

52

,

3

2

2

=

−

=

α

−

α

c

 рад; 

2) 

α

n1 

= 

α

1 

–

 

1

с

α

 = 3,36 – 0,8 = 2,56 рад; 

=

α

−

α

=

α

2

2

2

c

n

2,96 – 1,75 = 1,17 рад; 

22   Отношение натяжений ветвей ремня для ведомого шкива: 

1) m = 

′

α

2

2

f

c

e

 = 4,85. 

2) m = 

′

α

2

2

f

c

e

 = 3,7. 

 

 
 

Ведомый шкив лимитирует тяговую способность вариатора, так как 

1

1

2

2

f

f

c

c

′

α

<

′

α

. 

23   Коэффициент тяги по ведомому шкиву: 

1) 

1

1

+

−

=

ϕ

m

m

 = 

1

85

,

4

1

85

,

4

+

−

 = 0,658; 

2) 

1

1

+

−

=

ϕ

m

m

 = 

1

7

,

3

1

7

,

3

+

−

 = 0,575. 

24   Натяжение в ремне от центробежных воздействий: 

1) F

V 

= 

g

gv

2

 = 

8

,

9

7

,

7

3

,

6

2

⋅

 = 40 H; 

2) F

V 

= 

g

gv

2

 = 

8

,

9

3

,

19

3

,

6

2

⋅

 = 250 H. 

25   Натяжение в ведущей и ведомой ветвях, а также нагрузки на вал: 

1) F

1 

= 

v

t

F

F

m

m

+

−

1

 = 

40

137

1

85

,

4

85

,

4

+

⋅

−

 = 214 H; 

F

2 

= 

40

137

1

85

,

4

1

1

1

+

⋅

−

=

+

−

V

t

F

F

m

 = 76 H; 

F

r 

≅  F

1 

+ F

2 

– 2F

V 

= 214 + 76 – 2

40

⋅

 = 210 H; 

2) F

1 

= 

t

F

m

m

1

−

+F

V 

= 

1

7

,

3

7

,

3

−

·276 + 250 = 628 H; 

F

2 

= 

t

F

m 1

1

−

+ F

V 

= 

1

7

,

3

1

−

276 + 250 = 352 H; 

F

r 

≅  F

1 

+ F

2 

– 2F

0 

= 628 + 352 – 2

250

⋅

 = 480 H. 

26   Осевые силы на дисках шкивов: 
1)  a) для ведущего 

F

x1 

= 

zf

F

t

2

cos

2

ϕ

 + 

)

2

(

tg

2

2

2

V

2

ρ

+

ϕ

α

−

α

−

c

z

F

F

 = 

35

,

0

1

2

137

⋅

⋅

cos13

°

 

+ 

  + 

⋅

⋅

−

1

2

40

214

=

+

−

)

35

,

0

arctg

13

(

tg

96

,

0

76

,

2

o

440 H; 

     б) для ведомого 

F

x2

 = 

zf

F

t

2

cos

35

,

0

1

2

137

)

2

(

tg

2

2

2

2

V

2

⋅

⋅

=

ρ

+

ϕ

α

−

α

−

+

ϕ

c

z

F

F

cos13

°

 

+ 

               

)

35

,

0

arctg

13

(

tg

11

,

2

52

,

3

1

2

40

76

+

−

⋅

−

+

o

 = 230 H. 

2)  a) для ведущего 

F

x1

 = 

zf

F

t

2

cos

)

2

(

tg

2

2

1

1

1

ρ

+

ϕ

α

−

α

−

+

ϕ

c

V

z

F

F

 = 

35

,

0

1

2

76

,

2

⋅

⋅

cos 13

°

 

+ 

                +

)

35

,

0

arctg

13

(

8

,

0

36

,

3

1

2

250

628

+

−

⋅

−

o

 = 1150 H; 

     б) для ведомого 

F

х2

 = 

zf

F

t

2

cos

2

ϕ

+

)

2

(

tg

2

2

V

2

2

ρ

+

ϕ

α

−

α

−

c

z

F

F

 = 

35

,

0

1

2

76

,

2

⋅

⋅

cos13

°

 

+ 

     +

0,35)

arctg

(13

75

,

1

92

,

2

1

2

250

352

+

−

⋅

−

o

 = 475 H. 

27   Пружину ставим на ведомый шкив, так как T

2

 = const. Рассчитаем ее полную деформацию: 

D

x

d

x

d

x

F

F

F

x

2

2

2

2

max

2

−

=

λ

 = 

230

475

75

,

4

7

,

16

2

−

⋅

⋅

 = 64,7 мм. 

Исходные данные для определения размеров пружины получены. Методика определения размеров 

изложена в [2]. 

 

 
 

28   Определим максимальное напряжение в ремне 

h

b

F

m

m

р

t

1

max

−

=

σ

 + C

2

2

d

h

+

h

b

F

р

V

 = 

         = 

1

7

,

3

7

,

3

−

=

⋅

+

+

⋅

⋅

13

40

250

145

13

40

13

40

276

4,76 МПа,  

здесь C

2 

= 40 МПа [11, 12]. 

29   Долговечность ремня 

T = 

v

L

z

3600

эф

 = 

3

,

19

3600

6

,

1

3

,

6

11

⋅

⋅

 = 1,4

4

10

⋅

ч, 

здесь z

эф

 = 

11

max

30













σ

 = 

11

76

,

4

30













 

= 6,3

11

. 

Полученная долговечность вполне допустима. 
30   Разработка сборочного чертежа вариатора. Все необходимые исходные данные для вычерчива-

ния имеются. В процессе разработки чертежа можно использовать информацию, которая изложена в [2, 
3, 5, 6, 7, 12, 13]. Разработка остальных чертежей осуществляется по аналогии с разработкой заданий 1 – 
11. При этом можно использовать дополнительные источники [8 – 11]. Сборочный чертеж типового ва-
риатора показан в прил. 25. 

 
Пример 4. Рассчитать коробку скоростей для привода винтового толкателя. Схема привода и гра-

фик нагрузки показаны на рис. 21. 

Мощность на выходе привода – Р

3

 = 5,5 кВт, максимальная угловая скорость выходного вала – ω

3max

 

= 2π рад/с, минимальная угловая скорость выходного вала – ω

3min

 = 0,8π рад/с, Срок службы привода – 

4 года. Коэффициент суточной нагрузки – K

с 

= 0,2, коэффициент годовой нагрузки – K

год 

= 0,9.  

 

 

 

Рис. 21   Схема привода и график нагрузки 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – зубчатые колеса, 8 – зубчатая муфта 

 
 

1   Кинематический и энергетический расчеты. 
1.1   Распределим детали зацепления в коробке скоростей (рис. 21) на два потока: 
а) нагружаем детали зацепления 1, 2, 3, 4 и 8, что соответствует рабочему ходу толкателя при ми-

нимальной скорости выходного вала; 

б) нагружаем детали зацепления 1, 2, 5, 6, 7 и 8 , что обеспечит холостой ход толкателя при макси-

мальной скорости выходного вала. Направление вращения изменяется за счет постановки промежуточ-
ного зубчатого колеса 6. 

1.2   Определим потери мощности [1] в приводе 

,

808

,

0

99

,

0

97

,

0

98

,

0

2

3

4

2

м

3

3

4

п

=

⋅

⋅

=

η

η

η

=

η

 

где 

п

η

 – кпд пары подшипников; 

3

η

 – кпд зубчатого зацепления; 

м

η

 – кпд муфты. 

1.3   Рассчитаем потребную мощность двигателя 

8

,

6

808

,

0

5

,

5

3

=

=

η

=

P

P

кВт. 

1.4   Определим ориентировочно требуемую быстроходность двигателя [1] при минимальной угло-

вой скорости выходного вала (рабочий ход): 

720

5

6

8

,

0

30

30

т

б

min

=

⋅

⋅

π

π

⋅

=

π

ω

=

u

u

n

об/мин, 

 

 
 

здесь 

б

u

 – передаточное число быстроходной ступени 1 – 2 в коробке скоростей; 

т

u

 – передаточное число 

тихоходной ступени 3 – 4 (прил. 2). 

1.5 Подбираем (прил. 7, 8) подходящий электродвигатель 4А160S8УЗ, мощность 

5

,

7

дв

=

P

 кВт, быстро-

ходность 

750

дв

=

n

 об/мин, коэффициент перегрузки 

4

,

1

п

=

=

ϕ

Т

Т

. 

Принимаем n

дв 

= 730 об/мин с учетом скольжения (2,5 %) 

1.6   Рассчитаем общее передаточное число коробки скоростей: 

а) для рабочего хода 

42

,

30

14

,

3

8

,

0

30

14

,

3

730

30

min

3

дв

min

3

дв

р

=

⋅

⋅

⋅

=

ω

π

=

=

n

n

n

u

; 

б) для холостого хода 

17

,

12

14

,

3

2

30

14

,

3

730

30

max

3

lдд

max

3

дв

x

=

⋅

⋅

⋅

=

ω

π

=

=

n

n

n

u

. 

1.7   Распределим общее передаточное число коробки скоростей по ступеням 

а) для рабочего хода принимаем u

1 – 2

 = 6, тогда 

07

,

5

6

42

,

30

2

1

p

4

3

=

=

=

−

−

u

u

u

; 

б) для холостого хода  

02

,

2

6

17

,

12

2

1

x

7

5

=

=

=

−

−

u

u

u

. 

1.8   Рассчитаем вращающие моменты: 

а) на быстроходном валу 

м

Н

89

730

14

,

3

30

10

8

,

6

30

3

дв

1

1

1

1

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

π

⋅

=

ω

=

n

P

P

T

 

б) на промежуточном валу: 

497

97

,

0

98

,

0

6

89

2

3

2

п

2

1

1

2

=

⋅

⋅

⋅

=

η

η

=

−

u

T

T

 Н

⋅м; 

в) на выходном валу: 

•  для рабочего хода: 

2395

97

,

0

98

,

0

07

,

5

497

з

п

4

3

2

зр

=

⋅

⋅

⋅

=

η

η

=

−

u

T

T

 Н

⋅м; 

•  для холостого хода: 

907

97

,

0

98

,

0

02

,

2

497

2

2

2

3

2

ï

7

5

2

3

=

⋅

⋅

⋅

=

η

⋅

η

⋅

⋅

=

−

u

T

T

x

 Н

⋅м; 

1.9   Рассчитаем угловые скорости: 

а) на быстроходном валу 

4

,

76

30

730

14

,

3

30

дв

1

=

⋅

=

π

=

ω

n

 с

–1

; 

б) на промежуточном валу 

7

,

12

6

30

730

14

,

3

30

2

1

дв

2

=

⋅

⋅

=

π

=

ω

−

u

n

 с

–1

; 

в) на выходном валу: 
• для рабочего хода 

5

,

2

07

,

5

7

,

12

4

3

2

min

3

=

=

ω

=

ω

−

u

 с

–1

; 

• для холостого хода 

28

,

6

02

,

2

7

,

12

7

5

2

max

3

=

=

ω

=

ω

−

u

 с

–1

. 

2   Расчет зубчатых передач. 

Расчет зубчатых передач выполняется по аналогии с расчетом в примере 1 при соблюдении следующей 

рекомендуемой последовательности: 

2.1   Расчет тихоходной ступени коробки скоростей для рабочего хода толкателя. 

2.2   Расчет тихоходной ступени коробки скоростей для холостого хода толкателя. Расчет выполня-

ется для зацепления 5 – 6 и 6 – 7, причем межосевые расстояния этих зацеплений должны вписываться в 

межосевое расстояние зацепления 3 – 4 по двум вариантам (рис. 22). 

2.3   Расчет быстроходной ступени коробки скоростей. Выполняется по аналогии с расчетом в при-

мере 1. 

2.4   Расчет зацеплений 4 – 8 и 7 – 8. Выполняется по аналогии с расчетом шлицевых соединений 

[1]. 

3   Предварительный расчет валов [1].