содержание .. 24 25 26 27 ..
Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 26
ЗАПИШЕМ ДАЛЕЕ УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ФОРМУ ПОВЕРХНОСТЕЙ
СМЕСИТЕЛЬНЫХ
КУЛАЧКОВ,
ИСПОЛЬЗОВАВШИХСЯ
В
ЭКСПЕРИМЕНТАХ
(ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ, ЭКСЦЕНТРИКОВЫХ И ТРЕУГОЛЬНЫХ).
ЭКСЦЕНТРИКОВЫЕ КУЛАЧКИ:
•
В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ
2
эксц
2
д
2
эксц
д
)
(
R
y
x
=
+
∆
−
; (6.32)
•
В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ
α
=
∆
+
α
=
.
sin
;
cos
эксц
д
эксц
эксц
д
R
y
R
x
(6.33)
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КУЛАЧКИ:
•
В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ
1
2
эл
2
д
2
эл
2
д
=
+
b
y
a
x
; (6.34)
•
В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ
α
=
α
=
.
sin
;
cos
эл
д
эл
д
b
y
a
x
(6.35)
ТРЕУГОЛЬНЫЕ КУЛАЧКИ:
•
В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ
α
α
−
−
=
cos
2
3
sin
)
2
(
тр
тр
тр
д
R
r
r
x
;
α
α
−
−
=
sin
2
3
sin
)
2
(
тр
тр
тр
д
R
r
r
y
. (6.36)
ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ИСПОЛЬЗУЕМ КЛАССИЧЕСКОЕ
УСЛОВИЕ ПРИЛИПАНИЯ
0
=
υ
∆
, (6.37)
ГДЕ
υ
∆
ОЗНАЧАЕТ РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ СРЕДЫ И СКОРОСТЬЮ ГРАНИЦЫ,
Т.Е. НА ВНУТРЕННИХ СТЕНКАХ МАТЕРИАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА СКОРОСТЬ СРЕДЫ
РАВНА 0, А НА ПОВЕРХНОСТЯХ ВРАЩАЮЩИХСЯ СМЕСИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
РАВНА СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ.
ДЛЯ ЭТОГО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ НАПРАВЛЕНИЯ НОРМАЛЕЙ И КАСАТЕЛЬНЫХ НА
ПОВЕРХНОСТЯХ КУЛАЧКОВ.
В ОБЩЕМ ВИДЕ УРАВНЕНИЯ СООТВЕТСТВЕННО КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ К
ПЛОСКОЙ КРИВОЙ, ЗАДАННОЙ В ВИДЕ F(X, Y) = 0, В НЕКОТОРОЙ ТОЧКЕ (X
0
, Y
0
) (РИС.
6.4) ИМЕЮТ ВИД:
0
)
(
)
(
0
)
,
(
0
)
,
(
0
0
0
0
=
−
⋅
∂
∂
+
−
⋅
∂
∂
y
y
y
F
x
x
x
F
y
x
y
x
, (6.38)