Детали машин - часть 7

 

 
 

 

Рис. 18   Эскиз вала с шестерней и подшипниками 

 
1   ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ВАЛ. 

1.1 

Окружное усилие на шестерне  

H.

3154

05542

,

0

4

,

87

2

2

1

1

=

⋅

=

=

d

T

F

t

 

1.2  Осевая сила в зацеплении  

H.

729

1

13

tg

3154

tg

=

′

⋅

=

β

=

o

t

a

F

F

 

1.3  Радиальная сила  

.

H

1178

1

cos13

tg20

3154

cosβ

tgα

=

′

=

=

o

o

t

r

F

F

 

1.4  Неуравновешенная сила от муфты 

.

H

624

140

,

0

4

,

87

2

)

5

,

0

...

2

,

0

(

0

1

0

1

м

=

=

=

=

D

T

D

T

F

 

Здесь D

0

 – диаметр окружности, проходящей через оси пальцев муфты [6] (определяется приближенно). 

2  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ. 
Расчетная схема вала показана на рис. 19. 

 

Рис. 19   Расчетная схема вала 

 
2.1   Опорные реакции от силы F

r

 

.

H

589

2

1178

2

1

1

=

=

=

=

r

F

B

A

 

2.2   От осевой силы F

a

 = B

2

 = 729 H. 

2.3   От момента 

2

1

d

F

a

 

.

H

163

124

,

0

2

05542

,

0

729

1

2

1

3

3

=

⋅

=

⋅

=

−

=

d

F

B

A

a

 

При реверсе силы А

3

 и В

3

 изменяют направление. 

2.4   От силы F

t

 

.

H

1577

2

3154

2

4

4

=

=

=

=

t

F

B

A

 

2.5   От силы F

м

 

.

H

1127

124

,

0

124

,

0

1

,

0

624

H;

503

124

,

0

1

,

0

624

1

м

5

1

м

5

=

+

=

+

=

=

=

=

l

l

l

F

B

l

l

F

A

 

2.6   Суммарные реакции в опорах (с учетом реверса) 

 

 
 

.

H

2874

1127

1157

)

163

589

(

)

(

H;

2250

503

1157

)

163

589

(

)

(

2

2

5

2

4

2

3

1

2

2

5

2

4

2

3

1

=

+

+

+

=

+

+

+

=

=

+

+

+

=

+

+

+

=

B

B

B

B

B

A

A

A

A

A

 

3   ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ. 
3.1   Дополним исходные данные. 
Срок службы в часах (ресурс) при односменной работе [5] для редукторов L

h

 = 12 000 ч. Частота 

вращения вала 735 об/мин. Нагрузка с умеренными толчками. Рабочая температура t < 125 

°С. Осевая 

нагрузка F

a

 составляет 35 % (допускается до 70 %  от неиспользованной ради- 

 

альной) от наименьшей радиальной, поэтому принимаем радиальные подшипники, однорядные, шари-
ковые. Диаметр вала под подшипником d должен быть больше или равен 50 мм. 

3.2   Определяем эквивалентную нагрузку 

.

H

4590

1

5

,

1

)

729

99

,

1

2874

1

56

,

0

(

)

(

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

+

=

δ t

a

r

K

K

YF

XVF

P

 

Здесь V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника, K

δ

 = 1,5 – нагрузка с умеренными толчками; K

t

 

= 1 – температура рабочей среды меньше 125 

°С. 

Коэффициенты X и Y выбираем [5, с. 93] по соотношению 

;

029

,

0

000

25

729

при

1

22

,

0

25

,

0

2874

1

729

0

=

=

=

>

≅

⋅

=

C

F

e

VF

F

a

r

a

 

здесь С

0

 – статическая грузоподъемность подшипника с внутренним диаметром d = 55 мм легкой серии 

[5, с. 93]. 

3.3   Рассчитаем динамическую грузоподъемность подшипника. 

Долговечность подшипника  

2

,

529

000

12

10

735

60

10

60

6

6

=

⋅

⋅

=

=

h

L

n

L

млн. об. 

Расчетная динамическая грузоподъемность 

H,

126

37

1

1

2

,

529

4590

3

3

2

1

p

=

⋅

=

=

a

a

L

P

C

 

где а

1

 = а

2

 = 1. 

3.4   Подбираем подшипник 211 по ГОСТ 8338-75 (прил. 17), шариковый, однорядный, радиальный, 

легкой серии. Угол контакта 

α = 0°. Размеры подшипника d = 55 мм, D = 100 мм, В = 21 мм. Допускае-

мая динамическая грузоподъемность С = 43 600 Н. 

3.5   Проверим подшипник 210 по динамической грузоподъемности. Определим эквивалентную на-
грузку по отношению 

90

,

1

,

56

,

0

   

тогда

,

037

,

0

800

19

729

   

при

1

23

,

0

0

=

=

=

=

=

Y

X

C

F

e

a

 

(X, Y – определяются интерполированием). 

.

H

4492

1

5

,

1

)

729

90

,

1

2874

1

56

,

0

(

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

P

 

Расчетная динамическая грузоподъемность 

.

H

334

36

1

1

2

,

529

4492

3

3

2

1

p

=

⋅

=

=

a

a

L

P

C

 

(принимаем а

1

 = а

2

 = 1). 

3.6   Так как С

р

 > С = 35 100 Н, то подшипник 210 не подходит по динамической грузоподъемно-

сти. Окончательно принимаем подшипник 211. 

Пример 3. Спроектировать вариатор к мешалке для сыпучих материалов по данной схеме (рис. 20), 

если электродвигатель развивает мощность Р

дв 

= 5,5 кВт, максимальная частота вращения вала мешалки 

n

2max 

= 2410 об/мин, минимальная – n

2min 

= 482 об/мин.

 

Привод работает по семь часов в сутки при постоянном моменте сопротивления T

2 

= сonst. Нагрузка 

равномерная, без ударов и толчков. 

 

 

 
 

 

 

1   Определяем диапазон регулирования 

5

482

2410

Д

min

2

max

2

=

=

=

n

n

, 

Полученная величина диапазона реализуется передачей с широким клиновым ремнем и двумя регу-

лируемыми шкивами ([12], с. 17). 

2   Подбираем  двигатель  и  определяем  максимальное  и  минимальное  передаточные  отношения. 

Ориентируясь  на  рекомендации [12] и  существующие  частоты  вращения  двигателей,  задаемся  макси-
мальным передаточным отношением i

max 

= 3, тогда ориентировочная частота вращения двигателя: 

n

1 

= i

max

⋅n

2min 

= 3

⋅482 = 1446 об/мин. 

По  n

1

  и  Р

дв

,  с  помощью  каталогов  (прил. 7, 8) подбираем  двигатель  4А112М4УЗ,  Р

дв

=5,5  кВт, 

n

1

=1450 об/мин. Минимальное передаточное отношение 

i

min

=

max

2

дв

n

n

=

2410

1450

= 0,6. 

3   Отношение максимального D

1 

и минимального d

1

 диаметров ведущего шкива 

1

1

d

D

=

.

5

,

2

1

6

,

0

1

3

1

1

min

max

=

+

+

=

+

+

i

i

 

4   Принимаем ремень типа 1-В (прил. 9) с углом профиля канавки 

o

26

=

ϕ

 и относительной шириной 

.

1

,

3

=

ν

 

5   Принимаем число ремней  z = 1 (прил. 10) 
6   Определим относительный диаметр ведущего шкива 

1

ϑ

 = 8 (прил. 11). 

7   Рассчитаем допускаемые полезные напряжения 

[ ]

k

 = (20 – 4

110

)

1

ϑ

ν

 = (20 – 4

110

8

)

1

,

3

⋅

⋅

 = 0,6 МПа. 

8   Рассчитаем наименьший расчетный диаметр ведомого шкива 

d

2 

=  

= 

[ ]

3

2

2

2

2

ν

⋅

⋅

ϑ

z

k

T

=

[ ]

3

max

2

4

2

2

10

974

2

ν

⋅

⋅

ηϑ

z

k

n

N

дв

=

145

1

,

3

1

6

,

0

2410

10

974

12

9

,

0

5

,

5

2

3

4

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

мм, 

здесь 

2

ϑ

=

1

ϑ

[(

1

/(

)

1

min

max

+

+

i

i

)]

min

i

⋅

 = 8[(3+1)/(0,6+1)] 

0,6 = 12; 

 

η

 = 0,9 – кпд вариатора. 

9   Уточняем размеры ремня: 

h = 

2

2

ϑ

d

=

12

145

12

≈

 мм; b

р  

= h

ν = 12

1

,

3

⋅

 = 37,2 мм. 

Выбираем (прил. 10) стандартный ремень 1-В40 кордшнуровый, зубчатый с размерами: b

р

 = 40 мм, 

h = 13 мм, 

h

р 

= 3,2 мм, 

площадью  

А

1 

= 508 мм

2

 погонным весом q = 6,3 H/м. 

10   Определим диаметры шкивов: 
•  наибольший расчетный для ведущего шкива 

D

1 

= 

)

1

(

дв

max

2

2

ε

−

n

n

d

 = 

)

05

,

0

1

(

1450

2410

145

−

⋅

⋅

 = 254 мм, 

Рис. 20   Схема привода мешалки: 

1 – электродвигатель; 2 – вариатор; 

3 – мешалка

 

n

1

 = var 

T

1

 = const 

n

2

 = var 

T

2

 = const 

 

 
 

где ε – коэффициент скольжения; 

•  наименьший диаметр ведущего шкива 

d

1 

= 

5

,

2

1

D

 = 

5

,

2

254

 = 102 мм; 

здесь d

1 

= 102 мм > d

min 

= 71 мм (прил. 10), что приемлемо; 

•  наибольший диаметр ведомого шкива  

D

2 

= d

1

=

ε

− )

1

(

max

i

102

291

)

05

,

0

1

(

3

=

−

⋅

 мм. 

11   Определим наибольшие скорости для ремня v

max

 и обода шкива v

об.max

: 

v

max

=

60

дв

1

n

D

π

=

60

1450

255

,

0

14

,

3

⋅

⋅

=19,3 м/c 

[

]

max

v

≤

 = 30 м/c, 

v

об.max

= 

60

max

2

2

n

D

π

 = 

60

2410

291

,

0

14

,

3

⋅

⋅

 = 36,7 м/c. 

Скорость обода превышает допустимую для серого чугуна 

[

]

=

max

v

30 м/c, поэтому его необходимо 

изготовлять из стального литья 

[

]

=

max

v

45 м/c или штамповкой 

[

]

=

max

v

80 м/c. 

12   Из условия размещения двигателя и мешалки предварительно принимаем a = 450 мм. Тогда оп-

ределим расчетную длину ремня для одного из крайних положений 

L = 2a+

1

∆

+

a

2

∆

 = 2

450

⋅

 + 617+

450

8930

 = 1537 мм, 

где 

1

∆

 = 0,5

π

(D

2 

+ d

1

) = 0,5

)

102

291

(

14

,

3

+

⋅

⋅

 = 617 мм;  

2

∆

 = 0,25(D

2 

–  d

1

)

2

=0,25·(291 – 102)

2 

= 8930 мм. 

Принимаем 

(прил. 12) ближайшую 

большую 

длину 

ремня  

L = 1600 мм и ремень 1-В40-1600Ш зубчатый по ОСТ 38.5.17–73. 

13   Уточним межосевое расстояние с учетом длины стандартного ремня: 

           a = 0,25









∆

−

∆

−

+

∆

−

2

2

1

1

8

)

(

)

(

L

L

 = 

= 0,25·









⋅

−

−

+

−

8930

8

)

617

1600

(

)

617

1600

(

2

 = 483 мм. 

Для обеспечения сборки, компенсации вытяжки и отклонений в размерах, определим a

min

 и a

max

: 

a

min 

= a – 0,015L = 483 – 0,015·1600 = 459 мм, 

a

max 

= a + 0,03L = 483 + 0,03·1600 = 531 мм. 

14   Определим конструктивные размеры шкивов [2]: 
•  наружные диаметры: 

D

н1 

= D

1 

+ 2c = 255+2 · 3,2 = 261,4 мм, 

принимаем D

н1 

= 262 мм; 

D

н2 

= D

2

+2с = 291+2 · 3,2 = 297,4 мм, 

принимаем D

н2

 = 298 мм. Здесь с

р

h

≈

 = 3,2 мм. 

•  внутренние диаметры  

d

в1 

= d

1

 – 2h

1 

= 102 – 2 · 9,8 = 82,4 мм, 

принимаем d

в1

 = 82 мм; 

d

в2 

= d

2

 – 2h

1 

= 145 – 2 · 9,8 = 125,4 мм; 

принимаем d

в2 

= 125 мм. 

15   Проверим возможность регулирования по величине осевого зазора ∆ между полушкивами при 

их минимальном сближении: 

=

∆

b

р

 – 

[

]

⋅

+

−

1

2

)

(

h

d

D

tg

2

ϕ

[ ]

∆

≥

 = 0,05 b

р

 

=

∆

13 – 

[

]

8

,

9

2

145

291

(

⋅

+

−

o

13

tg

 = 3 мм 

[ ]

∆

≥

 = 0,05

40

⋅

 = 2 мм. 

Перемещение дисков обеспечивается в случае поперечного изгиба и износа ремня. 
16   Определим осевые перемещения дисков: 
•  для ведущего шкива 

x

1

 = 

2

2

1

d

D

−

tg

2

102

255

2

−

=

ϕ

tg13

°

 

= 17,5 мм,